孫嘉悅

(北京理工大學(xué) 人文與社會(huì)科學(xué)學(xué)院，北京 102488)

0 引 言

在電動(dòng)汽車充電技術(shù)發(fā)展過(guò)程中，無(wú)線電能傳輸(WPT)成為一大趨勢(shì)。作為一種新興的輸電技術(shù)，WPT通過(guò)電磁效應(yīng)或能量交換來(lái)實(shí)現(xiàn)電力傳輸，其主要原理是通過(guò)發(fā)射端產(chǎn)生的空間無(wú)形軟介質(zhì)(如電場(chǎng)、磁場(chǎng)、聲波等)將電能由電源端傳遞到用電設(shè)備[1]。兩線圈結(jié)構(gòu)的磁耦合式無(wú)線電能傳輸(MCR-WPT)技術(shù)主要利用線圈的諧振耦合原理，實(shí)現(xiàn)大于線圈直徑數(shù)倍的中等距離電能傳輸[2]，具有電磁污染較少、傳輸效率較高、傳輸距離較遠(yuǎn)、能穿過(guò)非磁性障礙物傳輸?shù)葍?yōu)點(diǎn)[3]。針對(duì)MCR-WPT技術(shù)，文獻(xiàn)[4]通過(guò)分析發(fā)射線圈不同寬度、長(zhǎng)度、間距對(duì)耦合機(jī)構(gòu)耦合系數(shù)的影響，得出了發(fā)射線圈設(shè)計(jì)規(guī)律。文獻(xiàn)[5]分析了電流源供能的兩線圈串串型(SS)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的等效電路模型，基于平面螺旋方形線圈從最優(yōu)線圈匝數(shù)、最優(yōu)線圈邊長(zhǎng)、更短傳輸距離以及最佳負(fù)載這四個(gè)方面來(lái)提升傳輸效率。文獻(xiàn)[6]建立了DD型線圈空間磁場(chǎng)分布的離散化模型，提出基于蟻群優(yōu)化算法獲取DD型線圈的長(zhǎng)寬比、匝數(shù)和兩個(gè)單線圈之間間隙的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。

本文基于圓形、矩形和DD型等三種基本類型線圈的對(duì)比，考慮發(fā)射、接收線圈發(fā)生偏移的情況，比選出具有良好抗偏移能力的線圈，再進(jìn)行磁芯和屏蔽層等優(yōu)化設(shè)計(jì)，借助ANSYS Maxwell和Simplorer軟件設(shè)計(jì)出一套傳輸效率達(dá)95%以上的無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)，并在實(shí)驗(yàn)室利用功率樣機(jī)驗(yàn)證其推廣性，為后續(xù)開(kāi)發(fā)與設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。

1 磁耦合諧振式無(wú)線電能傳輸技術(shù)

1.1 電動(dòng)汽車MCR-WPT的理論研究

由電動(dòng)汽車無(wú)線充電的基本原理可知，磁耦合諧振式無(wú)線電能傳輸?shù)膽?yīng)用設(shè)計(jì)中，主要對(duì)以下三個(gè)部分進(jìn)行研究：(1)大容量高頻逆變電源，主要通過(guò)功率放大器或橋式逆變電路實(shí)現(xiàn)；(2)磁耦合結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，其核心是磁耦合線圈，線圈的尺寸、材質(zhì)、直徑、有無(wú)磁芯等以及原副邊網(wǎng)絡(luò)的補(bǔ)償電容都會(huì)影響系統(tǒng)的傳輸效率和功率；(3)電磁屏蔽的設(shè)計(jì)，有利于系統(tǒng)更加安全可靠地傳輸電能。

1.2 MCR-WPT的等效互感電路模型

本研究采用串串型電路拓?fù)?。該拓?fù)涞囊淮蝹?cè)電容獨(dú)立于磁耦合和負(fù)載，容易在較小的耦合系數(shù)下達(dá)到較高的傳輸效率[7-8]。其等效互感模型如圖1所示。

圖1 磁耦合諧振式WPT的等效互感電路模型

圖1中Us為發(fā)射端的交流電壓源；C1和C2分別是發(fā)射線圈和接收線圈的電容；L1和L2分別是發(fā)射線圈和接收線圈的電感；M為兩線圈之間的互感；R1和R2分別是發(fā)射線圈和接收線圈的內(nèi)阻；I1和I2分別是發(fā)射線圈和接收線圈的電流。同時(shí)設(shè)定角頻率為ω，Z1和Z2分別是發(fā)射線圈和接收線圈的阻抗。電能從發(fā)射線圈耦合傳輸?shù)浇邮站€圈，發(fā)射端和接收端滿足基爾霍夫電壓定律(KCL)，各參數(shù)具體計(jì)算如下：

Us=Z1I1+jωMI2

(1)

0=jωMI1+Z2I2

(2)

(3)

(4)

根據(jù)克拉姆法則，求解式(1)和式(2)，可得：

(5)

(6)

當(dāng)電路發(fā)生諧振時(shí)，電路傳輸效率最大。發(fā)生串聯(lián)諧振時(shí)，阻抗Z1、Z2為

Z1=R1+Rs

(7)

Z2=R2+RL

(8)

輸出功率為

(9)

由式(9)可知，在輸入電壓、發(fā)射線圈和接收線圈阻抗確定的情況下，輸出功率與線圈之間的互感和負(fù)載有關(guān)。

輸入功率為

(10)

則傳輸效率為

(11)

線圈的耦合系數(shù)為

(12)

化簡(jiǎn)傳輸效率公式,可得：

(13)

由式(13)可知，當(dāng)系統(tǒng)的電源和諧振器的參數(shù)均確定時(shí)，線圈的傳輸效率與輸入電壓的頻率f(f=ω/2π)、互感M和負(fù)載RL有關(guān)[9]，且存在某個(gè)負(fù)載電阻值使傳輸效率達(dá)到最大。

2 磁耦合諧振式線圈的對(duì)比研究

仿真對(duì)比圓形、矩形和DD型線圈三種線圈，以選取具有良好抗偏移能力的線圈。

2.1 線圈的物理參數(shù)設(shè)計(jì)

為了進(jìn)行有效對(duì)比，采用尺寸規(guī)格相同的圓形、矩形和DD型線圈，并在各線圈兩端鋪設(shè)與線圈尺寸相同的磁芯提高線圈之間的耦合程度，間隙高度(即發(fā)射和接收線圈的上下表面距離)保持為150 mm，具體尺寸規(guī)格如下表1所示。

表1 三種線圈的尺寸設(shè)計(jì)及模型

2.2 線圈的磁場(chǎng)強(qiáng)度比較

圖2(a)～圖2(c)分別為圓形、矩形和DD型線圈在相同大小的長(zhǎng)方體求解域下，在YZ平面的磁場(chǎng)強(qiáng)度分布圖。

圖2 圓形、矩形、DD型線圈的磁場(chǎng)強(qiáng)度分布

比較可知：DD型線圈在同等條件下所能產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度相對(duì)較大，宜作為磁耦合諧振式線圈的首選。

2.3 線圈的抗偏移能力比較

采用兩種方法比較線圈的抗偏移能力。

第一種方法是在發(fā)射線圈中心位置上方0.1 m處繪制一條長(zhǎng)度為0.5 m(與發(fā)射線圈外徑相同)，平行于X軸且關(guān)于Y軸對(duì)稱的線段。仿真軟件可讀取該線段上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨矢量點(diǎn)變化的曲線，一定程度上表征了磁耦合線圈的抗偏移能力。

圖3～圖5分別為圓形、矩形和DD型線圈作用于該線段上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化曲線。

由圖3可知，圓形線圈作用于線段上的磁感應(yīng)強(qiáng)度在30 cm處有最大值15.5 mT，15～35 cm區(qū)間內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度趨于平坦，接近15.0 mT。

圖3 圓形線圈作用于線段上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化曲線

由圖4可知，矩形線圈作用于線段上的磁感應(yīng)強(qiáng)度在17 mm處有最大值15.5 mT，19.5～39.5 cm區(qū)間內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度趨于定值，接近15.0 mT。特別地，當(dāng)偏移距離為24.8 cm左右時(shí)，出現(xiàn)了大偏移距離下的尖峰值4.9 mT。

圖4 矩形線圈作用于線段上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化曲線

由圖5可知，DD型線圈作用于線段上的磁感應(yīng)強(qiáng)度在20.5 mm處有最大值19.7 mT，在16～36 cm區(qū)間內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度趨于定值，接近19.0 mT。在10～40 cm區(qū)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度能保持在14.0 mT以上，表現(xiàn)出良好的抗偏移特性。

圖5 DD型線圈作用于線段上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化曲線

第二種比較線圈抗偏移能力的方式是借助Maxwell仿真軟件得出特定偏移點(diǎn)的互感值。設(shè)定接收線圈在X、Y軸的偏移范圍分別為±200 mm和±100 mm。圖6和圖7為X、Y軸正向偏移時(shí)的互感變化曲線。

圖6 X軸正向偏移時(shí)的互感變化曲線

圖7 Y軸正向偏移時(shí)的互感變化曲線

由圖6和圖7可知，三種線圈的互感值均會(huì)隨著偏移量的增加而減少。在X軸方向上偏移時(shí)，矩形線圈和DD型線圈表現(xiàn)較好，當(dāng)偏移距離在140～200 mm范圍內(nèi)時(shí)，DD型線圈的抗偏移能力明顯優(yōu)于矩形線圈。在Y軸方向上偏移時(shí)，在0～100 mm范圍內(nèi)，矩形線圈抗偏移能力較強(qiáng)；當(dāng)Y軸上偏移量小于65 mm時(shí)，DD型線圈的互感變化優(yōu)于圓形線圈。綜合考慮，在X、Y軸方向上同時(shí)發(fā)生偏移時(shí)，DD型線圈的性能更佳，在一定的偏移距離內(nèi)互感值較大且變化較平穩(wěn)，更適合作為本研究的選型。

3 DD型線圈的優(yōu)化設(shè)計(jì)

通過(guò)對(duì)比，選擇DD型線圈。下面對(duì)DD型線圈的物理參數(shù)、組成發(fā)射或接收線圈的兩個(gè)單線圈之間的間距d、磁芯和屏蔽層進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

3.1 物理參數(shù)設(shè)計(jì)

因?yàn)榫€圈的形狀、尺寸、匝數(shù)、匝間距、材質(zhì)、線徑都會(huì)影響無(wú)線電能傳輸?shù)男蔥10]，所以在聯(lián)合仿真前應(yīng)確定相關(guān)參數(shù)。

考慮到趨膚效應(yīng)的客觀存在，若在電動(dòng)汽車無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)中采用單匝導(dǎo)線，線圈表面會(huì)明顯發(fā)熱，降低傳輸效率。因此，線圈應(yīng)采用多股纏繞方式的利茲線，選取的漆包利茲線的規(guī)格為0.1 mm×2 300股，其耐電流值較高，耐溫能力較好，重量適中，適合本研究的設(shè)計(jì)。線圈具體的尺寸參數(shù)如表2所示。表2中，變量d為兩個(gè)單線圈之間的距離。

表2 DD型線圈的物理尺寸參數(shù)

3.2 兩個(gè)單線圈間距的優(yōu)化

借助Maxwell軟件可以得出兩個(gè)單線圈間距d在0～200 mm范圍內(nèi)變化時(shí)線圈的耦合系數(shù)和互感值隨間距變化的曲線，如圖8和圖9所示。

由圖8可知，隨著間距d的增大，耦合系數(shù)逐漸增大，但是當(dāng)d趨近105 mm后耦合系數(shù)逐漸減小且穩(wěn)定在0.123 8左右；在d=105 mm時(shí)，耦合系數(shù)有最大值0.124 3。

圖8 耦合系數(shù)k隨間距d變化的曲線

由圖9可知，隨著間距d的增大，互感值先增大再減小，且衰減區(qū)間比上升區(qū)間的范圍和變化率更大；在d=75 mm處，互感有最大值11.536 8 mH。

圖9 互感隨間距d變化的曲線

綜合考慮在提高耦合程度的基礎(chǔ)上減小線圈的尺寸，本研究選擇兩單線圈的間距d為35 mm，此時(shí)耦合系數(shù)為0.121 1，互感為11.472 3 mH，發(fā)射線圈的自感為121.3 mH，接收線圈的自感為74 mH，線圈的耦合系數(shù)和互感較大，且節(jié)省用料。

3.3 磁芯的選擇

在線圈中添加磁芯，有利于提高磁通量，且一定程度上可以減少漏磁和外部環(huán)境的影響。

在磁芯的選擇上，必須參考以下幾項(xiàng)性能參數(shù)：高磁導(dǎo)率，低渦流損耗，高電阻率，較小的矯頑力和剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度[11]。綜合考慮上述參數(shù)后，選用鐵氧體材料，適用于低中高頻環(huán)境，電阻率和磁導(dǎo)率較高，大大減少了中心部分的漏磁，形狀選擇長(zhǎng)條形[12]。從鐵氧體的成分來(lái)看，應(yīng)選擇適用于低頻的錳鋅類鐵氧體[13]?？紤]市場(chǎng)供應(yīng)情況后，可選用NCD-LP9型號(hào)的磁芯，起始磁導(dǎo)率為(3 300±825) H/m。單根磁芯的直徑為50 mm，磁芯間距設(shè)為13 mm，磁芯的高設(shè)為8 mm固定不變，長(zhǎng)度可變。

通過(guò)仿真得到磁芯長(zhǎng)度與耦合系數(shù)的關(guān)系，如表3所示。

表3 磁芯長(zhǎng)度與耦合系數(shù)的關(guān)系

由表3可知，隨著磁芯長(zhǎng)度的增加，耦合系數(shù)先增大后減小。當(dāng)發(fā)射端磁芯長(zhǎng)度為400 mm時(shí)，耦合系數(shù)有極大值0.168；當(dāng)接收端磁芯長(zhǎng)度為350 mm時(shí)，耦合系數(shù)有極大值0.180。故當(dāng)磁芯長(zhǎng)度與DD型線圈的內(nèi)輪廓邊長(zhǎng)相當(dāng)時(shí)，耦合系數(shù)有最大值。

3.4 屏蔽層的設(shè)計(jì)

在無(wú)線充電耦合機(jī)構(gòu)中，若不添加屏蔽層，耦合器傳輸能量的同時(shí)會(huì)對(duì)外界輻射能量，對(duì)活體產(chǎn)生影響[14]。利用鋁板模擬汽車底盤(pán)并作為屏蔽層，可將其放置在接收線圈的上方或者下方。鋁板在交變磁場(chǎng)中感應(yīng)出渦流，渦流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向與線圈的相反，從而抵消部分磁場(chǎng)[15]，起到屏蔽作用。

圖10和圖11分別為鋁板置于接收線圈上方和下方的模型圖和磁感應(yīng)強(qiáng)度分布情況。

圖10 鋁板在接收線圈上方的模型圖和磁感應(yīng)強(qiáng)度分布

圖11 鋁板在接收線圈下方的模型圖和磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布

通過(guò)仿真軟件Maxwell求解，可以得到有無(wú)鋁板以及鋁板在不同位置時(shí)的相關(guān)參數(shù)，通過(guò)式(11)計(jì)算出傳輸效率，具體結(jié)果如表4所示。

表4 鋁板置于不同位置時(shí)的相關(guān)參數(shù)比較

由表4可知，為達(dá)到更好的磁屏蔽效果，應(yīng)將鋁板設(shè)置在接收線圈上方。同時(shí)，其尺寸應(yīng)與接收線圈一致。

4 聯(lián)合仿真及結(jié)果分析

通過(guò)軟件Maxwell和Simplorer進(jìn)行聯(lián)合仿真，可以得出最合適的負(fù)載電阻和頻率，從而求出相應(yīng)偏移距離時(shí)的傳輸效率，為試驗(yàn)奠定理論基礎(chǔ)。

圖12為在Simplorer中繪制的電路仿真模型。其中，R1=0.5 Ω，R2=0.45 Ω；電源電壓E1是峰值為750 V的正弦交流電壓，電源的頻率為85 kHz。計(jì)算得到匹配電容C1和C2的值分別為0.016 37 μF和0.027 47 μF。負(fù)載電阻RL取20 Ω最合適，此時(shí)傳輸效率較大，具體分析見(jiàn)下文。

圖12 WPT系統(tǒng)的電路仿真模型

4.1 傳輸效率隨頻率變化

通過(guò)聯(lián)合仿真，可以研究某一變量變化時(shí)對(duì)系統(tǒng)傳輸效率的影響。圖13為在75～95 kHz的頻率范圍內(nèi)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行掃頻分析后，得到的電路傳輸效率隨頻率變化的曲線。

圖13 系統(tǒng)傳輸效率隨頻率變化曲線

4.2 傳輸效率隨負(fù)載變化

圖14為系統(tǒng)傳輸效率隨負(fù)載變化的曲線，將掃描范圍設(shè)置為5～50 Ω，步長(zhǎng)設(shè)置為0.1 Ω。由圖14可知，當(dāng)負(fù)載電阻的取值為5～12 Ω時(shí)，傳輸效率對(duì)負(fù)載變化較為敏感；當(dāng)負(fù)載電阻值為20 Ω時(shí)，傳輸效率有最大值95.60%；隨后，傳輸效率隨著電阻值的增大而減小。

圖14 系統(tǒng)傳輸效率隨負(fù)載電阻變化的曲線

表5給出了接收線圈發(fā)生偏移時(shí)的仿真結(jié)果和計(jì)算值。

表5 接收線圈偏移時(shí)系統(tǒng)的仿真結(jié)果與計(jì)算值

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的磁耦合式無(wú)線充電系統(tǒng)的正確性，在實(shí)驗(yàn)室搭建功率樣機(jī)而展開(kāi)試驗(yàn)驗(yàn)證。

圖15為發(fā)射線圈和磁芯實(shí)物圖。發(fā)射線圈與接收線圈相比，除匝數(shù)不同外，采取相同繞制方式，且尺寸與仿真中的線圈相同。使用4條相同的磁芯，按“田”字形擺放。

圖15 發(fā)射線圈和磁芯實(shí)物圖

圖16為磁耦合諧振式WPT的搭建成品圖。間隙高度保持為150 mm。

圖16 磁耦合諧振式WPT實(shí)物圖

具體的試驗(yàn)結(jié)果如圖17和圖18所示。

圖17 耦合線圈互感的理論值與實(shí)際值

圖18 磁耦合諧振式WPT的傳輸效率理論值與實(shí)際值

6 結(jié) 語(yǔ)

本文以耦合線圈的抗偏移性能對(duì)比作為研究重點(diǎn)，設(shè)計(jì)出一套使用DD型線圈的WPT系統(tǒng)，其在偏移情況下的傳輸效率達(dá)95%以上。

當(dāng)接收和發(fā)射線圈在X、Y軸方向上同時(shí)發(fā)生偏移時(shí)，DD型線圈顯示出更好的抗偏移性能。在線圈尺寸設(shè)計(jì)中，隨著兩個(gè)單線圈之間間距d的增大，互感值和耦合系數(shù)先增大再減小。在線圈中添加磁芯有利于提高磁通量，使磁耦合系數(shù)提高。當(dāng)磁芯長(zhǎng)度與DD型線圈的內(nèi)輪廓邊長(zhǎng)相當(dāng)時(shí)，耦合系數(shù)有最大值。對(duì)比鋁板置于不同位置時(shí)的互感和耦合系數(shù)，得出鋁板位于接收線圈上方時(shí)，既有較高的傳輸效率，又具有磁屏蔽效果。

由聯(lián)合仿真結(jié)果可知，當(dāng)電源頻率為85 kHz時(shí)，傳輸效率有最大值95.62%；當(dāng)負(fù)載電阻值為20 Ω時(shí)，傳輸效率有最大值為95.60%。最后，通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了系統(tǒng)無(wú)偏移時(shí)的傳輸效率達(dá)95.54%，最大偏移位置時(shí)傳輸效率亦高達(dá)94.11%。

致 謝

本研究為作者在南京師范大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院就讀期間完成。作者感謝南京師范大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院提供的學(xué)習(xí)環(huán)境和實(shí)驗(yàn)條件，感謝電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院的王維副教授給予的指導(dǎo)，感謝許晨進(jìn)博士在軟件仿真和搭建功率樣機(jī)方面提供的幫助。