包華寧, 李良碧*, 孫凱祥, 萬(wàn)正權(quán), 李艷青

(1.江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，鎮(zhèn)江 212100) (2.中國(guó)船舶科學(xué)研究中心, 無(wú)錫 214082)

潛器是勘探海洋的重要工具，其核心技術(shù)是耐壓殼體的設(shè)計(jì)和建造.潛器耐壓殼承擔(dān)著保護(hù)技術(shù)人員和艙內(nèi)設(shè)備安全的重任，避免殼內(nèi)人員和設(shè)備受到靜水壓力的影響.耐壓球殼結(jié)構(gòu)一般是由兩個(gè)半球采用焊接方式加工得到，形成一條赤道焊縫，不可避免產(chǎn)生焊接殘余應(yīng)力，殘余應(yīng)力可能會(huì)影響到結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度，而耐壓殼的極限強(qiáng)度決定了潛器下潛的深度，因此研究考慮赤道焊縫殘余應(yīng)力的耐壓球殼極限強(qiáng)度顯得尤為重要.

文獻(xiàn)[1-4]對(duì)耐壓球殼進(jìn)行了極限強(qiáng)度數(shù)值模擬研究.文獻(xiàn)[5-17]對(duì)較小尺度的耐壓球殼極限強(qiáng)度進(jìn)行了數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究，但未考慮耐壓球殼赤道焊縫殘余應(yīng)力的影響.文獻(xiàn)[18]采用分步計(jì)算方法，對(duì)半徑為250 mm的1/8耐壓薄球殼進(jìn)行了赤道焊縫殘余應(yīng)力數(shù)值模擬，并在此基礎(chǔ)上考慮了赤道焊縫殘余應(yīng)力對(duì)球殼極限強(qiáng)度的影響.但該文獻(xiàn)對(duì)影響赤道焊縫殘余應(yīng)力計(jì)算結(jié)果的相關(guān)因素未能描述清楚，例如焊接順序和焊縫寬度等影響因素.而且進(jìn)行殘余應(yīng)力和極限強(qiáng)度時(shí)球殼的邊界條件未進(jìn)行描述，這些都有可能影響到分析結(jié)果的合理性.同時(shí)也沒有對(duì)焊接殘余應(yīng)力計(jì)算的合理性進(jìn)行相關(guān)驗(yàn)證研究.文獻(xiàn)[19]對(duì)內(nèi)徑為1 000 mm的Q345耐壓球殼外表面赤道焊縫殘余應(yīng)力的測(cè)試數(shù)據(jù)擬合出了一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式，并在此基礎(chǔ)上外插得到材料內(nèi)部殘余應(yīng)力的分布公式，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行極限強(qiáng)度二維數(shù)值模擬研究，但該方法的可靠性未有相關(guān)說明和驗(yàn)證.同時(shí)該文獻(xiàn)也沒有描述與殘余應(yīng)力計(jì)算相關(guān)聯(lián)的焊接工藝參數(shù)，例如焊縫寬度等.

綜上所述，文中針對(duì)以上相關(guān)文獻(xiàn)研究的不足之處，首先進(jìn)行了耐壓球殼赤道焊縫殘余應(yīng)力數(shù)值模擬研究，同時(shí)考慮了耐壓球殼赤道焊縫寬度和邊界條件等相關(guān)影響因素，計(jì)算得到了耐壓球殼赤道焊縫殘余應(yīng)力內(nèi)外殼表面和內(nèi)部的殘余應(yīng)力三維分布規(guī)律，并將相應(yīng)方向上的殘余應(yīng)力數(shù)值模擬結(jié)果與文獻(xiàn)試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證.在數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)試驗(yàn)結(jié)果相一致的基礎(chǔ)上，采用連續(xù)耦合計(jì)算方法，對(duì)考慮赤道焊縫殘余應(yīng)力影響的耐壓球殼的極限強(qiáng)度進(jìn)行了三維數(shù)值模擬分析.最終建立了一套較為可靠的考慮赤道焊縫殘余應(yīng)力影響的耐壓球殼極限強(qiáng)度三維數(shù)值模擬分析方法.

1 極限強(qiáng)度有限元分析方法

使用有限元分析極限強(qiáng)度時(shí)可采用弧長(zhǎng)控制法來解決純粹增量迭代過程中誤差累積的問題.弧長(zhǎng)法[20-21]是修正的Riks法，其基本控制方程(簡(jiǎn)稱約束方程)為：

ΔuTΔu+Δλ2ψ2FTF=ΔL2

(1)

式中：Δu為位移增量向量；F為節(jié)點(diǎn)力矢量；ΔL為弧長(zhǎng)半徑；Δλ為載荷增量；ψ為載荷比例系數(shù).在求解過程中，載荷因子增量Δλ在迭代中是變化的，而非線性靜力平衡迭代求解公式為：

(2)

2 高強(qiáng)度鋼對(duì)接焊厚板殘余應(yīng)力數(shù)值模擬與驗(yàn)證

由于耐壓球殼結(jié)構(gòu)一般比較大，并且球內(nèi)殼表面赤道焊縫殘余應(yīng)力比較難以進(jìn)行測(cè)試，試驗(yàn)成本較高.因此，首先對(duì)高強(qiáng)度鋼對(duì)接焊厚板進(jìn)行了殘余應(yīng)力數(shù)值模擬與驗(yàn)證.

對(duì)接焊厚板模型[22]是由兩塊250 mm×125 mm×38 mm的某高強(qiáng)度鋼板對(duì)接焊而成，焊縫的尺寸為250 mm×20 mm×38 mm，如圖1.

圖1 高強(qiáng)度鋼對(duì)接焊厚板幾何模型及尺寸(單位：mm)

焊縫及其周圍的熱影響區(qū)域作為研究的重點(diǎn)區(qū)域，在確保計(jì)算精度的前提下，為了增加效率縮短計(jì)算時(shí)間，在進(jìn)行有限元模型網(wǎng)格劃分時(shí)，對(duì)焊縫及其周圍網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，遠(yuǎn)離焊縫處網(wǎng)格劃分則逐漸稀疏，平板四周固定，防止產(chǎn)生剛性位移，如圖2.

圖2 有限元模型及邊界條件

高強(qiáng)度鋼熱物理性能參數(shù)及應(yīng)力應(yīng)變特性[22]如表1、2.

表1 高強(qiáng)度鋼材料的物理特性

表2 高強(qiáng)度鋼材料的應(yīng)力應(yīng)變特性

在進(jìn)行厚度較大的焊接結(jié)構(gòu)焊接殘余應(yīng)力數(shù)值模擬分析時(shí)，若選用高斯熱源等熱源模型會(huì)使得計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng).文中基于熱-彈塑性理論，參考文獻(xiàn)[22]中焊接工藝參數(shù)，結(jié)合給定溫度熱源方法和帶狀熱源思想[23]，采用了一種帶狀移動(dòng)溫度熱源與生死單元技術(shù)[24-26]相結(jié)合的高效計(jì)算方法.基于此運(yùn)用ANSYS的APDL語(yǔ)言所編制了對(duì)接焊厚板殘余應(yīng)力數(shù)值模擬程序，從而在進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí)能夠同時(shí)兼顧計(jì)算效率和精度.平板表面垂直于焊縫方向的橫向殘余應(yīng)力和縱向殘余應(yīng)力及與文獻(xiàn)[22]中相關(guān)試驗(yàn)結(jié)果如圖3.

圖3 高強(qiáng)度鋼平板模型數(shù)值模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[22]試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

從圖3可以看出，高強(qiáng)度鋼對(duì)接焊厚板模型表面垂直焊縫方向上的橫向殘余應(yīng)力和縱向殘余應(yīng)力的數(shù)值模擬結(jié)果和文獻(xiàn)[22]中的相關(guān)試驗(yàn)結(jié)果基本上一致，即在垂直焊縫方向上，對(duì)接焊厚板的橫向焊接殘余應(yīng)力和縱向殘余應(yīng)力均呈雙峰曲線分布，最大值出現(xiàn)在焊趾附近，均為拉應(yīng)力；縱向殘余應(yīng)力明顯高于橫向殘余應(yīng)力.模擬和試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生部分偏差，一方面是由于模擬時(shí)對(duì)接焊厚板的材料屬性和焊接工藝可能與文獻(xiàn)試驗(yàn)不完全一致；另一方面是由于在模擬時(shí)未考慮材料的相變和硬化等因素對(duì)焊接殘余應(yīng)力的影響.但總體上來說，本節(jié)高強(qiáng)度鋼對(duì)接焊厚板殘余應(yīng)力數(shù)值模擬方法是合理的.所以高強(qiáng)度鋼平板模型焊接殘余應(yīng)力的數(shù)值模擬方法為后續(xù)研究奠定了相關(guān)基礎(chǔ).

3 Q345耐壓球殼模型極限強(qiáng)度數(shù)值模擬分析

3.1 耐壓球殼有限元模型的建立

耐壓球殼模型內(nèi)徑為1 000 mm，厚度為16 mm，材料是屈服強(qiáng)度為325 MPa的Q345鋼.整球殼是由兩個(gè)半球殼焊接而成，形成一條赤道焊縫，如圖4.赤道焊縫是多道焊，焊縫寬度為24 mm，焊接方式為手工焊條電弧焊，室溫設(shè)為25 ℃，對(duì)流換熱系數(shù)設(shè)為62.5 W/m2·℃.

由于完整球殼計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)，所以在不影響計(jì)算精度的前提下，為提高計(jì)算效率，建立了含有赤道焊縫的耐壓球殼1/4球殼三維實(shí)體有限元模型.在綜合考慮赤道焊縫殘余應(yīng)力計(jì)算和極限強(qiáng)度計(jì)算網(wǎng)格劃分合理性的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了網(wǎng)格收斂性試驗(yàn)，選取最佳網(wǎng)格劃分方案，對(duì)該耐壓球殼有限元模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖4.

圖4 Q345鋼耐壓球殼有限元模型

3.2 耐壓球殼模型焊接殘余應(yīng)力數(shù)值模擬分析

在進(jìn)行耐壓球殼模型赤道焊縫殘余應(yīng)力數(shù)值模擬時(shí)，邊界條件為球殼的上下兩個(gè)頂點(diǎn)以及球殼外表面上除頂點(diǎn)外的離焊縫較遠(yuǎn)且不在同一圓周線上的共4個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行全約束，球殼約束示意如圖4.

基于熱—彈塑性理論，采用ANSYS的APDL語(yǔ)言編制了Q345耐壓球殼模型赤道焊縫殘余應(yīng)力的數(shù)值模擬程序，相關(guān)焊接工藝參數(shù)參照文獻(xiàn)[19].對(duì)耐壓球殼模型的焊接過程進(jìn)行數(shù)值模擬，得到赤道焊縫殘余應(yīng)力.

設(shè)耐壓球殼模型垂直赤道焊縫方向(徑向)殘余應(yīng)力為橫向殘余應(yīng)力，沿赤道焊縫方向(周向)殘余應(yīng)力為縱向殘余應(yīng)力，如圖4.圖5、6分別為耐壓球殼模型內(nèi)外殼垂直和沿赤道焊縫路徑的殘余應(yīng)力，圖7為焊縫寬度中心面上沿球殼厚度方向的內(nèi)部殘余應(yīng)力.

圖5 耐壓球殼模型內(nèi)外殼垂直赤道焊縫路徑的殘余應(yīng)力

圖6 耐壓球殼模型沿赤道焊縫路徑的殘余應(yīng)力

圖7 焊縫寬度中心面上沿球殼厚度方向的內(nèi)部殘余應(yīng)力

從圖5可以看出，Q345耐壓球殼模型：① 內(nèi)殼垂直焊縫路徑上，焊縫附近均有較大的橫向和縱向殘余應(yīng)力，并且縱向殘余應(yīng)力高于橫向拉應(yīng)力，橫向殘余應(yīng)力約為270 MPa，為屈服強(qiáng)度的83%左右，縱向殘余應(yīng)力約為370 MPa，略微超過了材料的屈服強(qiáng)度；② 外殼垂直焊縫路徑上，焊縫附近縱向殘余應(yīng)力大于橫向殘余應(yīng)力，峰值集中在焊縫附近區(qū)域，橫向殘余應(yīng)力為較大的壓應(yīng)力，縱向殘余應(yīng)力為拉應(yīng)力，約為200 MPa，為材料屈服強(qiáng)度的60%.

從圖6可以看出，Q345耐壓球殼模型：① 內(nèi)殼沿焊縫路徑上，縱向和橫向殘余應(yīng)力均為拉應(yīng)力，縱向殘余拉應(yīng)力大于橫向殘余拉應(yīng)力，應(yīng)力值在材料的屈服強(qiáng)度附近；② 外殼沿焊縫路徑上，橫向殘余應(yīng)力為壓應(yīng)力，而縱向殘余應(yīng)力為拉應(yīng)力.

從圖7可以看出，Q345耐壓球殼模型焊縫寬度中心面上沿球殼厚度方向內(nèi)部：① 橫向殘余應(yīng)力在靠近外殼區(qū)域?yàn)閴簯?yīng)力而靠近內(nèi)殼區(qū)域?yàn)槔瓚?yīng)力，拉應(yīng)力最大值約為300 MPa，為材料屈服強(qiáng)度的90%左右；② 縱向殘余應(yīng)力為拉應(yīng)力，在接近內(nèi)殼表面時(shí)達(dá)到最大值，應(yīng)力值達(dá)到了材料的屈服強(qiáng)度附近.

將文中的耐壓球殼模型外殼垂直赤道焊縫路徑上的縱向殘余應(yīng)力數(shù)值模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[19]中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比研究，如圖8.從圖8可以看出，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)值的分布趨勢(shì)和數(shù)值大小基本一致.因此文中對(duì)耐壓球殼模型赤道焊縫殘余應(yīng)力數(shù)值模擬方法是可靠的.

3.3 耐壓球殼模型極限強(qiáng)度數(shù)值模擬

在進(jìn)行極限強(qiáng)度的計(jì)算時(shí)，文中考慮了幾何初始缺陷的影響，采用與文獻(xiàn)[19]相同的實(shí)測(cè)初撓度3.9 mm.

3.3.1 不考慮赤道焊縫殘余應(yīng)力的影響

潛器耐壓球殼在服役時(shí)不受約束，因此在進(jìn)行極限強(qiáng)度數(shù)值模擬時(shí)需消除剛體位移且不妨礙相對(duì)變形，所以耐壓球殼模型的約束采用球殼外表面上的3個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行約束[27]，即節(jié)點(diǎn)1的Ux=Uy=0，節(jié)點(diǎn)2的Uy=Uz=0，節(jié)點(diǎn)3的Ux=Uz=0(Ux、Uy和Uz分別為3個(gè)方向的位移)，如圖9.

圖8 耐壓球殼模型外殼垂直赤道焊縫路徑縱向殘余應(yīng)力數(shù)值模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[19]試驗(yàn)結(jié)果

圖9 極限強(qiáng)度計(jì)算的約束示意

采用弧長(zhǎng)法對(duì)耐壓球殼模型進(jìn)行非線性屈曲有限元分析，得到球殼某節(jié)點(diǎn)的載荷—位移曲線，如圖10，P為該節(jié)點(diǎn)所受壓力，U為該節(jié)點(diǎn)位移.從圖10中可以看出，不考慮赤道焊縫殘余應(yīng)力的情況下，耐壓球殼的極限強(qiáng)度約為19.4 MPa.

圖10 耐壓球殼模型某節(jié)點(diǎn)載荷—位移曲線

3.3.2 考慮赤道焊縫殘余應(yīng)力的影響

在得到耐壓球殼赤道焊縫殘余應(yīng)力數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上，去除赤道焊縫殘余應(yīng)力數(shù)值模擬時(shí)施加的約束，并且重新施加極限強(qiáng)度計(jì)算時(shí)的邊界條件，然后對(duì)耐壓球殼的極限強(qiáng)度進(jìn)行數(shù)值模擬分析，得到結(jié)果如圖10.從圖10中可以看出，考慮赤道焊縫殘余應(yīng)力的情況下，耐壓球殼的極限強(qiáng)度約為18.39 MPa.表3為耐壓球殼極限強(qiáng)度數(shù)值模擬與文獻(xiàn)[19]中試驗(yàn)的結(jié)果.

表3 耐壓球殼模型極限強(qiáng)度數(shù)值模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[19]試驗(yàn)結(jié)果

從圖10和表3中可知考慮赤道焊縫殘余應(yīng)力影響的耐壓球殼極限強(qiáng)度為18.39 MPa，不考慮赤道焊縫殘余應(yīng)力影響的耐壓球殼極限強(qiáng)度為19.40 MPa，而文獻(xiàn)[19]試驗(yàn)結(jié)果為17.80 MPa.

因此，考慮了赤道焊縫殘余應(yīng)力影響的極限強(qiáng)度數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果誤差為3.31%，更為接近試驗(yàn)結(jié)果.因此采用考慮赤道焊縫殘余應(yīng)力的耐壓球殼極限強(qiáng)度的分析方法是較為合理的.

4 結(jié)論

(1) 耐壓球殼模型內(nèi)殼垂直焊縫路徑上，焊縫附近均有較大的橫向和縱向殘余拉應(yīng)力，橫向殘余拉應(yīng)力約為屈服強(qiáng)度的83%，且縱向殘余拉應(yīng)力大于橫向殘余拉應(yīng)力；而耐壓球殼模型外殼垂直焊縫路徑上，焊縫附近有較大的橫向殘余壓應(yīng)力和縱向殘余拉應(yīng)力，最大縱向殘余拉應(yīng)力約為材料屈服強(qiáng)度60%.

(2) 耐壓球殼模型內(nèi)殼沿焊縫路徑上，縱向和橫向殘余應(yīng)力均為拉應(yīng)力，縱向殘余拉應(yīng)力大于橫向殘余拉應(yīng)力；外殼沿焊縫路徑上，橫向殘余應(yīng)力為壓應(yīng)力，而縱向殘余應(yīng)力為拉應(yīng)力.

(3) 考慮了赤道焊縫殘余應(yīng)力影響下的Q345耐壓球殼極限強(qiáng)度有所減小，但總體上來說，赤道焊縫殘余應(yīng)力對(duì)于Q345耐壓球殼的極限強(qiáng)度的影響不顯著，計(jì)算結(jié)果更偏于實(shí)際，可為后續(xù)進(jìn)行的實(shí)尺度大型耐壓球殼極限強(qiáng)度的分析提供相關(guān)理論研究方法.

(4) 耐壓球殼模型焊縫寬度中心面上沿球殼厚度方向的內(nèi)部殘余應(yīng)力中：橫向殘余應(yīng)力在靠近外殼區(qū)域?yàn)閴簯?yīng)力，靠近內(nèi)殼區(qū)域?yàn)槔瓚?yīng)力，拉應(yīng)力最大值為材料屈服強(qiáng)度的90%左右；縱向殘余應(yīng)力為拉應(yīng)力，在接近內(nèi)殼表面時(shí)達(dá)到最大值，應(yīng)力值達(dá)到了材料的屈服強(qiáng)度附近.

(5) 通過文中研究，獲得了一套可考慮焊接加工工藝因素的赤道焊縫殘余應(yīng)力及對(duì)耐壓球殼極限強(qiáng)度影響三維數(shù)值模擬分析方法.研究結(jié)果可為球殼等大型焊接結(jié)構(gòu)的力學(xué)分析提供相關(guān)解決途徑.