□ 陳蒙蒙 CHEN Meng-meng 方振紅 FANG Zhen-hong 溫偉偉 WEN Wei-wei 涂文怡 TU Wen-yi

護(hù)士排班是醫(yī)院管理中的重要工作內(nèi)容[1-3]，與護(hù)士排班有關(guān)的研究發(fā)現(xiàn)[4-6]傳統(tǒng)的護(hù)士排班一般基于人工排班或者按照固有模式安排護(hù)士值班[7-9]，不能根據(jù)護(hù)士的實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整[10-12]。本研究擬根據(jù)醫(yī)院護(hù)理工作的實(shí)際情況探討粒子群算法在護(hù)士排班工作中的應(yīng)用，以期根據(jù)護(hù)士的需求制定符合其個(gè)性化需要的排班方案。本研究中的智能排班模式模型基于粒子群算法[13]，它要求首先設(shè)置好排班問(wèn)題中的多約束條件，在多約束條件下定義具體的測(cè)試函數(shù)。在一定的迭代次數(shù)下達(dá)到最優(yōu)值時(shí)的最優(yōu)解即為當(dāng)前可以采取的最優(yōu)排班方式。智能排班模式可以根據(jù)護(hù)士的個(gè)人需要進(jìn)行運(yùn)算、排班，以制定符合科室護(hù)士個(gè)性化需要且達(dá)到人力資源最優(yōu)配置的排班方案。

改進(jìn)粒子群算法

鑒于護(hù)士排班的復(fù)雜性，我們提出使用多約束的改進(jìn)粒子群算法對(duì)護(hù)士進(jìn)行智能排班。

1.多約束原則。假設(shè)共有n名護(hù)士，分成u類級(jí)別，在一個(gè)排班周期T內(nèi)共包含m個(gè)班次。記I={1，...，n}表示護(hù)士集合，S={1，...，u}表示護(hù)士級(jí)別集合，si∈S表示第i名護(hù)士的級(jí)別，T表示一個(gè)排班周期內(nèi)包含的天數(shù)，J={1，...，m}表示一個(gè)周期T內(nèi)的班次集合；記Up和Low分別表示一個(gè)排班周期內(nèi)的護(hù)士總工時(shí)的上限和下限；aij表示第i位護(hù)士進(jìn)行第j個(gè)班次的個(gè)人意愿指數(shù)，bij表示第i位護(hù)士家屬對(duì)護(hù)士本人進(jìn)行第j個(gè)班次的意愿指數(shù)，cij表示第i位護(hù)士看護(hù)的患者對(duì)第i位護(hù)士進(jìn)行第j個(gè)班次的意愿指數(shù)，dgj表示第j個(gè)班次對(duì)第g(g∈S)級(jí)別護(hù)士的需求數(shù)量。

基于以上的討論，我們給出護(hù)士排班算法的多約束測(cè)試函數(shù)如下：

以上測(cè)試函數(shù)必須滿足以下多約束：

約束(1)定義了該問(wèn)題的目標(biāo)：使全部護(hù)士的總意愿最大。約束(2)和決策變量χij的定義保證滿足了每個(gè)班次對(duì)各級(jí)別護(hù)士的需求數(shù)，并且高級(jí)別護(hù)士可以替代低級(jí)別護(hù)士。約束(3)和(4)分別保證了每位護(hù)士的總工作量不超過(guò)上下限。有的醫(yī)院若沒(méi)有設(shè)置下限約束，則可以將其賦值為0，或依據(jù)實(shí)際情況人為地賦予一個(gè)合理的正整數(shù)，這樣有助于均衡各位護(hù)士的工作量。約束(5)保證了每名護(hù)士每日最多只工作一個(gè)班次。從式(1)我們看出，智能排班模式綜合考慮了護(hù)士個(gè)人的意愿，單位的資源配置需求(工資)，護(hù)士家屬的意愿和護(hù)士所看護(hù)的患者的意愿，這也就是本智能排班模式能夠在醫(yī)院實(shí)施后受到相關(guān)人員好評(píng)的原因。

2.多約束粒子群算法流程見(jiàn)圖1。

圖1 多約束粒子群算法流程

3.多約束粒子群算法步驟。多約束粒子群算法步驟如下：

步驟1：根據(jù)上述多約束原則設(shè)置好相應(yīng)的多約束條件，以及多約束的所有參數(shù)，測(cè)試函數(shù)為式(1)，式(1)需要滿足式(2)、式(3)、式(4)及式(5)的約束。

步驟2：隨機(jī)生成可行解的集合，規(guī)模為n，記錄其中最優(yōu)解，此處所說(shuō)的可行解就是一種可行的排班方案。

步驟3：對(duì)種群進(jìn)行速度的更新，如式(6)，得到種群中每個(gè)可行解的新速度。

w是慣性因子，是第d代的全局最優(yōu)位置，是第d代的最優(yōu)解第i個(gè)可行解歷史位置，r1和r2是[0，1]范圍之內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，c1和c2是非負(fù)常數(shù)。

步驟4：對(duì)種群進(jìn)行位置的更新，如式(7)，得到種群中每個(gè)可行解的位置。

步驟5：若不滿足算法終止條件，執(zhí)行步驟2；否則輸出最優(yōu)解。

方法

1.排班模式。(1)傳統(tǒng)排班模式，即護(hù)士長(zhǎng)手動(dòng)進(jìn)行排班；(2)智能排班模式，以護(hù)士意愿、醫(yī)院資源配置意愿、護(hù)士家屬意愿、患者意愿為智能排班模式的輸入因素，通過(guò)智能計(jì)算得到全部相關(guān)人員意愿最大的智能排班模式。

2.一般資料。采取單純隨機(jī)抽樣法，選取在浙江省某三甲綜合性醫(yī)院重癥醫(yī)學(xué)科工作的45 位護(hù)士；平均年齡22.6±3.5 歲。納入標(biāo)準(zhǔn)：從事臨床護(hù)理工作，有相關(guān)職業(yè)資格的注冊(cè)護(hù)士。采取單純隨機(jī)抽樣法，選取在浙江省某三甲綜合性醫(yī)院重癥醫(yī)學(xué)科接受治療的患者68 人，年齡17～68歲。納入標(biāo)準(zhǔn)：正在本院重癥醫(yī)學(xué)科接受治療的患者；經(jīng)歷本研究中納入的護(hù)士的護(hù)理。采取單純隨機(jī)抽樣法，選取在浙江省某三甲綜合性醫(yī)院重癥醫(yī)學(xué)科工作的護(hù)士家屬70 人，年齡26～58 歲。納入標(biāo)準(zhǔn)：本研究中納入的護(hù)士的家屬。

3.調(diào)查方式。以微信問(wèn)卷和郵箱的無(wú)記名問(wèn)卷形式進(jìn)行調(diào)查。(1)自覺(jué)疲勞癥狀調(diào)查。采用身體因子、精神因子、感覺(jué)因子對(duì)護(hù)士的自覺(jué)疲勞癥狀進(jìn)行調(diào)查。被調(diào)查對(duì)象根據(jù)自身情況選擇是或者否。身體因子：如果感到頭重、全身無(wú)力、腳無(wú)力、打呵欠、頭發(fā)呆、困倦、眼疲勞、動(dòng)作失調(diào)、腳跟不穩(wěn)、想躺下休息等，選擇是，否則選擇否。精神因子：如果感到思維難集中、變得沉默、忐忑不安，心神不定、低沉、對(duì)事物不熱心、回憶不起來(lái)事情、出錯(cuò)變多、愛(ài)動(dòng)氣、變得無(wú)耐心，選擇是，否則選擇否。感覺(jué)因子：如果感到頭痛、肩酸痛、腰痛、呼吸困難、口干、聲音發(fā)啞、目眩、眼皮跳動(dòng)、手足發(fā)抖、嘔心感，選擇是，否則選擇否。(2)排班模式滿意度調(diào)查。由經(jīng)驗(yàn)豐富的臨床專家制定滿意度調(diào)查問(wèn)卷，問(wèn)卷分為非常滿意、滿意、不滿意三個(gè)選項(xiàng)，護(hù)士、護(hù)士家屬以及護(hù)士護(hù)理過(guò)的患者根據(jù)自身感受選擇其中任一選項(xiàng)。滿意度=(非常滿意+滿意)人數(shù)/總?cè)藬?shù)×100%。

4.統(tǒng)計(jì)學(xué)方法。采用MATLAB2019b 軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果采用描述性統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。數(shù)據(jù)進(jìn)行χ2檢驗(yàn)。以p＜0.05 為差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

結(jié)果

1.智能排班模式與傳統(tǒng)排班模式的排班表及比較。護(hù)士提出的排班需求是：(1)護(hù)士①周一需要照顧家中生病的老人，不能上班。(2)護(hù)士②周三晚上參加學(xué)術(shù)會(huì)議，不想上中班和夜班。(3)護(hù)士③周末與家屬短途旅行，要求周末夜班下班后連休兩天。(4)護(hù)士⑤周四到周六需要出差，要求周三夜班下班后休息三天。(5)護(hù)士⑥從周五開(kāi)始要求休年假，所以周四夜班下班后要求開(kāi)始休息5 天。(6)護(hù)士④本年度夜班數(shù)不足，要求下周上兩個(gè)夜班。

表1，表2 分別是智能排班模式與傳統(tǒng)排班模式的排班表。

表1 智能排班模式的排班表

表2 傳統(tǒng)排班模式的排班表

按照傳統(tǒng)排班模式排出的排班表(表2)，顯然不能滿足護(hù)士①、②、③、④、⑤、⑥的需求?；谥悄芘虐嗄Ｊ脚懦龅呐虐啾?表1)能夠全部滿足護(hù)士的需求。依據(jù)智能排班模式得到的排班表能夠充分考慮護(hù)士個(gè)性化的排班要求。

2.兩種排班模式護(hù)士自覺(jué)疲勞癥狀比較。從表3 可以看出，智能排班模式護(hù)士精神、感覺(jué)、身體自覺(jué)疲勞癥狀的人數(shù)占比均低于傳統(tǒng)排班模式，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(p＜0.05)，說(shuō)明智能排班模式相比傳統(tǒng)排班模式能夠降低護(hù)士的精神、感覺(jué)和身體壓力。

表3 護(hù)士自覺(jué)疲勞癥狀(%)

3.護(hù)士、護(hù)士家屬及患者對(duì)兩種排班模式的滿意度比較。表4 結(jié)果顯示，護(hù)士、護(hù)士家屬及患者對(duì)智能排班模式滿意度高于傳統(tǒng)排班模式，差異均有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(p＜0.05)，說(shuō)明對(duì)智能排班模式滿足了相關(guān)人員的意愿，提升了滿意度。

表4 護(hù)士、護(hù)士家屬及患者對(duì)兩種排班模式的滿意度(%)

討論

粒子群算法是一種經(jīng)典的啟發(fā)式算法，它的作用就是在一個(gè)空間中尋找一個(gè)問(wèn)題(測(cè)試函數(shù))的最優(yōu)解。此處最優(yōu)的意思要視具體的問(wèn)題決定，當(dāng)我們要求一個(gè)測(cè)試函數(shù)的最小值時(shí)，這里的最優(yōu)解就是能夠讓測(cè)試函數(shù)的值最小的解，同理，當(dāng)我們要求一個(gè)測(cè)試函數(shù)的最大值時(shí)，此時(shí)的最優(yōu)解就是能讓測(cè)試函數(shù)的值最大的解。而本文中，我們的測(cè)試函數(shù)是式(1)，式(1)表示的含義是讓護(hù)士、護(hù)士家屬及患者的綜合意愿最大的函數(shù)。所以，本文中式(1)的最優(yōu)解就是求這個(gè)測(cè)試函數(shù)的最大值的解。而此時(shí)的解就是一個(gè)護(hù)士排班方案。所以，本文提出的模型就是求一個(gè)盡可能多的滿足多方面意愿的護(hù)士排班方案。

1.智能排班模式可以有效降低護(hù)士各方面的疲勞癥狀。表3 結(jié)果顯示，智能排班模式相比傳統(tǒng)排班模式可以大幅度地降低精神因子、感覺(jué)因子和身體因子的疲勞人數(shù)，這是因?yàn)橹悄芘虐嗄Ｊ娇梢猿浞挚紤]護(hù)士本人的精神狀態(tài)，心理感受以及身體狀態(tài)，并且做出人性化的排班調(diào)整。

2.智能排班模式可以有效提高護(hù)士的滿意度。表4 結(jié)果顯示，護(hù)士對(duì)智能排班模式的滿意度高于傳統(tǒng)排班模式。因?yàn)橹悄芘虐嗄Ｊ匠浞挚紤]了護(hù)士的意愿及實(shí)際因素，合理排班。

3.智能排班模式可以有效提高護(hù)士家屬的滿意度。表4結(jié)果顯示，納入本研究的護(hù)士家屬對(duì)于智能排班模式的滿意度高于傳統(tǒng)排班模式。因?yàn)樽o(hù)士作為家庭的一分子，當(dāng)護(hù)士本人的排班意愿得到滿足時(shí)，護(hù)士家庭的滿意度也會(huì)得到提高。智能排班充分考慮護(hù)士的意愿，并且間接滿足了護(hù)士家庭的需求，這就會(huì)使護(hù)士家庭的滿意度提高。

4.智能排班模式可以有效提高患者的滿意度。表4 結(jié)果顯示，納入本研究的護(hù)士護(hù)理的患者對(duì)于智能排班模式的滿意度高于傳統(tǒng)排班模式。因?yàn)楫?dāng)護(hù)士的身體和精神等各方面需求得到滿足時(shí)，護(hù)士的工作激情和工作效率會(huì)得到提升，隨之對(duì)患者的關(guān)懷和照顧效果也會(huì)得到提升，進(jìn)而也會(huì)提高患者的滿意度。

5.智能排班模式需要實(shí)現(xiàn)交互更便捷的智能系統(tǒng)。目前，護(hù)士提交意愿等操作僅能在電腦界面操作，若要更加及時(shí)和高效地實(shí)現(xiàn)智能排班，需要根據(jù)智能排班模式實(shí)現(xiàn)交互更便捷的智能系統(tǒng)，尤其是手機(jī)終端，使相關(guān)人員不需要打開(kāi)電腦直接使用手機(jī)即可實(shí)時(shí)高效地將需求輸入智能系統(tǒng)，利用智能系統(tǒng)運(yùn)行智能排班模式實(shí)現(xiàn)高效智能的排班。

小結(jié)

綜上，護(hù)士智能排班模式，是基于多約束粒子群算法且能夠滿足多約束條件并最終給出一個(gè)較為合理的智能排班方案。為了驗(yàn)證智能排班模式的優(yōu)勢(shì)，本文將智能排班模式與傳統(tǒng)排班模式進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明，智能排班模式相比傳統(tǒng)排班模式不僅能夠降低護(hù)士的精神壓力、感覺(jué)壓力和身體壓力，還可以提高護(hù)士、護(hù)士家屬及患者的滿意度。