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        基于深度學習的離軸數(shù)字全息成像技術

        2021-12-14 07:15:50單明廣管學亮
        實驗室研究與探索 2021年10期
        關鍵詞:離軸全息圖全息

        單明廣,管學亮,劉 磊,鐘 志

        (哈爾濱工程大學a.信息與通信工程學院;b.先進船舶通信與信息技術工信部重點實驗室,哈爾濱 150001)

        0 引言

        離軸數(shù)字全息技術由于參考光與物體光之間存在一定角度,可在頻譜空間分離全息的實像、共軛像和零級像,能夠有效地解決零級像和共軛像難以去除的問題,因此可以通過一次曝光采集完成全場定量成像測量,具有速度快、實驗結構簡單等特點。Dashdavaa等[1]提出了一種利用時分復用技術和頻譜偏移技術重建離軸數(shù)字全息圖的方法,該方法通過數(shù)字時分復用技術和一張額外的旋轉(zhuǎn)90°的全息圖去除零級像,再通過頻譜偏移技術提取實像,進而獲得高質(zhì)量的再現(xiàn)像;Liu等[2]提出了一種利用克羅內(nèi)克積插值法提高離軸數(shù)字全息圖質(zhì)量的方法,該方法通過克羅內(nèi)克積對全息圖進行插值操作,從而在原始空間產(chǎn)生混疊頻譜,進而抑制零級像,增加再現(xiàn)像的質(zhì)量。但是這兩種傳統(tǒng)數(shù)字全息重建算法除了需要采集或生成額外全息圖外,還需要精確的先驗信息,如:入射光波長以及物距;或者復雜的硬件結構,如:馬赫曾德爾干涉儀結構[3]。因此,如何針對離軸數(shù)字全息系統(tǒng)實現(xiàn)端到端[4]的重建具有重要的研究價值。

        現(xiàn)階段的重建算法中,Holo-UNet[5]通過優(yōu)化U-Net網(wǎng)絡結構,修改了不同維度的卷積核大小,提升了重建性能;但是檢測速度和檢測精度依然存在很大的提升空間。本文提出了一種基于HRU-Net(Holographic Reconstruction U-shaped Network)的離軸數(shù)字全息重建算法。該算法首先輸入單張全息圖;然后通過非對稱殘差卷積塊[6]獲得不同尺度的底層特征;接著通過堆疊多個殘差塊[7]進行全息特征的深度提取;最后通過轉(zhuǎn)置卷積與特征拼接[8]輸出高質(zhì)量的重建圖像。

        1 離軸數(shù)字全息術

        本算法的數(shù)據(jù)集分為兩部分,其中,實驗振幅全息圖通過馬赫曾德爾干涉儀結構采集,結構如圖1(a)所示;實驗相位全息圖通過白光衍射顯微系統(tǒng)[9]采集,結構如圖1(b)所示;最終采集到的兩種離軸數(shù)字全息圖都是通過計算機進行傳輸與存儲的。

        圖1 離散數(shù)字全息術光路結構

        實驗中使用的振幅樣本和相位樣本如圖2 所示,通過對這些樣品的不同區(qū)域進行全息圖像采集,得到CCD相機大?。? 024 ×1 280)的全息圖,裁剪并制作成分辨率為512 ×512 的全息數(shù)據(jù)集。

        圖2 振幅樣本和相位樣本示意圖

        2 實驗原理

        2.1 網(wǎng)絡結構

        整個網(wǎng)絡結構共4 部分(全部由紅色虛線框標注),HRU-Net的網(wǎng)絡結構如圖3 所示,分別是輸入全息圖、特征提取、特征輸出以及輸出重建圖。

        圖3 HRU-Net的網(wǎng)絡結構示意圖

        為了增加不同尺度的底層特征信息,更好地重建全息圖,本算法引入了非對稱卷積結構,通過與殘差卷積結合,可以在減少參數(shù)和計算量的同時增加非線性因素[10],提高網(wǎng)絡結構的表達能力。

        由于全息圖是16 位整型數(shù)據(jù),而重建圖是32 位浮點型數(shù)據(jù),建立兩者之間的像素級映射關系相較于普通數(shù)據(jù)[11]更復雜,因此網(wǎng)絡深度對于全息圖像重建任務至關重要。同時為了避免傳統(tǒng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(CNN)[12]的梯度消失/爆炸問題,使用殘差卷積塊[13]對特征提取部分進行改進,通過融合輸入特征與輸出特征,加快網(wǎng)絡計算速度,增加特征提取效率。殘差卷積的公式如下:

        考慮到訓練時間與實驗環(huán)境的限制,第1 次降采樣采用池化層[14]實現(xiàn),但是由于池化層只會保留一些主要的特征,如平均值或最大值,以及該主要特征與其他特征之間的相對位置關系,所以會丟失部分特征信息(默認特征圖邊長減少1/2,特征信息丟失3/4)。因此本算法在后續(xù)的降采樣中使用殘差卷積塊1 替代池化層,盡可能地保留輸入特征信息。

        針對全息圖數(shù)據(jù)較復雜的特性,為了建立像素級映射關系,增加全息圖的重建質(zhì)量,本算法共使用4 次殘差卷積塊1 和5 次殘差卷積塊2,整個網(wǎng)絡結構總計36 個卷積層[15],極大地增加了網(wǎng)絡深度和參數(shù)量,提高了網(wǎng)絡的泛化能力。

        激活函數(shù)層有兩種實現(xiàn)方式,其中,實驗振幅全息圖選擇ReLU激活函數(shù),其定義為

        而實驗相位全息圖由于重建相位值可能為負,因此選擇Leaky ReLU激活函數(shù),其定義為

        特征輸出主要由轉(zhuǎn)置卷積以及特征拼接兩部分構成。其中,為了實現(xiàn)輸入輸出等分辨率要求,上采樣次數(shù)應該與降采樣次數(shù)相同,即5 次,而為了增加轉(zhuǎn)置卷積的穩(wěn)定性,在每一層轉(zhuǎn)置卷積后增加一層3 ×3 卷積層;為了增加特征的利用率,增加網(wǎng)絡重建性能,將降采樣的特征圖與對稱位置上采樣的特征圖進行特征拼接,增加重建圖的分辨率。

        2.2 實驗環(huán)境

        本算法的實驗環(huán)境為Windows 7 旗艦版,電腦配置為CPU(i7-6800K @ 3.40 GHz),GPU(Geforce GTX 1 080,8 GB顯存),32 GB 內(nèi)存;采集到的全息圖按照80∶10∶10 的比例隨機分成訓練集、驗證集和測試集;網(wǎng)絡的權重和偏置采用Xavier 初始化器進行初始化;考慮到訓練時間和實驗環(huán)境的限制,每次迭代的批大小設置為2;學習率設置為固定學習率0.000 1;網(wǎng)絡結構采用TensorFlow 框架實現(xiàn);優(yōu)化算法是Adam 優(yōu)化器;損失函數(shù)為MSE,指網(wǎng)絡輸出和對應標簽的均方誤差,定義為

        式中:U1代表預測結果;U2表示標簽。分辨率為m×n。

        2.3 評價指標

        用于評估圖像重建質(zhì)量的指標分別是PSNR以及SSIM,其中,PSNR指峰值信噪比,其典型值一般在30~40 dB之間;SSIM 是結構相似度,其典型值一般在-1~+1 之間,

        式中:x和是實像和重建圖像;C1和C2是常數(shù)。

        3 實驗分析

        3.1 實驗振幅全息數(shù)據(jù)

        本算法使用的振幅實驗數(shù)據(jù)樣本是USAF1951 分辨率板的不同區(qū)域。使用角譜法和余弦分值自動聚焦算法來重建和聚焦全息圖,使用聚焦重建圖像直接作為準確的標簽。部分測試結果如圖4 所示。圖中,(a)~(d)為全息圖;(e)~(h)為對應的標簽;(i)~(l)為Holo-UNet網(wǎng)絡輸出;(m)~(p)為本算法的網(wǎng)絡輸出。結合主觀評價和評價指標??梢钥吹?,本算法網(wǎng)絡輸出的重建質(zhì)量較好,擁有清晰的邊緣和更多細節(jié)(見表1)。

        圖4 振幅實驗全息數(shù)據(jù)測試結果

        3.2 實驗相位全息數(shù)據(jù)

        本算法使用的相位實驗數(shù)據(jù)樣本是不同區(qū)域的血紅細胞、相位板、HeLa細胞和相位分辨率板。同樣地,使用聚焦重建圖像直接作為準確的標簽。與振幅實驗數(shù)據(jù)不同的是,由于相位實驗數(shù)據(jù)的相位值可能是負值,Leaky ReLU 激活函數(shù)比ReLU 激活函數(shù)更有效。部分測試結果如圖5 所示。圖中:(a)~(d)為全息圖;(e)~(h)為對應的標簽;(i)~(l)為Holo-UNet網(wǎng)絡輸出;(m)~(p)為本算法的網(wǎng)絡輸出。結合主觀評價和評價指標,可以看到本算法網(wǎng)絡輸出的重建質(zhì)量較好,擁有清晰的邊緣和更多的細節(jié)(見表1)。

        圖5 相位實驗全息數(shù)據(jù)測試結果

        表1 不同樣本的測試集性能指標

        為了深入分析相位恢復的準確性以及全息重建的質(zhì)量,從測試集中任選一張圖對其標有紅色虛線的部分進行剖線對比,結果如圖6 所示。結合剖線對比圖可以再次看出,輸出結果與標簽結果完全一致,具有較低的相位恢復噪聲。圖中:(a)為全息圖;(b)為對應的標簽;(c)為Holo-UNet 網(wǎng)絡輸出;(d)為本算法的網(wǎng)絡輸出;(e)和(g)是(b)分別與(c)和(d)在坐標248 的剖線擬合圖,(f)和(h)是(b)分別與(c)和(d)的相位誤差圖。結合主觀評價和評價指標,可以看到本算法網(wǎng)絡輸出的重建質(zhì)量較好,擁有清晰的邊緣和更多的細節(jié)。

        圖6 相位實驗全息數(shù)據(jù)剖線對比圖

        4 結論

        本文提出了一種端到端(輸入單張全息圖,輸出單張重建圖)的深度神經(jīng)網(wǎng)絡重建框架HRU-Net,用于實現(xiàn)離軸數(shù)字全息的圖像重建。通過實驗振幅圖像與實驗相位圖像對算法進行驗證,并引入了優(yōu)化模塊進一步提升算法在圖像重建方面的有效性。同時,本算法解決了全息圖的分辨率受硬件限制的問題,且在沒有先驗知識和額外全息圖的情況下完成了高質(zhì)量的圖像重建,使得三維測量變得更加方便。除此之外,本算法與Holo-UNet相比,峰值信噪比和結構相似度度更高,有望應用在粒子追蹤、超分辨率和無損壓縮等多個領域。

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