文|陳佳娣

活動(dòng)一：尋找“顯性平面”上的平行線。

1.請(qǐng)你在方格本上找到兩條平行線，并畫出來。

2.請(qǐng)你在空白紙上用三角板或直尺畫一組平行線。

3.教師出示一個(gè)正方體，如圖1，每條棱都標(biāo)有字母。

圖1

（1）a 和b 是平行線嗎？為什么？

（2）請(qǐng)你找一找圖中的平行線。

學(xué)生獨(dú)立完成后，交流：你找到了哪些平行線？說一說，你是怎樣找的？

總結(jié)：正方體12 條棱中，兩條棱之間，有的相交、有的平行。兩條不相交的直線叫做平行線。

活動(dòng)二：拓展理解“同一平面內(nèi)”。

教師出示一組棱，如a 和f，如圖2，思考：

圖2

1.這兩條棱的位置有什么關(guān)系？是否相交？是平行線嗎？為什么？學(xué)生獨(dú)立思考后，小組交流、匯報(bào)。分別請(qǐng)認(rèn)為不是平行線和認(rèn)為是平行線的學(xué)生說說，你的理由是什么？

2.深入辨析。

（1）觀察開始時(shí)畫的平行線，再看看棱a 和棱f，你發(fā)現(xiàn)有什么不一樣？

（2）棱a 和棱f 分別在什么面上？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，棱a 在左面和上面，而棱f在前面和右邊，兩條棱雖然沒有相交，但是在不同平面內(nèi)，所以兩條直線不是平行線。教師點(diǎn)明：像這樣的一組線，今后會(huì)學(xué)習(xí)到，它們屬于異面直線。

推斷出判斷兩條直線是平行線，需要一個(gè)前提條件——在同一平面內(nèi)。

3.完善概念建構(gòu)。

那怎樣的兩條直線是平行線？總結(jié)：在同一平面內(nèi)的兩條不相交的直線叫做平行線。如果兩條直線不相交，而且“在同一平面”，那么它們是平行線；如果它們分別在兩個(gè)平面上，那么它們不是平行線。

活動(dòng)三：理解“隱性平面”上的平行線。

1.教師出示一組棱a 和k，如圖3。思考：這兩條棱也在不同的平面內(nèi)，看來也不是平行線了，你們同意嗎？

圖3

2.學(xué)生思考、交流后，教師引導(dǎo)學(xué)生想象，棱a 和棱k 是否在同一個(gè)平面上？

3.教師借助實(shí)物正方體，把這個(gè)斜面切開或借助多媒體動(dòng)態(tài)展示切開的過程，并摸一摸，感受這一個(gè)“隱藏”的面（圖略）。

4.分類整理。請(qǐng)你寫出該正方體的所有平行線。你還能找到一組這樣的異面直線嗎？

以上教學(xué)，學(xué)生經(jīng)歷了在方格紙上找畫平行線、在空白紙上畫平行線、在正方體上找平行線，通過多次辨析活動(dòng)，更好地理解概念本質(zhì)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、發(fā)展數(shù)學(xué)推理能力。