陳 龍，王文聰 ，張峰峰，2*，孫立寧 ，2

（1. 蘇州大學 機電工程學院，江蘇 蘇州 215006；2. 蘇州大學蘇州納米科技協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇蘇州215123）

1 引 言

肝癌患者人數(shù)呈逐年遞增趨勢，目前全世界每年新增700 000 肝癌患者，其中亞洲國家患者占78%［1］。開放式肝臟腫瘤切除手術是治療肝臟腫瘤的最有效方法，在開放式肝臟腫瘤切除手術中如何對肝臟進行三維重建以為術中腫瘤提供精確定位已經成為手術導航領域需要重點解決的問題之一［2-4］。目前雙目結構光三維重建作為術中人體組織三維重建的方法之一，具有無輻射和重建速度快等特點［5-6］。但由于術中肝臟表面局部亮度飽和等問題，其三維重建的表面容易發(fā)生缺失。

在醫(yī)療行業(yè)，用于三維重建的結構光技術尚未成熟，只有少部分技術可以用于內窺鏡腸道、肺以及腎等器官的三維重建［7］。2012 年，德國紐倫堡大學的研究者［8］提出了一種基于單目結構光的新型內窺鏡3D 掃描系統(tǒng)，實際實驗測試羔羊氣管的內表面進行掃描三維重建的效果較為一般。2014 年智能機器人與系統(tǒng)國際會議上，美國哥倫比亞大學的研究人員［9］使用基于結構光的腹腔鏡系統(tǒng)，通過該系統(tǒng)可以解決傳統(tǒng)的腹腔鏡技術在微創(chuàng)手術過程中只能提供二維圖像，導致醫(yī)生沒有三維深度信息感知的問題。此外，2018 年加拿大多倫多大學的研究人員［10］利用結構光進行高速、高密度術中三維光學成像，用于開放式顱脊外科手術導航中MRI 和CT 圖像的有效配準。但是目前已有的研究中沒有針對開放式肝臟腫瘤切除手術中存在的由于手術環(huán)境和相機采集視角等引起的肝臟表面局部亮度飽和而導致肝臟表面三維重建缺失的問題進行研究和解決方法。

針對上述問題，本文提出基于不同反射率區(qū)域分割投影算法制定的自適應最佳條紋光柵的方法來解決上述問題。同時，搭建術中基于雙目結構光的肝臟表面三維重建系統(tǒng)平臺，制定基于該系統(tǒng)平臺的肝臟三維重建的流程并通過豬肝實驗對本文提出的方法的有效性進行驗證。

2 針對肝臟表面局部亮度飽和的分區(qū)投影算法

2.1 肝臟表面光照模型

在肝臟腫瘤切除手術過程中，可能會因為投射光線和手術環(huán)境光等原因而產生肝臟局部亮度飽和的現(xiàn)象。根據(jù)醫(yī)生提供的術中信息，在采用基于相移的雙目結構光進行肝臟表面三維重建時，也會出現(xiàn)該問題。從物理光學的角度分析，肝臟表面對投影光線的吸收、反射以及反射角度等因素將會影響肝臟表面的三維重建。如圖1 所示，建立肝臟表面的投影光照模型，假設投影儀投射至肝臟表面O點的光線為Lp，反射的光線的方向為Lb，O點處的法線用Nf表示，相機的視角方向用Cc表示。肝臟表面的反射光線通常包括其漫反射和鏡面反射，其中鏡面反射主要由鏡面反射葉瓣和鏡面尖峰組成。

圖1 肝臟表面物理光照模型Fig.1 Physical illumination model of liver surface

相機實際的采集視角所獲得光強（指照度，單位為Lux，后續(xù)光強均是此意）與其和反射光線的夾角γ相關，當γ=0 時，相機采集的光強達到最大值。假設投射的光線的強度為Ip（x，y），肝臟表面的鏡面反射系數(shù)和漫反射系數(shù)分別為Gj和Gm，則肝臟表面某點的鏡面反射和漫反射的光強分別通過式（1）和（2）計算得：

其中：Im（x，y）和Ij（x，y）分別表示漫反射和鏡面反射的光強的分量，n代表肝臟表面的反射指數(shù)。當相機沿著Cc方向采集圖像時，從式（2）可以看出肝臟表面的亮度飽和區(qū)域主要集中在鏡面反射的葉瓣區(qū)域。

2.2 肝臟表面局部亮度飽和的影響

如圖2 所示，通過投影儀投射條紋光柵至肝臟表面，由相機采集圖片后再進行相位解算和匹配。目前采用的CCD 相機通常其灰度值的級別都受限制，正常情況處于0～255 范圍，容易導致過度曝光某個區(qū)域的像素［11-13］。主要是因為當灰度值到達255 時，該區(qū)域的條紋光柵被截斷導致在條紋光柵的解相過程中包含于條紋光柵的相位信息發(fā)生丟失，進而導致肝臟表面該區(qū)域的三維重建缺失。

圖2 基于雙目結構光系統(tǒng)的肝臟表面光照示意圖Fig.2 Light schematic of liver surface based on binocular structured light system

假設采用的條紋光柵為N步相移之后產生，且此時只有圖像飽和因素帶來的強度誤差，投影儀的光強若為Ipi（x，y），則投射至肝臟表面后，相機能采集到的光強為：

根據(jù)式（3）可以進一步得到基于亮度飽和圖像的相機和投影儀的光強差以及因此而產生的相位的誤差：

由式（5）可以看出隨著N的增大，由于亮度飽和引起的相位的誤差將減小，但無限制的增加相移步數(shù)也會導致三維重建的效率低、過程繁瑣的問題［14-15］。

2.3 自適應最佳投影條紋的求取及投影點的映射

2.3.1 基于肝臟表面不同反射率區(qū)域分割算法的最佳條紋光柵投影強度計算

在實際的肝臟表面三維重建過程中，如圖3所示，需考慮多種因素，以左相機為例，當投影儀的光強為Ip，假設手術環(huán)境的光強為IES，肝臟表面整體的平均反射率為ρ，左、右相機的曝光時間和增益分別為Ct和Cz，則相機不僅能夠采集到投影儀的光強ρIp，還能接收肝臟表面反射的手術環(huán)境的光強ρIES，以及直接被相機采集的手術環(huán)境光強IEC。

圖3 手術環(huán)境下的肝臟表面光照分析Fig.3 Light analysis of the surface of the liver based on the surgical environment

通常相機也會存在一定遵循高斯分布的相機噪聲IZ，考慮到以上多種因素后，相機采集到的強度通過投影儀像素坐標系和相機圖像坐標系可表示為：

當Ct和Cz為定值時，則此時相機存在的噪聲IZ1=IZ/（CzCt）仍然服從高斯分布：

在實際的手術過程中進行肝臟表面三維重建時肝臟表面的反射強度以及手術環(huán)境的光強基本不會發(fā)生變化，本文假設它們?yōu)楣潭ㄖ?。令同時對c、d進行偏微分求導整理后得：

一般情況下c、d的值只需要2 幅條紋光柵圖像便可求得。肝臟在手術過程中其表面材質的反射率的變化可忽略不計，假設僅投影的光強發(fā)生變化，將n幅具有統(tǒng)一灰度的光柵圖案投射至肝臟表面可得：

由將相機拍攝的圖像上的每個像素點的反射率和手術環(huán)境與肝臟的表面的相互反射的光強分別命名為則對上式（11）求解可得：

由式（12）可知，在手術環(huán)境、相機的曝光時間和增益以及肝臟表面的反射率不變的情況下，投影儀投射的光強是唯一影響相機采集圖像灰度值的因素。本文使用的CCD 相機在采集圖像時要考慮到整個系統(tǒng)存在一定的噪聲，因此設置的最佳條紋投影強度要考慮相機采集的最佳的條紋強度除了防止圖像局部亮度飽和以外，還要留下一定的圖像的灰度空間。一般情況下采集的圖像較為合適：

式（13）可以看出，投影儀投射的條紋圖像中每個像素的最佳投影強度與肝臟的手術環(huán)境、每個像素對應的反射率以及和肝臟表面形成的互反射相關。相機拍攝的肝臟表面條紋光柵的照片的像素較高，因此在此種情況下，為每個像素制定一個最佳的投影的灰度顯得計算量巨大，并且缺乏科學性。根據(jù)式（12）可以推出實際過程中主要由c（x，y）和d（x，y）的分布來共同決定投影儀的投射強度。

肝臟表面不同位置的反射率其實并不相同，因此可以將表面嘗試著劃分成幾個小區(qū)間，每個區(qū)間對應不同的投影儀最佳投影灰度。當劃分的區(qū)間步長較小時，此時重建的精度將較高，但效率將降低；反之，重建的效率將提高，但精度降低。

目前已有的研究中有采用人工手動進行區(qū)間的劃分，但是該技術在實際肝臟手術過程中，醫(yī)生缺乏相關經驗無法對其進行劃分，同時該劃分增加了手術的繁瑣度，增加手術風險。考慮手術的需要，本文需要對其區(qū)間實現(xiàn)自動化分，在劃分過程中需要對像素的反射率計算出一個合適的分割閾值。像素反射率的區(qū)域分布與對應內容的關系如圖4 所示，其中目標和背景分別對應著1 號和3 號區(qū)域，2 號和4 號區(qū)域分別代表邊緣以及噪聲。通常情況下像素主要來自于目標和背景，與它們的反射率相近，因此其反射率的值會分布在對角線附近。

假設像素的反射率用g(x，y)來表示，則其相鄰區(qū)域的均值可表示成：

式（14）中dwidth×dwidth表示所選中的相鄰的區(qū)域大小且dwidth的值通常為奇數(shù)，i和j分別表示x和y方向移動的像素的大小。

將p(g，n)表示成g(x，y)和r(x，y)進行聯(lián)合定義(g，r)的概率密度函數(shù)，(g，r)的頻率函數(shù)用f(g，n)表示，結合圖4 可以將肝臟手術背景和目標肝臟的概率表示成：

圖4 像素反射率與圖像內容對應關系Fig.4 Corresponding relation between pixel reflectivity and image content

將手術背景和目標肝臟的離散的度量矩陣σD表示成：

可推出其距離度量的函數(shù)為：

假設二維的術中相機拍攝的圖像最佳的分割的閾值為：

令Qi表示設定的閾值，其中i=4，表示可將表面的反射率劃分成4 個不同的區(qū)間：

其中：ηa，ηb，ηw是比例因子，閾值Q劃分出的區(qū)間為（0，Q1］，（Q1，Q2］，（Q2，Q3］，（Q3，Q4］，則 這 四個區(qū)間的最佳投影光強分別可表示為：

針對本文采用的四步相移法，其投影光柵條紋的平均強度和調制強度為：

根據(jù)式（21）和（22）則按區(qū)間劃分的投射至肝臟表面的條紋光柵的最佳投影灰度為：

2.3.2 投影儀投影點的映射和投影流程

投影儀的最佳投影強度需要通過相機圖像坐標系與投影圖像坐標系之間的轉換才能轉換到投影儀投射的條紋圖像中。通過肝臟表面三維重建系統(tǒng)的標定參數(shù)，可以將右相機拍攝圖像中的局部亮度飽和點的坐標轉換到左相機圖像中。左相機拍攝圖像中的局部亮度飽和點通過已標定好的左相機與投影儀之間的內、外參的關系轉換到投影儀投影圖像中的點。

針對手術過程中出現(xiàn)的肝臟表面局部亮度飽和的問題，采用自適應投影強度的條紋光柵進行有效克服。如圖5 所示，針對每個像素的反射率不同以及手術環(huán)境的光強等因素，利用閾值分割法對其反射率進行區(qū)間劃分，有效的確定了亮度飽和區(qū)域的位置。借助肝臟表面三維重建系統(tǒng)的標定，將飽和點映射到投影圖像中，從而進一步計算符合該飽和點處的條紋光柵，實現(xiàn)最終的三維重建。

3 實驗結果與分析

3.1 肝臟表面三維重建系統(tǒng)的硬件平臺搭建

肝臟表面三維重建的硬件平臺主要由圖6 所示的顯示器、工作站、投影儀、雙目相機、滑動支架、支撐架、手術器械、豬肝等組成。每個硬件的參數(shù)/型號和具體作用如表1 所示。可以通過滑動支架來調節(jié)投影儀和雙目相機距離待重建的肝臟表面的高度以及投射的角度，上下高度的移動距離范圍在0.2~1.2 m 左右、前后移動的距離范圍均為0.3~1 m，投影儀在左右兩根移動架和橫梁上的投射角度范圍分別為0~180°和0~360°。通過該平臺可以模擬醫(yī)生在手術過程中對肝臟表面的切割，同時可以根據(jù)醫(yī)生的需要，從不同角度對暴露在視野范圍內的肝臟表面進行高精度、快速三維重建。

圖6 基于雙目結構光的肝臟表面三維重建系統(tǒng)硬件平臺Fig.6 Hardware platform of three-dimensional recon?struction system of liver surface based on binocular structured light

表1 肝臟表面三維重建平臺硬件作用及參數(shù)Tab.1 Hardware function and parameters of three-dimensional reconstruction platform of liver surface

3.2 局部亮度飽和改善前后的肝臟表面三維重建

由于實際的手術環(huán)境光對雙目相機的信息采集存在影響，同時雙目相機和投影儀之間擺放位置的原因，將可能導致投影儀投射條紋光柵至肝臟表面時，雙目相機視角中拍攝的圖片中存在局部亮度飽和的問題。針對該問題本文提出基于不同反射率區(qū)域分割的自適應條紋光柵來克服該問題。由于豬肝與人體肝臟在實際的顏色、質地和生物力學特性等方面存在很大的相似性，考慮到醫(yī)學道德倫理以及實驗條件的限制，采用豬肝作為實驗對象。在基于同樣的環(huán)境、同樣的雙目相機的信息采集角度等條件下，選取豬肝初始面、豬肝表面切割面以及腫瘤剜除后的表面作為研究代表，通過局部亮度改善前后的肝臟表面三維重建結果進行對比，進一步驗證本文提出方法的有效性和科學性。

3.2.1 局部亮度飽和影響改善前的豬肝重建表面驗證實驗

本實驗選擇附有腫瘤的豬肝作為實驗對象，豬肝的表面未經任何切割，保留其原始的狀態(tài)。如圖7 所示，白色圓圈圈出的地方代表肝臟腫瘤存在的地方。由于實驗條件的限制，從豬肝的底部挖開口置入乒乓球來代替肝臟中的腫瘤。將豬肝放在手術床單上，平穩(wěn)的放到研究提出的肝臟表面三維重建系統(tǒng)的硬件平臺上。

圖7 附有腫瘤的豬肝Fig. 7 Porcine liver with tumor

調整雙目相機和投影儀的位置，使豬肝能夠出現(xiàn)在投影儀投射條紋光柵的投射范圍內，同時確保雙目相機視角范圍內能夠采集到豬肝表面清晰完整的圖像。當雙目相機和投影儀的標定完成后，利用投影儀向豬肝表面投射條紋光柵圖像，雙目相機實時采集圖像。但在投射的過程中通過雙目相機的視角（以左相機為例）可以發(fā)現(xiàn)，如圖8（a）所示的豬肝表面存在如方框圈出的局部亮度過飽和呈現(xiàn)白色亮斑的區(qū)域。

圖8 基于不同手術狀態(tài)下豬肝局部亮度飽和改善前的三維重建Fig.8 Three-dimensional reconstruction of porcine liver based on local luminance saturation improvement

本實驗從實際手術過程醫(yī)生對肝臟三維曲面的要求入手，驗證局部亮度飽和區(qū)域對豬肝最終三維曲面的影響。從圖8（a）中曲面重建的放大圖看出，三維點云缺失的區(qū)域經過曲面重建后仍然存在對應的缺失，而其他部位無任何缺失，證明在該狀態(tài)下局部亮度飽和對豬肝表面三維重建的完整性存在影響。

在實驗（a）的基礎上，模擬肝臟手術過程的切割操作，如圖8（b）所示，在豬肝表面用手術刀切出圓形切口。圖中方框框選的區(qū)域為相機捕捉到的局部亮度飽和區(qū)域。從圖8（b）中豬肝曲面的放大圖可以看出，與條紋光柵局部亮度飽和區(qū)域相對應的區(qū)域也存在三維重建的缺失，結合俯視角度和側視角度依然可以看出僅有局部亮度飽和的區(qū)域存在三維重建缺失，其余區(qū)域均取得良好的三維重建效果。

按照手術的流程，利用手術刀在豬肝表面切開圓形切口后，找到腫瘤（乒乓球）的位置將其剜除，再次利用傳統(tǒng)的雙目結構光系統(tǒng)向豬肝表面投射條紋光柵，最終的效果如圖8（c）。從圖中可以看出隨著切割時豬肝位置的變動，導致豬肝切口附近區(qū)域出現(xiàn)局部亮度飽和現(xiàn)象。由此可見局部亮度飽和區(qū)域對其附近的區(qū)域也存在一定的影響。

通過上述三個手術過程可以看出，在各個手術階段均存在不同的亮度飽和區(qū)域，傳統(tǒng)的雙目結構光針對術中出現(xiàn)的局部亮度飽和的問題均無法解決。

3.2.2 局部亮度飽和影響改善后的豬肝重建表面缺失驗證實驗

從豬肝表面三維重建的實驗效果來看，局部亮度飽和的區(qū)域必然存在三維重建缺失，為了驗證本文提出的基于自適應條紋光柵的肝臟表面局部亮度飽和區(qū)域三維重建的效果，本實驗選擇同樣的實驗對象：豬肝初始表面、圓形切口表面以及腫瘤剜除后的表面，以此來對豬肝表面局部亮度飽和區(qū)域三維重建的效果進行驗證。

本實驗與局部亮度飽和改善前的實驗同時進行，例如當雙目結構光對肝臟初始表面三維重建后，保持所有的硬件設備和豬肝實驗對象固定位置不動，此時采用本文提出的自適應條紋光柵重新投射至豬肝表面。利用雙目相機采集此時的圖像，并完成最終的豬肝表面整體的三維重建。從圖9 可以看出左相機拍攝的豬肝的初始表面、圓形切口表面以及腫瘤剜除后表面的條紋光柵圖像均不再存在局部亮度飽和區(qū)域，與實驗3.2.1 中相對應的局部亮度飽和區(qū)域均恢復正常。相機拍攝圖像中的條紋光柵被亮斑截斷的問題得到解決，條紋光柵都均勻有序的分布。

圖9 基于不同手術狀態(tài)下豬肝局部亮度飽和改善后的三維重建Fig.9 Three-dimensional reconstruction of porcine liver based on local luminance saturation improvement

本文提出的方法以三維重建的豬肝表面為基準面，將改善前和本文提出的方法重建出的豬肝表面之間的偏差進行分析。從圖10 中可以看出，除了局部亮度飽和區(qū)域存在較大的偏差，其余區(qū)域的偏差大部分均在0.01 mm 以內，可以忽略不計。豬肝初始表面、圓形切口表面以及腫瘤剜除后表面的偏差的標準差分別為0.05，0.12 和0.21 mm。在曲面三維圖中因局部亮度飽和而導致三維重建表面的缺失比率分別從1.1%、2.9%和1.4%降至0%。將局部亮度飽和區(qū)域進行放大分析，該區(qū)域附近相鄰的區(qū)域也是偏差較為集中的地方，少部分區(qū)域甚至出現(xiàn)較大的偏差，如表2 所示，鄰近區(qū)域最大的偏差達到7.45 mm，平均偏差到達3.23 mm，與曲面整體平均偏差為0.18 mm。由此可以看出局部亮度飽和不僅會對該區(qū)域造成三維重建影響，對其相鄰的過渡區(qū)域也會產生一定的影響。

表2 局部亮度飽和改善前后肝臟表面三維重建的偏差Tab.2 Deviation of 3D reconstruction of liver surface be?fore and after local brightness saturation improve?ment

圖10 局部亮度飽和附近區(qū)域改善前后的三維重建對比Fig.10 Three-dimensional reconstruction comparison of the area near local brightness saturation before and after improvement

3.3 基于局部亮度飽和改善后的肝臟表面三維重建系統(tǒng)精度實驗

利用豬肝模擬醫(yī)生在真實的肝臟腫瘤切除手術環(huán)境下所可能采取的手術操作，例如肝臟表面的切口、腫瘤的剜除等。采用本文設計的系統(tǒng)對豬肝在不同手術操作下的表面進行三維重建。

通過CT 機（蘇州大學附屬第一人民醫(yī)院提供）對豬肝表面按腹部軟組織條件進行掃描，掃描的切片層厚為0.2 mm。將掃描生成的豬肝的CT 切片通過DCM 文件格式進行保存。在Mim?ics 軟件中導入保存好的豬肝CT 切片，通過圖像預處理、閾值分割等操作，具體效果如圖11 所示。將三維重建好的豬肝模型以STL 文件格式導出，作為衡量基于本文提出的雙目結構光系統(tǒng)三維重建出的豬肝表面的參考面。

圖11 基于CT 切片的豬肝三維重建模型Fig.11 Three-dimensional reconstruction model of pig liver based on CT section

本小節(jié)實驗研究主要在解決肝臟表面局部亮度飽和后，對本文的肝臟表面三維重建系統(tǒng)進行精度驗證，選取在醫(yī)生手術過程中常用的“一”字切割和腫瘤剜除前后等手術操作進行模擬，并在此狀態(tài)下進行肝臟表面三維重建。為了驗證豬肝表面三維重建的精度，將此狀態(tài)下的豬肝進行CT 掃描及三維模型的重建。采取與CT 重建的三維模型表面匹配精度的方式來衡量，以CT重建出的豬肝三維表面為參考面，通過Geomagic軟件來測量本文方法所重建的豬肝表面與CT 重建的豬肝表面之前的誤差，最終以平均誤差的形式來衡量本文方法在上述幾種手術狀態(tài)下的豬肝表面三維重建的精度。

3.3.1 “一”字切口的豬肝表面三維重建精度驗證

利用手術刀在豬肝表面劃開一條“一”字的切口，模擬醫(yī)生在手術過程中對肝臟的“一”字切割操作。利用本文的肝臟三維重建系統(tǒng)和Mimics 重建出來的豬肝表面如圖12 所示。對基于本文系統(tǒng)三維重建的豬肝表面進行精度分析，最終得到的豬肝表面三維重建的誤差大致集中在-1.82~0.49 mm，平均誤差值為0.49 mm。

圖12 “一”字切口的豬肝表面三維重建精度驗證Fig.12 Verification of three-dimensional reconstruction accuracy of porcine liver surface with "one" inci?sion

3.3.2 腫瘤剜除前、后的豬肝表面三維重建精度驗證

選取白色塑料小球模擬肝臟中的腫瘤，將小球置于豬肝中，使小球半暴露于空氣中。通過此方法來模擬實際的肝臟腫瘤切除手術中腫瘤暴露于空氣后的肝臟表面狀態(tài)，具體豬肝表面的三維重建的效果和誤差分析色譜圖如圖13 所示，腫瘤剜除前肝臟表面三維重建的誤差大致集中在-2.62~2.15 mm，平均誤差值為0.88 mm。利用手術刀緊貼腫瘤表面將其剜除，保持豬肝自由狀態(tài)。利用本文提出的肝臟表面三維重建系統(tǒng)對剜除后的表面進行三維重建，同時利用CT 掃描此時的豬肝并對其進行三維重建。將二者重建后的表面進行差異性對比，從表面誤差的色譜圖中可以看出兩個表面的大致誤差區(qū)域集中在-2.15~1.98 mm，平均誤差值為0.89 mm。

圖13 腫瘤剜除前、后的豬肝表面三維重建精度驗證Fig.13 Verification of precision of three-dimensional re?construction of liver surface before and after tu?mor enucleation

本實驗對醫(yī)生在肝臟腫瘤切除手術過程中常遇到幾種手術切割方式，在上述的豬肝表面三維重建實驗中進行精度驗證。假設（xsi，ysi，zsi）為結構光三維重建的肝臟表面上的一點，（xci，yci，zci）為 CT 三維重建出的表面上的一點，則二者表面共n 個對應點之間的平均誤差Ea為：

最終的實驗結果如表3 所示。從實驗結果可以看出肝臟表面三維重建的平均誤差大致會隨著豬肝表面切割狀態(tài)的復雜度增大。

表3 不同手術狀態(tài)下的豬肝表面三維重建精度Tab.3 Accuracy of 3D reconstruction of liver surface un?der different operating conditions

4 討論與分析

目前已有的術中肝臟三維重建方法，例如CT、X-ray 等方式均具有輻射，會在術中對醫(yī)生和病人造成二次傷害。除此以外，采用常見的MRI 成像的方式雖然解決了輻射的問題，但是在術中不能在同一房間里使用監(jiān)護和搶救設備，這將會極大增加術中病人的手術風險。從三維重建的對象角度進行分析，目前國外已有的基于結構光技術的脊柱三維重建效果相對較好。但與脊柱不同的是，肝臟表面紋理較弱、比較光滑，容易造成局部亮度飽和，進而影響三維重建的完整性。在基于本研究方法基礎上重建的肝臟表面的誤差主要包括以下幾個方面：

（1）本文主要模擬肝臟開放式腫瘤切割手術環(huán)境、手術區(qū)域和手術操作要求等，與實際的真實手術環(huán)境存在一定區(qū)別。因此在實際的手術環(huán)境中可能肝臟表面缺失面積和三維重建的誤差將發(fā)生略微變化。

（2）本文出于系統(tǒng)硬件的成本考慮，選用的相機和投影儀等設備精度相對一般。硬件的精度將會對肝臟表面三維重建的精度造成一定的影響，因此，后續(xù)可以對系統(tǒng)平臺的硬件進行進一步優(yōu)化。

（3）硬件系統(tǒng)中的相機和投影儀的標定算法需要進一步優(yōu)化。相機和投影儀標定的參數(shù)作為后續(xù)三維重建的基礎參數(shù)，對后續(xù)肝臟表面三維重建的精度有著重要影響。

5 結 論

本文主要解決由于手術環(huán)境光照、雙目相機視角和投影儀投射角度等問題造成的肝臟表面局部亮度飽和而導致術中肝臟表面三維重建缺失的問題。首先，對手術環(huán)境下的肝臟表面光照模型進行研究，分析了肝臟表面局部亮度飽和對三維重建的影響。其次，根據(jù)肝臟表面像素點反射率不同，將肝臟表面劃分成小區(qū)間，計算最佳條紋光柵強度。然后，將投影儀的最佳投影強度轉換到投影儀投射的條紋圖像中，建立投影點映射關系和規(guī)劃投影流程。通過豬肝實驗結果表明：采用本文提出的方法后，三種不同手術狀態(tài)下因局部亮度飽和而導致豬肝三維重建表面的缺失比率分別從1.1%、2.9%和1.4%降至0%，并且豬肝表面三維重建精度達到0.75 mm。本文的方法基本可以滿足醫(yī)生提出的術中肝臟表面三維重建精度1 mm 以內并且重建表面無缺失的要求。