陳 劍 杜文娟 王海風,

（1. 新能源電力系統國家重點實驗室(華北電力大學) 北京 102206 2. 四川大學電氣工程學院 成都 610065）

0 引言

近年來，隨著新能源電力系統規(guī)模的不斷擴大，風機的裝機容量不斷提升，柔性高壓直流輸電（Voltage Source Converter based High Voltage Direct Current Transmission, VSC-HVDC）憑借其快速靈活的調節(jié)能力、與弱交流電網互聯的方便性以及不存在換相失敗等諸多優(yōu)勢得到了廣泛應用，經VSCHVDC 并網已成為風電場等分布式電源采用的最有效的并網方式[1-3]。

然而，風電場經VSC-HVDC 并網可能引發(fā)振蕩不穩(wěn)定事件，廣東南澳風電場經柔性直流并網工程、德國北海海上風電經柔直并網工程，以及云南魯西柔性直流輸電工程均曾發(fā)生過寬頻振蕩事件[4]。已有研究證明，風電場并網時風電機組與外部接入系統的動態(tài)交互容易導致系統失穩(wěn)，如文獻[5]研究單風機與弱電網的動態(tài)交互作用以及交互作用引起的振蕩穩(wěn)定性；文獻[6]研究多風機多換流器之間強交互作用對系統穩(wěn)定性的影響；文獻[7]指出風機與HVDC 也存在動態(tài)交互的風險。因此，風電匯集外送系統存在次同步振蕩的風險，且已經成為威脅系統安全穩(wěn)定運行的關鍵因素。為了抑制風電場振蕩保證系統安全穩(wěn)定運行，定位風電場次同步振蕩源是迫切需要解決的實際問題。

目前，關于振蕩源定位的研究主要分為兩類。一是基于機理分析的數值仿真方法。如文獻[8]提出暫態(tài)能量流計算方法，通過在汽輪發(fā)電機組多質量塊詳細模型下推導能量流的組成說明次同步振蕩中暫態(tài)能量流和阻尼的關系，并根據計算網絡中的振蕩能量流和能流功率定位擾動源。文獻[9]提出基于分流系數的次同步振蕩源定位方法，通過分析次同步頻率分量的傳播路徑，與實際系統中通過監(jiān)測裝置得到的次同步電流的分布規(guī)律對比，根據差異確定振蕩源。從現有的基于機理分析的次同步振蕩源定位方法來看，能量函數法或其衍生的方法在低頻振蕩源定位方面取得了較為成功的應用[10-11]，但由于次同步振蕩的頻率范圍寬，誘發(fā)機理復雜，關于次同步機理的研究尚存在不足，低頻振蕩源定位的相關方法在次同步振蕩源定位方面的普適性還有待進一步考證。

二是基于數據驅動的方法。數據驅動方法是更面向工程實際的方法，也是實現無參數建模最為有效的方法。文獻[12]提出基于阻抗法的振蕩源定位方法，通過相量量測單元（Phasor Measurement Unit,PMU）獲得節(jié)點數據，并采用阻抗法計算等效阻抗并判斷是否為振蕩源。然而，等效阻抗的計算與諧振點的準確度有很大關系，且阻抗法嚴重依賴快速傅里葉變換（Fast Fourier Transfer, FFT）或Prony 算法等頻率分析方法，導致該方法定位精度不高且處理速度過慢。因此，文獻[13]針對次同步振蕩（Subsynchronous Oscillation, SSO）的定位提出基于數據的能量流方法，通過對低頻振蕩的能量流方法進行推廣，該方法不需要構造能量函數，通過量測數據計算系統的總能量與振幅，從而判斷消耗能量的元件對振蕩衰減的貢獻。然而，該方法雖然能夠在某些特定的算例下得到正確結論，但其適應性有待進一步驗證。

此外，在基于數據驅動的方法中，機器學習方法是近幾年新興的方法，如文獻[14]通過對PMU 量測的振蕩信號采用多分類器集成學習方法確定量測信號與振蕩源位置標簽的關系模型，實現擾動源定位。文獻[15]提出基于平滑偽Wigner-Ville 分布圖像和深度遷移學習的方法，通過圖像轉換與模型遷移的方法實現振蕩源定位。然而，目前深度學習在電力系統中應用的最大挑戰(zhàn)是，現有的模型對仿真系統更有效，而仿真系統得到的模型能否適應實際系統是亟待解決的問題。因此，文獻[16]提出基于特征遷移的方法，在含直驅風機風電場系統中進行了振蕩源定位的初步驗證分析，其采用最大均值差異對仿真系統和實際系統的量測數據進行分布度量，然而，這種度量方式存在核函數高度非線性化的劣勢，在定位模型的優(yōu)化計算方面仍存在較大的不足。

鑒于此，本文針對大規(guī)模風電場經VSC-HVDC接入電力系統而發(fā)生次同步振蕩的場景，研究將對抗式遷移學習方法用于振蕩源定位。該方法通過對仿真系統與實際系統的樣本進行對抗學習，縮小仿真系統與實際系統的域差異，相比于傳統深度學習該方法將會更適應于實際電力系統，從而為實際系統中的風電場次同步振蕩源在線定位提供了一種解決思路。

1 基于特征的深度遷移學習方法

1.1 深度遷移學習

遷移學習[17]是將一個領域內學習到的知識應用到另一個相似的領域中去，即采用機器學習算法將已有知識從源任務遷移進目標任務。遷移學習和深度學習密切相關。遷移學習的目標是關鍵因素的泛化，這也是深度學習的目標，即開發(fā)具有魯棒性的學習模型并具備指導遷移的能力。而遷移學習與傳統深度學習的不同之處在于，遷移學習目標是泛化不同樣本集合之間的共性，而深度遷移學習則是側重于樣本之間的共性，其示意圖如圖1 所示。

圖1 遷移學習示意圖Fig.1 Schematic of transfer learning

假設用于學習的數據樣本劃分為源域Ds和目標域Dt，且任意數據域都由其特征空間X及概率分布P(X)構成。對于源域與目標域內的任務（學習目標）由標簽空間和預測函數f(x)組成，記為Ts={Ys,fs}和Tt={Yt,ft}。其中，Ys與Yt分別表示源域和目標域的標簽空間，fs與ft分別表示源域和目標域的映射函數，或條件概率Qs(Ys|Xs)和Qt(Yt|Xt)，即f(x)=Q(Y|X)。如果源域與目標域的數據特征完全一致，此時利用源域數據學習到的任務，遷移到目標域中也能適應目標域中的任務。但實際上，由于源域與目標域的特征是不可能完全一致的，從數據分布來說主要體現在兩個數據域系統的邊緣分布與條件分布不同，因此，遷移學習就是利用兩個域的數據樣本，通過優(yōu)化的方法找到能夠使兩個域的學習任務均達到最優(yōu)的學習。為了更好地描述上述問題，給出數學定義為：給定有標簽源域Ds={(Xs,Ys)}={(x1,y1),…, (xn,yn)}，與無標簽目標域Dt={(Xt)}={xn+1,…,xn+m}, (x∈Xs,y∈Ys)，并且滿足Xs=Xt,Ys=Yt,Ps(Xs)≠Pt(Xt),Qs(Ys|Xs)≠Qt(Yt|Xt)，遷移學習即學習預測函數ft:xt→ yt使其在目標域上的泛化誤差最小。則，由＜Ds,Dt,Ts,Tt,ft(·)＞確定的學習即為遷移學習，假設其中預測函數ft(·)是深度表征函數，即為深度遷移學習。

穩(wěn)態(tài)運行數據充足，而振蕩失穩(wěn)數據相對匱乏且價格昂貴是電力系統數據不平衡的典型特征。為了克服系統數據樣本的不平衡狀態(tài)，仿真系統成為電力系統分析的重要手段，因此，傳統的深度學習大部分的做法是利用同一個仿真系統獲取數據樣本進行訓練與測試，而采用遷移學習的目標是在仿真系統中訓練得到的模型能夠實現泛化到實際系統中。深度特征表示的目的是提取不同系統數據域間的不變結構，從而保證訓練模型具有較強的泛化性，因此，本文提出采用含有特征提取器的對抗式網絡用于仿真系統與實際系統的不變特征學習，從而建立次同步振蕩源定位的深度學習模型。

1.2 對抗式的特征遷移原理

由于仿真系統是由實際系統做了諸多假設而得到的理想系統，因此，仿真系統與實際系統差異較大，那么，從兩個系統中獲得的數據域也存在較大差異。為了解決上述問題，采用特征遷移的方法通過在抽象的特征空間中量化差異并縮小該差異。設仿真系統為源域，實際系統為目標域，其中源域是有標簽的系統，記為Ds={(X1,Y1),…,(Xn,Yn)}；目標域是無標簽系統，記為Dt={Xn+1,…,Xn+m}。對于基于特征的遷移學習方法，實際上是從源域與目標域中學習一對映射函數{φs(·),φt(·)}，實現源域與目標域數據映射到公共特征空間，而對抗式遷移學習模型是采用對抗式網絡獲得這個公共特征空間。將源域與目標域中的數據映射到公共特征空間之后，遷移學習便可以利用兩個域的數據來訓練模型。

為了實現域不變的特征遷移學習，Y. Ganin 等提出域對抗的神經網絡（Domain-Adversarial Neural Network, DANN）來學習域不變特征[18]作為可供遷移的特征。該網絡由三個子網絡構成：①在域間共享的特征提取器（F）；②用于源域分類的標簽分類器（C）；③域判別器（D）。其網絡結構如圖2 所示。

圖2 DANN 結構示意圖Fig.2 Structure of DANN

圖2 中，特征提取器和標簽分類器構成了一個前饋神經網絡，而特征提取器與域判別器構成了反饋神經網絡，通過一個梯度反轉層連接。該網絡首先將數據映射到特定的特征空間，然后通過調整網絡參數使標簽預測器輸出的損失最小化，以及域判別器輸出的損失最大化，從而獲得域不變特征。因此，該網絡的損失由標簽分類器損失Lscls和域判別損失Ld兩部分構成。

標簽分類器損失Lscls由特征提取器與分類器兩個子網絡的輸出構成，表示為

式中，GC為標簽分類器的輸出函數，選擇Softmax作為激活函數；GF為特征提取器的輸出函數，(Xsi,Ysi)表示源域第i個樣本。

同理，域判別器損失Ld表示為

式中，GD為以Sigmod 函數作為激活函數的域判別器的輸出；bi為第i個樣本屬于源域或目標域的二元標簽，bi={0,1}。

因此，為了提取源域與目標域的不變特征，需要標簽預測器與域判別器不斷對抗式更新網絡參數，從而使標簽預測器的輸出損失最小，域判別器的輸出損失最大[19]，即

式中，W、v分別為提取器網絡的權重及偏置參數；b、c為標簽預測器參數；u、z為域判別器參數；E表示期望；上標“∧”表示更新值。

雖然DANN 目的是最小化源域分類誤差項和最大化域分類誤差項，但整體目標函數是最小化問題，因此在域分類誤差項前加了負號，并且引入超參數λ作為權重平衡參數[19]，則，該網絡的優(yōu)化目標函數可表示為

式中，ns、nt分別為源域數據樣本和目標域樣本數量；F、C、D分別為特征提取器、標簽分類器、域判別器的參數。

最終計算求得網絡參數即為對抗式遷移網絡參數，將該網絡應用到目標任務從而在實際系統中對振蕩源進行識別定位。

2 風電場經VSC-HVDC 并網的振蕩源定位深度學習模型

2.1 風電場經VSC-HVDC 并網的振蕩源誘發(fā)機理

風電場經VSC-HVDC 接入交流電網的結構示意圖如圖3 所示，其中風機通過風電場交流拓撲網絡匯集到公共耦合點PCC，經過整流換流器、高壓直流輸電線路和逆變器注入交流系統。風電場側整流換流器與風電場直接相連，控制目標是維持風電場出口節(jié)點的交流母線電壓恒定。

圖3 風電場經VSC-HVDC 并網結構Fig.3 Structure of wind farms connected to the power system via VSC-HVDC

為研究風電場次同步振蕩的誘發(fā)機理，將圖3 風電場系統中每個風電場用一臺風機等效，在某一運行點下，風電場系統的線性化狀態(tài)空間方程表示為

圖3 系統中，除風電場系統外，含VSC-HVDC 的部分稱為剩余子系統，剩余子系統狀態(tài)空間方程[20]表示為

式中，ΔYw為輸入變量，由風電場向剩余子系統的注入功率構成；ΔVw為輸出變量；Ad、Bd、Cd、Dd分別為剩余系統系數矩陣；ΔXd為剩余系統狀態(tài)變量，由剩余子系統所有狀態(tài)變量構成。

將式（6）和式（7）寫成傳遞函數形式，即

式中，H(s)為風電場的前饋子系統傳遞函數矩陣；G(s)為剩余系統的反饋子系統傳遞函數矩陣。

聯立式（6）～式（9），可得全系統閉環(huán)互聯模型，如圖4 所示，風電場經VSC-HVDC 并網系統的閉環(huán)狀態(tài)方程表示為

圖4 風電場經VSC-HVDC 并網閉環(huán)互聯模型Fig.4 Closed-loop interconnection model of wind farms connected to the power system via VSC-HVDC

式中，As為全系統的閉環(huán)特征矩陣。

風電場系統與剩余系統構成一個互聯系統，系統穩(wěn)定性由開環(huán)子系統穩(wěn)定性及其閉環(huán)互聯系統穩(wěn)定性所決定。當ΔVw=0，圖4 所示互聯系統開環(huán)，此時，系統穩(wěn)定性由開環(huán)子系統穩(wěn)定性所決定。系統的開環(huán)模式包括風電場開環(huán)子系統的開環(huán)振蕩模式λw（矩陣Aw的特征值）和剩余子系統的開環(huán)振蕩模式λd（矩陣Ad的特征值）。當ΔVw≠0 時，說明風電場系統與剩余子系統之間發(fā)生動態(tài)交互過程，系統處于閉環(huán)狀態(tài)。此時，系統的閉環(huán)模式包括第j個風電場的開環(huán)模式λwj對應閉環(huán)模式λ?wj和剩余系統的第i個開環(huán)模式λdi對應的閉環(huán)模式λ?di，則開閉環(huán)模式變化可表示為Δλw=λw?j-λwj，Δλd=d?iλ-λdj。根據開環(huán)模式諧振理論[21]可知，當兩個系統的開環(huán)模式接近時，即λdi≈λwj（記為系統第k個特征根λsk，對應矩陣As的特征值），兩個系統可能發(fā)生強烈的動態(tài)交互，由于λwj是H(s)的極點，λdi是G(s)的極點，則當兩個系統開環(huán)模式接近時，閉環(huán)系統的傳遞函數可能會非常大，使得反饋環(huán)節(jié)對前饋環(huán)節(jié)的影響增大，從而引起系統振蕩失穩(wěn)。

已有研究證明，當風電場中風電機組數目增多可能會增強風電機組與VSC-HVDC 送端換流器的相互作用，引發(fā)次同步振蕩[22]。因此，及時確定參與交互的風電場，并在發(fā)生振蕩時減少該風電場的運行機組，能夠盡快平息振蕩。考慮振蕩的誘發(fā)是由于風電場參與交互，因此，將主要參與交互的風電場定義為振蕩源。

2.2 風電場振蕩源定位的深度學習模型

傳統的模式分析法是根據電力系統線性化模型狀態(tài)矩陣的特征根及參與因子判斷振蕩源，具體步驟為：①建立如式（10）所示的電力系統線性化狀態(tài)空間模型；②當振蕩發(fā)生時，根據式（10）狀態(tài)矩陣As可以計算出此時系統所有閉環(huán)模式?sλ及相應的參與因子PFsk；③根據振蕩模式?skλ及其對應的參與因子，確定參與交互的風電場。根據2.1 節(jié)的分析可知，當風電場系統模式與剩余子系統中VSCHVDC 系統對應的模式接近時，可能發(fā)生諧振現象，體現在參與因子上為閉環(huán)振蕩模式?skλ對應模式有風電場系統及VSC-HVDC 的參與因子兩部分交互。因此，通過計算參與因子能夠確認振蕩源是哪個風電場和VSC-HVDC 系統。采用模式分析法確定振蕩源的計算步驟為

式中，→表示計算順序關系流向；j,i為振蕩模式λsk對應的參與因子編號；PFsk為系統閉環(huán)模式?skλ的參與因子，表示受第s個狀態(tài)變量激勵的第k個模式在該狀態(tài)變量時域響應中的參與程度，定義為

式中，wkT和vk分別為特征值λsk對應的左、右特征向量。

然而，建立線性化狀態(tài)方程需要獲知全部系統元件參數（運行參數和實際參數），這在實際系統中很難實現，且建立線性化模型的過程耗時較大，難以在線建模實現振蕩源定位的應用。因此，為了能夠實現離線建模并在線應用，提出數據驅動的替代方法。

在圖3 系統中，風電場與VSC-HVDC 之間的匯集母線是風電場與外部系統進行能量交換的端口，而由圖4 的全系統閉環(huán)互聯模型可知，ΔVw與ΔYw作為輸入、輸出變量能夠表征系統的整個狀態(tài)，且變量均能夠測量。由文獻[16]，將ΔVw與ΔYw記為運行量測量Pw，則當系統結構確定時，不同運行條件下的運行量測量對應不同的系統狀態(tài)矩陣As，即式（11）所包含的振蕩模式或參與因子信息均包含在運行量測量中。根據式（11）的計算步驟及振蕩源的定義，振蕩源與參與因子及量測量之間的關系為

式中，S為風電場編號，S={0,1,…,M-1}，M表示風電場個數；g(·)為振蕩源與參與因子的關系函數；f(·)為輸入量Pw和輸出量PF的函數。

綜上所述，理論上如果能夠獲得系統所有運行條件下的運行量測量Pw，則系統的狀態(tài)矩陣可近似確定，式（13）的關系也可近似擬合。然而，從實際系統獲得所有運行條件下的運行量測量是不現實的，但可以確定的是由系統狀態(tài)矩陣As得到的振蕩源標簽與量測量Pw存在如式（13）所示的確定關系，則可以通過離線仿真系統獲得大量量測樣本及振蕩源標簽，即式（13）的關系建?？梢詳U展到深度學習問題。其中函數g(f(·))即振蕩源定位的模型。該模型沒有精確解，根據深度學習方法，通過獲取運行量測變量作為輸入變量與振蕩源真實標簽作為輸出變量的樣本，訓練對抗式遷移網絡GDANN，訓練好的網絡可近似擬合振蕩源定位模型記為

式中，Pw-real為實際運行量測數據。

該網絡反映了運行量測數據與振蕩源標簽的映射關系。該網絡在實際系統中通過給定真實量測數據，輸出預測振蕩源標簽完成在線應用。

3 風電場經VSC-HVDC 并網系統振蕩源定位實施方案

根據對抗式遷移學習的原理，以及風電場經VSC-HVDC 并網系統的振蕩源定位模型，采用離線學習與在線應用相結合的方法，實現該系統的振蕩源定位。具體實施方案分為系統構建與數據樣本獲取、離線模型訓練和在線應用測試三個部分。

3.1 仿真系統等效建模與數據樣本獲取

實際系統中，風電場中風機數量龐大，復雜的動態(tài)特性與風機間的耦合關系使得式（6）所示的風電場狀態(tài)空間模型階數較高，仿真實施困難，因此，仿真系統通常采用恰當的假設或降階模型，對風電場系統進行等效處理?；陔娏ο到y等值理論[23]，針對并聯結構的風電場，其子系統特征矩陣可通過選取參考風機及風電場線路拓撲結構信息進行估計。

在仿真系統中，根據開環(huán)模式諧振理論，模擬風電場次同步振蕩的情況（本文主要考慮風電場中風機與VSC-HVDC 交互或風電場內部風機交互的情況）并進行時域仿真，設置仿真的采樣頻率為2kHz，仿真時長為2s。在進行時域仿真時，0.1s 時在系統并網節(jié)點隨機施加85%～125%的功率擾動。設置各機組的額定功率按照同比增加或減少0～30%，負荷按初始值的80%～120%設置，從而更好地模擬實際系統的運行點范圍，且比其運行范圍更寬。記錄每個風電場并網端口的樣本數據集[Pw1,Qw1,Vw1,Vwθ1,…,Pwm,Qwm,Vwm,Vwθm]，系統的主導模式Yd=[λw1,…,λwM]，以及系統參與因子Ypf=[pw1,…,pwM]，并根據Yd、Ypf對每一個樣本標注，形成測試系統的真實標簽集Y。根據1.2 節(jié)的對抗式遷移學習原理可知，模型訓練樣本來源于仿真系統以及實際系統的少部分，因此，同上述過程，取實際系統中歷史數據樣本Xt，根據已知的振蕩風電場，標注樣本構造真實標簽集Yt，形成目標域訓練樣本Dt。

3.2 風電場振蕩源定位模型離線訓練

3.2.1 網絡搭建與參數設置

按照1.2 節(jié)提出模型搭建對抗式遷移網絡，其網絡參數設置主要包括三個子網絡的輸入輸出層，卷積、池化層個數，卷積核、池化核相關參數。由于電力系統樣本為振蕩曲線，目標任務并不復雜，其特征不需要太過精細，因此，對原DANN 結構進行了適當縮減，并且在分類器網絡只采用單隱藏層結構。本文采用的網絡結構參數見表1。

表1 對抗式遷移學習網絡參數設置Tab.1 Configuration of DANN

此外，進行模型訓練還需要設置網絡的學習率、激活函數、優(yōu)化器和批次大小等。本文采用的網絡訓練超參數設置見表2。

表2 對抗式遷移學習網絡訓練參數設置Tab.2 Configuration of DANN training

3.2.2 模型評價與迭代更新

本文定義定位準確率指標LAI 來評價訓練模型以及測試結果的精度。

式中，TN0為真預測為穩(wěn)定的樣本數目；TN1為風電場1 真預測為振蕩源的樣本數； 類似地，TNn為風電場n為振蕩源的真預測樣本數；Ns為參與評價樣本總數。式（15）表示分類正確樣本數占參與評價樣本總數的百分比，表征訓練模型的定位精度指標。

在模型訓練時，通過留出法[24]對模型進行評估，即將數據樣本（訓練樣本）劃分為訓練集與驗證集。然后采用訓練集進行訓練（用訓練集計算網絡損失），并按照式（15）計算驗證集精度。如果隨著訓練次數增加，驗證集的精度能不斷提高且最終穩(wěn)定在較高精度，則說明得到了較好的穩(wěn)定模型。本文中訓練樣本的定位精度都是驗證集的精度。

對于每次訓練，按照損失函數隨機梯度下降方式迭代，更新網絡參數，損失函數的計算在1.2 節(jié)中已做介紹，這里不再贅述。直到達到訓練次數或訓練集與驗證集的定位精度均達到設定的閾值，停止訓練，保存模型（本文為了設置對照實驗，只設置了訓練次數上限）。

3.3 振蕩源定位的在線應用流程

在實際系統中獲取量測數據，并按照網絡輸入規(guī)范輸入數據，通過保存的離線模型輸出定位結果。在進行一次計算輸出后即完成一次，直到達到設定次數，停止輸出。

綜合以上次同步振蕩源定位模型及實施流程，本文提出的方法的具體流程可分為三步：

1）針對實際系統案例基于系統等值理論構建仿真系統，并根據時域仿真及實際系統量測構造訓練樣本。

2）采用文中提供的對抗式遷移學習網絡對訓練樣本進行學習，直至達到設定的閾值，停止并保存網絡，此時的網絡即為次同步振蕩源定位模型。

3）將保存的模型應用于振蕩源在線定位分析，當給定即時輸入量測數據時，輸出為振蕩源標簽。

因此，對于實際的多風電場經VSC-HVDC 并網系統的次同步振蕩源定位問題均可采用以上方法流程進行振蕩源定位模型的建模與應用?；贒ANN的次同步振蕩源定位流程如圖5 所示。

圖5 基于DANN 的次同步振蕩源定位流程Fig.5 Scheme of SSO source locating based on DANN

4 算例

4.1 多風電場經VSC-HVDC 并網電力系統

在 Matlab 2019a 平臺上搭建風電場經 VSCHVDC 并網的仿真系統用以模擬實際系統，其系統結構如圖6 所示。其中兩個風電場各包含10 臺同型的風機，不同風電場的風機不同型，通過母線PCC匯集經過VSC-HVDC 系統接入交流主網（本文采用三機九節(jié)點系統代替交流主網）。根據前述的理論分析可知，風電場內風機可能與VSC-HVDC 系統發(fā)生動態(tài)交互，而本文設計的方法目的是定位參與交互的風電場。

圖6 風電場經VSC-HVDC 并網系統Fig.6 Wind farms connected to the power system via VSC-HVDC

本文采用上述仿真系統模擬實際系統。為了模擬風電場與VSC-HVDC 發(fā)生次同步振蕩，首先基于開環(huán)模式諧振理論調整系統兩個風電場中風機及VSC-HVDC 的參數，設置風機與VSC-HVDC 發(fā)生次同步振蕩的場景，并設置兩個風電場分別是振蕩源，詳細參數設置見附表1。設置風電場1 與風電場2 及同步發(fā)電機總有功出力不變，而各機組的額定功率按照同比增加或減少0～20%，并網節(jié)點處負荷按初始值的90%～110%設置，得到若干運行點來模擬實際系統運行情況。

附表1 測試系統參數設置App.Tab.1 Parameter configuration of simulation system

圖6 所示系統有兩個作用：一是模擬實際系統產生測試樣本；二是模擬實際系統產生少量目標域訓練樣本。根據系統任務，按照以下規(guī)則進行時域仿真，獲得測試集與目標域訓練集：

1）測試集：為了測試訓練模型在此系統中定位次同步振蕩源的準確性，采集不同運行條件下的樣本進行測試。在風機與同步機發(fā)生交互場景下，任取一組發(fā)生次同步振蕩的參數，隨機在系統運行點下進行時域仿真，設置仿真的采樣頻率為2kHz，仿真時長為2s。暫態(tài)仿真時，在0.1s 時在系統并網節(jié)點施加85%的功率擾動。記錄每一個運行點狀態(tài)下，圖中兩個風電場并網線路上的有功功率P、無功功率Q以及節(jié)點d1與d2的電壓幅值V、電壓相角Vθ，形成樣本數據集[Pw1,Qw1,Vw1,Vwθ1,Pw2,Qw2,Vw2,Vwθ2]，記錄該運行點下系統的主導模式Yd=[λw1,λw2]，以及系統參與因子Ypf=[pw1,pw2]。重復上述仿真流程，生成200 個有效樣本，剔除潮流不收斂的無效樣本并對所有獲取的電氣量進行去均值處理及插值處理，形成測試集Dtest1={Xtest,Ytest}，其中Ytest表示根據系統的關鍵特征值與參與因子標注每一個測試樣本，形成測試系統的真實標簽集。

2）目標域訓練集：同測試集的仿真流程，在風機與VSC-HVDC 交互的參數設置下進行時域仿真，并記錄數據與系統主導模式及參與因子，生成500個有效樣本，并構造測試集Dt={Xt,Yt}。需要注意的是在風機與VSC-HVDC 交互的參數設置下，由于運行點的變化也會存在穩(wěn)態(tài)情況。

4.2 模型訓練與測試結果

根據3.3 節(jié)提出的次同步振蕩源定位方法的實施流程，針對圖6 的實際系統，基于系統等值理論搭建仿真訓練系統，得到仿真訓練系統如圖7 所示。

圖7 風電場經VSC-HVDC 并網等效系統Fig.7 Equivalent system of wind farms connected with VSC-HVDC

在圖7 所示仿真訓練系統中，按照3.3 節(jié)中的流程，進行時域仿真，獲得源域樣本Ds。附錄中以一個樣本的形成為例，介紹了其仿真方法。將獲得的源域樣本與目標域訓練樣本統一形成訓練樣本，獲得訓練樣本3 811 個，其訓練樣本主導特征根如圖8 所示。

圖8 訓練樣本主導特征根分布Fig.8 Distribution of eigenvalues of training samples

采用Facebook 公司發(fā)布的Pytorch1.2.0 框架搭建學習網絡，并構建遷移學習的振蕩源定位模型算法。計算機配置為Intel Xeon Gold-5217 (x2) 處理器，128G 內存， 搭配兩片NVIDIA Tesla V100-16G GPU。采用圖2 的網絡對獲得的樣本進行訓練。給出訓練樣本經過DANN 網絡訓練前后的對比如圖9所示，采用t-SNE 對樣本進行降維顯示。

圖9 訓練樣本經DANN 網絡訓練前后對比Fig.9 Comparison of training samples before and after DANN training

由圖9 可知，訓練前訓練樣本源域與目標域距離較大，訓練后的數據樣本更加接近，且有部分數據重合，說明DANN 通過學習提取兩個域的公共特征，其域適應能力有效。進而，給出損失函數與訓練精度的曲線如圖10 所示。

圖10 模型訓練過程Fig.10 Model training process

由圖10 可知，總損失函數呈下降趨勢，說明網絡收斂效果好，源域很快就可達到很高的定位精度，再增加訓練次數，精度指標變化不大；目標域的訓練集上精度波動較大，但其損失函數一直平穩(wěn)下降，說明模型在不斷對抗學習其公共特征。在訓練到1 500 次左右，BatchSize 累計達到一半時，模型在兩個域均達到很高的精度，并趨于穩(wěn)定，可以用于模型遷移測試。

為了驗證該模型的泛化性，本文給出不同域的訓練樣本的測試集精確度，與目標域測試樣本進行對比。由于對抗學習在學習過程中通過博弈保存最優(yōu)模型，為了對比不同模型的泛化性，分別對訓練1 000 次與2 000 次保存最好的模型進行測試，結果見表3。

表3 模型測試結果Tab.3 Results of the trained model

由表3 的結果可知，訓練1 000 次保存的模型雖然在源域具有很高的定位精度，但在目標域中的表現卻不盡人意。而繼續(xù)訓練至2 000 次，源域定位精度保持不變，目標域定位精度不斷提升，說明對抗網絡不斷學習來縮小兩個域差異。由此可知，訓練域樣本達到較高的精度時，并不代表目標域也能有良好的表現，需要兩個域均達到較高精度時，模型才會有較好的泛化性。從最終的目標域測試樣本的測試結果可知，最后定位精度可達到100%，說明兩個系統具有明顯的公共特征，且振蕩源具有易于區(qū)分的特征。

5 不同深度學習方法的效果對比

5.1 與傳統卷積神經網絡模型對比

卷積神經網絡具有較強的特征提取能力，被廣泛應用于深度學習中。為了對比驗證本文所提方法的有效性以及對差異較大系統的泛化能力，采用傳統卷積網絡對源域訓練樣本進行學習，得到基于CNN 網絡的振蕩源定位模型，采用的網絡結構見附圖3。

在訓練樣本測試集與目標域測試集上分別對CNN 模型進行了測試，由于模型在1 000 次以后會嚴重過擬合，因此選擇訓練500 次與1 000 次的模型進行測試，其測試結果見表4。

由表4 的結果可知，傳統CNN 模型在源域測試集能快速達到較高的精度，但在目標域的表現較差，模型呈現泛化性嚴重不足。并且在模型訓練過程中，為了防止過擬合，通過增加正則的方式來緩解，但從測試結果看，是否加正則對模型泛化性的影響不大，這說明當系統差異較大時，該模型難以在實際系統中獲得應用。

表4 傳統CNN 模型測試結果Tab.4 Test results of the traditional CNN model

5.2 與傳統模型遷移學習方法對比

傳統的遷移方法以模型遷移居多，模型遷移又稱為基于參數的遷移學習，該方法認為相似的任務之間會共享一些參數或者先驗的超參數分布，將源域數據訓練得到的網絡參數直接移植入目標任務網絡，并根據需要在已移植參數的網絡后增加一個相對簡單的網絡，進而通過參數微調方法在此基礎上進行微調，能夠很快穩(wěn)定訓練出適合完成目標域任務的模型。因此，本文采用VGG16 網絡進行遷移，通過凍結前4 層（共13 層），并在卷積層后增加全連接層與Softmax 分類層構成遷移網絡。在該網絡下，對源域樣本只進行全連接層與分類器的訓練，得到基于模型遷移的振蕩源定位模型，采用的網絡結構見附圖4。

在訓練樣本測試集與目標域測試集上分別對該模型進行了測試，其測試結果見表5。

表5 傳統的模型遷移學習方法測試結果Tab.5 Test results of the model transfer learning

由表5 的結果可知，與傳統的CNN 學習方法類似，采用模型遷移的方法能夠在源域測試樣本獲得較為精確的定位效果，但在目標域中的表現不佳，同樣難以在實際系統中獲得推廣應用。該方法的優(yōu)勢在于訓練速度可以得到快速提升，但從測試用時來看沒有明顯提升，而對于實際系統，并不需要在線建模。因此，模型遷移的方法在振蕩源定位問題中適用性不強。

6 結論

本文基于對抗式遷移學習方法提出了多風電場經VSC-HVDC 并網的次同步振蕩源定位的方法，并給出了該方法在實際應用時的具體實施流程。該方法通過對仿真系統與實際系統的樣本進行對抗學習，從而縮小仿真系統與實際系統的域差異。通過設計多風電場經VSC-HVDC 并網系統案例驗證了本文所提方法具有較高的定位精度。相比于傳統的基于Prony、能量函數法等數值算法，本文所提供的方法不需要在線建模且定位速度快，更利于實現在線應用；而相比于其他深度學習算法，該方法基于特征遷移原理，具有更強的特征提取能力，對實際系統具有更強的泛化性。

綜上所述，本文基于對抗式遷移學習網絡，將深度學習在電力系統振蕩穩(wěn)定評估上的應用進一步發(fā)展，對未來實現大規(guī)模風電場振蕩源在線定位有重要意義。智能電網的發(fā)展需要與計算機技術充分融合，而深度學習在其他領域的成功案例為在智能電網中的應用提供了良好的借鑒，充分考慮其差異性并發(fā)展強人工智能是未來實現電網智能化的目標。

附 錄

1. 算例系統參數設置

（續(xù)）

2. 仿真樣本的產生方法（以一個樣本為例）

1）如3.2 節(jié)提供的仿真流程所述，根據開環(huán)模式諧振理論，在搭建的圖7 所示線性化仿真系統中，調整參數使系統發(fā)生次同步振蕩，參數設置為：風電場1 的d 軸外環(huán)比例積分系數為Kpd=0.8(pu)，Kpi=1 000(pu)；風電場2 的d 軸外環(huán)比例積分系數為Kpd=3(pu)，Kpi=100(pu)，風電場1 的出力為P1=1.2(pu)，風電場2 的出力為P2=1.5(pu)，并網節(jié)點上負荷無功功率為QL=0.05(pu)。此時，系統振蕩模式為：0.31+j92.53，對應的參與因子如附圖1 所示，則此時樣本標注為1 號風電場是振蕩源。

附圖1 振蕩模式對應參與因子App.Fig.1 Participation factor corresponding to the oscillation mode

2）進行時域仿真，在0.1s 設置擾動為額定功率的90%，并在0.2s 時切除。記錄各風電場并網節(jié)點處的量測量，其波形圖如附圖2 所示。

附圖2 仿真樣本示意圖App.Fig.2 Schematic diagram of a simulation sample

3. 測試所用網絡結構

傳統CNN 網絡架構如附圖3 所示。

附圖3 傳統CNN 網絡結構App.Fig.3 Structure of traditional CNN network

模型遷移網絡架構如附圖4 所示。

附圖4 基于VGG16 的模型遷移網絡結構App.Fig.4 Structure of transfer network based on VGG16 model