屈阿雪，王勁松，薛克娟

（長(zhǎng)春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022）

為了使生物測(cè)量?jī)x中光學(xué)延遲線部分低速平穩(wěn)運(yùn)行，保證光線經(jīng)透鏡返回之后能在低相干光學(xué)系統(tǒng)中能量損失達(dá)到最小，提出采用盤式力矩電機(jī)帶動(dòng)光學(xué)延遲線運(yùn)動(dòng)。該電機(jī)定子采用PCB繞組形式，由于繞組是直接印制在印刷電路板上，所以該電機(jī)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單緊湊，具有效率高、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小、功率密度大等優(yōu)點(diǎn)。

在國(guó)外，對(duì)PCB繞組的研究較早，但由于工藝的限制，最早繞組制作形式是在銅板上蝕刻出繞組形狀[1]；文獻(xiàn)[2]通過(guò)改變六邊形繞組的繞組有效邊傾斜角度對(duì)繞組進(jìn)行優(yōu)化，達(dá)到減小銅耗、提高轉(zhuǎn)矩的目的。田莊[3]設(shè)計(jì)了混合型繞組，通過(guò)與其他形狀繞組的特性對(duì)比，得到了混合型繞組端部損耗更小、性能更好的優(yōu)點(diǎn)；王曉遠(yuǎn)團(tuán)隊(duì)[4]提出了一種新型分布式繞組，對(duì)比傳統(tǒng)集中式繞組，新型分布式繞組在輸出反電動(dòng)勢(shì)、繞組渦流損耗等方面具有一定的優(yōu)勢(shì)，之后利用有限元仿真分析了新型繞組線寬對(duì)電機(jī)的電壓有效值、渦流損耗、電機(jī)功率等參數(shù)的影響。

從國(guó)內(nèi)外現(xiàn)狀可以看出目前對(duì)PCB繞組定子的研究還在繞組設(shè)計(jì)階段，為了進(jìn)一步提升電機(jī)轉(zhuǎn)矩的輸出，在前人研究的基礎(chǔ)上，對(duì)繞組形狀進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，這對(duì)進(jìn)一步提高轉(zhuǎn)矩和電磁能量轉(zhuǎn)換效率，以及對(duì)提高生物測(cè)量?jī)x、OCT太赫茲時(shí)域測(cè)量設(shè)備的性能都具有十分重要的意義。

1 電機(jī)結(jié)構(gòu)

根據(jù)定轉(zhuǎn)子數(shù)目及它們的相對(duì)位置，可將盤式電機(jī)分為以下四類，如圖1所示。單定子單轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)如圖1（a）所示，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，制作方便，在四種結(jié)構(gòu)中軸向尺寸最短，常用于對(duì)空間要求比較小的薄型安裝場(chǎng)合，但結(jié)構(gòu)不對(duì)稱，存在單邊磁拉力，產(chǎn)生的氣隙磁密也較低。

圖1 盤式電機(jī)結(jié)構(gòu)分類圖

中間轉(zhuǎn)子兩邊定子結(jié)構(gòu)如圖1（b）所示，結(jié)構(gòu)對(duì)稱，定子繞組靠近機(jī)殼，有利于散熱，所以相比于其他電機(jī)結(jié)構(gòu)，散熱能力最好。

中間定子兩邊轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)如圖1（c）所示，電機(jī)定子兩側(cè)均存在氣隙，結(jié)構(gòu)對(duì)稱，電機(jī)整體受力均衡，但是兩邊轉(zhuǎn)子還存在一定的單邊磁拉力。

多盤式結(jié)構(gòu)[6]如圖 1（d）所示，多盤式電機(jī)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是由多個(gè)定子和轉(zhuǎn)子組成，其中定子和轉(zhuǎn)子交叉排列之間形成氣隙，所以多盤式電機(jī)中存在多個(gè)氣隙。因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)中定子繞組數(shù)量增多，使電機(jī)的輸出增大，所以該結(jié)構(gòu)適用于需要大轉(zhuǎn)矩驅(qū)動(dòng)的場(chǎng)所。由于PCB工藝的發(fā)展，PCB繞組代替了鐵芯繞組，這不僅減輕了盤式電機(jī)的重量，而且使電機(jī)更加扁平化，提高了電機(jī)效率。結(jié)合空間限制原因及這四種電機(jī)結(jié)構(gòu)的優(yōu)缺點(diǎn)，本文選擇了單氣隙的單定子單轉(zhuǎn)子電機(jī)結(jié)構(gòu)，如圖2所示，由永磁體轉(zhuǎn)子、PCB繞組定子、背鐵等部分組成。

圖2 盤式力矩電機(jī)結(jié)構(gòu)圖

2 PCB繞組的優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 繞組的形狀設(shè)計(jì)

電機(jī)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是定子繞組的設(shè)計(jì)，不同的繞組形式可能使電機(jī)性能存在差異，影響電機(jī)的輸出特性。本文采用螺旋形繞組形式，常見的螺旋形繞組形狀如圖3所示，其中圖3（a）為圓形繞組，圖 3（b）為菱形繞組，圖 3（c）為梯形繞組[5，7]。

圖3 常見的螺旋形繞組形狀

圓形繞組每部分線圈都能交鏈永磁體，產(chǎn)生磁鏈較多，而且?guī)缀醪淮嬖诙瞬窟B接，但是該形狀對(duì)永磁體的利用率不高，輸出轉(zhuǎn)矩較小。菱形繞組沒有端部連接，定子損耗較少，有效邊與永磁體交鏈產(chǎn)生的磁鏈較多，相比于圓形繞組輸出轉(zhuǎn)矩較大。梯形繞組因端部連接較長(zhǎng)，定子損耗較大，但是有效邊與永磁體交鏈產(chǎn)生的磁鏈最多，相比于菱形繞組可以輸出的轉(zhuǎn)矩更大。由于端部效應(yīng)影響電機(jī)的轉(zhuǎn)矩輸出[8]，從永磁體利用率及端部效應(yīng)的影響考慮，本文采用扇形繞組，如圖4所示。扇形繞組綜合了圓形繞組和梯形繞組的性能特點(diǎn)。與圓形繞組相比，提高了永磁體的利用率；與梯形繞組相比，端部采用了弧形，降低了繞組端部損耗。故扇形繞組能夠提升繞組系數(shù)，使電機(jī)的輸出性能提高，同時(shí)可以交鏈更多的永磁體產(chǎn)生磁鏈，增大電機(jī)的轉(zhuǎn)矩輸出。

2.2 繞組的尺寸確定

2.2.1 PCB繞組的覆銅厚度

本次采用的扇形繞組結(jié)合了梯形繞組與圓形繞組的性能特點(diǎn)，共12個(gè)，在PCB板上呈現(xiàn)圓周分布。PCB板上銅線覆銅厚度以盎司為計(jì)量單位，其中 1 盎司約為 35 μm[9]。

額定電壓Ue為：

電阻R為：

式中，I代表通過(guò)繞組的電流；E代表電場(chǎng)強(qiáng)度；Δν代表控制電路的壓降；ρ代表覆銅的電阻率；L代表覆銅長(zhǎng)度；A代表覆銅橫截面積。

由式（1）、式（2）整理可得：

式（3）為繞組覆銅橫截面積的計(jì)算表達(dá)式，依據(jù)得到的覆銅橫截面積選擇符合要求的覆銅厚度。

線圈的載流能力與走線位置、溫度、線寬和覆銅厚度均有關(guān)系，由于覆銅厚度有限，考慮到載流量的問(wèn)題，當(dāng)覆銅厚度超過(guò)3盎司后，增加覆銅厚度線圈的載流能力不能繼續(xù)提高[10]。所以為了盡可能提升繞組線圈的載流能力，最終選擇覆銅厚度為0.1 mm。

2.2.2 PCB繞組導(dǎo)體間的最小距離的確定

在PCB盤尺寸確定后，單個(gè)繞組相鄰導(dǎo)體之間的距離越小，導(dǎo)體寬度就越大，兩者之間成反比關(guān)系。電機(jī)的工藝要求對(duì)導(dǎo)體之間最小距離的選擇也有一定的影響，如果最小距離過(guò)小，會(huì)導(dǎo)致PCB繞組無(wú)法制作，一般制版廠能達(dá)到的最小間距為7 mil。此外，最小導(dǎo)體之間的距離與導(dǎo)體間電壓也有緊密的關(guān)系，表1是根據(jù)IPC-2221標(biāo)準(zhǔn)推算出的印刷電路板最小導(dǎo)線間距。

表1 印刷電路板最小導(dǎo)線間距

當(dāng)導(dǎo)體間的峰值電壓大于500 V時(shí)，導(dǎo)體間最小距離的計(jì)算方法為0.25與超過(guò)電壓乘以系數(shù)的和。根據(jù)盤式力矩電機(jī)的導(dǎo)體峰值電壓，故最終選擇導(dǎo)體間的最小距離為0.2 mm。

2.2.3 PCB繞組的導(dǎo)體寬度

PCB繞組導(dǎo)體寬度影響著電機(jī)的線圈載流能力、輸出轉(zhuǎn)矩和繞組的渦流損耗等方面的性能參數(shù)，因此選擇合適的導(dǎo)體寬度對(duì)電機(jī)性能的影響十分重要。PCB板上扇形繞組導(dǎo)體寬度的計(jì)算方程式為：

式中，b為繞組導(dǎo)體寬度；α為平均半徑處線圈有效邊與圓周夾角；p為極數(shù)；n為每相線圈的數(shù)量；Dv為永磁體平均直徑；d為導(dǎo)體間的最小距離；β為有效邊傾斜角度；k為永磁體的外內(nèi)徑之比。

由于永磁體尺寸和其他參數(shù)均已知，在上文中已經(jīng)確定PCB繞組的覆銅厚度為0.1 mm，導(dǎo)體間的最小距離為0.2 mm，帶入式（6）中計(jì)算得到導(dǎo)體的寬度為0.5 mm。

3 永磁體的排列形式

永磁體材料選擇了矯頑力高的汝鐵硼磁鐵。普通軸向充磁的排布方式如圖5所示，箭頭指向N極，NS交替排列。這種結(jié)構(gòu)制造工藝簡(jiǎn)單，能夠形成軸向磁通，但是得到的氣隙磁密不高，而且氣隙磁密的正弦性達(dá)不到較高的要求。對(duì)永磁體的排布方式進(jìn)行優(yōu)化，使其氣隙磁密盡可能的高。本文采用Halbach陣列優(yōu)化磁鋼結(jié)構(gòu)[12]，如圖6所示。從圖上可以看出相鄰永磁體的充磁方向存在90°夾角。這樣的排布方式可得到比較理想的正弦分布的磁場(chǎng)，降低電機(jī)的漏磁系數(shù)，提高電機(jī)的轉(zhuǎn)矩性能及效率[13]。

圖5 普通軸向永磁體陣列

圖6 Halbach永磁體陣列

對(duì)電機(jī)進(jìn)行建模仿真，根據(jù)永磁體參數(shù)在Maxwell有限元軟件中建立永磁體模型，按照Halbach充磁方向?qū)τ来朋w進(jìn)行充磁設(shè)置，在SolidWorks里畫出扇形繞組導(dǎo)入到Maxwell中，完成電機(jī)模型的建立。選中永磁體轉(zhuǎn)子部分設(shè)置Motion Setup，讓永磁體繞Z軸旋轉(zhuǎn)。為了使每一相感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)盡可能大，將繞組分成了三相，然后向繞組添加三相電壓激勵(lì)，最后設(shè)置求解器對(duì)電機(jī)模型進(jìn)行求解。永磁體在Halbach方式排布下的磁密分布和磁力線分布情況如圖7所示。在圖中可以清楚地看出Halbach排列的充磁方式，主磁極為軸向充磁的永磁體，切向充磁的永磁體起到聚磁的作用作為輔助磁極，從圖7（b）磁力線的分布可看出主磁極的下磁密增加，軛部磁密減小，降低了電機(jī)的漏磁系數(shù)[14]。

圖7 永磁體磁密分布圖和磁力線分布圖

永磁盤式力矩電機(jī)的氣隙磁密分布理想波形應(yīng)為正弦波，采用普通的軸向充磁時(shí)，雖然可以通過(guò)調(diào)節(jié)永磁體厚度改變氣隙磁密大小，但是不能保證其正弦性，而Halbach陣列可以比較簡(jiǎn)單地得到正弦性分布較好的氣隙磁密。如圖8為在永磁體平均半徑處仿真后得到的氣隙磁密分布曲線。另外，采用Halbach陣列幾乎可以忽略電機(jī)的齒槽效應(yīng)力矩[15]，這使電機(jī)轉(zhuǎn)矩性能及電機(jī)穩(wěn)定性得以提高。

圖8 平均半徑處氣隙磁密分布圖

4 電機(jī)的轉(zhuǎn)矩仿真分析及實(shí)驗(yàn)

4.1 負(fù)載轉(zhuǎn)矩仿真分析

為了對(duì)比圓形繞組、梯形繞組和扇形繞組應(yīng)用于盤式力矩電機(jī)時(shí)對(duì)電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩的影響，使用Maxwell有限元仿真軟件進(jìn)行電機(jī)仿真分析，在額定轉(zhuǎn)速下對(duì)繞組加三相電壓激勵(lì)，得到三種繞組在額定工作點(diǎn)的輸出轉(zhuǎn)矩與時(shí)間關(guān)系，如圖9所示，從圖中可以看出圓形繞組產(chǎn)生的輸出轉(zhuǎn)矩最小，扇形繞組產(chǎn)生的平均輸出轉(zhuǎn)矩為2.25 N·m，是這三種形狀繞組中產(chǎn)生輸出轉(zhuǎn)矩最大的一個(gè)。

圖9 三種繞組的輸出轉(zhuǎn)矩與時(shí)間關(guān)系圖

4.2 樣機(jī)轉(zhuǎn)矩實(shí)驗(yàn)

圖10為扇形繞組樣機(jī)的PCB圖和樣機(jī)PCB定子的實(shí)物圖。完成樣機(jī)制作，搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)樣機(jī)在1 500 rpm的額定轉(zhuǎn)速下進(jìn)行負(fù)載實(shí)驗(yàn)，得到轉(zhuǎn)速1 500 rpm下輸出轉(zhuǎn)矩與電流的關(guān)系曲線，如圖11所示，從圖中可以看出電磁轉(zhuǎn)矩與相電流成正比例線性增加，在電流為10.8 A時(shí)，樣機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩為1.98 N·m，上文中有限元仿真得到扇形繞組轉(zhuǎn)矩為2.25 N·m，轉(zhuǎn)矩下降12%，由于樣機(jī)制作誤差及一些外界因素的影響，轉(zhuǎn)矩誤差在15%之內(nèi)為可控范圍。

為了體現(xiàn)扇形繞組制作電機(jī)的優(yōu)越性，對(duì)圓形繞組電機(jī)進(jìn)行了負(fù)載實(shí)驗(yàn)，圓形繞組輸出轉(zhuǎn)矩和電流的關(guān)系曲線如圖11中虛線所示?？芍?0.8 A時(shí)圓形繞組電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩為1.4 N·m，通過(guò)對(duì)比圓形繞組和扇形繞組電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩，證明扇形繞組制作的電機(jī)確實(shí)提高了電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩。

圖10 繞組的PCB圖和PCB定子的實(shí)物圖

圖11 轉(zhuǎn)矩與電流關(guān)系曲線圖

5 結(jié)論

本文針對(duì)PCB繞組定子部分設(shè)計(jì)提出了扇形繞組形狀，并且完成了對(duì)扇形繞組的覆銅厚度、覆銅寬度和導(dǎo)體之間的最小距離等參數(shù)的設(shè)計(jì)，以及采用了Halbach陣列優(yōu)化磁鋼結(jié)構(gòu)，降低了電機(jī)的漏磁系數(shù)，提高電機(jī)的轉(zhuǎn)矩性能及效率，并且得到了理想的正弦分布的氣隙磁場(chǎng)，完成了盤式力矩電機(jī)的整體設(shè)計(jì)。然后通過(guò)Maxwell有限元分析仿真軟件對(duì)圓形繞組、梯形繞組和扇形繞組構(gòu)成的電機(jī)進(jìn)行負(fù)載轉(zhuǎn)矩的仿真分析，得出所設(shè)計(jì)的扇形繞組輸出轉(zhuǎn)矩最大。最后完成樣機(jī)的制作，搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)測(cè)得在額定轉(zhuǎn)速下電機(jī)的轉(zhuǎn)矩為1.98 N·m，與Maxwell有限元仿真之后的結(jié)果相比，誤差大小為12%，達(dá)到了提高轉(zhuǎn)矩的目的。