李衛(wèi)平，劉慧叢，陳海寧，華 翠，藍 瑤

（北京航空航天大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100191）

0 引言

虛擬仿真實驗教學(xué)項目建設(shè)符合新時代高等教育改革方向和要求，是實現(xiàn)“四個回歸”的有效途徑，是助力高等教育創(chuàng)新發(fā)展的有力抓手、本科教學(xué)改革的核心內(nèi)容。實踐教學(xué)是高素質(zhì)工程科技人才培養(yǎng)過程中的重要組成環(huán)節(jié)，是激發(fā)學(xué)生探索欲望、培養(yǎng)學(xué)生實踐能力與創(chuàng)新精神的必要途徑［1-3］。

材料科學(xué)與工程專業(yè)在實踐教學(xué)過程中存在著一些普遍性問題，如實驗、實踐類項目往往存在周期長、成本高、復(fù)雜、危險、環(huán)境要求苛刻等問題。部分實驗項目的儀器設(shè)備價值高、臺套數(shù)有限，難以保證每個學(xué)生都有實踐操作的機會。針對這類難以在真實環(huán)境下進行的實踐教學(xué)項目，開展虛擬仿真的實驗探索，具有重要意義［4-6］。

本文探索將本專業(yè)研究前沿內(nèi)容和方法以及實際工程問題融入實驗教學(xué)體系，開發(fā)與當前科技發(fā)展緊密相關(guān)的實驗項目，多層次地對學(xué)生進行實驗理論、方法、技能和科研能力的培養(yǎng)，使學(xué)生在實驗過程中切身體會科學(xué)研究的難點與樂趣，提升學(xué)生分析問題與解決工程實際問題的能力［7］。

電化學(xué)腐蝕過程耗時長，實驗成本較高，腐蝕過程難以實時監(jiān)測，有的腐蝕過程難以復(fù)現(xiàn)。針對這些問題，可以利用仿真軟件對腐蝕模型進行模擬。

利用COMSOL虛擬仿真軟件建立腐蝕模型，還原腐蝕過程，進行腐蝕虛擬仿真實驗教學(xué)方法的探索。

1 基于COMSOL 軟件的腐蝕仿真實驗的可行性分析

COMSOL Multiphysics 有限元仿真軟件源于Matlab 的Toolbox，可以模擬各學(xué)科領(lǐng)域中不同的物理、化學(xué)過程，實現(xiàn)建模工作流程中涉及所有步驟：從幾何建模、定義材料屬性、設(shè)置物理場來描述物理現(xiàn)象到求解模型，為提供準確、可信的結(jié)果。軟件支持將任意數(shù)量的物理場現(xiàn)象耦合在一起，用于解決不同場景的實際問題［8］。它憑借友好完善的中文圖形化操作界面使得仿真結(jié)果可通過圖形和視頻的方式直觀展示，方便老師講解和學(xué)生建立直觀概念，其豐富的教學(xué)視頻極大降低了老師授課的難度，平臺龐大的案例庫可供學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新意識。

COMSOL軟件具有強大的模型建立和數(shù)據(jù)處理能力，學(xué)生可在仿真過程中通過自行改變模型參數(shù)得到相應(yīng)的模擬結(jié)果，通過數(shù)據(jù)結(jié)果分析原因，提升自主學(xué)習(xí)能力以及運用所學(xué)知識獨立分析、解決問題的能力。通過實驗測試等手段提取實物系統(tǒng)參數(shù)建立其仿真模型，并結(jié)合所學(xué)理論知識對實驗系統(tǒng)進行更為深入的實驗研究，鍛煉其工程實踐及研究的能力；也可通過軟件中的數(shù)據(jù)處理、圖形顯示等功能，對不存在的系統(tǒng)進行設(shè)計、分析和研究，驗證系統(tǒng)設(shè)計的合理性及功能的完整性，培養(yǎng)學(xué)生的實踐創(chuàng)新的能力［9］。

COMSOL腐蝕模塊包含專門的接口和示例模型，可直接仿真所有電化學(xué)腐蝕過程，例如原電池的腐蝕、點腐蝕和縫隙腐蝕。通過Tafel、Butler-Volmer 或其他用戶定義的方程來描述電化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)，模擬腐蝕表面及其附近電解質(zhì)中的變化，研究腐蝕性物質(zhì)和腐蝕材料中的傳遞過程［10］。輸出設(shè)置靈活，包括電化學(xué)反應(yīng)、電解質(zhì)和金屬結(jié)構(gòu)中的電位、均相化學(xué)反應(yīng)以及腐蝕過程中特有的現(xiàn)象。

2 基于COMSOL 軟件的腐蝕仿真實驗的建模實例介紹

COMSOL的腐蝕模塊使研究人員可以方便研究各種腐蝕過程，了解在結(jié)構(gòu)的使用過程中可能發(fā)生的腐蝕程度，并實施預(yù)防性措施來抑制電化學(xué)腐蝕，在微觀尺度下腐蝕模塊可用于腐蝕仿真［11-12］。同時，腐蝕模塊也可用于研究化學(xué)蝕刻、電鍍、化學(xué)電池等。此外，還可以通過模型仿真來設(shè)計有效的防腐蝕系統(tǒng)。通過對多個建模案例的了解可以更深刻感受腐蝕過程，從視覺上更直觀看到腐蝕導(dǎo)致的微觀結(jié)構(gòu)變化，這是實際實驗中暫時無法做到的［13］。

2.1 鎂合金微電偶腐蝕仿真模型

在鎂合金中，富含鎂相作為陽極（α相），第2 相作為陰極（β 相），在模型的設(shè)置中，陽極和陰極合金相的電極反應(yīng)動力學(xué)方程均基于水平集函數(shù)來表達，同樣地，陽極表面的移動也通過水平集函數(shù)和內(nèi)置的移動網(wǎng)格來實現(xiàn)。多物理場選擇電化學(xué)腐蝕模塊，以帶初始化的瞬態(tài)作為物理場接口的預(yù)設(shè)研究，通過設(shè)定參數(shù)、導(dǎo)入插值函數(shù)、全局定義、自定義方程、設(shè)置邊界條件等步驟完成建模，再利用軟件自帶的求解器進行求解。模型可演示模擬腐蝕過程中合金橫截面電解質(zhì)表面的電位分布，如圖1 所示。這是常規(guī)實驗?zāi)壳白霾坏降?，也是仿真的意義所在。

圖1 t=59 h時電解質(zhì)表面的電位分布圖

2.2 濕木材環(huán)境中的鍍鋅鐵釘仿真模型

在工業(yè)中，鍍鋅鐵釘常處于濕木材環(huán)境中，該材料很容易發(fā)生氧化還原反應(yīng)。利用COMSOL 軟件可以進行模擬被濕木材（充當電解質(zhì)）包圍的鍍鋅釘表面的金屬氧化和氧還原電流密度。在模型的設(shè)置中，假設(shè)鐵釘未被鋅保護層完全覆蓋，釘子尖端的下層鐵表面暴露在電解質(zhì)中，利用2 次電流分布（不考慮電池中的濃度變化）對電解質(zhì)電導(dǎo)率和電極反應(yīng)動力學(xué)進行描述建模，第2 部分考慮氧傳遞時利用了3 次電流分布。建模完成后可以通過求解、分析模型來找尋局部電流密度最大值以及最大值出現(xiàn)的位置。此模型還可以研究電解質(zhì)中沿鐵釘方向的氧濃度分布，如圖2所示。

圖2 鍍鋅鐵釘電解質(zhì)中的氧濃度分布

2.3 船體外加電流陰極保護仿真模型

外加電流陰極保護是減輕船體腐蝕的常用策略，其原理是向船體表面施加外部電流，使船體表面極化至較低電位，模型可演示螺旋槳涂層對電流需量的影響。在模型的設(shè)置中，使用2 次電流分布對電解質(zhì)電導(dǎo)率和化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)進行描述并建模，使用螺旋槳和軸電極表面邊界節(jié)點來添加電極反應(yīng)并設(shè)置電解質(zhì)電位的邊界條件，考慮未涂層螺旋槳的情況下，使用Butler-Volmer表達式模擬船體表面和螺旋槳表面的電極反應(yīng)，氧化還原反應(yīng)發(fā)生在金屬表面，ICCP 系統(tǒng)控制船體電位與參考電極的關(guān)系。建模完成后可以通過求解、分析來尋找船體的電勢分布以及螺旋槳和軸體的電流密度分布，如圖3、4 所示。

圖3 船體電勢分布圖

以上案例展現(xiàn)了COMSOL 軟件用于新工科背景下材料學(xué)科腐蝕類實驗教學(xué)的強大生命力，它不能代替實驗，但可以改善目前傳統(tǒng)實驗教學(xué)中存在的諸多不足，比如實際實驗中無法時刻追蹤腐蝕過程中材料微觀結(jié)構(gòu)的變化、腐蝕環(huán)境中電解質(zhì)的分布無法可視化、無法滿足每個人的實驗器材需求等問題。同時，模型的建立對腐蝕機理的理解程度要求很高，學(xué)生在探索學(xué)習(xí)的過程中可以加深對理論知識的理解，也可更多地了解COMSOL軟件用于腐蝕仿真的優(yōu)勢，在互聯(lián)網(wǎng)大背景下更好地將傳統(tǒng)材料研究和計算機技術(shù)融合起來，可以培養(yǎng)抽象思維，豐富了學(xué)生的實驗課程內(nèi)容，也為未來綜合性人才的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

圖4 軸和未涂層螺旋槳表面的局部電流密度的曲面圖

3 基于COMSOL 軟件的腐蝕仿真實驗教學(xué)的實施方法

基于COMSOL軟件的虛擬仿真腐蝕模型建立，能大大的增強傳統(tǒng)實驗課的實踐性，豐富課堂內(nèi)容，實驗課程的課堂內(nèi)容包括以下幾部分：

（1）學(xué)習(xí)COMSOL 軟件。COMSOL Multiphysics軟件是一個模擬和解決基于偏微分方程的科學(xué)問題的有力工具。軟件支持將任意數(shù)量的物理場現(xiàn)象耦合在一起，它的物理場模式是內(nèi)置的，學(xué)生可以通過定義材料屬性、約束、通量等物理量構(gòu)建模型，利用COMSOL Multiphysics有限元仿真軟件為模型編譯一組偏微分方程，基本流程如圖5 所示。大量的核心物理場接口內(nèi)置在COMSOL軟件內(nèi)，涵蓋聲學(xué)、化學(xué)物質(zhì)傳遞、傳熱、固體力學(xué)和流體流動等諸多領(lǐng)域，可用于多種場景中的實際問題。學(xué)生從自行安裝軟件開始，從零學(xué)起，打開界面后逐步了解各步驟在軟件當中的欄目體現(xiàn)，這一步對于學(xué)生初步了解仿真的意義大有裨益。

圖5 COMSOL軟件建模流程圖

（2）案例庫學(xué)習(xí)。此部分學(xué)習(xí)基于學(xué)生對軟件有一定熟悉程度后進行。實驗指導(dǎo)教師根據(jù)操作實驗設(shè)置基礎(chǔ)腐蝕模型案例庫，提前編寫好案例指南及操作說明，提供建模過程中所需參數(shù)及實驗數(shù)據(jù)。學(xué)生可根據(jù)教師提供的不同類型的仿真建模挑選自己感興趣的主題加以學(xué)習(xí)嘗試。學(xué)習(xí)過程中，根據(jù)教師編寫的仿真建模操作說明從頭開始，一步步進行仿真建模，建模完成后進行求解練習(xí)，得出與原案例一致的仿真結(jié)果。學(xué)生通過案例庫學(xué)習(xí)，在較短時間內(nèi)就可掌握最基礎(chǔ)的利用COMSOL軟件進行仿真建模的方法，為后續(xù)自主設(shè)計模型奠定良好基礎(chǔ)。

（3）自主設(shè)計模型。這一部分是該虛擬仿真實驗的核心部分，指導(dǎo)教師將選擇同一主題案例學(xué)習(xí)的學(xué)生分組，各小組在原有案例的基礎(chǔ)上，進行原有模型的自主優(yōu)化設(shè)計。經(jīng)與教師交流后，確定研究某一種或幾種優(yōu)化方案，修改相關(guān)模型參數(shù)，根據(jù)模型計算結(jié)果的準確性，確定此優(yōu)化方案可行后，將該模型納入實驗教學(xué)的案例庫擴充案例庫儲備；若模型不收斂，則要求學(xué)生通過查找相關(guān)文獻總結(jié)出至少一條模型不收斂的原因，為后續(xù)模型優(yōu)化提供參考。最終，學(xué)生以小組形式進行討論，不僅提高他們的團結(jié)協(xié)作能力，還增強他們對利用COMSOL 軟件進行仿真建模的理解，同時，在討論中，幫助學(xué)生互相激發(fā)靈感，提高創(chuàng)新能力。

4 結(jié)語

通過建立基于COMSOL 軟件的虛擬仿真技術(shù)實驗室，采用虛擬仿真技術(shù)與實物實驗融合，傳統(tǒng)實驗操作與現(xiàn)代化技術(shù)結(jié)合，有助于培養(yǎng)應(yīng)用型技術(shù)人才。通過層次分明、豐富多樣的課程內(nèi)容，使實驗課程密切聯(lián)系課堂所學(xué)知識，提高學(xué)生的理論基礎(chǔ)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；自主創(chuàng)新實驗可以讓學(xué)生從中思考，并學(xué)會解決問題，提高他們的創(chuàng)新能力，培養(yǎng)他們的科研意識。