左憲帥，王立新，劉杰，*，胡一繁，柴雪，何倩琳

（1.北京空天技術(shù)研究所，北京 100074； 2.北京航空航天大學(xué)航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100083）

駕駛員誘發(fā)振蕩（Pilot Induced Oscillations，PIO）是由于駕駛員與飛機(jī)之間的不良的相互作用引起的一種持續(xù)的或不可控制的人-機(jī)耦合振蕩，對(duì)飛行安全直接構(gòu)成嚴(yán)重威脅。根據(jù)誘發(fā)機(jī)理，PIO可分為線性PIO（Ⅰ類）、準(zhǔn)線性PIO（Ⅱ類）和非線性PIO（Ⅲ類）3種。線性PIO主要是由系統(tǒng)相位滯后或時(shí)間延遲過大引起的；準(zhǔn)線性PIO通常是由操縱面速率飽和與位移限制帶來的非線性附加相位滯后所造成的；非線性PIO通常由飛機(jī)的有效飛行動(dòng)力學(xué)特性或駕駛員行為特性的非線性轉(zhuǎn)換（如飛機(jī)構(gòu)型與控制律的轉(zhuǎn)變、駕駛員由跟蹤飛機(jī)姿態(tài)轉(zhuǎn)為跟蹤過載）過程引起的［1］。

隨著航空技術(shù)的迅猛發(fā)展，高增益、全權(quán)限電傳飛控系統(tǒng)在先進(jìn)戰(zhàn)機(jī)與大型運(yùn)輸類飛機(jī)上得到廣泛應(yīng)用，導(dǎo)致飛機(jī)發(fā)生PIO的可能性越來越大，已經(jīng)造成了多起飛行事故，因此，對(duì)飛機(jī)的PIO特性進(jìn)行評(píng)估顯得尤為重要［2］。在工程實(shí)踐中，必須由駕駛員通過執(zhí)行高增益閉環(huán)任務(wù)完成評(píng)定，以確定遇到不利PIO趨勢(shì)的可能性是極小的，但該方法風(fēng)險(xiǎn)較大［3］。

縮比模型具有尺寸小、制造成本低的優(yōu)點(diǎn)，如果在全尺寸飛機(jī)飛行試驗(yàn)之前，利用縮比模型進(jìn)行飛行試驗(yàn)來初步評(píng)估全尺寸飛機(jī)的PIO特性，可以達(dá)到節(jié)約成本和降低全尺寸飛機(jī)飛行試驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)的目的。然而，縮比模型與全尺寸飛機(jī)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)存在相似比例關(guān)系，二者的PIO特性評(píng)定參數(shù)必然存在差異，這導(dǎo)致縮比模型飛行試驗(yàn)無(wú)法參考全尺寸飛機(jī)的PIO特性評(píng)定準(zhǔn)則。因此，有必要針對(duì)全尺寸飛機(jī)和縮比模型PIO特性評(píng)定參數(shù)的差異開展研究。

關(guān)于電傳飛機(jī)PIO特性的評(píng)估，文獻(xiàn)［4-5］介紹了不同類型PIO的評(píng)定準(zhǔn)則。文獻(xiàn)［6-7］分析了舵面偏轉(zhuǎn)速率限制對(duì)飛翼布局飛機(jī)PIO特性的影響。文獻(xiàn)［8］針對(duì)遙控模式下的無(wú)人機(jī)，分析了地面站與飛機(jī)間數(shù)據(jù)鏈的時(shí)延對(duì)無(wú)人機(jī)PIO特性的影響。文獻(xiàn)［9］研究了PIO的抑制策略。關(guān)于縮比模型試驗(yàn)技術(shù)，文獻(xiàn)［10-11］分析了縮比模型與全尺寸飛機(jī)的總體參數(shù)和飛行狀態(tài)參數(shù)所需滿足的相似關(guān)系。文獻(xiàn)［12-13］分析了在全尺寸飛機(jī)帶有PID飛行控制律情況下，縮比模型飛行控制律的相似設(shè)計(jì)要求。文獻(xiàn)［14］基于量綱分析法，分析了全尺寸飛機(jī)和縮比模型各時(shí)域響應(yīng)變量的相似比例關(guān)系。但目前將全尺寸飛機(jī)PIO特性評(píng)定與縮比模型飛行試驗(yàn)技術(shù)相結(jié)合的相關(guān)研究仍較為少見。

對(duì)于電傳飛控系統(tǒng)，駕駛員操縱到指令信號(hào)形成的過程中會(huì)產(chǎn)生一定的時(shí)間延遲，該時(shí)延會(huì)引入相位滯后進(jìn)而誘發(fā)Ⅰ類PIO。本文針對(duì)該因素，采用帶寬準(zhǔn)則和Neal-Smith準(zhǔn)則2種評(píng)定準(zhǔn)則，分析了縮比模型和全尺寸飛機(jī)對(duì)應(yīng)PIO評(píng)定參數(shù)的相似比例關(guān)系，建立了基于縮比模型的全尺寸飛機(jī)縱向Ⅰ類PIO預(yù)測(cè)方法，并利用仿真模型進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明，分析得到的相似比例關(guān)系是正確的，利用縮比模型對(duì)全尺寸飛機(jī)Ⅰ類PIO的預(yù)測(cè)也是準(zhǔn)確的。

1 算例飛機(jī)

本文選用某中型運(yùn)輸機(jī)和尺寸縮比率k＝1／4的縮比模型為算例飛機(jī)，針對(duì)其起降階段的PIO特性開展評(píng)估研究。為了滿足動(dòng)力學(xué)相似的要求，2架飛機(jī)的總體參數(shù)、飛行狀態(tài)參數(shù)以及飛行控制律參數(shù)均按照相似系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求進(jìn)行了設(shè)計(jì)。

1.1 動(dòng)力學(xué)參數(shù)相似關(guān)系

縮比模型和全尺寸飛機(jī)的總體參數(shù)和飛行狀態(tài)參數(shù)所滿足的相似比例關(guān)系如表1所示［10-11］。為了研究起降狀態(tài)下的Ⅰ類PIO，按照上述要求，選取高度100 m，速度60 m／s作為全尺寸飛機(jī)的飛行狀態(tài)，選取高度100 m，速度30 m／s作為縮比模型的飛行狀態(tài)。

表1 動(dòng)力學(xué)參數(shù)相似比例（縮比模型／全尺寸飛機(jī)）Table 1 Similar proportions of dynamic parameters（scaled model／full-size aircraft）

1.2 飛行控制律參數(shù)相似關(guān)系

按照飛行控制律相似設(shè)計(jì)的要求，縮比模型和全尺寸飛機(jī)飛行控制律結(jié)構(gòu)一致，但控制律參數(shù)存在相似比例［12-13］。縱向和橫航向飛行控制律結(jié)構(gòu)如圖1和圖2所示?？v向采用迎角指令構(gòu)型，橫航向采用常規(guī)增穩(wěn)構(gòu)型［15］，其中，KP為迎角指令Δαcmd前向增益，KI為迎角α反饋積分環(huán)節(jié)增益，Kq為俯仰角速率q反饋增益，ταf為迎角反饋信號(hào)濾波器時(shí)間常數(shù)，Kp為滾轉(zhuǎn)角速率p反饋增益，Kr為偏航角速率r反饋增益，Kβ為側(cè)滑角β反饋增益，τβf為側(cè)滑角反饋信號(hào)濾波器時(shí)間常數(shù)，τact為升降舵δe、副翼δa和方向舵δr舵偏響應(yīng)時(shí)間常數(shù)，各控制律參數(shù)的相似比例如表2所示。

圖1 縱向控制律結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of longitudinal control law

圖2 橫航向控制律結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of lateral control law

表2 飛行控制律參數(shù)對(duì)比（縮比模型／全尺寸飛機(jī)）Table 2 Comparison of flight control law parameters（scaled model／full-size aircraft）

1.3 時(shí)域響應(yīng)相似關(guān)系

在縮比模型和全尺寸飛機(jī)動(dòng)力學(xué)相似的情況下，二者的時(shí)域響應(yīng)滿足一定的相似關(guān)系，表現(xiàn)為各響應(yīng)變量的數(shù)值和響應(yīng)時(shí)間存在相似比例［14］，如表3所示。

表3 時(shí)域響應(yīng)變量相似比例（縮比模型／全尺寸飛機(jī)）Table 3 Similar proportions of time-domain response variables（scaled model／full-size air craft）

2 PIO特性參數(shù)相似比例關(guān)系

對(duì)于不同類型的PIO線性，采用的評(píng)定準(zhǔn)則也不同［16］。本文選擇的2種針對(duì)線性PIO的評(píng)定準(zhǔn)則分別為帶寬準(zhǔn)則和Neal-Smith準(zhǔn)則，其中帶寬準(zhǔn)則是僅考慮飛機(jī)特性的開環(huán)評(píng)定準(zhǔn)則，Neal-Smith準(zhǔn)則針對(duì)駕駛員-飛機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)的閉環(huán)評(píng)定準(zhǔn)則。

2.1 帶寬準(zhǔn)則

帶寬準(zhǔn)則根據(jù)俯仰姿態(tài)角的頻域響應(yīng)特性來評(píng)定飛機(jī)的PIO特性。評(píng)定參數(shù)包括俯仰姿態(tài)角響應(yīng)帶寬ωBW和時(shí)延τP。如圖3所示，ωBW為駕駛員施加操縱時(shí)，在同時(shí)滿足6 dB及45°穩(wěn)定裕度的前提下，人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)能夠復(fù)現(xiàn)的快速變化的俯仰姿態(tài)指令的最大頻率；τP的計(jì)算方法如下：

式中：?2ω180為2倍ω180頻率處的相角，如圖3所示，均取自高階系統(tǒng)頻域響應(yīng)特性。

圖3中，相位帶寬ωBWphase為相角裕度為45°（即相角等于－135°）時(shí)的頻率；幅值帶寬ωBWgain為對(duì)應(yīng)－180°相角的頻率ω180處的幅值加上6 dB（數(shù)值上為ω180幅值的2倍）后的對(duì)應(yīng)頻率，ωBW為相位帶寬ωBWphase和幅值帶寬ωBWgain兩者之中的較小者。

圖3 帶寬準(zhǔn)則評(píng)定參數(shù)定義Fig.3 Definition of bandwidth criterion evaluation parameters

分析縮比模型與全尺寸飛機(jī)帶寬和時(shí)延的相似規(guī)律，需先研究2架飛機(jī)俯仰姿態(tài)角頻域特性曲線的差異。

對(duì)于帶飛行控制律的高階飛機(jī)系統(tǒng)，其俯仰姿態(tài)角響應(yīng)可以用如下低階等效系統(tǒng)傳遞函數(shù)來描述：

式中：θ為俯仰姿態(tài)角；q為俯仰角速率；δe為升降舵指令；Kq為等效傳遞函數(shù)的增益；Tθ2為等效短周期分子時(shí)間常數(shù)；τθ為傳遞函數(shù)等效延遲時(shí)間；ζsp為等效短周期阻尼比；ωsp為等效短周期自然頻率。

因此，為了研究縮比模型和全尺寸飛機(jī)俯仰姿態(tài)角頻域特性的相似關(guān)系，需先分析二者低階等效系統(tǒng)參數(shù)的相似關(guān)系。

為了便于分析，假設(shè)低階等效系統(tǒng)與真實(shí)高階系統(tǒng)的時(shí)域和頻域特性曲線均可實(shí)現(xiàn)完全擬合［17］。

2.1.1 縱向低階等效系統(tǒng)參數(shù)相似關(guān)系

根據(jù)相似第二定理，如果一個(gè)物理現(xiàn)象可由n個(gè)物理量構(gòu)成的物理方程描述，其中有m個(gè)物理量的量綱是相互獨(dú)立的，則該物理現(xiàn)象也可以用n－m個(gè)無(wú)量綱參數(shù)（π1，π2，…，πn－m）的關(guān)系式來描述。

設(shè)某一物理現(xiàn)象的方程為

式中：x1，x2，…，xn為該物理現(xiàn)象的m個(gè)量綱獨(dú)立的物理量，其量綱可表示為［x1］，［x2］，…，［xm］，其余n－m個(gè)物理量的量綱為

由相似第二定理，該物理現(xiàn)象可由n－m個(gè)無(wú)量綱參數(shù)（π1，π2，…，πn－m）之間的函數(shù)關(guān)系來描述：

根據(jù)相似第一定理，對(duì)相似的現(xiàn)象，其無(wú)量綱參數(shù)的數(shù)值相同，因此，對(duì)于縮比模型和全尺寸飛機(jī)的無(wú)量綱參數(shù)的數(shù)值相同：

將式（14）代入式（12），可以得出，縮比模型的等效短周期頻率和等效短周期阻尼比的相似比例：

2.1.2 俯仰姿態(tài)角響應(yīng)頻域特性相似關(guān)系

根據(jù)自動(dòng)控制原理，系統(tǒng)的頻域特性由各基本環(huán)節(jié)的頻域特性疊加得到［18］，因此，根據(jù)式（2）可知，俯仰姿態(tài)角響應(yīng)頻域特性由一個(gè)比例環(huán)節(jié)G1、一個(gè)一階微分環(huán)節(jié)G2、一個(gè)二階振蕩環(huán)節(jié)G3、一個(gè)積分環(huán)節(jié)G4以及一個(gè)時(shí)延環(huán)節(jié)G5的頻域特性疊加形成：

一階微分環(huán)節(jié)的幅值增益MG2和相位差φG2均與時(shí)間常數(shù)T和激勵(lì)信號(hào)頻率ω有關(guān)：

根據(jù)相位帶寬ωBWphase的定義，可以證明縮比模型相位帶寬為全尺寸飛機(jī)相位帶寬的k－0.5倍：

2.1.3 算例飛機(jī)驗(yàn)證

現(xiàn)利用算例飛機(jī)仿真模型對(duì)上述推導(dǎo)進(jìn)行驗(yàn)證。文獻(xiàn)［11］研究縮比模型與全尺寸飛機(jī)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的相似關(guān)系，本文認(rèn)為，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果得到的縮比模型與全尺寸飛機(jī)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)參數(shù)的實(shí)際相似比例與理論相似比例的偏差不應(yīng)超過10%。因此，本文以縮比模型與全尺寸飛機(jī)對(duì)應(yīng)參數(shù)的實(shí)際相似比例與理論相似比例的偏差絕對(duì)值為縮比模型試驗(yàn)結(jié)果符合度指標(biāo)，如式（41）所示，當(dāng)該參數(shù)值小于10%，即認(rèn)為縮比模型試驗(yàn)結(jié)果滿足與全尺寸飛機(jī)的動(dòng)力學(xué)相似性。

式中：kactual為縮比模型與全尺寸飛機(jī)某參數(shù)的實(shí)際相似比例；ktheory為該參數(shù)的理論相似比例。

在試驗(yàn)過程中，對(duì)應(yīng)參數(shù)的設(shè)置也需滿足響應(yīng)變量的相似關(guān)系?？s比模型和全尺寸飛機(jī)時(shí)間的相似比例為k0.5，因此，全尺寸飛機(jī)和縮比模型的時(shí)延設(shè)置也應(yīng)遵循該比例關(guān)系，如表4所示。

表4 時(shí)延設(shè)置對(duì)比Table 4 Comparison of time delay setting

不同時(shí)延下全尺寸飛機(jī)和縮比模型開環(huán)俯仰姿態(tài)角響應(yīng)對(duì)比如圖4所示，時(shí)頻域轉(zhuǎn)換得到的二者頻域特性曲線對(duì)比如圖5所示。計(jì)算得到各自的帶寬準(zhǔn)則評(píng)定參數(shù)對(duì)比如表5所示，將計(jì)算結(jié)果繪制于準(zhǔn)則邊界圖中，結(jié)果如圖6所示，圖中：tdb為俯仰姿態(tài)角回落時(shí)間。

圖6 帶寬準(zhǔn)則評(píng)定結(jié)果對(duì)比Fig.6 Comparison of bandwidth criterion evaluation result

表5 帶寬準(zhǔn)則評(píng)定參數(shù)對(duì)比Table 5 Comparison of bandwidth criter ion evaluation parameters

圖4 俯仰姿態(tài)角開環(huán)時(shí)域響應(yīng)特性對(duì)比Fig.4 Comparison of open-loop pitch attitude angle time-domain response properties

圖5 俯仰姿態(tài)角開環(huán)頻域響應(yīng)特性對(duì)比Fig.5 Comparison of open-loop pitch attitude angle frequency-domain response properties

根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，縮比模型和全尺寸飛機(jī)對(duì)應(yīng)狀態(tài)下的帶寬準(zhǔn)則評(píng)定參數(shù)的實(shí)際相似比例與理論相似比例的偏差均不超過10%，表明縮比模型試驗(yàn)結(jié)果符合與全尺寸的動(dòng)力學(xué)相似性，并且隨著控制律時(shí)延的增大，帶寬逐漸減小，響應(yīng)時(shí)延逐漸增大。

圖6中實(shí)心點(diǎn)代表全尺寸飛機(jī)帶寬準(zhǔn)則評(píng)定參數(shù)，空心點(diǎn)為將縮比模型帶寬準(zhǔn)則評(píng)定參數(shù)按照相似比例縮放后得到的全尺寸飛機(jī)帶寬準(zhǔn)則評(píng)定參數(shù)?？梢钥闯?，隨著控制律時(shí)延的增大，PIO特性逐漸變差；此外，對(duì)應(yīng)狀態(tài)下，由于縮比模型與全尺寸飛機(jī)對(duì)應(yīng)評(píng)定參數(shù)的實(shí)際相似比例滿足試驗(yàn)符合度指標(biāo)，實(shí)心點(diǎn)和空心點(diǎn)可以基本重合，表明基于縮比模型試驗(yàn)得到的帶寬準(zhǔn)則PIO特性參數(shù)與全尺寸飛機(jī)真實(shí)參數(shù)基本吻合。

2.2 Neal-Smith準(zhǔn)則

2.2.1 評(píng)定參數(shù)相似關(guān)系

Neal-Smith準(zhǔn)則的評(píng)定對(duì)象為駕駛員-飛機(jī)俯仰姿態(tài)跟蹤系統(tǒng)，如圖7所示，并以人機(jī)系統(tǒng)頻域特性滿足特定要求前提下對(duì)應(yīng)的帶寬處駕駛員的相位角（對(duì)應(yīng)于駕駛員補(bǔ)償）和閉環(huán)共振峰值作為評(píng)定參數(shù)。

圖7 俯仰姿態(tài)角跟蹤人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)Fig.7 Pilot-aircraft closed-loop pitch attitude angle tracking system

圖7中：θc為俯仰姿態(tài)角指令；θe為響應(yīng)和指令的偏差；Fe為駕駛員為消除這一偏差而施加的操縱；YP為駕駛員傳遞函數(shù)；YC為飛機(jī)和控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。經(jīng)驗(yàn)表明，YP可表示為

式中：e－0.25s為駕駛員的純滯后時(shí)間；Kpe、Tp1、Tp2為與駕駛員工作負(fù)擔(dān)有關(guān)的參數(shù)。

該準(zhǔn)則評(píng)定參數(shù)的計(jì)算方法如圖8所示。首先，需調(diào)節(jié)駕駛員模型的參數(shù)，使得人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性在帶寬頻率ωB處的相角為－90°，并且在帶寬范圍內(nèi)的幅值下降ΔMdrop不得超過一定值，1、2級(jí)品質(zhì)要求不應(yīng)大于3 dB。對(duì)于不同的飛行階段和飛行任務(wù)，帶寬頻率要求不同，如表6所示。

表6 全尺寸飛機(jī)帶寬頻率要求Table 6 Requirement of bandwidth for full-size aircraft

圖8 Neal-Smith準(zhǔn)則評(píng)定參數(shù)定義Fig.8 Definition of Neal-Smith criterion evaluation parameters

由式（43）可知，縮比模型與全尺寸飛機(jī)開環(huán)俯仰姿態(tài)角響應(yīng)帶寬的相似比例為k－0.5，因此，應(yīng)按照該相似比例，增大人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)的要求帶寬頻率，如表7所示。

表7 縮比模型帶寬頻率要求Table 7 Requirement of bandwidth for scaled model

另外，駕駛員模型參數(shù)也需進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。駕駛員模型控制原理與PID控制器相同，因此根據(jù)飛行控制律參數(shù)的相似關(guān)系，對(duì)駕駛員模型參數(shù)進(jìn)行相似設(shè)計(jì)，如表8所示，可以保證縮比模型人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)與全尺寸飛機(jī)人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)為動(dòng)力學(xué)相似系統(tǒng)。

表8 駕駛員模型參數(shù)相似比例Table 8 Similar proportions of pilot model parameters

在滿足以上條件的情況下，根據(jù)2.1.2節(jié)結(jié)論，縮比模型人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)在k－0.5ω處的幅相頻特性和全尺寸飛機(jī)人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)在ω處的幅相頻特性相同：

式中：Mθ和φθ分別為人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)俯仰姿態(tài)角響應(yīng)的幅值增益和相位差。設(shè)全尺寸飛機(jī)人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)諧振峰值對(duì)應(yīng)的頻率為ω1，即該頻率處的幅值增益大于等于任意頻率ω處的幅值增益：

根據(jù)駕駛員模型參數(shù)的相似關(guān)系，可以證明縮比模型和全尺寸飛機(jī)各自帶寬處的駕駛員相位補(bǔ)償是相同的：

2.2.2 算例飛機(jī)驗(yàn)證

縮比模型和全尺寸飛機(jī)人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)的帶寬要求和駕駛員模型參數(shù)對(duì)比如表9所示。不同時(shí)延下，2個(gè)人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)的俯仰姿態(tài)角響應(yīng)曲線對(duì)比如圖9所示，頻域特性曲線對(duì)比如圖10所示，計(jì)算得到各自的Neal-Smith準(zhǔn)則評(píng)定參數(shù)對(duì)比如表10所示，將計(jì)算結(jié)果繪制于準(zhǔn)則邊界圖中，結(jié)果如圖11所示。

圖10 俯仰姿態(tài)角閉環(huán)頻域響應(yīng)特性對(duì)比Fig.10 Comparison of closed-loop pitch attitude angle frequency-domain response properties

圖11 Neal-Smith準(zhǔn)則評(píng)定結(jié)果對(duì)比Fig.11 Comparison of Neal-Smith criterion evaluation results

表9 閉環(huán)系統(tǒng)帶寬和駕駛員模型參數(shù)對(duì)比Table 9 Compar ison of closed-loop system bandwidth and pilot model parameters

表10 Neal-Smith準(zhǔn)則評(píng)定參數(shù)對(duì)比Table 10 Comparison of Neal-Smith criterion evaluation parameters

根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，縮比模型和全尺寸飛機(jī)對(duì)應(yīng)狀態(tài)下的Neal-Smith準(zhǔn)則評(píng)定參數(shù)的實(shí)際相似比例與理論相似比例的偏差均不超過10%，表明縮比模型試驗(yàn)結(jié)果符合與全尺寸飛機(jī)的動(dòng)力學(xué)相似性，并且隨著控制律時(shí)延的增大，閉環(huán)共振峰值和駕駛員補(bǔ)償角均逐漸增大。

圖11中實(shí)心點(diǎn)代表全尺寸飛機(jī)Neal-Smith準(zhǔn)則評(píng)定參數(shù)，空心點(diǎn)為將縮比模型Neal-Smith準(zhǔn)則評(píng)定參數(shù)按照相似比例縮放后得到的全尺寸飛機(jī)Neal-Smith準(zhǔn)則評(píng)定參數(shù)?？梢钥闯?，隨著控制律時(shí)延的增大，PIO傾向逐漸增強(qiáng)，當(dāng)時(shí)延為0.4 s時(shí)，評(píng)定結(jié)果顯示出現(xiàn)PIO，這與時(shí)域仿真結(jié)果一致。此外，對(duì)應(yīng)狀態(tài)下，由于縮比模型與全尺寸飛機(jī)對(duì)應(yīng)評(píng)定參數(shù)的實(shí)際相似比例滿足試驗(yàn)符合度指標(biāo)，實(shí)心點(diǎn)和空心點(diǎn)可以基本重合，表明基于縮比模型試驗(yàn)得到的Neal-Smith準(zhǔn)則PIO特性參數(shù)與全尺寸飛機(jī)真實(shí)參數(shù)基本吻合。

綜上所述，本文針對(duì)駕駛桿操縱到指令形成過程中的時(shí)間延遲這一誘發(fā)線性PIO的因素，選取帶寬準(zhǔn)則和Neal-Smith準(zhǔn)則，初步驗(yàn)證了利用縮比模型評(píng)估全尺寸飛機(jī)線性PIO特性的可行性。在此基礎(chǔ)上，可針對(duì)其他誘發(fā)因素、其他類型PIO現(xiàn)象以及其他PIO特性評(píng)定準(zhǔn)則，進(jìn)一步開展縮比模型試驗(yàn)技術(shù)的適用性研究。

2.3 駕駛員在環(huán)半實(shí)物仿真驗(yàn)證

以上仿真驗(yàn)證中未考慮駕駛員或采用駕駛員模型模擬駕駛員的操縱行為，實(shí)際上飛機(jī)的PIO問題離不開駕駛員的參與和評(píng)估，并且發(fā)生PIO時(shí)駕駛員反應(yīng)的復(fù)雜和非線性程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過駕駛員模型，因此，本節(jié)利用基于真實(shí)駕駛桿和某型支線客機(jī)仿真模型搭建的半實(shí)物仿真平臺(tái)，開展半實(shí)物仿真驗(yàn)證。通過執(zhí)行人在回路俯仰姿態(tài)角跟蹤任務(wù)，模擬控制指令時(shí)延導(dǎo)致的PIO現(xiàn)象。平臺(tái)中縮比模型的尺寸縮比率同樣為1／4，其中全尺寸飛機(jī)設(shè)定的時(shí)延值包括0.2，0.5，0.8 s，對(duì)應(yīng)地，縮比模型設(shè)定的時(shí)延值包括0.1，0.25，0.4 s。仿真得到的俯仰姿態(tài)角和俯仰角速率響應(yīng)如圖12和圖13所示。

由圖12可知，對(duì)于全尺寸飛機(jī)，時(shí)延為0.2 s時(shí)，參數(shù)振蕩在合理幅度范圍，未發(fā)生PIO，當(dāng)時(shí)延增加到0.5 s，響應(yīng)曲線開始出現(xiàn)較為明顯的振蕩，開始出現(xiàn)PIO，當(dāng)時(shí)延為0.8 s時(shí)，響應(yīng)曲線發(fā)散，出現(xiàn)嚴(yán)重PIO。

圖12 全尺寸飛機(jī)仿真結(jié)果Fig.12 Simulation results of full-size aircraft

由圖13可知，對(duì)于縮比模型，時(shí)延為0.1 s時(shí)，參數(shù)振蕩在合理幅度范圍，未發(fā)生PIO，當(dāng)時(shí)延增加到0.25 s，響應(yīng)曲線開始出現(xiàn)較為明顯的震蕩，開始出現(xiàn)PIO，當(dāng)時(shí)延為0.4 s時(shí)，響應(yīng)曲線發(fā)散，出現(xiàn)嚴(yán)重PIO。

圖13 縮比模型仿真結(jié)果Fig.13 Simulation results of scaled model

由以上分析可知，在時(shí)延滿足相似比例的情況下，縮比模型和全尺寸飛機(jī)發(fā)生PIO現(xiàn)象的程度大致相同，進(jìn)一步證明了利用縮比模型預(yù)測(cè)全尺寸飛機(jī)PIO特性的可行性。

3 結(jié) 論

1）縮比模型和全尺寸飛機(jī)的PIO評(píng)定參數(shù)存在相似比例關(guān)系。通過縮比模型試驗(yàn)來評(píng)定全尺寸飛機(jī)的PIO特性，需先求出縮比模型的PIO特性評(píng)定參數(shù)，再按照相似比例進(jìn)行縮放，得到全尺寸飛機(jī)PIO特性評(píng)定參數(shù)。

2）在設(shè)計(jì)縮比模型試驗(yàn)時(shí)，需要滿足一系列的相似準(zhǔn)則，飛機(jī)的總體參數(shù)、飛行狀態(tài)參數(shù)、控制律參數(shù)、駕駛員模型參數(shù)以及指令通路中的時(shí)間延遲等均需按照相似系統(tǒng)間的相似比例進(jìn)行縮放。

3）對(duì)于帶寬準(zhǔn)則，縮比模型和全尺寸飛機(jī)俯仰姿態(tài)角開環(huán)響應(yīng)帶寬的相似比例為k－0.5，時(shí)延的相似比例為k0.5；對(duì)于Neal-Smith準(zhǔn)則，縮比模型和全尺寸飛機(jī)俯仰姿態(tài)角人機(jī)閉環(huán)響應(yīng)帶寬的相似比例為k－0.5，閉環(huán)諧振峰值和帶寬處駕駛員提供的相角補(bǔ)償?shù)南嗨票壤秊?。

4）仿真結(jié)果顯示，對(duì)于帶寬準(zhǔn)則和Neal-Smith準(zhǔn)則，分析得到的相似比例關(guān)系是正確的，基于縮比模型仿真結(jié)果得到的全尺寸飛機(jī)Ⅰ類PIO預(yù)測(cè)結(jié)果也是較為準(zhǔn)確的。

5）人在回路半實(shí)物仿真結(jié)果表明，縮比模型與全尺寸飛機(jī)在控制指令時(shí)延滿足相似比例的情況下，發(fā)生PIO現(xiàn)象的程度大致相同，進(jìn)一步證明了基于縮比模型預(yù)測(cè)全尺寸飛機(jī)縱向Ⅰ類PIO的可行性。