郎 紅，常 嘯，李 琴，宋國(guó)鋒

(安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030)

目前，消費(fèi)者對(duì)零售商品的需求逐漸增多，新零售企業(yè)逐步向商品多樣化、小批量轉(zhuǎn)變.但是，現(xiàn)有的零售行業(yè)庫(kù)存管理方式不能快速適應(yīng)這種生產(chǎn)模式.因此，分析零售商品銷售量的影響因素及其作用效力，探究如何根據(jù)零售商品的銷售和庫(kù)存情況預(yù)測(cè)未來(lái)需求，合理安排庫(kù)存并制定恰當(dāng)?shù)匿N售策略，是當(dāng)前大多數(shù)新零售企業(yè)關(guān)注的問(wèn)題[1].

對(duì)于商品需求的預(yù)測(cè)，學(xué)者大多選擇綜合指數(shù)法、Prophet-LSTM組合模型、灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Gray Neural Network, GNN)預(yù)測(cè)模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等[2-5].其中灰色預(yù)測(cè)模型經(jīng)過(guò)不斷的發(fā)展，在少量和不規(guī)律樣本的情況下能進(jìn)行近期、短期和中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，且在商品需求預(yù)測(cè)中不僅可考慮商品系統(tǒng)動(dòng)態(tài)變化的隨機(jī)性，也可考慮連續(xù)發(fā)展的變化過(guò)程[6].基于此，筆者擬選擇灰色預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)零售商品未來(lái)銷售量和庫(kù)存量.

1 數(shù)據(jù)來(lái)源與假設(shè)

本研究數(shù)據(jù)來(lái)源于賽氪官網(wǎng)賽題(https:∥www.saikr.com/c/nd/6456).為了方便研究，作出以下幾點(diǎn)假設(shè)：

(H1)各零售商品銷售方式不同.

(H2)對(duì)零售商品的銷售量進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，忽略社會(huì)各微觀/宏觀經(jīng)濟(jì)因素(如相關(guān)政策等)對(duì)銷售的影響.

(H3)平均絕對(duì)百分比誤差(Mean Absolute Percentage Error，MAPE，用M表示)能較好地反映零售商品銷售量的預(yù)測(cè)誤差程度.

2 精準(zhǔn)零售銷售量的影響因素分析

2.1 研究思路

筆者認(rèn)為影響零售商品銷售量的因素可分為銷售方式和銷售特征兩大方面.為了驗(yàn)證此觀點(diǎn)，筆者將針對(duì)這2個(gè)方面對(duì)2018年7月1日—10月1日累計(jì)銷售額排名前50的零售商品單款單色(Stock Keeping Color，SKC)數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，探究2018年國(guó)慶節(jié)(10月1日—10月7日)、“雙十一”(11月11日)、“雙十二”(12月12日)和元旦節(jié)(12月30日—1月1日)這4個(gè)節(jié)假日零售商品SKC銷售量的影響因素及其作用效力.對(duì)于銷售方式，設(shè)定不同的零售商品SKC代表不同的銷售方式，通過(guò)單因素方差分析法進(jìn)行研究；對(duì)于銷售特征，選擇庫(kù)存、折扣、售價(jià)和標(biāo)價(jià)這4個(gè)因素，先利用遞歸特征刪除法篩選出影響程度較高的因素，再利用深層次回歸分析法計(jì)算篩選出的各因素的調(diào)整擬合優(yōu)度，并對(duì)各因素的影響程度進(jìn)行比較.

2.2 研究方法

(1)單因素方差分析法.單因素方差分析[7]是指試驗(yàn)中只有1個(gè)影響試驗(yàn)指標(biāo)的條件改變時(shí)，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，判斷單個(gè)因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響是否顯著.設(shè)單因素A有r個(gè)水平，分別記為A1,A2,…,Ar，在每個(gè)水平下，需考察的指標(biāo)被看作是一個(gè)總體Xi(i=1,2,…,r),Xi～N(μi,σ2)，樣本在各水平下進(jìn)行ni次獨(dú)立檢驗(yàn)，記作Xij(i=1,2,…,r;j=1,2,…,ni),Xij～N(ui,σ2)且相互獨(dú)立.設(shè)定各零售商品銷售量為參考數(shù)列(x0)，所屬小類為比較數(shù)列(xi,i=1).

作以下假設(shè)：

(H4)u1=u2=…=ur.

(H5)μ1,μ2,…,μr不全相等.

其中：i=1,2,…,r;j=1,2,…,ni；各個(gè)εij相互獨(dú)立；μi和σ2未知.

(2)深層次回歸分析法.遞歸特征刪除法下，使用線性回歸模型[8-9]，對(duì)所選擇的庫(kù)存、折扣、售價(jià)和標(biāo)價(jià)這4個(gè)影響因素，每次刪除1個(gè)因素進(jìn)行回歸；對(duì)得到的模型從均方根誤差(Root Mean Squard Error，RMSE，用R表示)、調(diào)整擬合優(yōu)度等方面衡量擬合效果，若擬合效果降低，則模型進(jìn)行回滾刪除操作，直至每個(gè)因素都被遍歷.采用深層次回歸分析法計(jì)算篩選出的各因素的調(diào)整擬合優(yōu)度，在所有可能的子模型中添加1個(gè)預(yù)測(cè)變量引起的擬合優(yōu)度平均增加量近似值，從而計(jì)算出每個(gè)自變量解釋回歸模型調(diào)整擬合優(yōu)度，繼而得到各因素的影響程度大小.

設(shè)各零售商品銷售量為參考數(shù)列(x0)，庫(kù)存、折扣、售價(jià)和標(biāo)價(jià)為比較數(shù)列(xi,i=1,2,3,4)，對(duì)其進(jìn)行遞歸特征刪除法下的線性回歸，模型為x0=β0+β1x1+…+β4x4+ε,ε為誤差項(xiàng).銷售量分別取4個(gè)節(jié)假日的平均銷售量，折扣分別取4個(gè)節(jié)假日的平均售價(jià)與標(biāo)價(jià)的比值，庫(kù)存分別取4個(gè)節(jié)假日首日和末日的庫(kù)存量和的均值.

2.3 結(jié)果分析

(1)單因素方差分析法.利用SPSS軟件對(duì)篩選出的數(shù)據(jù)集進(jìn)行方差分析(Analysis of Variance，ANOVA)[10]，結(jié)果見(jiàn)表1.由表1可知，P=0.043<0.05，說(shuō)明零售商品SKC的銷售量具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，即銷售方式對(duì)零售商品SKC銷售量具有顯著影響.

表1 方差分析結(jié)果

(2)深層次回歸分析法.利用R軟件進(jìn)行遞歸特征刪除法下的線性回歸，分析影響因素?cái)?shù)量與模型RMSE的關(guān)系，結(jié)果如圖1所示.由圖1可見(jiàn)，當(dāng)影響因素的數(shù)量調(diào)整為3時(shí)，模型的RMSE最小，擬合效果最好.

圖1 變量個(gè)數(shù)與RMSE的關(guān)系

利用R軟件進(jìn)行遞歸特征刪除，計(jì)算RMSE、相關(guān)系數(shù)(R2)、平均絕對(duì)誤差(Mean Absolute Error，MAE，用A表示)及各自量綱化值(R-SD，R2-SD，A-SD)，結(jié)果見(jiàn)表2.由表2可知：標(biāo)價(jià)的R-SD，R2-SD，A-SD最低，所以可刪除該因素；庫(kù)存和折扣對(duì)零售商品SKC銷售量的影響較大，而售價(jià)的影響較小.

表2 遞歸特征刪除結(jié)果

利用深層次回歸分析法得到庫(kù)存、折扣和售價(jià)這3個(gè)影響因素的調(diào)整擬合優(yōu)度分別為88%，9%，3%，即3個(gè)因素對(duì)零售商品SKC銷售量的影響從大到小排序?yàn)閹?kù)存、折扣、售價(jià)，這與遞歸特征刪除法得到的結(jié)果相同.根據(jù)庫(kù)存這一因素的調(diào)整擬合優(yōu)度為88%，可以認(rèn)為零售商品的銷售量與庫(kù)存量之間存在很強(qiáng)的數(shù)量關(guān)系，新零售企業(yè)在預(yù)測(cè)零售商品庫(kù)存量時(shí)可以借鑒銷售量的預(yù)測(cè)方法.

3 灰色預(yù)測(cè)模型的銷售量預(yù)測(cè)效果分析

3.1 研究思路

以目標(biāo)小類27206656為例預(yù)測(cè)零售商品銷售量.先以目標(biāo)小類2019年6月4日—9月30日共17周各周的銷售量作為樣本數(shù)據(jù)，利用R軟件進(jìn)行灰色預(yù)測(cè)，得到目標(biāo)小類10月1日—12月30日共13周各周的銷售量預(yù)測(cè)值；再結(jié)合目標(biāo)小類這13周的真實(shí)銷售量和預(yù)測(cè)銷售量，利用Excel軟件計(jì)算各周的MAPE，分析模型的預(yù)測(cè)效果.

3.2 研究方法

3.3 結(jié)果分析

對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行篩選，得到目標(biāo)小類2019年6月4日—9月30日共17周各周的銷售量(表3).

表3 目標(biāo)小類2019年6月4日—9月30日共17周各周的銷售量

利用R軟件對(duì)目標(biāo)小類2019年10月1日—12月30日共13周各周銷售量進(jìn)行灰色預(yù)測(cè)，再利用Excel軟件求解各周銷售量MAPE，結(jié)果見(jiàn)表4.

表4 目標(biāo)小類2019年10月1日—12月30日共13周各周銷售量真實(shí)值、預(yù)測(cè)值和MAPE

由表4可知，這13周中，目標(biāo)小類的銷售量真實(shí)值與預(yù)測(cè)值的MAPE大多小于1，最小為0.這說(shuō)明，灰色預(yù)測(cè)模型可以較好地預(yù)測(cè)零售商品的銷售量，模型的預(yù)測(cè)精度較高.

4 灰色預(yù)測(cè)模型的銷售量和庫(kù)存量預(yù)測(cè)應(yīng)用

筆者繼續(xù)以目標(biāo)小類27206656為例，選取該小類2019年10月1日—12月30日共13周各周的銷售量和庫(kù)存量作為樣本數(shù)據(jù)，利用灰色預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)該小類未來(lái)的銷售量和庫(kù)存量.

利用Excel軟件，篩選得到目標(biāo)小類2019年10月1日—12月30日共13周各周的真實(shí)銷售量和庫(kù)存量(表5).

表5 目標(biāo)小類2019年10月1日—12月30日共13周各周真實(shí)銷售量和庫(kù)存量

利用R軟件對(duì)目標(biāo)小類2019年12月31日—2020年3月31日共13周各周的銷售量和庫(kù)存量進(jìn)行灰色預(yù)測(cè)，結(jié)果見(jiàn)表6.

表6 目標(biāo)小類2019年12月31日—2020年3月31日共13周各周預(yù)測(cè)銷售量和庫(kù)存量

由表6可知，目標(biāo)小類這13周各周的預(yù)測(cè)庫(kù)存量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于預(yù)測(cè)銷售量，說(shuō)明存在明顯的供大于求的現(xiàn)象.這提示新零售企業(yè)應(yīng)及時(shí)根據(jù)顧客需求的變化調(diào)整該小類零售商品的采購(gòu)計(jì)劃(如控制進(jìn)貨量)，或者創(chuàng)新銷售方式，增加零售商品銷售量，從而減少庫(kù)存管理成本.

5 結(jié)語(yǔ)

首先，利用SPSS軟件、R軟件，結(jié)合單因素方差分析法和深層次回歸分析法研究了零售商品SKC銷售量的影響因素及其作用效力；然后，以零售商品目標(biāo)小類27206656為例，利用灰色預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)了其銷售量，并借助Excel軟件驗(yàn)證得出預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度較高；最后，利用模型對(duì)該目標(biāo)小類未來(lái)銷售量和庫(kù)存量進(jìn)行了預(yù)測(cè).筆者接下來(lái)將分析更多的零售商品銷售量的影響因素及其作用效力，并考慮通過(guò)蟻群算法對(duì)灰色預(yù)測(cè)模型作改進(jìn)，以進(jìn)一步提高模型的預(yù)測(cè)精度.