楊真理，唐紅雨

（鎮(zhèn)江市高等?？茖W(xué)校電信學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212000）

伴隨著對(duì)系統(tǒng)功率等級(jí)要求的不斷提高，多電平逆變器的研究現(xiàn)已得到了廣泛關(guān)注。相較于傳統(tǒng)兩電平逆變器，多電平逆變器在開關(guān)管電壓應(yīng)力、逆變器輸出波形質(zhì)量、電磁干擾等方面具有明顯優(yōu)勢(shì)[1]。

在三種傳統(tǒng)多電平拓?fù)渲校?jí)聯(lián)H橋型（cas?caded H-bridge，CHB）逆變器在相同器件總數(shù)的情況下，輸出電平數(shù)最多，且控制簡(jiǎn)單，控制自由度高，易于實(shí)現(xiàn)模塊化，但需要多個(gè)獨(dú)立的電壓源，通常由多繞組移相變壓器、光伏電池、燃料電池和蓄電池等承擔(dān)相互獨(dú)立的電能供應(yīng)[2-4]。以等壓CHB型逆變器為基礎(chǔ)，早在1998年，文獻(xiàn)[5]便提出一種混合H橋級(jí)聯(lián)拓?fù)洌蠼?jīng)長(zhǎng)期發(fā)展，現(xiàn)出現(xiàn)了多種混合型拓?fù)鋄6-8]。

混合H橋級(jí)聯(lián)拓?fù)洳捎脗鹘y(tǒng)混合調(diào)制策略時(shí)，可能存在一些問題。例如，直流側(cè)電壓比為1∶2的混合H橋級(jí)聯(lián)拓?fù)洌捎脗鹘y(tǒng)混合調(diào)制策略，低壓?jiǎn)卧嬖谀芰康构鄦栴}，為此，文獻(xiàn)[9-11]提出了多種新的調(diào)制策略。又例如，直流側(cè)電壓比為1∶3的混合H橋級(jí)聯(lián)拓?fù)洳捎脗鹘y(tǒng)混合調(diào)制策略時(shí)，低壓?jiǎn)卧嬖诔{(diào)問題，為此，文獻(xiàn)[12]提出了一種新的調(diào)制技術(shù)，有效解決了上述問題，但需要額外的高壓?jiǎn)卧敵鲭妷翰蓸与娐?，利用采樣結(jié)果進(jìn)行低壓?jiǎn)卧{(diào)制波信號(hào)的計(jì)算，控制實(shí)現(xiàn)過程較為復(fù)雜，且不利于DSP實(shí)現(xiàn)。因此，有必要對(duì)傳統(tǒng)調(diào)制策略做出一些改進(jìn)，不斷改善逆變器的多方面性能，從而提高混合拓?fù)涞膶?shí)用性。

本文選取直流側(cè)電壓比為1∶3的混合H橋九電平逆變器作為研究對(duì)象。首先，對(duì)傳統(tǒng)混合調(diào)制策略進(jìn)行分析，指出其固有的過調(diào)制問題。然后，針對(duì)存在問題的區(qū)間，調(diào)整高、低壓?jiǎn)卧恼{(diào)制過程，提出一種改進(jìn)型調(diào)制策略，對(duì)調(diào)制的基本原理和逆變器的輸出特性進(jìn)行詳細(xì)理論分析。最后，通過仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，對(duì)比驗(yàn)證所提改進(jìn)型調(diào)制策略在避免過調(diào)制方面的有效性與可行性。

1 拓?fù)浼罢{(diào)制策略分析

1.1 混合H橋九電平逆變器

圖1所示為混合H橋九電平逆變器的拓?fù)?，其?個(gè)相互獨(dú)立供電的H橋單元級(jí)聯(lián)而成，級(jí)聯(lián)單元Hi的直流側(cè)電壓和交流側(cè)輸出電壓分別為 Udci和 uoi，i取值為 1，2；兩單元直流側(cè)電壓比Udc1∶Udc2=1∶3；逆變器的交流側(cè)輸出電壓和輸出電流分別為uo和io。

圖1 混合H橋九電平逆變器Fig.1 Nine-level hybrid H-bridge inverter

表1給出了逆變器輸出電壓與級(jí)聯(lián)單元開關(guān)管開關(guān)狀態(tài)之間的關(guān)系。由表1可見，逆變器輸出不同電壓時(shí)的電平合成方式唯一，但在輸出電壓為0，±E，±3E時(shí)，具有多種開關(guān)狀態(tài)，對(duì)應(yīng)較高的控制自由度。

表1 逆變器輸出電壓與開關(guān)狀態(tài)關(guān)系Tab.1 Relationship between the output voltage and switching status of the inverter

1.2 傳統(tǒng)混合調(diào)制策略分析

圖2所示為適用于本文研究對(duì)象的傳統(tǒng)混合調(diào)制策略的原理圖，高壓?jiǎn)卧狧2和低壓?jiǎn)卧狧1分別工作于基頻、高頻狀態(tài)。圖中，低壓?jiǎn)卧狧1的載波為同幅、同頻、同相層疊的UCL+，UCL-，分別位于[0，E]和[-E，0]層域；高壓?jiǎn)卧狧2和低壓?jiǎn)卧狧1的調(diào)制波分別為uref2，uref1。

圖2 傳統(tǒng)混合調(diào)制策略Fig.2 Traditional hybrid modulation strategy

觀察圖2，在傳統(tǒng)混合調(diào)制策略下，uref∈[E，2E]∪[-2E，-E]的區(qū)間，低壓?jiǎn)卧狧1存在過調(diào)制問題，相應(yīng)區(qū)間內(nèi)，正半周期uo1恒為E，負(fù)半周期uo1恒為-E。而在其余區(qū)間內(nèi)，級(jí)聯(lián)單元和逆變器輸出滿足期望情況，沒有問題，無需改進(jìn)。上述過調(diào)制的出現(xiàn)會(huì)在逆變器輸出電壓中引入難以濾除的低次諧波，將嚴(yán)重影響負(fù)載的運(yùn)行性能，如電機(jī)負(fù)載低速時(shí)的調(diào)速性能等。相關(guān)仿真驗(yàn)證詳見第3節(jié)。

2 改進(jìn)型調(diào)制策略

2.1 調(diào)制原理

為從根本上解決過調(diào)制問題，本文以傳統(tǒng)混合調(diào)制策略為基礎(chǔ)，同時(shí)對(duì)高、低壓?jiǎn)卧恼{(diào)制進(jìn)行改進(jìn)，提出一種改進(jìn)型調(diào)制策略，如圖3所示。圖中，UCH+，UCH-為同幅、同頻、同相層疊的載波，分別位于[E，2E]和[-2E，-E]層域，用于高壓?jiǎn)卧?H2調(diào)制，但二者相位均與 UCL+，UCL-反相；uref11，uref12為改進(jìn)后低壓?jiǎn)卧狧1的調(diào)制波，其余變量定義與圖2一致。

圖3 改進(jìn)型調(diào)制策略Fig.3 Improved modulation strategy

所提策略下，高壓?jiǎn)卧狧2在部分區(qū)間高頻工作，其調(diào)制原理為：當(dāng)uref2≥UCH+時(shí)，驅(qū)動(dòng)開關(guān)管Q21開通，反之驅(qū)動(dòng)開關(guān)管Q22開通；當(dāng)uref2≥UCH-時(shí)，驅(qū)動(dòng)開關(guān)管Q24開通，反之驅(qū)動(dòng)開關(guān)管Q23開通。調(diào)制波uref2以及逆變器期望輸出電壓的瞬時(shí)值uref的表達(dá)式為

式中：m為調(diào)制比。

所提策略下，低壓?jiǎn)卧狧1由“單調(diào)制波”調(diào)制變?yōu)椤半p調(diào)制波”調(diào)制，其調(diào)制原理為：當(dāng)uref11≥UCL+時(shí)，驅(qū)動(dòng)開關(guān)管Q11開通，反之驅(qū)動(dòng)開關(guān)管Q12開通；當(dāng)uref12≥UCL-時(shí)，驅(qū)動(dòng)開關(guān)管Q14開通，反之驅(qū)動(dòng)開關(guān)管Q13開通。調(diào)制波uref11，uref12的表達(dá)式分別為

對(duì)比圖2和圖3可知，僅在uref∈[E，2E]∪[-2E，-E]的區(qū)間，高、低壓?jiǎn)卧妮敵霭l(fā)生變化，此時(shí)高、低壓?jiǎn)卧辉佥敵龊汶娖?，為PWM調(diào)制過程，無過調(diào)制出現(xiàn)。而在其余區(qū)間內(nèi)，圖2和圖3中的輸出一致。換而言之，改進(jìn)型調(diào)制策略僅針對(duì)問題區(qū)間的輸出進(jìn)行了改進(jìn)，而無問題區(qū)間保持不變。顯然，無問題區(qū)間內(nèi)，逆變器的輸出滿足期望情況；但問題區(qū)間經(jīng)改進(jìn)后，逆變器的輸出特性是否得到改善，將在2.2節(jié)中詳細(xì)論證。

2.2 逆變器輸出特性分析

下面將分別對(duì) uref∈[E，2E]和 uref∈[-2E，-E]兩個(gè)區(qū)間內(nèi)的逆變器輸出特性進(jìn)行詳細(xì)分析。

2.2.1 uref∈[E，2E]區(qū)間

圖4所示為uref∈[E，2E]區(qū)間時(shí)的調(diào)制情況，對(duì)應(yīng)逆變器輸出E?2E的PWM波形，“?”表示電平切換。

根據(jù)該區(qū)間內(nèi)高、低壓?jiǎn)卧妮敵銮闆r，定義在單位載波周期，高壓?jiǎn)卧狧2輸出電平3E的時(shí)間、低壓?jiǎn)卧狧1輸出電平E的時(shí)間、低壓?jiǎn)卧狧1輸出電平-E的時(shí)間與載波周期的比值分別為dH+，dL+，dL-。

結(jié)合圖 4，經(jīng)計(jì)算可知，dH+，dL+，dL-的表達(dá)式分別為

圖4 正半周期輸出特性分析Fig.4 Output analysis in the positive half cycle

此時(shí)，高壓?jiǎn)卧狧2和低壓?jiǎn)卧狧1的輸出電壓開關(guān)周期平均值分別為

結(jié)合式（2）～式（8），即可計(jì)算得到uref∈[E，2E]區(qū)間內(nèi)逆變器輸出電壓的開關(guān)周期平均值為

2.2.2 uref∈[-2E，-E]區(qū)間

圖5所示為uref∈[-2E，-E]區(qū)間時(shí)的調(diào)制情況，對(duì)應(yīng)逆變器輸出-2E?-E的PWM波形。

圖5 負(fù)半周期輸出特性分析Fig.5 Output analysis in the negative half cycle

與正半周期相比，該區(qū)間內(nèi)，低壓?jiǎn)卧狧1仍然僅輸出-E，E兩種電平，經(jīng)計(jì)算可知，此時(shí)低壓?jiǎn)卧狧1輸出電壓開關(guān)周期平均值表達(dá)式與式（8）一致。而對(duì)于高壓?jiǎn)卧狧2而言，此時(shí)其輸出-3E電平，定義高壓?jiǎn)卧狧2輸出電平-3E的時(shí)間與載波周期的比值為dH-，經(jīng)計(jì)算可知表達(dá)式為

此時(shí)，高壓?jiǎn)卧狧2的輸出電壓開關(guān)周期平均值為

結(jié)合式（2）、式（3）、式（5）、式（6）、式（8）、式（10）、式（11），即可計(jì)算得到uref∈[-2E，-E]區(qū)間內(nèi)逆變器輸出電壓的開關(guān)周期平均值為

綜上所述，根據(jù)式（9）、式（12）便知，在改進(jìn)后的uref∈[E，2E]∪[-2E，-E]區(qū)間，逆變器輸出電壓的開關(guān)周期平均值始終等于逆變器期望輸出電壓的瞬時(shí)值，滿足期望情況。加之無問題區(qū)間調(diào)制未改變，即可確定在整個(gè)輸出周期內(nèi)，采用改進(jìn)型調(diào)制策略，逆變器輸出電壓波形質(zhì)量均較好，不存在過調(diào)制問題。同時(shí)，改進(jìn)型調(diào)制策略的控制較為簡(jiǎn)單，只需將式（1）～式（3）中的調(diào)制波分別與各自載波比較即可得到相應(yīng)的驅(qū)動(dòng)信號(hào)，便于數(shù)字實(shí)現(xiàn)。

3 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所提改進(jìn)型調(diào)制策略的正確性，在Matlab/Simulink平臺(tái)上分別搭建傳統(tǒng)策略和改進(jìn)型策略的高壓大功率仿真模型，進(jìn)行對(duì)比仿真。仿真參數(shù)為：Udc1=1 000 V，Udc2=3 000 V，m=0.86，載波頻率fc=10 kHz，負(fù)載電阻R=24 Ω。

圖6所示分別為傳統(tǒng)和改進(jìn)型調(diào)制策略下，高、低壓?jiǎn)卧澳孀兤鞯妮敵鲭妷悍抡娌ㄐ巍Ｓ蓤D6a可知，采用傳統(tǒng)混合調(diào)制策略，在uref∈[E，2E]∪[-2E，-E]的區(qū)間，低壓?jiǎn)卧狧1和逆變器的輸出均為恒值，表明低壓?jiǎn)卧狧1存在過調(diào)制現(xiàn)象。由圖6b可知，采用改進(jìn)型調(diào)制策略，在整個(gè)輸出周期，各級(jí)聯(lián)單元和逆變器輸出均為PWM波形，無過調(diào)制現(xiàn)象。

圖6 輸出電壓波廝Fig.6 Waveforms of output voltage

圖7所示為傳統(tǒng)混合調(diào)制策略下，逆變器輸出相電壓和線電壓的頻譜分析。可見，二者頻譜中均出現(xiàn)了大量的低次諧波，相電壓中3次、5次、7次諧波含量較大；線電壓中3次諧波自動(dòng)消除，但5次、7次及其他低次諧波的含量仍較大，這將嚴(yán)重影響負(fù)載的運(yùn)行性能。

圖7 逆變器輸出電壓頻譜分析（傳統(tǒng)）Fig.7 Frequency spectrum analysis of inverter output voltage（tradition）

圖8所示為改進(jìn)型調(diào)制策略下，逆變器輸出相電壓和線電壓的頻譜分析。對(duì)比圖7與圖8易知，采用改進(jìn)型調(diào)制策略后，逆變器輸出電壓中原有的低次諧波均不再存在，其諧波主要分布在在開關(guān)頻率及其邊帶處。

圖8 逆變器輸出電壓頻譜分析（改進(jìn)型）Fig.8 Frequency spectrum analysis of inverter output voltage（improved）

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提改進(jìn)型調(diào)制策略的可行性，搭建了單相實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，控制器采用TMS3-20F28335。樣機(jī)參數(shù)為：Udc1=90 V，Udc2=270 V，m=0.86，載波頻率fc=10 kHz，負(fù)載電阻R=24 Ω。

圖9所示為改進(jìn)型調(diào)制策略下，高、低壓?jiǎn)卧澳孀兤鞯妮敵鲭妷簩?shí)驗(yàn)波形?？梢?，高壓?jiǎn)卧狧2僅在極小的區(qū)域內(nèi)高頻工作，不會(huì)對(duì)開關(guān)管的性能、使用壽命等產(chǎn)生過大影響。此外，低壓?jiǎn)卧狧1輸出為三電平PWM波形，無輸出恒電平的區(qū)域，不再存在過調(diào)制問題，則逆變器九電平輸出電壓中也將不再含有大量低次諧波。

圖9 輸出電壓波廝（改進(jìn)型）Fig.9 Waveforms of output voltage（improved）

圖10所示為改進(jìn)型調(diào)制策略下，濾波后的逆變器輸出電壓uload和輸出電流實(shí)驗(yàn)波形?？梢姡瑸V除高次諧波后，輸出電壓和輸出電流波形的正弦性較好，波形質(zhì)量較優(yōu)。

圖10 濾波后的輸出波廝（改進(jìn)型）Fig.10 Waveforms of filtered output（improved）

5 結(jié)論

針對(duì)直流側(cè)電壓比為1∶3的混合H橋級(jí)聯(lián)逆變器，采用傳統(tǒng)混合調(diào)制策略時(shí)，低壓?jiǎn)卧獣?huì)出現(xiàn)過調(diào)制問題，在逆變器輸出相電壓和線電壓中均引入難以消除的低次諧波，影響負(fù)載的運(yùn)行性能。為了解決這個(gè)問題，提出一種基于調(diào)制重組的改進(jìn)型調(diào)制策略，詳細(xì)介紹了高、低壓?jiǎn)卧恼{(diào)制原理，并對(duì)改進(jìn)后的逆變器輸出特性進(jìn)行了理論分析。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提改進(jìn)型調(diào)制策略控制過程簡(jiǎn)單，可有效解決傳統(tǒng)混合調(diào)制策略下的過調(diào)制問題，消除逆變器輸出相電壓和線電壓中的低次諧波，改善逆變器的輸出性能。