何援軍

(上海交通大學 計算機系，上海 200240)

0 引言

這是一個帶有歷史痕跡的命題，我國早期的CAD系統(tǒng)開發(fā)與應用的進程與國際同步，但后來大多銷聲匿跡，這是我們這一代CAD系統(tǒng)開發(fā)人心中的痛?；仡櫄v史是為了向前和重啟，我們相信還有未來，而且未來是美好而光明的。

國產(chǎn)CAD軟件開發(fā)和應用的歷史較早，我國在CAD和計算機圖形學的基礎(chǔ)研究、大型應用軟件系統(tǒng)的開發(fā)方面有很好的技術(shù)基礎(chǔ)和人才基礎(chǔ)。

本文回顧我國CAD軟件的開發(fā)和應用歷史，梳理我國在CAD軟件開發(fā)中形成的理論、技術(shù)、算法、系統(tǒng)設計和應用定制等方面的基礎(chǔ)工作，論證了重啟國產(chǎn)CAD軟件的可能性，提出一些重啟策略并給出一些重啟方案。

正是基于早期扎實的系統(tǒng)基礎(chǔ)工作、精準而穩(wěn)定的基礎(chǔ)算法、軟件設計的開放性思想、業(yè)已實施的CAD系統(tǒng)及其在多個領(lǐng)域的深度應用，才有底氣提及未來，才有勇氣談論重啟國產(chǎn)CAD軟件[1-16]。

1 發(fā)展歷史

1.1 基礎(chǔ)研究

我國早在上世紀60年代就開始了CAD軟件的基礎(chǔ)研究，這些基礎(chǔ)研究從曲線曲面和幾何造型等CAD系統(tǒng)中最重要的基礎(chǔ)理論與關(guān)鍵算法的研究開始，投入的人員主要來自船舶、航空等行業(yè)，一些高校教師也深入到研究所、工廠和企業(yè)參與了理論基礎(chǔ)研究。經(jīng)過實際檢驗，一些理論，尤其是幾何計算理論取得了很大進展，同時取得了一些應用成果，為我國CAD軟件的開發(fā)打下了堅實的理論基礎(chǔ)和算法基礎(chǔ)。

1.1.1 對曲線曲面的研究

上世紀60年代，我國開始了采用計算機構(gòu)造曲線曲面的研究，最早起步的是六機部對船舶型線和三機部對飛機模線的研究，當時的關(guān)鍵詞是“樣條”“光順”“數(shù)學放樣”等。

1967年，我國船舶領(lǐng)域首先將計算機技術(shù)應用于曲線曲面處理。《船舶工藝研究所所志(1964-2003)》第183頁記載：“船舶工藝研究所在60年代中期開始對數(shù)學放樣進行研究”，更為確切的是1981年6月《造船工藝論叢》上元存賢、范皆備發(fā)表的“計算機在造船上應用研究十五周年”一文，倒推時間為1966年或1967年。

1971年夏，上海市組建“數(shù)學放樣會戰(zhàn)組”，對船體型線三向光順和船體外鈑展開攻關(guān)。會戰(zhàn)組設在六機部十一所(上海船舶工藝研究所)，參加的單位有江南船廠、滬東船廠、求新船廠、中華船廠、上海船廠、東海船廠等船廠，七○一研究所、七○二研究所、上海船舶運輸科學研究所、華東計算機技術(shù)研究所等研究所，以及上海交通大學、上?？萍即髮W和復旦大學等高校。

“數(shù)學放樣會戰(zhàn)組”還驚動過幾位大師和前輩，復旦大學的蘇步青學部委員到江南造船廠，大連工學院(現(xiàn)大連理工大學)錢令希學部委員在大連造船廠，山東大學謝力同教授在滬東造船廠，浙江大學董光昌教授在求新造船廠，浙江大學梁友棟教授在上海船舶工藝研究所，分別指導和參與了數(shù)學放樣的研究工作。

1973年初，全國船體數(shù)學放樣會議在上海浦江飯店舉行，蘇先生和錢先生兩位學部委員出席了會議，錢先生還親自作了“數(shù)學放樣的數(shù)值松弛法”的報告，蘇先生也應邀在大會上介紹了“用仿射不變量的思想解析三次參數(shù)曲線，得到了有關(guān)拐點和奇點存在的定理和消除的方法”的報告，對數(shù)學放樣的研究有直接指導作用。圖1所示為當年蘇先生和錢先生技術(shù)講座的入場券。

數(shù)學放樣改變了傳統(tǒng)的船體型線手工放樣工藝流程，使各船廠取消了面積龐大的船體型線放樣臺。船舶線型放樣、外鈑展開等全部由計算機計算得到數(shù)據(jù)，然后在自動繪圖儀上繪制圖紙，這項工作促進了后來船舶行業(yè)“船體建造系統(tǒng)(Hull Construction System, HCS)”的研發(fā)和應用，可以稱為我國最早自主開發(fā)的工業(yè)軟件。

1978年，復旦“船體數(shù)學放樣”和六機部十一所與浙江大學的“曲線擬合與雙圓弧逼近”獲全國科學大會獎。

1981年1月蘇先生和劉鼎元教授將數(shù)學放樣中關(guān)于船體曲線曲面構(gòu)造方法及應用的研究成果，總結(jié)、提升到理論，出版了著名的《計算幾何》專著，由此開創(chuàng)了我國的《計算幾何》學科。

1982年1月，蘇先生及浙江大學梁友棟教授和金通洸教授、復旦大學劉鼎元教授、山東大學汪嘉業(yè)教授、北京航空學院唐榮錫教授、中科院數(shù)學所孫家昶研究員、中國科技大學常庚哲教授、吉林大學齊東旭教授等發(fā)起成立了全國高校“計算幾何協(xié)作組”，如圖2所示。

1983年，國家科委等8部委在南通召開首屆CAD應用工作會議，以計算幾何協(xié)作組為代表的先驅(qū)們連夜討論，推選浙大梁友棟教授為代表，詳細陳述開發(fā)CAD軟件的遠大設想，這是我國學者首次直接向高層發(fā)出“發(fā)展我國自主版權(quán)CAD產(chǎn)業(yè)”的呼聲。南通會議是發(fā)展我國CAD產(chǎn)業(yè)的一個里程碑。

1984年，浙江大學學報出版了計算幾何專輯(如圖3)，內(nèi)容涉及B樣條曲線、Bézier曲線和曲面、消隱算法等。其中，何援軍的“立體圖形的計算機繪制”一文提到幾何復雜性、物體表述(三維模型構(gòu)建)、圖形輸入、分類(加速)、變換幾何化、幾何算法及幾何奇異等解決幾何問題的一些理論和方法。

1.1.2 對幾何造型的研究

CAD的另一項基礎(chǔ)工作是幾何造型，當時稱為立體造型。我國對計算機造型的研究開始于20世紀80年代初期。

1980年～1983年，浙江大學CAD&CG國家重點實驗室原主任彭群生教授在英國東安格利亞大學計算科學系攻讀博士學位，1983年9月發(fā)表了博士論文“Volume Modeling for Sculptured Objects(雕塑曲面物體的實體造型)”；1981年6月，北航唐榮錫教授的研究生馬德昌完成碩士論文“機械類零件的體素拼合造型”，作為延續(xù)性工作，其博士論文“實用化實體造型系統(tǒng)的研制方案探討”于1987年7月完成，造就了我國第一個多面體實體造型原型系統(tǒng)PANDA；1983年，何援軍在《機械工業(yè)自動化》上發(fā)表布爾運算論文“二維幾何構(gòu)形”[17]；1984年，梁友棟發(fā)表幾何裁剪LiangBarskey算法，這是計算機圖形學歷史上第一個以中國人命名的算法。

1.2 系統(tǒng)研究

1.2.1 國產(chǎn)CAD軟件的黃金期

1991年，時任國務委員宋健提出“甩掉繪圖板”，國家科委實施了以“甩圖板”為口號的全國“CAD應用工程”，國內(nèi)掀起CAD軟件研發(fā)、推廣和應用的高潮，推出了一批有自主版權(quán)的CAD軟件產(chǎn)品。

1993年11月，為了整合以孫家廣院士和周濟院士領(lǐng)銜的清華和華中團隊及成果，將他們開發(fā)的CAD系統(tǒng)命名為“高華CAD”，并專門成立了“北京高華計算機有限公司”運作“高華CAD”，作為CAD應用工程的推薦產(chǎn)品進行推廣。

上海則推出以上海市市花白玉蘭命名的“白玉蘭CAD”和“白玉蘭圖檔管理系統(tǒng)”作為上海市CAD應用工程的軟件產(chǎn)品進行推廣。白玉蘭CAD的原型是1973年開始研究的圖形處理系統(tǒng)(Drawing Processing System，DPS)[18-33]，該系統(tǒng)于1988年推出了DPS交互版本，相比AutoCAD1.0在1981年推出交互系統(tǒng)，相隔時間不是很長。

國內(nèi)同期推出的CAD系統(tǒng)還有很多，例如，屬于通用CAD軟件的北京的PICAD、武漢的“開目CAD”、深圳喬納森的“中國CAD”等，屬于工業(yè)領(lǐng)域的“HCS(船舶)”“PKPM(建筑)”等設計與制造系統(tǒng)。

1982年，上海船舶工藝研究所的“船舶管路集成系統(tǒng)(Pipe Computer Programming System, PCPS)”出口南斯拉夫烏拉尼克船廠，開創(chuàng)了我國出口CAD軟件的先河。

所有上述通用CAD系統(tǒng)和專業(yè)設計建造軟件，說明我國在CAD軟件系統(tǒng)的開發(fā)與應用方面都比較早。

1.2.2 相關(guān)事件

表1列出了國內(nèi)CAD/CG基礎(chǔ)研究相關(guān)的一些重大事件(限于水平與時間，收集到的信息難免有遺漏)，涉及的主體包括全國學會、國家實驗室、學報、會議以及較早的圖書。

表1 我國早期在CAD基礎(chǔ)研究方面的部分事件、工作或論文

續(xù)表1

續(xù)表1

1.2.3 家國情懷

上述基礎(chǔ)研究是在前輩們的帶領(lǐng)下起步的。

數(shù)學大家蘇步青院士和力學大家錢令希院士親自指導的船舶CAD基礎(chǔ)研究工作，全國高?！坝嬎銕缀螀f(xié)作組”為曲線曲面研究所開創(chuàng)的新局面，不僅建立了計算幾何學科，更為CAD打下了科學基礎(chǔ)，使我國的CAD理論研究從無到有。

北京航空航天大學唐榮錫教授曾經(jīng)擔任中國工程圖學學會理事長，為國內(nèi)CAD研究的引領(lǐng)人。一天，接到他的學生，時任浙江大學CAD/CG國家實驗室主任彭群生教授的電話，說有一個事叫我一起出出主意：我們要為唐先生出一本《唐榮錫文集》，找不到人寫序言，因為國內(nèi)沒有一個人有這樣的資格可以為唐先生的文集寫序，你有什么辦法？我說，眾星捧月！征集全國CAD的知名人士集體簽名。最后，在《唐榮錫文集》序言上署名的有16人，既顯示唐先生為我國CAD的先驅(qū)，又記錄了我國CAD軟件領(lǐng)域的眾多人才。

再講一個“光順定義”的故事。2003年初的一天，我突然接到老師浙江大學董光昌教授的電話，直截了當：“我在上海，我將‘光順’的定義搞清楚了，你來聽聽?！惫忭樤从跀?shù)學放樣，是判斷曲線優(yōu)劣的一個標志。曲線光順的定義是曲線在飛機、船舶等工程上應用的基礎(chǔ)問題，也是當時研究的一個數(shù)學理論問題。一個光順的定義，老師為此奮斗了30多年！那天我都不知道是怎么掛的電話，只是連聲說，“去，去，我去，我去”，第二天便帶領(lǐng)全體學生去聽董先生的講座。當年剛進浙江大學數(shù)學系時，我們就知道數(shù)學系有個董老師坐功特別好，而搞科研，特別是搞數(shù)學，必須坐得下身，靜得了心。這，就是搞學術(shù)研究的人！這，即為浙大的求是精神！

1.2.4 上海市CAD應用工程

本節(jié)通過上海市CAD應用工程的實施情況記錄我國CAD開發(fā)與應用的黃金期[27-29]。

上海市CAD應用工程在上海市科委的領(lǐng)導下實施，并成立了上海市CAD應用工程專家組和CIMS應用工程專家組，這兩個專家組對發(fā)展我國工業(yè)軟件有比較深刻的認識，作者參加了CAD應用工程專家組。以下所記錄的當時專家組的一些指導思想，用于說明20多年前科技人員對發(fā)展我國CAD已經(jīng)形成比較清醒的認識。

(1)指導思想

1)發(fā)展上海市CAD自主版權(quán)軟件的基本定位

作為“一個龍頭，三個中心”的國際大都市，上海的CAD起步較早，并有自己的CAD軟件產(chǎn)品和產(chǎn)業(yè)。

軟件是靠智慧生產(chǎn)的產(chǎn)品，然而發(fā)展軟件產(chǎn)業(yè)比發(fā)展軟件技術(shù)的困難更大，應該利用上海市CAD工程，有選擇地重點開發(fā)、改造、擴展一些既對上海有重大經(jīng)濟效益，又具有普遍意義和全局性的應用軟件。建立好上海國產(chǎn)化微機CAD開發(fā)平臺，提高CAD開發(fā)平臺的通用性和適應性，在推廣應用的過程中搞好技術(shù)支持和服務并積累資金，促進上海CAD軟件產(chǎn)品的成熟和發(fā)展，使其成為符合上海市CAD應用工程要求的產(chǎn)品，全面提高上海CAD應用水平，是對上海市CAD軟件產(chǎn)品化和產(chǎn)業(yè)化的定位。

2)發(fā)揮上海市CAD軟件的綜合優(yōu)勢

上海市CAD應用工程近2年的實踐證明，白玉蘭CAD系統(tǒng)(BYLcad)和白玉蘭圖檔管理系統(tǒng)以及一些應用軟件能夠比較快地發(fā)展并日趨成熟。開發(fā)單位(技術(shù)支撐單位)積極地協(xié)助企業(yè)在國產(chǎn)圖形平臺上開發(fā)專業(yè)化的應用軟件，充分發(fā)揮設計人員和系統(tǒng)開發(fā)人員雙方的積極性，建立良好的應用產(chǎn)品伙伴關(guān)系和技術(shù)伙伴關(guān)系，使用戶用最小的投資得到最佳的回報，除了開發(fā)單位的努力外，應用單位(示范企業(yè))能夠協(xié)助實踐并及時返回信息，也大大促進了白玉蘭CAD系列軟件的進步。

3)加強軟件服務和技術(shù)支持

軟件在本質(zhì)上屬于一種服務性產(chǎn)業(yè)。CAD系統(tǒng)推廣后，能否盡快出成果的關(guān)鍵是產(chǎn)品設計人員對CAD系統(tǒng)掌握的速度和深度。企業(yè)應在技術(shù)支撐者的幫助下，培訓重點技術(shù)人員用CAD完成實際工作，遍布全市的通訊網(wǎng)絡和軟件支持人員一天內(nèi)提供技術(shù)支持的優(yōu)勢則給CAD軟件的技術(shù)支持和全天候服務提供了可能。

4)以服務促進國產(chǎn)軟件的推廣和發(fā)展

白玉蘭CAD系統(tǒng)是上海CAD應用工程的推薦產(chǎn)品，雖然當時白玉蘭CAD還不是很成熟，但是上海市科委仍然大力支持其推廣，指導思想為：在用戶的使用中發(fā)展，提供一個穩(wěn)定性高、開放性好、技術(shù)先進、方便實用的CAD系統(tǒng)。一方面為上海市的CAD應用工程和廣大企業(yè)的技術(shù)進步服務，另一方面通過自身的產(chǎn)品化和市場服務促進上海市CAD軟件產(chǎn)業(yè)發(fā)展。

(2)推出自己的CAD軟件

以上海市CAD應用工程的軟件產(chǎn)品白玉蘭CAD為例，說明我國CAD軟件的成長歷程。

1988年，上海船舶工藝研究所成功研制了一個比較完整的交互式CAD系統(tǒng)——DPS，甚至有了軟件自己的Logo(如圖4)。DPS的推出只比1981年推出的AutoCAD1.0晚7年，而且當時的設計理念也很超前，已經(jīng)考慮到“開放性”，這可以以當時的廣告詞“實用有效方便靈活獨具一格易使用!交互系統(tǒng)用戶功能合二為一兩分鐘!”為證。

1993年，DPS在國家科委組織的《具有自主版權(quán)CAD支撐軟件評測》中獲得第一名，1996年10月獲國家計委、國家科委和財政部聯(lián)合頒發(fā)的《“八五”國家重點科技項目(攻關(guān))計劃重大科技成果》，相關(guān)資料如圖5所示。

作為當時六機部組織研制的HCS圖形處理子系統(tǒng)，DPS擔負了船舶行業(yè)計算機應用的圖形處理任務。

在“1996-1997上海市CAD應用工程”中，以上海市市花白玉蘭命名的白玉蘭系統(tǒng)(BYLcad)被上海市科委列為集成化CAD支撐系統(tǒng)進行開發(fā)和推廣，更新軟件的Logo為白玉蘭，如圖6所示。

白玉蘭系統(tǒng)(BYLcad)得到了有關(guān)部門的認可：

1)1996年列入上海市“九五”重中之重項目。

2)1998年編入《上?？萍寄觇b》。

3)1998年列入國家863/CIMS主題目標產(chǎn)品。

4)1999年獲上海市科技進步2等獎。

5)2000年10月13日通過863/CIMS目標產(chǎn)品(863-511-820-028)項目驗收。

在甩圖版工程結(jié)束后，白玉蘭CAD系統(tǒng)改由上?？扇擞嬎銠C軟件有限公司運行和進行軟件支持，改名為“可人CAD(KerenCAD)”。圖7所示為其Logo，圖8所示為其計算機軟件著作權(quán)登記證書。

KerenCAD也取得政府有關(guān)部門的繼續(xù)支持：

1)2000年7月獲上海市科技型中小企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新資金(種子資金)支持。

2)2002年度因“上海中小企業(yè)CAD推廣應用”獲上海市科技進步2等獎。

20年前KerenCAD光盤安裝盤的Disk封面如圖9所示，其在軟件商品化方面走了一大步。

(3)推廣與應用

一個軟件產(chǎn)品的形成和發(fā)展，通常需要經(jīng)過模型、實踐和產(chǎn)品化等幾個階段。首先，在高校、研究所里提出并解決軟件產(chǎn)品的關(guān)鍵技術(shù)，提供一個軟件的基本模型；然后，需要有更多的投資和一個好的運行機制對該實驗室模型進行功能擴展、穩(wěn)定性測試、實際試用和外形包裝等產(chǎn)品化工作。將產(chǎn)品提交給用戶僅為開始，未來還需要有相當長的維護期來支持、完善和優(yōu)化，令其在實踐中不斷接受考驗并吸收營養(yǎng)，才能使一個成熟的軟件真正產(chǎn)品化。

白玉蘭CAD的應用過程證明了這一點。系統(tǒng)應用于滬東造船廠、交通部三航院、上海采礦機械廠、上海離心機械研究所、上海鐵路機械廠、上海海歐照相機廠、浙江省交通設計院等數(shù)十個CAD應用工程的示范和非示范企業(yè)不同領(lǐng)域的單位，已經(jīng)能夠承擔工廠的日常出圖工作，而且部分獲得明顯的經(jīng)濟效益和社會效益，如圖10～圖15所示。

2 研發(fā)基礎(chǔ)

在我國全面開展的CAD應用工程中發(fā)展起來的、有自主版權(quán)的CAD軟件系統(tǒng)在一些基礎(chǔ)性研究中取得了長足進步，這些對問題本質(zhì)的認知，以及在基礎(chǔ)理論、關(guān)鍵算法、系統(tǒng)設計和應用定制等方面的工作為今天的CAD軟件重啟打下了扎實的基礎(chǔ)。

2.1 認知基礎(chǔ)

2.1.1 宏觀認知

宏觀上，我們對CAD的設計基礎(chǔ)、計算基礎(chǔ)，以及幾何計算的作用已有基本認識[3,5-12]，認為CAD的基礎(chǔ)是計算，而且主要是幾何計算。計算是一切的基礎(chǔ)，而計算的基礎(chǔ)是數(shù)學。數(shù)學是永恒的，雖然其運用方式會發(fā)生很大變化，但是好的數(shù)學思想很少會過時。形的本質(zhì)是幾何間的關(guān)系，幾何計算的計算源與目標一般都是形。決定三維模型或平面圖形的不是幾何元的定義參數(shù)，而是幾何元之間的關(guān)系[9,14-16]。

2.1.2 微觀認知

微觀上，我們對計算的本質(zhì)和關(guān)鍵也有了深刻的認識[9,15-16]，具體如下：

(1)幾何奇異是幾何計算不穩(wěn)定的主要原因 導致幾何計算不穩(wěn)定的主要原因為：①由數(shù)字計算誤差引起；②由幾何間的共點、共線、共面形成的幾何奇異引起。處理幾何奇異時涉及幾何奇異的判定和對已知幾何奇異的處理兩個問題。

(2)幾何計算的基礎(chǔ)是幾何求交 圖形生成、幾何造型、虛擬環(huán)境構(gòu)筑與運行，最基本的操作是幾何求交，降維計算是降低幾何復雜性的有效手段。

(3)計算不應該僅局限于數(shù)的一維計算機制，還要考慮形的二維形計算機制 形為二維或三維，圖為二維，計算為一維。長期以來，人們習慣的數(shù)計算其實一直蘊涵著“一維計算處理二維或三維問題”這樣一個幾何空間與計算空間不統(tǒng)一、思維空間與實施空間不一致的矛盾，遺憾的是，這些矛盾并未引起足夠的重視。

(4)計算復雜度與計算穩(wěn)定性是設計算法時考慮的兩個關(guān)鍵問題 計算復雜度包括空間復雜性和時間復雜性，一般從量與質(zhì)兩個方面降低計算的復雜度，即或者減少計算對象的數(shù)目，或者降低參與計算對象的復雜度。計算穩(wěn)定性從處理數(shù)字計算誤差和幾何奇異兩個方面保證。

(5)解表述的多樣化 重新審視計算結(jié)果的表述形式，得到的不僅是常規(guī)的數(shù)字解，還應考慮圖形解、圖像解的表述形式。

2.2 理論基礎(chǔ)

幾何計算的理論與計算機制已取得長足進步，文獻[3]首次以幾何計算的方式闡述幾何算法，認為幾何的定義、構(gòu)造、度量、顯示以及相關(guān)處理(幾何相交、幾何碰撞、幾何分析等)即為幾何計算。與數(shù)字計算是以數(shù)字作為計算對象不同，幾何計算以各種幾何作為計算對象，研究基于幾何(元)計算的理論與方法[32-35]。

幾何代數(shù)化并非是解決幾何問題的必由之路，順其自然是處理問題的最好方式，淡化幾何問題的代數(shù)(方程)方法，強調(diào)從幾何的角度、用幾何的方法處理幾何問題。

2.3 算法基礎(chǔ)

雖然出于各種原因，眾多國產(chǎn)軟件沒有被推廣，但是研發(fā)CAD的腳步從未停止過，有關(guān)CAD基礎(chǔ)理論、算法研究和軟件開發(fā)方面的工作一直在深入進行，其中最為突出的工作如下：

2.3.1 幾何裁剪

浙江大學梁友棟先生提出第一個以中國人命名的LiangBarskey裁剪算法。在此基礎(chǔ)上，作者提出一種基于降維的幾何裁剪方法，將三維裁剪和二維裁剪均歸結(jié)為一維線性裁剪，而且這種通用的、規(guī)范化的裁剪算法在計算效率上能夠與一些經(jīng)典裁剪算法相媲美，而經(jīng)典算法往往是“定制的”。

2.3.2 幾何求交

提出一系列基于幾何數(shù)的平面幾何相交計算算法，以及基于降維的空間幾何相交計算算法。例如，兩個任意空間三角形的相交計算、空間直線與球面的計算等，都達到了很高的計算效率。這些將在后面“形計算”之“實施效果”中詳細介紹。

2.3.3 幾何造型

已編制各類掃掠造型，二、三維布爾運算，曲線曲面，曲線擬合等基礎(chǔ)算法。

2.3.4 數(shù)學函數(shù)庫

CAD應用必需的基礎(chǔ)算法涉及數(shù)學基礎(chǔ)、幾何基礎(chǔ)、幾何變換、二維幾何、二維計算、三維幾何、三維計算以及設置與得到當前動態(tài)誤差等，這些基礎(chǔ)算法精煉、簡潔，有些算法已經(jīng)穩(wěn)定運行50年。

2.4 形計算

鑒于圖形/圖像已經(jīng)成為重要的計算源、計算對象與計算結(jié)果，并逐漸成為解的一種表現(xiàn)形式，文獻[3]提出一種形計算(shape computing)機制[9,10,12-16]，作為輔助數(shù)計算(number computing)的補充。

形計算的提出基于以下考慮：對CAD中最多的幾何問題采用回歸幾何，幾何問題幾何化的策略。形的本質(zhì)是幾何間的關(guān)系，幾何奇異是幾何計算不穩(wěn)定的主要原因，幾何計算的基礎(chǔ)是幾何求交，降維計算是降低幾何復雜性的有效手段。

形計算從幾何的角度而非數(shù)字計算的角度出發(fā)處理幾何奇異問題，從構(gòu)造的角度認識幾何奇異的根本，闡述幾何奇異的本質(zhì)，在檢測與處理兩個層次準確界定幾何位置的奇異界線，從理論上構(gòu)筑了一個幾何奇異問題的完整解決方案，這是構(gòu)筑幾何引擎的理論基礎(chǔ)和核心技術(shù)。

2.4.1 核心思想

由于計算機基于二進制數(shù)制，數(shù)計算有兩個明顯的特點：①人很難理解；②線性處理。雖然可以用這種有序的線性計算處理平面問題、空間問題甚至更高維問題，也似乎習慣于這種方法，但是這種處理隱含有以下幾個問題：

(1)問題空間(3D)與表示空間(2D)不統(tǒng)一的維度矛盾。

(2)幾何空間(3D)與計算空間(Linear)不統(tǒng)一的維度矛盾。

(3)思維空間(3D)與實施空間(2D或Linear)不一致的維度矛盾。

在計算的實施中體現(xiàn)為：用一維的數(shù)計算解決三維的形，幾何屬性被打得面目全非，形的關(guān)系和變化難以完備地獲得、理解和表達，這是幾何退化/奇異問題的根源，它導致幾何引擎的研制變得異常困難。在算法掌控方面，人的思維因被強制地適應這種維度轉(zhuǎn)換而難以發(fā)揮空間思維優(yōu)勢，在某種程度上降低了人對算法的掌控力。

形計算將思維、幾何、代數(shù)和計算分別定位在4個不同的層次，即思維為設計層次、幾何為表述層次、代數(shù)為處理層次、計算為實施層次。人腦(設計)、計算(算法)各司其職，發(fā)揮各自的特長。

2.4.2 作用定位

圖16所示為形計算(虛框)在整個計算中的地位。

2.4.3 總體架構(gòu)

形計算通過在幾何關(guān)系的表述中引入幾何數(shù)、在幾何求解中引入幾何基，采用變換幾何化、降維計算，并引入多元、分級零域等一系列措施，解決形計算數(shù)元的表示機制、誤差級別、運算機制、計算方式與解的表述，以及降維機制、變換幾何化機制等，構(gòu)建基于幾何數(shù)與幾何基的幾何計算理論體系與實施框架，如圖17所示。

在二維空間，將幾何關(guān)系逐級分解為最基本的幾何關(guān)系，建立形的構(gòu)造樹，再用樹的遍歷得到以幾何基序列表述的幾何解。在三維空間，對兩幾何進行相關(guān)計算時建立以主幾何元為參考的計算坐標系，通過向任意面投影的算法將空間問題降維為平面問題。通過建立三維形與二維圖的映射關(guān)系，求取平面上的幾何解，再反求回到三維空間，可以求得空間問題的解。

形計算機制從理論上解決了幾何奇異問題，為研制幾何引擎打下了堅實的基礎(chǔ)。

圖18所示為形計算處理幾何奇異的總體方案。

2.4.4 實施效果

下面給出幾個形計算已經(jīng)實施的算法實例。

(1)BOX幾何裁剪[3,5]

窗口裁剪是計算機圖形學的基礎(chǔ)算法之一，將根據(jù)形計算機制設計的基于降維線性裁剪的Liner2D算法(如圖19)，與國際上認可的3種裁剪算法CohenSutherland，CyrusBeck，LiangBarsky進行測試與對比。測試樣品采用6+61條線段，含對角線的菱形6條線為各種方位的常規(guī)線段，61條線遍歷了被裁剪線與矩形窗口的各種位置(含奇異位置，如圖20)。

測試結(jié)果如下：

1)正確性測試 4種算法均能正確地對這些線段進行裁剪。

2)計算效率測試 對所有67條線重復進行50萬次裁剪，測試結(jié)果如表2所示(表中所列時間參數(shù)為相對值)，可見4種方法所用的計算時間為同一數(shù)量級，只是稍有區(qū)別。

表2 4種矩形窗口裁剪的計算效率參考表

CohenSutherlan，CyrusBeck，LiangBarsky 3種二維窗口經(jīng)典裁剪算法均為流傳多年的定制算法，從理論和方法上都比較復雜。CohenSutherlan采用區(qū)域代碼的策略，其不是從普通的數(shù)學概念出發(fā)，在某種程度上屬于一種“發(fā)明類”算法；CyrusBeck和LiangBarsky兩種算法很規(guī)范，都出于數(shù)學概念，均為專用算法。

(2)視錐體幾何裁剪[3,5,35-36]

視錐體裁剪是計算機圖形學的一個重要算法，其利用畫法幾何的投影理論，根據(jù)形計算的降維思想將3D計算降為2D計算[35-36]。

以視錐體的底平面和兩個對稱平面為坐標平面構(gòu)成計算坐標系，以視錐體下底中心到上底中心的向量為z軸建立視錐體的計算坐標系(如圖21)，利用畫法幾何理論建立V/W投影體系。在該計算坐標系下，視錐體在V面上的投影Tv和在W面上的投影Tw均為等腰梯形(如圖22)。對空間直線在V面與W面上的投影分別進行裁剪，其交集即為三維裁剪結(jié)果。

設計包含與視錐體頂點、邊界線和邊界面處于奇異狀態(tài)的78組線段樣本，對LiangBarskey方法、線面直接求交和基于投影降維的裁剪3種視錐體裁剪算法進行測試(如圖23)，在經(jīng)過預處理之后的標準坐標系下，計算時間的參考比例為

L-B∶線面求交∶投影降維=

4 243∶4 228∶4 212,

說明3種算法的計算效率在同一數(shù)量級上。

(3)空間兩三角形的相交問題[3,5,37-39]

對空間兩三角形的相交問題進行討論。表3所示為用40對三角形重復1 000 000次相交計算的測試結(jié)果。

表3 算法對40×1 000 000對空間三角形 進行相交測試的時間

在計算坐標系下測試，筆記本電腦用0.95 s(38/40)、臺式電腦用0.7 s(28/40)可處理1 000 000對三角形的相交計算。在一般坐標系下測試，筆記本電腦用1.2 s(47/40)、臺式電腦用0.775 s(31/40)可處理1 000 000對三角形的相交計算。

上面3個有計算時間對比的例子說明，形計算規(guī)范編制的算法效率已經(jīng)達到和超過了專門編制的經(jīng)典算法。

(4)基于幾何數(shù)的布爾運算[3,5,40]

布爾運算是邊界的拓撲重組。采用向量幾何及交點的幾何數(shù)決定邊界方向，能夠自動確定新邊界的走向，避免繁瑣的包容性測試，大幅度減少計算工作量[17，32，，34-35，40]。圖24所示為對兩個圖形A和B求并集的形運算過程，分別從交點10和交點11出發(fā)得到A和B并集的2條邊界，如圖24b所示，圖中圓圈里的數(shù)字為交點，方框里的數(shù)字為頂點。

該方法也可以擴展到三維形體的布爾運算，如圖25所示。國產(chǎn)三維CAD發(fā)展的基礎(chǔ)和關(guān)鍵是建立三維幾何引擎，它是三維造型的核心，而三維造型最底層的算法是三維布爾運算算法。幾何數(shù)的引入不但能簡單有效地解決布爾運算中最困難的幾何關(guān)系重組問題，而且能有效處理三維下的共線、共面等幾何奇異問題，從而提高計算的穩(wěn)定性。

(5)參數(shù)化設計

下面以參數(shù)化設計的例子說明形計算的綜合應用情況[41]。

圖26所示為參數(shù)化設計在參數(shù)化圖庫建庫的應用框架，其主體方案主要包括文件轉(zhuǎn)換器、圖形校正、參數(shù)設計、數(shù)據(jù)庫管理和圖形庫管理等。

參數(shù)化零部件由零件幾何模型和零件信息模型描述。與一般CAD系統(tǒng)的圖形文件一樣，零件幾何模型可用CAD系統(tǒng)的交互式作圖方式產(chǎn)生。如果是其他CAD軟件產(chǎn)生的圖形，則可通過文件轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換為本系統(tǒng)能接受的圖形文件，并經(jīng)圖形校正器校正以正確進行參數(shù)設計。零件信息模型定義零件的構(gòu)造參數(shù)，如關(guān)系信息、工藝信息等，可從設計手冊中獲得，或從其他帶有參數(shù)零件庫的CAD軟件中轉(zhuǎn)換過來應用。

進行零件調(diào)用時，由參數(shù)設計模塊分別從圖形庫和數(shù)據(jù)庫中獲取零件的幾何信息和參數(shù)信息，經(jīng)幾何約束求解器得到該零件在特殊參數(shù)下的幾何形狀。存放零件幾何模型和零件信息模型的圖形庫與數(shù)據(jù)庫，則由圖形庫管理程序和數(shù)據(jù)庫管理程序分別管理。

2.4.5 其他成果

KerenCAD軟件中全面采用了形計算機制及由此編制的算法。

融合形計算的若干專著已經(jīng)出版，包括《計算機圖形學算法與實踐》(1990，湖南科技出版社)[1]、《CAD圖形開發(fā)工具》(1997，上?？萍汲霭嫔?[2]、《幾何計算》(2013，高等教育出版社)[3]、《計算機圖形學(第三版)》(2016，機械工業(yè)出版社)[4]、《圖學計算基礎(chǔ)》(2018，機械工業(yè)出版社)[5]等。在國內(nèi)外發(fā)表的論文計40余篇。

2.4.6 科學貢獻

形計算厘清了幾何與代數(shù)、計算機、畫法幾何等的關(guān)系，形成統(tǒng)一、規(guī)范、基于幾何的幾何計算體系，實現(xiàn)了“定性規(guī)劃——從定性、直觀的角度去思考，定量求解——以定量、有序的方式去求解”[1-16]。

形計算拓展了計算的深度與廣度，充分發(fā)揮了幾何與代數(shù)各自的優(yōu)勢，相互協(xié)調(diào)、相得益彰。輔助幾何與圖形的計算，是對數(shù)計算機制一種很好的補充，較好地改善了數(shù)計算的非可讀性和幾何奇異引起的計算不穩(wěn)定性，降低了計算的復雜度，其科學貢獻主要表現(xiàn)在以下方面：①基于幾何問題幾何化構(gòu)筑幾何計算新機制；②幾何數(shù)有效提升了幾何表示、計算和幾何重組；③幾何基實現(xiàn)了幾何計算的定性思考和定量求解；④實現(xiàn)了幾何變換矩陣元素與基本幾何求解系統(tǒng)的統(tǒng)一；⑤基于幾何數(shù)，從理論上解決了幾何奇異問題；⑥降維計算實現(xiàn)了對傳統(tǒng)理論的改造。

2.5 三維CAD基礎(chǔ)

文獻[13]展示了我國在建筑業(yè)、智能制造、數(shù)字街景、醫(yī)學影像和數(shù)字媒體中的研究與應用進展，以及在數(shù)字圖像處理、軟件系統(tǒng)開發(fā)等方面的基礎(chǔ)研究[42-43]。

浙江大學CAD & CG國家重點實驗室，在數(shù)據(jù)可視化、三元空間群智計算、復雜工況多機組多變量關(guān)聯(lián)設計理論、復雜物理對象的幾何優(yōu)化與過程模擬、基于MODELICA技術(shù)體系的復雜產(chǎn)品分析仿真軟件研發(fā)、面向大尺度場景的高融合度增強現(xiàn)實技術(shù)等CAD相關(guān)的基礎(chǔ)研究方面做了大量研究，有很好的積累[44]。

2.6 系統(tǒng)開發(fā)

在全國實施的CAD應用工程中，我國推出了高華、白玉蘭、PICAD、開目、喬納森等一批擁有自主版權(quán)的CAD軟件產(chǎn)品，國產(chǎn)CAD軟件得到了大量推廣和發(fā)展。

當時總結(jié)的KerenCAD的主要特色為：中文界面、易學好用、自我學習、無師自通；一個鍵打半個天下的超級編輯功能；一次性作成圖框，快速構(gòu)造明細欄的“工程化”作圖法；“文本化”的圖紙說明輸入法；自動導航、自動裝配、局部放大等智能化作圖手段；無須選定邊界的自動修剪和裁剪功能；無限級UNDO和REDO功能；使設計速度愈來愈快的用戶資源自擴展性；參數(shù)化建庫工具和基于參數(shù)化零部件庫的自動裝配功能；與AutoCAD系統(tǒng)的DWG/DXF文件的雙向接口，CADAM系統(tǒng)的圖形文件讀取和圖形功能、數(shù)學函數(shù)等二次開發(fā)工具是KerenCAD的重大特色。

更可貴的是，在KerenCAD中已經(jīng)考慮了系統(tǒng)的開放性問題，允許用戶對應用進行定制。上海的滬東造船廠、交通部第三航務工程勘察設計院和上海鐵路機械廠等就是利用白玉蘭CAD的開放性進行應用定制，開發(fā)相應的應用，取得了很好的效果。

圖27所示為20年前安裝盤中的KerenCAD總體架構(gòu)。

值得欣慰的是，KerenCAD的全部檔案，包括系統(tǒng)設計文檔、內(nèi)外數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設計說明書、交互操作說明書、應用定制說明書、算法設計說明書和系統(tǒng)源代碼等，均已完整地保留下來，并一直利用系統(tǒng)的定制功能作為開發(fā)平臺進行新的開發(fā)工作。前面提到的裁剪算法、相交算法、布爾運算等新的算法研究均在該平臺上開發(fā)，取得了很好的效果。

KerenCAD以及前面提及的我國在船舶、建筑等領(lǐng)域CAD和CAM軟件系統(tǒng)的開發(fā)，都證明我國有大型應用軟件系統(tǒng)的設計和開發(fā)能力。

2.7 應用定制

一般的CAD軟件為通用系統(tǒng)，主要提供交互作圖和交互設計的基本功能，在不同領(lǐng)域應用過程中需要做一些個性化的應用工作，以及專業(yè)化的定制開發(fā)，稱為應用定制，早期在AutoCAD上的二次開發(fā)即為應用定制的一種初步形式。由此提高了軟件的實用化程度，使其更好地發(fā)揮基礎(chǔ)功能的作用，并提高在該應用領(lǐng)域的工程應用水平。

早期二次開發(fā)常用的方法有兩種：①利用通用系統(tǒng)提供的應用接口函數(shù)；②利用通用系統(tǒng)提供的圖形外部交換文件。

CAD軟件系統(tǒng)開發(fā)的本質(zhì)，就是將基礎(chǔ)算法、圖形顯示和交互操作、命令執(zhí)行等有機結(jié)合起來，即對分散的算法進行綜合調(diào)度，是對一棵菜單樹節(jié)點的展開。

現(xiàn)在，CAD軟件一般都會開放用戶自定義功能菜單接口，用戶可以在交互系統(tǒng)中通過菜單直接啟動應用程序中的計算程序。其實，這種開放技術(shù)并不困難，它就是所謂的“應用定制”技術(shù)。

2.7.1 基本工作

軟件的應用定制一般包括以下工作：①能將應用菜單直接加入已有軟件系統(tǒng)，新加入的菜單可以任意命名；②能將應用程序加入已有軟件系統(tǒng)中作為軟件系統(tǒng)的一部分；③能夠建立應用程序與應用菜單之間的聯(lián)系，使加入的菜單能夠啟動相應的應用程序。

應用程序能夠調(diào)用軟件系統(tǒng)中的圖形元素(圖元)產(chǎn)生函數(shù)、屬性設置函數(shù)、顯示函數(shù)等與設備有關(guān)的內(nèi)部函數(shù)，直接輸出圖形，而且所產(chǎn)生的圖元能與交互產(chǎn)生的圖元混為一體進行交互編輯，相當于為原有的應用程序增加了可視化功能，達到批處理圖形輸出的效果。

CAD系統(tǒng)應用定制可以實現(xiàn)應用的交互操作，還可以利用軟件系統(tǒng)已有的一些底層計算函數(shù)，而這些函數(shù)往往是很成熟的。因此，應用定制也應該能共享CAD系統(tǒng)內(nèi)部的幾何計算函數(shù)，從而降低定制成本，加快定制速度，提高應用定制的穩(wěn)定性。

2.7.2 實施平臺

下面以KerenCAD系統(tǒng)為例，給出應用定制的實施平臺。

(1)內(nèi)核函數(shù)

向用戶開放CAD交互系統(tǒng)的內(nèi)核函數(shù)，這些函數(shù)包括兩大類：

1)圖形接口 為可視化函數(shù)，提供基本圖元(直線、圓弧、曲線、尺寸、文字、漢字、符號等)產(chǎn)生函數(shù)供應用程序調(diào)用。應用程序據(jù)此產(chǎn)生的圖元與系統(tǒng)交互作圖的圖元地位相同，在系統(tǒng)中可顯示并可交互編輯。對于參數(shù)化、系列化的圖形，這種圖形的產(chǎn)生速度是交互式無法比擬的。

2)基礎(chǔ)算法 對于CAD系統(tǒng)本身使用的基礎(chǔ)算法，如幾何交切計算，在應用中應該盡量使用這些算法來保證系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性。

(2)菜單接口

開放用戶自定義功能的菜單接口，菜單的名稱可由用戶自定義，從而使用戶在交互系統(tǒng)中通過菜單直接啟動應用程序中的計算程序。

2.7.3 實施方案

圖28所示為一個應用定制的實施框架。

(1)應用控制程序 負責建立應用菜單和應用程序間的聯(lián)系，點擊應用菜單可以啟動應用程序。

(2)應用菜單 通過修改開放的菜單命名文件，使應用菜單工程化，并與系統(tǒng)菜單合二為一。

(3)應用程序 通過調(diào)用數(shù)學庫計算產(chǎn)生圖形，通過調(diào)用圖形工具顯示圖元，產(chǎn)生的圖形與交互產(chǎn)生的圖形可再交互編輯。

2.7.4 定制實例

圖29所示為在KerenCAD中進行應用定制的菜單及其對應功能的一個實例。

(1)區(qū)域①給出一個“應用”主菜單，其中“應用”兩字可以重新作專業(yè)化命名，例如“圖學”(圖29a)。

(2)區(qū)域②在“應用”主菜單下，有“應用之一”“應用之二”“應用之三”和“User1”“User2”“User3”共6個子菜單，這6個子菜單也可重新進行專業(yè)化命名。

(3)例如將區(qū)域③“應用之一”實例化為“幾何測試”，其18個執(zhí)行菜單中的前6個執(zhí)行菜單也進行了實例化，其余“功能07～功能18”菜單也可作專業(yè)化命名(圖29b)。

(4)區(qū)域④是圖形顯示區(qū)和交互編輯區(qū)。

3 重啟之路

為什么相信有未來？首先，在被禁止使用某些軟件的沖擊下，“要有自主版權(quán)軟件”的共識達到了前所未有的一致與高度，這是國產(chǎn)CAD軟件重啟的根本；其次，有重啟CAD軟件的理論基礎(chǔ)、技術(shù)基礎(chǔ)、系統(tǒng)開發(fā)基礎(chǔ)和應用基礎(chǔ)；最后，研究與發(fā)展軟科學是中國人特有的專長。

3.1 重啟基礎(chǔ)

(1)建設我國自主版權(quán)軟件已經(jīng)成為共識 面對封鎖，一些關(guān)鍵技術(shù)受制于人，上下均有“要有應對”的共識。應提高科學理念與工程意識，重視工程需求，用科學(基礎(chǔ)科學)形成的知識體系，通過創(chuàng)新解決工程中提出的理論、方法、技術(shù)等問題，產(chǎn)生原創(chuàng)性成果，為實現(xiàn)科技強國夢做貢獻。

(2)有CAD軟件的理論和算法基礎(chǔ) 有像以形計算為代表的比較全面、完整、穩(wěn)定的幾何計算理論，有經(jīng)過數(shù)十年實際運行的成熟幾何計算算法庫，及相應的設計文檔和源代碼，特別是解決幾何奇異問題的理論體系和解決方案，為研制幾何引擎提供了理論基礎(chǔ)和核心技術(shù)。

(3)有開發(fā)大型軟件系統(tǒng)的技術(shù)基礎(chǔ) 國產(chǎn)CAD軟件開發(fā)和應用的歷史較早，例如1979年潘云鶴院士研究了我國首項智能CAD“智能模擬彩色圖案創(chuàng)作系統(tǒng)”；孫家廣院士1976年開始涉足計算機專業(yè)，從事計算機圖形學、計算機輔助設計和軟件系統(tǒng)的開發(fā)，負責研制了擁有自主版權(quán)的二維CAD系統(tǒng)等。

(4)有開發(fā)CAD大型軟件系統(tǒng)的人才基礎(chǔ) 人才是關(guān)鍵，科技強國建設要有從事工程科學研究的科技隊伍。實際上人才并不缺乏，關(guān)鍵是要支持并用好人才。

3.2 重啟策略

所謂國產(chǎn)CAD軟件的重啟，即有基礎(chǔ)、有能力、有人才，可以重振當年CAD的輝煌，然而這需要國家的支持，常說舉國之力，相信經(jīng)過若干年，即可將被人卡脖子的工業(yè)軟件搞起來，如同當年搞原子彈一樣。

3.2.1 發(fā)展趨勢

CAD軟件應用行業(yè)集中在航空航天與國防、制造、汽車、建筑設計與建造、媒體娛樂、醫(yī)療保健、造船、服裝、消費品、室內(nèi)設計等領(lǐng)域，其中制造和汽車占有很大的市場份額，在航空航天領(lǐng)域發(fā)展迅速。

隨著機器學習和最優(yōu)化算法研究的推進，CAD軟件近年向自動化和個性化方向發(fā)展。自動化不但指通過軟件輔助用戶自動完成冗雜、重復的操作，而且指利用最優(yōu)化算法幫助用戶實現(xiàn)逆向設計，達到手工設計所不能實現(xiàn)的設計目標(如模型總質(zhì)量約束、穩(wěn)定性約束等)；個性化指軟件能夠根據(jù)用戶自定義的需求，借助機器學習技術(shù)，利用用戶給定的基礎(chǔ)信息自主生成定制化的結(jié)果。

從2D CAD過渡到3D CAD也是近年CAD軟件的發(fā)展方向。虛擬現(xiàn)實(Virtual Reality,VR)技術(shù)在CAD軟件中的應用也得到了一定研究，不少主流CAD軟件已經(jīng)可以支持VR環(huán)境下的3D交互建模。

云部署是3D CAD軟件的一個重要發(fā)展趨勢。隨著CAD軟件功能的逐漸強大，伴隨的是其自身的復雜化，一臺個人計算機較難滿足CAD軟件計算資源的需求，基于云的CAD服務將成為未來CAD軟件的一個重要增長點。通過云端提供計算和存儲服務，客戶端只運行輕量的前端交互界面，即使是便攜設備(如智能手機平板電腦)，也可以全方位地使用CAD軟件。通過云部署，還可以增強團隊協(xié)作和設計溝通，同一個團隊的不同設計師可以共享同一云端環(huán)境，借助前端界面的提示進行交流，從而提升設計效率。

3D CAD已經(jīng)逐步取代2D CAD，其中“D”早已從Drawing/Drafting轉(zhuǎn)化為Design，而且與下游計算機輔助工程/計算機輔助工藝設計/計算機輔助制造(Computer Aided Engineering/Computer Aided Process Planning/Computer Aided Manufacturing, CAE/CAPP/CAM)深度集成，設計之初即需考慮包括制造在內(nèi)的產(chǎn)品全生命周期的各個環(huán)節(jié)，目前已在眾多CAD軟件中充分體現(xiàn)。BIM更是將信息維度提升到5D，如3D幾何+1D進度+1D造價。因此，以幾何為承載依托納入更多信息是目前CAD應用數(shù)據(jù)的一個特征。

3.2.2 技術(shù)發(fā)展

CAD是產(chǎn)品創(chuàng)新的工具，應忽略軟件的操作次序或使用規(guī)則，而提供設計者一個友好的、具有某種智能化的工作環(huán)境，協(xié)助開拓設計者的思路。

(1)圖形交互功能的改進

1)智能化的圖標菜單 用戶根據(jù)菜單指示進行設計，菜單要直觀、簡潔、明了且層次少，盡量減少設計者的操作。

2)動態(tài)導航 自動拾取和判斷模型元素的空間相對位置與屬性，自動理解操作者的設計意圖，記憶常用步驟，提示使用者下一步可能要做的工作。

(2)應用功能的擴展和提升

實現(xiàn)更多的應用集成，支持從產(chǎn)品設計到制造全生命周期的完整表述，一路暢通地開發(fā)出客戶需要的產(chǎn)品。

(3)新基礎(chǔ)平臺上的建設

以云計算、大數(shù)據(jù)和人工智能等技術(shù)為代表的新型基礎(chǔ)設施建設的快速發(fā)展，促進了以智能、協(xié)同、融合為標志的新型基礎(chǔ)設施建設體系的研究和發(fā)展，為軟件系統(tǒng)的研究和發(fā)展提供了新的平臺，從而加快數(shù)字產(chǎn)業(yè)化進程，推進算法、算力和數(shù)據(jù)之間的協(xié)同發(fā)展。擴展人工智能(Artificial Intelligence, AI)在CAD中的應用，將實例和有關(guān)專業(yè)范圍內(nèi)的經(jīng)驗準確結(jié)合在一起，給設計者提供了更全面、更可靠的指導，使設計目標不斷縮小探索范圍，從而完美解決問題。

3.2.3 形計算之用

找出關(guān)系、重組關(guān)系實際上是計算的核心工作。幾何計算的核心是幾何關(guān)系的重組，形計算機制在解決幾何奇異問題時不是依賴數(shù)值計算，而是基于幾何關(guān)系進行判斷(共點、共線、共面等)。大數(shù)據(jù)的關(guān)鍵不是數(shù)據(jù)的量大，而是要在大量數(shù)據(jù)之間找出與某一處理對象的關(guān)系，例如與某個人、某個產(chǎn)品有關(guān)的數(shù)據(jù)。一個產(chǎn)品在從設計到應用的全過程中，產(chǎn)品零件、部件、工藝、力的關(guān)系均為“關(guān)系計算”，在CAD軟件的開發(fā)和應用中應充分發(fā)揮形計算在關(guān)系計算中的優(yōu)勢，相信在進一步研究和應用下，形計算一定能夠為解決工業(yè)軟件的核心算法和開發(fā)幾何引擎發(fā)揮其基礎(chǔ)和支撐作用。

3.2.4 應用定制

CAD的基礎(chǔ)是圖形處理，需要加強CAD軟件的應用定制功能，給科學計算提供更多的圖形功能，同時提升和簡化應用定制的步驟，開發(fā)行業(yè)定制、教學定制等，讓CAD的圖形功能適應更多的公共應用。

(1)行業(yè)定制

國產(chǎn)CAD軟件為自主開發(fā)，具有底層圖形處理的功能，常短小精干、開放性好?？蛇x擇一些合適的應用領(lǐng)域，將已有的在AutoCAD等外來系統(tǒng)上二次開發(fā)的應用轉(zhuǎn)換到國產(chǎn)CAD軟件上，直接變成行業(yè)應用軟件；也可以根據(jù)行業(yè)的應用特點選擇具有廣泛應用前景的領(lǐng)域，定制開發(fā)相關(guān)的應用軟件系統(tǒng)。

(2)教學定制

上個世紀，對AutoCAD進行二次開發(fā)多從高校開始，一些圖學教材都有計算機輔助設計或計算機輔助繪圖的內(nèi)容，要鼓勵和支持面向工程圖學的教學定制，初步設想如下：

1)面向知識教學的定制 例如，為方便投影原理教學，開發(fā)三視圖繪制，演示點、線、面的投影和幾何關(guān)系，展示基本體、基于形體分析的組合體的組合與分解原理等。

2)面向CAD原理性學習和實踐的定制 例如搞一個課程設計，老師先講一些造型的原理，而后讓學生進行應用定制，在CAD軟件上完成一些零件的造型，最后組裝設計出一個簡單的產(chǎn)品。

3)替代政策 用國產(chǎn)CAD軟件替代已經(jīng)在AutoCAD等外來軟件基礎(chǔ)上開發(fā)的應用，這是立即可以著手做到的(如圖30)。

3.2.5 開放源代碼

比應用定制更進一步發(fā)揮用戶作用的是開放源代碼，開放源代碼的軟件開發(fā)模式最大的優(yōu)點是可以得到大量開放源代碼社群的支持，如同擁有大量免費的軟件開發(fā)和測試人員，更多地發(fā)揮應用開發(fā)者的作用。那些國產(chǎn)CAD軟件的開發(fā)既是前輩的艱辛付出，也得到過國家的大力支持，理應發(fā)揮更大的作用。

3.2.6 校園計劃

(1)吸取教訓 MATLAB對一些高校禁用在國內(nèi)產(chǎn)生了很大影響。早期AutoCAD的免費使用計劃摧毀了幾乎同時起步、正在成長中的我國CAD軟件的發(fā)展，這個教訓深刻而慘痛。后車不忘前車之師，新技術(shù)的推廣均從教育領(lǐng)域開始，要在圖學教材中大力宣傳國產(chǎn)CAD軟件，增加CAD軟件開發(fā)基礎(chǔ)教學。

(2)重塑經(jīng)典 嘗試重構(gòu)工程圖學系列教材(制圖基礎(chǔ)、專業(yè)基礎(chǔ)、CAD基礎(chǔ)、理論基礎(chǔ)、計算基礎(chǔ)等)和系列課程(基礎(chǔ)課程、通識課程、課程設計等)，改進圖學教材中“計算機制圖”章節(jié)的內(nèi)容，將講授一些最基本的使用方法改為從CAD軟件開發(fā)過程中一些最核心、最本質(zhì)的考慮出發(fā)，介紹軟件的設計方法，以促進軟件的主動使用，并提高軟件使用的效率，也有利于設計與科研。另外，以國產(chǎn)CAD為平臺，構(gòu)筑教學資源，完成課程設計。

3.2.7 運行機制

上世紀的CAD應用工程是國家行為，國產(chǎn)CAD軟件的重啟工作也應該是國家行為，可以從以下方面立即組織和實施：

(1)廣泛調(diào)查和征集我國已有的、基礎(chǔ)較好的、還有比較完整開發(fā)文檔的國產(chǎn)CAD軟件，或整體、或算法，對我國已有CAD軟件的開發(fā)基礎(chǔ)有一個總體的了解和評估。

(2)對那些基礎(chǔ)較好、文檔齊全的國產(chǎn)CAD軟件，采用國家征用或國家收購的方式收歸國有，在作出相應的適應性調(diào)整后開放源碼和說明書，在全國免費推廣使用。

(3)建立若干強干的團隊，綜合基礎(chǔ)好的國產(chǎn)CAD軟件進行重點開發(fā)，正式推出國產(chǎn)CAD軟件，在全國推廣并免費使用，然后返回改進意見，使國產(chǎn)軟件在應用中逐漸成熟。

(4)對一些關(guān)鍵的基礎(chǔ)算法重點支持(如幾何引擎)，對已有的算法進行精細化、實用化開發(fā)，對沒有的算法組織團隊研究，在一段時間內(nèi)構(gòu)建穩(wěn)定的CAD軟件幾何基礎(chǔ)。

(5)考慮建立開發(fā)者聯(lián)盟，充分發(fā)揮各行業(yè)已經(jīng)開發(fā)的基礎(chǔ)和應用軟件的作用，探索和建立有效機制，保障核心組和聯(lián)盟成員權(quán)益，各司其職，各得其益。

4 結(jié)束語

工業(yè)軟件對中國工業(yè)發(fā)展具有決定性的支撐作用，對推動制造業(yè)轉(zhuǎn)型升級具有重要的戰(zhàn)略意義，現(xiàn)在國家和業(yè)界對自主版權(quán)工業(yè)軟件必要性的認識已經(jīng)達到前所未有的高度，都認為需要通過科技突圍應對科技脫鉤后的嚴峻挑戰(zhàn)。因此，應聚焦工業(yè)軟件的理論基礎(chǔ)、系統(tǒng)基礎(chǔ)、計算基礎(chǔ)、應用基礎(chǔ)和人才培養(yǎng)。作為一位CAD應用工程曾經(jīng)的參與者，以及CAD軟件的開發(fā)者和推廣者，作者回顧我國CAD軟件的歷史，整理了一些研發(fā)基礎(chǔ)并展望國產(chǎn)CAD軟件的重啟之路。

(1)回顧我國CAD軟件的發(fā)展歷史 以較多的史實回顧了我國CAD發(fā)展歷史。記錄這段歷史，特別是在實施CAD應用工程期間我國科技人員曾經(jīng)付出的努力，曾經(jīng)的輝煌，以及前輩們孜孜不倦的奉獻精神與家國情懷。所有這些，證明了我們曾經(jīng)努力過。

(2)詳細介紹了我國在CAD軟件的研發(fā)基礎(chǔ) 這些在基礎(chǔ)理論、方法技術(shù)、系統(tǒng)設計、支撐算法和深度應用等方面雄厚的積累，是國產(chǎn)CAD軟件的重啟之本。

(3)展望了國產(chǎn)CAD軟件的重啟之路 討論了國產(chǎn)CAD軟件重啟的基礎(chǔ)，探索了重啟策略。正是基于早期扎實的系統(tǒng)基礎(chǔ)工作、精準而穩(wěn)定的基礎(chǔ)算法、軟件設計的開放性思想、業(yè)已實施的CAD系統(tǒng)及其在多個領(lǐng)域的深度應用，才有今天的重啟一說，才有有底氣暢想未來，重啟全國性研發(fā)和推廣國產(chǎn)CAD的進程，重振國產(chǎn)CAD雄風，突破國外的科技封鎖。

基于命題和時間的限制，本文未對國產(chǎn)CAD軟件的一些問題進行展開說明。例如，沒有詳細介紹三維CAD的相關(guān)技術(shù)，只簡單提及幾何引擎的研發(fā)；我國CAD軟件與國外知名軟件相比具體存在的差距，以及彌補差距可能采取的措施等。

從根本上說，科學是主干，技術(shù)是主干上發(fā)展出來的枝葉，沒有科學只做技術(shù)，最終可能什么也得不到，因此應該尊重科學，尊重和深入理解前人積累的理論和知識。如果沒有掌握科學規(guī)律，則不能舉一反三，只能單純地就事論事；如果只認為技術(shù)才是有用的，想方設法掌握表面的東西，而不去探索技術(shù)的緣由、科學的本質(zhì)，不去研究和建立完整的科學體系，則永遠擺脫不了落后的命運。

老一輩知識分子為了搞清一個“光順”的定義而靜得下心、坐得下身，整整30年，這是何等的科學精神和家國情懷。創(chuàng)新不是喊出來的，而是腳踏實地干出來的！

相信成長起來的新一代人才，也有為國產(chǎn)軟件奉獻的精神，這是構(gòu)建國產(chǎn)軟件的新生力量，他們能隨時聽從國家的召喚，更能長江后浪推前浪，在國家的支持下重啟國產(chǎn)CAD軟件，開發(fā)出我國自己的工業(yè)軟件。