蓋文東，裴沙沙，朱天晗，朱小強，張 婧

（1.山東科技大學電氣與自動化工程學院，山東青島 266590；2.中建安裝集團有限公司，天津 300456）

0 引言

先進控制技術是自動化專業(yè)一門重要專業(yè)拓展課［1］?，F(xiàn)有課程實驗通常利用直接給出的被控對象數(shù)學模型，在Matlab 中仿真實現(xiàn)，這不利于學生運用先進控制技術解決實際問題，不利于培養(yǎng)學生綜合素質［2］。NI myRIO是一種具有實時操作系統(tǒng)的嵌入式開發(fā)平臺，可快速開發(fā)實際系統(tǒng)。選擇NI myRIO 作為系統(tǒng)實時控制器，利用LabVIEW圖形化編程軟件實現(xiàn)先進控制算法，對于快速開發(fā)實際控制系統(tǒng)，具有較強的現(xiàn)實意義。

文獻［3］中實現(xiàn)基于LabVIEW 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)；文獻［4-5］中分別構建基于LabVIEW軟件倒立擺機理模型、智能電器虛擬仿真系統(tǒng)；文獻［6］中設計了基于LabVIEW的風力機葉片振動特性與控制實驗系統(tǒng)；文獻［7-9］中分別設計基于LabVIEW 實時功率分割算法、模糊PID控制算法和機械臂軌跡跟蹤控制算法；文獻［10-12］中分別實現(xiàn)基于NI myRIO的動力電池測試平臺、電動車智能控制實驗平臺、智能避障小車設計。

自抗擾控制（Active Disturbance Rejection Control，ADRC）［13］將系統(tǒng)不確定性以及外部擾動視為總擾動，通過特定方法消除其影響?；贛atlab 的ADRC算法較難直接應用于實際控制對象，不利于學生對該先進控制技術的掌握。基于NI myRIO 的ADRC 實驗，可以使學生更好地掌握ADRC 的設計方法和工程實現(xiàn)方法，但尚缺乏類似的實驗設計。

為解決上述問題，本文以LabVIEW 作為上位機，NI myRIO為實時控制器，建立水箱的數(shù)學模型，利用LabVIEW的數(shù)學節(jié)點完成ADRC 算法設計，并通過LabVIEW 控制與仿真回路模塊將該算法部署在NI myRIO硬件中，進行仿真并驗證該算法的有效性。

1 ADRC實驗設計過程

1.1 被控對象建模與驗證

本實驗使用MCG10 小型過程控制系統(tǒng)實驗平臺為控制對象。如圖1 所示，選擇開啟回路P-1，打開閥JV12，關閉閥JV13、JV14 和JV15，由水箱V2、V3 構成雙容水箱實驗對象。

圖1 MCG10小型過程控制系統(tǒng)工藝流程圖

本實驗系統(tǒng)需測量2 個水箱液位、輸入流量及管道壓力，并控制水泵驅動電壓。NI myRIO 通過USB與上位機相連接，實現(xiàn)數(shù)據(jù)采集和控制，系統(tǒng)硬件配置如圖2 所示。

圖2 系統(tǒng)硬件配置示意圖

本實驗裝置傳感器輸出4～20 mA 電流信號，而NI myRIO只能接收電壓信號，因此需將電流信號轉換為電壓信號。NI myRIO 有2 個輸入范圍0～10 V 端口，8 個為0～5 V端口，故選用500 Ω和250 Ω精密電阻將4～20 mA轉換為2～10 V和1～5 V。經(jīng)實際測量得，水箱液位達到最高狀態(tài)時（36 cm）壓力傳感器輸出8 mA，此時NI myRIO 的I/O 最大輸入電壓為4 V，滿足輸入要求。壓力和流量輸出值均可達到其最大輸出電流，選用0～10 V 端口。系統(tǒng)I/O 模塊接線如圖3 所示。

圖3 模擬量模塊接線圖

本實驗系統(tǒng)在LabVIEW環(huán)境下開發(fā)，對雙容水箱進行試驗法建模，液位傳感器采集數(shù)據(jù)，模擬量輸入模塊將水箱V3 采集數(shù)據(jù)進行尺度標定，轉化為水箱實際液位并保存?；贚abVIEW 液位數(shù)據(jù)采集程序如圖4 所示。

圖4 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)程序框圖

將數(shù)據(jù)導入Matlab 的System Identification 工具箱，得到水箱的傳遞函數(shù)。

如圖5 所示，在相同輸入下，式（1）所示數(shù)學模型輸出與水箱實際液位近似度為96.37%，因此，所建立數(shù)學模型能夠表征實際對象特性。

圖5 水箱液位實際輸出與模型輸出對比

1.2 ADRC設計

ADRC對經(jīng)典PID控制作4 個方面改進：安排過渡過程、采用跟蹤微分器對被控對象提取微分信號、由非線性擴張觀測器實現(xiàn)擾動補償、由誤差非線性組合構成非線性控制器［14］。本實驗設計ADRC 器由3 部分組成：二階跟蹤微分器（Tracking Differentiator，TD）、三階擴張狀態(tài)觀測器（Extended State Observer，ESO）和非線性狀態(tài)誤差反饋控制律（Nonlinear State Error Feedback Control Law，NLSEF），結構如圖6 所示。

圖6 ADRC結構圖

跟蹤微分器作用是安排過渡過程，給出合理控制信號，輸出x1（k）作為位置跟蹤信號，x2（k）作為速度跟蹤信號，解決響應速度與超調之間的矛盾。二階TD實現(xiàn)形式為：

式中，函數(shù)fhan（x1，x2，r0，h0）定義為：

ESO是解決模型未知部分和外部未知擾動對系統(tǒng)的綜合影響。該部分設計擴張狀態(tài)量來跟蹤模型未知部分和外部未知擾動，然后給出控制量補償這些擾動。下面給出三階ESO實現(xiàn)形式：

式中，函數(shù)fal（x，α，δ）定義為：

二階ADRC NLSEF實現(xiàn)形式為：

式中，0 ＜α1＜1 ＜α2。系統(tǒng)擾動補償項為：

1.3 基于LabVIEW的ADRC設計

LabVIEW圖形化編程語言界面友好，程序模塊化強，與設備交互性強；內置數(shù)學節(jié)點（Mathscript Node）具有大量數(shù)學函數(shù)，兼容Matlab 腳本語法，能識別調用m文件，解決了圖形化編程語言不靈活、公式編輯較復雜的不足。LabVIEW 控制與仿真回路模塊（Control &Simulation Loop）可用于仿真動態(tài)系統(tǒng)、設計控制器，并將控制系統(tǒng)部署至實時硬件［15］。本文在此模塊下進行ADRC算法設計與仿真。

在ADRC算法設計中關于最速綜合函數(shù)fhan（x1，x2，r0，h0），以及fal（x，α，δ）函數(shù)的調用，考慮到函數(shù)式較多，用LabVIEW傳統(tǒng)圖形編程方法十分復雜，因此采用數(shù)學節(jié)點調用自定義函數(shù)方法編程：在Matlab 中編輯m文件自定義兩個函數(shù)，并將文件命名為fhan.m和fal.m，保存在LabVIEW數(shù)學節(jié)點搜索路徑下，在數(shù)學節(jié)點中調用自定義函數(shù)，如fh=fhan（x1，x2，r0，h0）。

為使設計的ADRC 算法更直觀、更模塊化，本文建立TD、ESO、NLESF子程序，在子程序中用數(shù)學節(jié)點編輯算法式（2）～（7），如圖7～9 所示。設置子程序的輸入、輸出端口，封裝為子VI，并分別命名為td.vi、eso.vi、nlsef.vi。在主程序中調用各模塊子VI，添加參數(shù)設置、數(shù)據(jù)圖像顯示及被控對象模塊，如圖10 所示。這種編程方法可以實現(xiàn)如圖6 所示ADRC 結構，在LabVIEW中對每個模塊分別進行調試。

圖7 TD子程序設計

圖8 ESO子程序設計

圖9 NLESF子程序設計

圖10 ADRC仿真主程序設計

LabVIEW控制與仿真目錄下具有功能齊全的應用模塊，其中Transfer Function模塊可以建立被控對象模型，進行仿真研究。將雙容水箱傳遞函數(shù)零極點式（1）轉化為傳遞函數(shù)一般式，得到一般式各項系數(shù)，添加Transfer Function 模塊，如圖11 所示。在參數(shù)設置界面輸入一般式各項系數(shù)，建立被控對象傳遞函數(shù)模型。

圖11 傳遞函數(shù)模塊參數(shù)設置

2 仿真驗證

本實驗在LabVIEW 控制與仿真回路（Control &Simulation Loop）中編寫仿真程序，將程序下載至NI myRIO硬件平臺上，驗證ADRC 與PID 控制階躍輸入下的跟蹤性能，設置仿真時長為100 s，取ADRC 控制器各參數(shù)見表1。

表1 ADRC控制器的各參數(shù)設置

表中：r0可取100～500；h0取h的整數(shù)倍。需要調試的參數(shù)有β01、β02、β03、β1、β2、b0，其中b0越小，調節(jié)時間越快，但會造成抖振現(xiàn)象，需根據(jù)實際對象進行調試，文獻［16］中給出了較為詳細的參數(shù)調整方法。將編寫好的ADRC 控制程序下載至NI myRIO 中，在LabVIEW前面板上得到ADRC 控制下系統(tǒng)的階躍響應曲線如圖12 所示。

圖12 ADRC控制下系統(tǒng)的單位階躍響應曲線

設定PID 參數(shù)kp=3.5；ki=0.088；kd=20。將PID控制程序下載至NI myRIO 中，在LabVIEW 前面板得到PID控制下系統(tǒng)脈沖響應曲線如圖13 所示。

圖13 PID控制下系統(tǒng)的單位階躍響應曲線

根據(jù)圖12、13，ADRC調節(jié)時間t=40 s，并且無超調，穩(wěn)態(tài)值為10.001 1，穩(wěn)態(tài)誤差為0.001 1；PID 控制上升時間t=20 s，調節(jié)時間t=80 s，超調量為3.55，穩(wěn)態(tài)值為10.026 2，穩(wěn)態(tài)誤差為0.026 2。ADRC 比PID控制調節(jié)時間短，響應速度快，穩(wěn)態(tài)誤差小。

設置仿真時長為200 s，驗證兩種算法的抗干擾能力。單位階躍輸入下，當t=80 s 時，加入一個幅值為1 的擾動，ADRC 和PID 控制下系統(tǒng)的響應曲線如圖14、15 所示。

圖14 擾動作用下ADRC響應曲線

圖15 擾動作用下PID控制響應曲線

根據(jù)圖14、15，ADRC 恢復穩(wěn)定的時間t=140 s，且偏離穩(wěn)態(tài)值小于0.05，PID控制恢復穩(wěn)定的時間t=150 s，且偏離穩(wěn)態(tài)值達到0.5。可見，ADRC 具有更好的抗擾能力。

3 結語

本文設計了基于NI myRIO的水箱液位ADRC 實驗。利用NI myRIO 獲取水箱數(shù)據(jù)建立其數(shù)學模型，應用LabVIEW 數(shù)學節(jié)點實現(xiàn)ADRC 算法，并通過LabVIEW 控制與仿真回路模塊將該算法部署在NI myRIO硬件中，進行仿真實驗驗證，并與PID 控制進行比較，驗證設計算法的有效性。本實驗設計為先進控制技術課程實驗教學提供了典型案例，學生可在其基礎上進行二次開發(fā)，通過實驗更好地掌握理論知識和工程實現(xiàn)方法。