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        基于ANN 的加工零件表面粗糙度和能耗預(yù)測方法

        2021-12-15 02:38:16肖小平李晶晶張超周光輝楊雄軍
        應(yīng)用科技 2021年6期
        關(guān)鍵詞:實(shí)測值粗糙度刀具

        肖小平,李晶晶,張超,周光輝,楊雄軍

        1.湖南省計(jì)量檢測研究院,湖南 長沙 410014 2.西安交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,陜西 西安 710049

        隨著制造業(yè)自動化和智能化的快速發(fā)展,提高制造效率、降低成本和減少資源浪費(fèi)成為各企業(yè)的共同目標(biāo)。精準(zhǔn)預(yù)測零件加工能耗與表面粗糙度(常用Ra表示)已成為當(dāng)前智能車間綠色制造的主要研究熱點(diǎn)。目前對零件粗糙度和能耗的預(yù)測方法眾多,如正交試驗(yàn)[1]、遺傳算法[2]、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[3]、回歸模型[4-5]、支持向量機(jī)[6]等。上述關(guān)于粗糙度、能耗的預(yù)測模型大多將切削參數(shù)作為自變量,其他因素以系數(shù)方式影響計(jì)算結(jié)果。但在實(shí)際加工過程中,同一規(guī)格的刀具仍存在著因磨損狀況不同而導(dǎo)致的切削參數(shù)差異,其磨損狀況對粗糙度和能耗等有著不可忽視的影響。

        ANN 因其在處理隨機(jī)數(shù)據(jù)、非線性數(shù)據(jù)等方面的自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)優(yōu)勢而被廣泛應(yīng)用于預(yù)測、分類等研究。Paturi 等[7]以切削參數(shù)為自變量,利用回歸模型和ANN 預(yù)測AISI 52 100 鋼硬車削過程中的表面粗糙度。Kant 等[8]結(jié)合實(shí)際加工實(shí)驗(yàn),研究了ANN 對能耗的預(yù)測能力。Gupta 等[9]提出了用ANN 和支持向量回歸相結(jié)合的車削參數(shù)優(yōu)化方法。Sangwan[10]和Kumar 等[11]提出了一種將ANN 和遺傳算法相結(jié)合的方法對車削加工參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。從上述研究可以看出,使用ANN 模型考慮加工參數(shù)和加工性能之間的非線性關(guān)系,對預(yù)測實(shí)際加工過程中表面加工質(zhì)量和切削能耗時,比傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)P透邇?yōu)勢?;谝陨戏治雠c思考,本文從切削過程出發(fā),考慮實(shí)際切削過程中影響刀具磨損與切削條件的因素,以刀具后刀面磨損量和切削三要素為自變量,采用ANN 模型對能耗和表面粗糙度進(jìn)行預(yù)測,通過與回歸模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對比,分析ANN 模型的優(yōu)越性,據(jù)此擴(kuò)展切削能耗的預(yù)測方法,為研究和踐行智能車間低碳制造提供理論和方法指導(dǎo)。

        1 基于ANN 的粗糙度和能耗預(yù)測

        1.1 粗糙度和能耗預(yù)測模型

        本文以刀具后刀面磨損量和切削三要素為輸入,采用ANN 構(gòu)建了零件加工能耗和表面粗糙度在線預(yù)測模型,如圖1 所示。

        圖1 粗糙度和切削比能預(yù)測的ANN 結(jié)構(gòu)

        ANN 為該模型的核心,其結(jié)構(gòu)主要包括輸入層、輸出層、隱含層及各層的神經(jīng)元。輸入層和輸出層主要依據(jù)樣本數(shù)據(jù)來設(shè)定。其中,自變量為刀具切削速度、進(jìn)給量、切削深度和后刀面磨損量,故輸入層應(yīng)包含4 個神經(jīng)元。同理,因變量為粗糙度和切削比能,因此輸出層包含2 個神經(jīng)元。由于輸入變量和預(yù)測變量較少,且樣本數(shù)據(jù)量也較少,為避免由于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)過于簡單而造成較大的誤差,在ANN 中設(shè)置2 層隱含層。

        1.2 ANN 的參數(shù)設(shè)計(jì)

        由ANN 結(jié)構(gòu)可知,輸入層包含4 個神經(jīng)元即M=4,輸出層包含2 個神經(jīng)元即N=2,隱含層數(shù)為2。隱含層中神經(jīng)元的數(shù)目會對網(wǎng)絡(luò)的收斂速度和穩(wěn)定性產(chǎn)生巨大影響:神經(jīng)元數(shù)目過少,則導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)對切削比能和粗糙度的預(yù)測準(zhǔn)確率低,達(dá)不到預(yù)定的目標(biāo);而較多的神經(jīng)元則會增加ANN 復(fù)雜度和降低其穩(wěn)定性。當(dāng)前常用試湊法或經(jīng)驗(yàn)法來確定中間隱含層中所包含的神經(jīng)元數(shù)目,廣泛使用的經(jīng)驗(yàn)公式[12]如下:

        式中:Li為隱含層所包含的神經(jīng)元數(shù),m為輸入層中所包含的神經(jīng)元數(shù),n為預(yù)測層中所包含的神經(jīng)元數(shù),a為0~10的正整數(shù)。

        通過式(1)只能確定隱含層神經(jīng)元數(shù)目的大致范圍,要想得到精確的神經(jīng)元數(shù)還需通過實(shí)際數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,進(jìn)一步比較選出最優(yōu)的隱含層神經(jīng)元數(shù)目。選取不同數(shù)量的神經(jīng)元在相同環(huán)境下對ANN 進(jìn)行訓(xùn)練并比較其輸出誤差值,進(jìn)而選出最優(yōu)的ANN 結(jié)構(gòu),如圖2 所示。

        圖2 隱含層節(jié)點(diǎn)的選擇

        由圖2 可知,當(dāng)2 個隱含層皆由6 個神經(jīng)元組成時,驗(yàn)證集數(shù)據(jù)的平均絕對誤差最小,訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的回歸系數(shù)為0.99833,接近1,說明實(shí)驗(yàn)結(jié)果與預(yù)測結(jié)果具有很強(qiáng)的相關(guān)性。因此,確定4-6-6-2 結(jié)構(gòu)為最優(yōu)的ANN 模型。

        學(xué)習(xí)率是影響ANN 預(yù)測結(jié)果的一個關(guān)鍵變量。學(xué)習(xí)率過小會致使網(wǎng)絡(luò)的收斂速度降低;相反,較大的學(xué)習(xí)率可能會造成ANN 很難收斂。因此,訓(xùn)練過程中需要不斷調(diào)整學(xué)習(xí)率以使網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確率最高,經(jīng)過多次試驗(yàn),最終學(xué)習(xí)率取0.002,動量系數(shù)取0.8,網(wǎng)絡(luò)中的學(xué)習(xí)算法如下:

        式中:xk為權(quán)值參數(shù)矩陣,α為網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)率,β為動量變量的系數(shù),gk為ANN 中的學(xué)習(xí)函數(shù)梯度。

        1.3 ANN 函數(shù)的選擇

        1.3.1 傳遞函數(shù)

        ANN 層與層之間通過傳遞函數(shù)進(jìn)行聯(lián)系,經(jīng)過多次對ANN 進(jìn)行訓(xùn)練發(fā)現(xiàn),輸入層到第一個隱含層、第一個隱含層到第二個隱含層以及第二個隱含層到最終預(yù)測層的傳遞函數(shù)分別選擇線性函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和線性函數(shù)。

        1.3.2 優(yōu)化函數(shù)

        ANN 的訓(xùn)練過程包括正向傳遞過程和反饋傳遞過程,傳遞過程中根據(jù)訓(xùn)練誤差的大小通過優(yōu)化函數(shù)不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)各個節(jié)點(diǎn)的權(quán)值,以使網(wǎng)絡(luò)的精度最高。常用的優(yōu)化函數(shù)有梯度下降法、牛頓法、變學(xué)習(xí)率反向傳播(back propagation,BP)算法和動量BP 算法[13-14](traingdm 函數(shù))等。在本文中采用動量BP 算法traingdm 作為優(yōu)化函數(shù)。

        2 樣本數(shù)據(jù)集構(gòu)建

        2.1 樣本集構(gòu)建及歸一化方法

        本文以刀具后刀面磨損量和切削三要素為實(shí)驗(yàn)變量,以粗糙度和切削比能為因變量的車削實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本。

        由于訓(xùn)練樣本的數(shù)量級和量綱不同,相互之間的差異較大,如若直接用于ANN 的訓(xùn)練,將會導(dǎo)致較大的誤差,甚至可能無法獲得收斂的模型。因此,為了消除輸入樣本的數(shù)量級差異,將其無量綱化。在訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)之前需對其執(zhí)行歸一化操作,計(jì)算公式為

        式中:Px為訓(xùn)練樣本中的一組數(shù)據(jù),Px,min為該組數(shù)據(jù)中的最小值,Px,max為該組數(shù)據(jù)中的最大值,為歸一化處理后的數(shù)據(jù)。

        當(dāng)對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測后,需要對數(shù)據(jù)執(zhí)行反歸一化操作才能夠使預(yù)測結(jié)果有實(shí)際的物理意義,計(jì)算公式為

        2.2 基于車削實(shí)驗(yàn)的樣本數(shù)據(jù)集構(gòu)建

        1)車削實(shí)驗(yàn)環(huán)境

        為驗(yàn)證提出的粗糙度和切削比能預(yù)測模型,在數(shù)控車床FTC20 進(jìn)行車削實(shí)驗(yàn)。車削實(shí)驗(yàn)的刀片選用不同磨損程度的U6RW3862-R2-R1-P0,材料選用長度100 mm、直徑100 mm 的鑄鐵棒料。刀片的后刀面磨損量由激光共聚焦顯微鏡OLS4000 進(jìn)行測量,表面粗糙度由高性能粗糙度儀TIME3221 進(jìn)行測量,功率測量采用鉗式功率計(jì)PW3360 完成,如圖3 所示。

        圖3 實(shí)驗(yàn)使用機(jī)床、刀具及后刀面磨損測量圖

        2)樣本數(shù)據(jù)集

        在數(shù)控車床FTC20 上進(jìn)行車削實(shí)驗(yàn)。車削一共包含24 組實(shí)驗(yàn),隨機(jī)抽取第2、7、9、14 和21 組共5 組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證組,其余19 組作為擬合組,正交實(shí)驗(yàn)水平如表1 所示。

        表1 FTC20 車削實(shí)驗(yàn)切削實(shí)驗(yàn)水平表

        切削比能(specific cutting energy,SCE)通常被定義為去除工件特定體積材料所消耗的切削能量,其值用ESC表示。SCE 可用于描述機(jī)床的能耗情況,能耗通過測量機(jī)床的功率來進(jìn)行監(jiān)測。為保證實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性,在同一組實(shí)驗(yàn)下每測量5 次表面粗糙度值求一次平均值,每測量10 次功率值求一次平均值,獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2 所示。

        表2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

        3 案例研究

        基于構(gòu)建的樣本數(shù)據(jù)集,本節(jié)訓(xùn)練得到了考慮刀具磨損的粗糙度和能耗預(yù)測模型,并通過與回歸模型預(yù)測方法進(jìn)行對比,驗(yàn)證了所提模型與方法的正確性和有效性。

        3.1 基于ANN 的粗糙度和能耗預(yù)測模型訓(xùn)練與應(yīng)用

        為了方便與回歸模型進(jìn)行對比分析,同樣以樣本數(shù)據(jù)中的19 組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集,另外5 組數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證集。

        ANN 對Ra預(yù)測結(jié)果與實(shí)測值的比較如圖4所示。圖4(a)是在訓(xùn)練組上ANN 預(yù)測值與實(shí)測值的比較情況,最大百分比誤差(maximum percentage error,MPE)值eMP為6.24%,平均絕對百分比誤差(mean absolute percentage error,MAPE)值eMAP為2.48%;在驗(yàn)證組圖4(b)中,eMP為6.44%,eMAP為5.12%。采用ANN 的預(yù)測誤差值均在7%以內(nèi),說明了采用本文提出的ANN 結(jié)構(gòu)能夠準(zhǔn)確且有效地預(yù)測機(jī)床實(shí)際加工中的特征表面粗糙度,證明了本文提出的ANN 結(jié)構(gòu)的合理性。

        圖4 Ra 的ANN 預(yù)測結(jié)果與實(shí)測值對比

        ANN 對切削比能的預(yù)測結(jié)果與實(shí)測值比較如圖5 所示。

        圖5 ESC 的ANN 預(yù)測結(jié)果與實(shí)測值對比

        圖5(a)是在訓(xùn)練組上ANN 預(yù)測值與實(shí)測值的比較情況,eMP為6.38%,eMAP為2.65%;在驗(yàn)證組圖5(b)中,eMP為3.31%,eMAP為1.66%。采用ANN 的預(yù)測誤差值均在7%以內(nèi),說明了采用本文提出的ANN 結(jié)構(gòu)也能夠準(zhǔn)確且有效地預(yù)測機(jī)床實(shí)際加工中的切削比能,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)能耗的有效預(yù)測,同樣證明本文提出的ANN 結(jié)構(gòu)的合理性。

        3.2 基于回歸模型的刀具磨損的粗糙度和能耗預(yù)測

        基于刀具磨損建立表面粗糙度和切削功率的回歸模型(regression model,RM)[15-16]為

        式中:Ra為表面粗糙度,mm;VB為后刀面磨損量,mm;k、k′為待定系數(shù);ap為切削深度,mm;f為進(jìn)給量,mm/r;v為切削速度,m/min;為切削功率,W;w、x、y、z、x′、y′和z′為待擬合系數(shù)。

        根據(jù)文獻(xiàn)[17-18]得Esc的計(jì)算公式為

        式中:Ecutting為切削過程消耗的能量,J;Q為材料去除體積,mm3;MRR為材料去除率,mm3/s;ESC為切削比能,J/mm3。

        整理后得:

        表面粗糙度和切削比能的回歸模型皆與刀具切削參數(shù)及后刀面磨損量等存在復(fù)雜的冪函數(shù)關(guān)系,因此,為方便進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,整理得:

        采用IBM SPSS Statistics 進(jìn)行回歸處理得到回歸模型中的各個系數(shù),獲得Ra的多元線性擬合分析結(jié)果如表3 所示。根據(jù)線性回歸分析,R2=0.99 >0.85,表明模型擬合情況良好。

        表3 多元非線性擬合分析結(jié)果

        因而得到的模型擬合公式如下:

        通過對擬合數(shù)據(jù)的進(jìn)一步分析判斷模型擬合的效果,給出FTC20 車削實(shí)驗(yàn)中表面粗糙度的擬合效果及驗(yàn)證組誤差百分比圖,如圖6 所示。

        圖6 Ra 的擬合效果及驗(yàn)證組誤差

        圖6(a)給出的是回歸擬合粗糙度與實(shí)際實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較情況,擬合組的eMP為6.47%,eMAP為2.98%;在圖6(b)驗(yàn)證組中,eMP為6.70%,eMAP為3.43%。由此說明擬合誤差較小,效果理想。

        同理,對切削比能也進(jìn)行回歸和數(shù)據(jù)分析,R2=0.96 >0.85表明模型擬合情況良好。得到模型的擬合公式為

        同樣通過對切削比能的擬合數(shù)據(jù)進(jìn)一步分析來判斷模型擬合的效果,給出FTC20 車削實(shí)驗(yàn)中切削比能的擬合效果及驗(yàn)證組的誤差對比如圖7所示。

        圖7 ESC 的擬合效果及驗(yàn)證組誤差

        圖7(a)給出的是回歸擬合切削比能與實(shí)際實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較情況,擬合組中的eMP為6.62%,eMAP為2.25%;在圖7(b)驗(yàn)證組中,eMP為4.50%,eMAP為1.92%。由此說明擬合誤差較小,效果理想。

        3.3 模型驗(yàn)證和性能分析

        為了充分評價回歸模型(regression model,RM)和ANN 分別對表面粗糙度和切削比能的預(yù)測能力,將ANN 和回歸模型的預(yù)測結(jié)果與實(shí)測值進(jìn)行對比,并計(jì)算了模型預(yù)測結(jié)果與實(shí)測值之間的絕對誤差百分比值。表面粗糙度實(shí)測值與模型預(yù)測結(jié)果對比如圖8 所示,詳細(xì)數(shù)據(jù)如表4所示。

        圖8 Ra 的實(shí)測值與不同方法預(yù)測值對比

        表4 Ra 的模型預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)實(shí)測值之間的絕對百分誤差

        同理,對切削比能的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也進(jìn)行了對比分析,如圖9 所示。

        圖9 ESC 的實(shí)測值與不同方法預(yù)測值對比

        在Ra驗(yàn)證集上,RM 和ANN 的eMP分別為6.70%和6.44%。在ESC驗(yàn)證集上,RM 和ANN 的eMP分別為3.50%和3.31%,eMAP分別為1.92%和1.66%。由此可以看出,2 種預(yù)測方法的預(yù)測結(jié)果都在可接受的誤差范圍內(nèi),均適用于對Ra和ESC進(jìn)行預(yù)測。但是與RM 相比,ANN 的預(yù)測結(jié)果更接近實(shí)測值,預(yù)測效率更高。因此,選用ANN 進(jìn)行Ra和ESC預(yù)測更準(zhǔn)確。

        4 結(jié)論

        本文考慮了刀具后刀面磨損對切削比能和表面加工質(zhì)量的影響,基于ANN 模型進(jìn)行工件表面粗糙度和能耗預(yù)測,并通過與回歸模型對比,驗(yàn)證了ANN 方法的優(yōu)越性。

        1)本文以刀具磨損對能耗和粗糙度預(yù)測的影響為考慮因素,從實(shí)際切削過程出發(fā),以刀具后刀面磨損量和切削三要素為自變量,設(shè)計(jì)了基于ANN 的粗糙度和能耗預(yù)測模型,相較于傳統(tǒng)的預(yù)測模型更符合切削實(shí)際過程。

        2)采用RM 和ANN 對能耗和表面粗糙度進(jìn)行評估,通過實(shí)驗(yàn)比較分析,在Ra和ESC驗(yàn)證集上,ANN 的預(yù)測結(jié)果最大百分比誤差更接近實(shí)測值,相較于RM,ANN 對表面粗糙度和能耗的預(yù)測精度分別提升了5.4%和13.5%,驗(yàn)證了ANN 模型在預(yù)測效率和預(yù)測精度上的優(yōu)越性。

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