李衛(wèi)平，劉慧叢，陳海寧，華 翠，藍 瑤

（北京航空航天大學材料科學與工程學院，北京 100191）

0 引言

虛擬仿真實驗教學項目建設符合新時代高等教育改革方向和要求，是實現(xiàn)“四個回歸”的有效途徑，是助力高等教育創(chuàng)新發(fā)展的有力抓手、本科教學改革的核心內(nèi)容。實踐教學是高素質(zhì)工程科技人才培養(yǎng)過程中的重要組成環(huán)節(jié)，是激發(fā)學生探索欲望、培養(yǎng)學生實踐能力與創(chuàng)新精神的必要途徑［1-3］。

材料科學與工程專業(yè)在實踐教學過程中存在著一些普遍性問題，如實驗、實踐類項目往往存在周期長、成本高、復雜、危險、環(huán)境要求苛刻等問題。部分實驗項目的儀器設備價值高、臺套數(shù)有限，難以保證每個學生都有實踐操作的機會。針對這類難以在真實環(huán)境下進行的實踐教學項目，開展虛擬仿真的實驗探索，具有重要意義［4-6］。

本文探索將本專業(yè)研究前沿內(nèi)容和方法以及實際工程問題融入實驗教學體系，開發(fā)與當前科技發(fā)展緊密相關的實驗項目，多層次地對學生進行實驗理論、方法、技能和科研能力的培養(yǎng)，使學生在實驗過程中切身體會科學研究的難點與樂趣，提升學生分析問題與解決工程實際問題的能力［7］。

電化學腐蝕過程耗時長，實驗成本較高，腐蝕過程難以實時監(jiān)測，有的腐蝕過程難以復現(xiàn)。針對這些問題，可以利用仿真軟件對腐蝕模型進行模擬。

利用COMSOL虛擬仿真軟件建立腐蝕模型，還原腐蝕過程，進行腐蝕虛擬仿真實驗教學方法的探索。

1 基于COMSOL 軟件的腐蝕仿真實驗的可行性分析

COMSOL Multiphysics 有限元仿真軟件源于Matlab 的Toolbox，可以模擬各學科領域中不同的物理、化學過程，實現(xiàn)建模工作流程中涉及所有步驟：從幾何建模、定義材料屬性、設置物理場來描述物理現(xiàn)象到求解模型，為提供準確、可信的結果。軟件支持將任意數(shù)量的物理場現(xiàn)象耦合在一起，用于解決不同場景的實際問題［8］。它憑借友好完善的中文圖形化操作界面使得仿真結果可通過圖形和視頻的方式直觀展示，方便老師講解和學生建立直觀概念，其豐富的教學視頻極大降低了老師授課的難度，平臺龐大的案例庫可供學生自主學習，培養(yǎng)學生的自主創(chuàng)新意識。

COMSOL軟件具有強大的模型建立和數(shù)據(jù)處理能力，學生可在仿真過程中通過自行改變模型參數(shù)得到相應的模擬結果，通過數(shù)據(jù)結果分析原因，提升自主學習能力以及運用所學知識獨立分析、解決問題的能力。通過實驗測試等手段提取實物系統(tǒng)參數(shù)建立其仿真模型，并結合所學理論知識對實驗系統(tǒng)進行更為深入的實驗研究，鍛煉其工程實踐及研究的能力；也可通過軟件中的數(shù)據(jù)處理、圖形顯示等功能，對不存在的系統(tǒng)進行設計、分析和研究，驗證系統(tǒng)設計的合理性及功能的完整性，培養(yǎng)學生的實踐創(chuàng)新的能力［9］。

COMSOL腐蝕模塊包含專門的接口和示例模型，可直接仿真所有電化學腐蝕過程，例如原電池的腐蝕、點腐蝕和縫隙腐蝕。通過Tafel、Butler-Volmer 或其他用戶定義的方程來描述電化學反應動力學，模擬腐蝕表面及其附近電解質(zhì)中的變化，研究腐蝕性物質(zhì)和腐蝕材料中的傳遞過程［10］。輸出設置靈活，包括電化學反應、電解質(zhì)和金屬結構中的電位、均相化學反應以及腐蝕過程中特有的現(xiàn)象。

2 基于COMSOL 軟件的腐蝕仿真實驗的建模實例介紹

COMSOL的腐蝕模塊使研究人員可以方便研究各種腐蝕過程，了解在結構的使用過程中可能發(fā)生的腐蝕程度，并實施預防性措施來抑制電化學腐蝕，在微觀尺度下腐蝕模塊可用于腐蝕仿真［11-12］。同時，腐蝕模塊也可用于研究化學蝕刻、電鍍、化學電池等。此外，還可以通過模型仿真來設計有效的防腐蝕系統(tǒng)。通過對多個建模案例的了解可以更深刻感受腐蝕過程，從視覺上更直觀看到腐蝕導致的微觀結構變化，這是實際實驗中暫時無法做到的［13］。

2.1 鎂合金微電偶腐蝕仿真模型

在鎂合金中，富含鎂相作為陽極（α相），第2 相作為陰極（β 相），在模型的設置中，陽極和陰極合金相的電極反應動力學方程均基于水平集函數(shù)來表達，同樣地，陽極表面的移動也通過水平集函數(shù)和內(nèi)置的移動網(wǎng)格來實現(xiàn)。多物理場選擇電化學腐蝕模塊，以帶初始化的瞬態(tài)作為物理場接口的預設研究，通過設定參數(shù)、導入插值函數(shù)、全局定義、自定義方程、設置邊界條件等步驟完成建模，再利用軟件自帶的求解器進行求解。模型可演示模擬腐蝕過程中合金橫截面電解質(zhì)表面的電位分布，如圖1 所示。這是常規(guī)實驗目前做不到的，也是仿真的意義所在。

圖1 t=59 h時電解質(zhì)表面的電位分布圖

2.2 濕木材環(huán)境中的鍍鋅鐵釘仿真模型

在工業(yè)中，鍍鋅鐵釘常處于濕木材環(huán)境中，該材料很容易發(fā)生氧化還原反應。利用COMSOL 軟件可以進行模擬被濕木材（充當電解質(zhì)）包圍的鍍鋅釘表面的金屬氧化和氧還原電流密度。在模型的設置中，假設鐵釘未被鋅保護層完全覆蓋，釘子尖端的下層鐵表面暴露在電解質(zhì)中，利用2 次電流分布（不考慮電池中的濃度變化）對電解質(zhì)電導率和電極反應動力學進行描述建模，第2 部分考慮氧傳遞時利用了3 次電流分布。建模完成后可以通過求解、分析模型來找尋局部電流密度最大值以及最大值出現(xiàn)的位置。此模型還可以研究電解質(zhì)中沿鐵釘方向的氧濃度分布，如圖2所示。

圖2 鍍鋅鐵釘電解質(zhì)中的氧濃度分布

2.3 船體外加電流陰極保護仿真模型

外加電流陰極保護是減輕船體腐蝕的常用策略，其原理是向船體表面施加外部電流，使船體表面極化至較低電位，模型可演示螺旋槳涂層對電流需量的影響。在模型的設置中，使用2 次電流分布對電解質(zhì)電導率和化學反應動力學進行描述并建模，使用螺旋槳和軸電極表面邊界節(jié)點來添加電極反應并設置電解質(zhì)電位的邊界條件，考慮未涂層螺旋槳的情況下，使用Butler-Volmer表達式模擬船體表面和螺旋槳表面的電極反應，氧化還原反應發(fā)生在金屬表面，ICCP 系統(tǒng)控制船體電位與參考電極的關系。建模完成后可以通過求解、分析來尋找船體的電勢分布以及螺旋槳和軸體的電流密度分布，如圖3、4 所示。

圖3 船體電勢分布圖

以上案例展現(xiàn)了COMSOL 軟件用于新工科背景下材料學科腐蝕類實驗教學的強大生命力，它不能代替實驗，但可以改善目前傳統(tǒng)實驗教學中存在的諸多不足，比如實際實驗中無法時刻追蹤腐蝕過程中材料微觀結構的變化、腐蝕環(huán)境中電解質(zhì)的分布無法可視化、無法滿足每個人的實驗器材需求等問題。同時，模型的建立對腐蝕機理的理解程度要求很高，學生在探索學習的過程中可以加深對理論知識的理解，也可更多地了解COMSOL軟件用于腐蝕仿真的優(yōu)勢，在互聯(lián)網(wǎng)大背景下更好地將傳統(tǒng)材料研究和計算機技術融合起來，可以培養(yǎng)抽象思維，豐富了學生的實驗課程內(nèi)容，也為未來綜合性人才的培養(yǎng)奠定基礎。

圖4 軸和未涂層螺旋槳表面的局部電流密度的曲面圖

3 基于COMSOL 軟件的腐蝕仿真實驗教學的實施方法

基于COMSOL軟件的虛擬仿真腐蝕模型建立，能大大的增強傳統(tǒng)實驗課的實踐性，豐富課堂內(nèi)容，實驗課程的課堂內(nèi)容包括以下幾部分：

（1）學習COMSOL 軟件。COMSOL Multiphysics軟件是一個模擬和解決基于偏微分方程的科學問題的有力工具。軟件支持將任意數(shù)量的物理場現(xiàn)象耦合在一起，它的物理場模式是內(nèi)置的，學生可以通過定義材料屬性、約束、通量等物理量構建模型，利用COMSOL Multiphysics有限元仿真軟件為模型編譯一組偏微分方程，基本流程如圖5 所示。大量的核心物理場接口內(nèi)置在COMSOL軟件內(nèi)，涵蓋聲學、化學物質(zhì)傳遞、傳熱、固體力學和流體流動等諸多領域，可用于多種場景中的實際問題。學生從自行安裝軟件開始，從零學起，打開界面后逐步了解各步驟在軟件當中的欄目體現(xiàn)，這一步對于學生初步了解仿真的意義大有裨益。

圖5 COMSOL軟件建模流程圖

（2）案例庫學習。此部分學習基于學生對軟件有一定熟悉程度后進行。實驗指導教師根據(jù)操作實驗設置基礎腐蝕模型案例庫，提前編寫好案例指南及操作說明，提供建模過程中所需參數(shù)及實驗數(shù)據(jù)。學生可根據(jù)教師提供的不同類型的仿真建模挑選自己感興趣的主題加以學習嘗試。學習過程中，根據(jù)教師編寫的仿真建模操作說明從頭開始，一步步進行仿真建模，建模完成后進行求解練習，得出與原案例一致的仿真結果。學生通過案例庫學習，在較短時間內(nèi)就可掌握最基礎的利用COMSOL軟件進行仿真建模的方法，為后續(xù)自主設計模型奠定良好基礎。

（3）自主設計模型。這一部分是該虛擬仿真實驗的核心部分，指導教師將選擇同一主題案例學習的學生分組，各小組在原有案例的基礎上，進行原有模型的自主優(yōu)化設計。經(jīng)與教師交流后，確定研究某一種或幾種優(yōu)化方案，修改相關模型參數(shù)，根據(jù)模型計算結果的準確性，確定此優(yōu)化方案可行后，將該模型納入實驗教學的案例庫擴充案例庫儲備；若模型不收斂，則要求學生通過查找相關文獻總結出至少一條模型不收斂的原因，為后續(xù)模型優(yōu)化提供參考。最終，學生以小組形式進行討論，不僅提高他們的團結協(xié)作能力，還增強他們對利用COMSOL 軟件進行仿真建模的理解，同時，在討論中，幫助學生互相激發(fā)靈感，提高創(chuàng)新能力。

4 結語

通過建立基于COMSOL 軟件的虛擬仿真技術實驗室，采用虛擬仿真技術與實物實驗融合，傳統(tǒng)實驗操作與現(xiàn)代化技術結合，有助于培養(yǎng)應用型技術人才。通過層次分明、豐富多樣的課程內(nèi)容，使實驗課程密切聯(lián)系課堂所學知識，提高學生的理論基礎，激發(fā)學生學習興趣；自主創(chuàng)新實驗可以讓學生從中思考，并學會解決問題，提高他們的創(chuàng)新能力，培養(yǎng)他們的科研意識。