陳晨，李凱，樊慶玲，宋景博，張金鳳，周輝

（1.國網(wǎng)河南省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，河南 鄭州 450006；2.鄭州大學(xué)電氣工程學(xué)院，河南 鄭州 450002）

隨著智能化電網(wǎng)建設(shè)速度的加快，國家電網(wǎng)公司對混合氣體絕緣開關(guān)設(shè)備（hybrid gas insulated switchgear，HGIS）配電裝置緊湊化以及小型化布置提出了更高的要求[1]。但HGIS布置方案在國家電網(wǎng)通用架設(shè)設(shè)計過程中對于地基處理量較大的山丘地形以及征地費用較高的城鄉(xiāng)結(jié)合部仍存在投資過高和空間受限的問題，為了解決上述問題需要對HGIS配電裝置緊湊型布置進(jìn)行優(yōu)化[2]。

隨著智能化電網(wǎng)的不斷發(fā)展，配電裝置布局優(yōu)化已經(jīng)成為業(yè)界國內(nèi)外學(xué)者研究的重點。文獻(xiàn)[3]提出了基于多層圖分割理論的配電裝置布局優(yōu)化方法，該方法在多層圖分割理論的基礎(chǔ)上提出由還原、分區(qū)和粗化階段構(gòu)成的分區(qū)方法，將基于最短電氣距離的粗化方法應(yīng)用在粗化過程中，通過貪婪圖生長算法進(jìn)行初始分區(qū)，將基于路徑搜索的還原方法應(yīng)用在還原階段，完成配電裝置的布局優(yōu)化，但是該方法無法獲得配電裝置現(xiàn)場的相關(guān)信息，優(yōu)化所用的時間較長，存在優(yōu)化效率低的問題。文獻(xiàn)[4]提出了基于量子遺傳算法的配電裝置布置優(yōu)化方法，該方法在中壓配電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)斷路器、高壓配電網(wǎng)自愈系統(tǒng)和電源自動投切裝置協(xié)同配合的基礎(chǔ)上，以備用電源自動投切裝置數(shù)目最小、配電網(wǎng)負(fù)荷轉(zhuǎn)供能力最大為優(yōu)化目標(biāo)，在主變?nèi)萘考s束、聯(lián)絡(luò)線容量約束和轉(zhuǎn)供負(fù)荷等值約束下，構(gòu)建配電裝置布置優(yōu)化模型，并采用量子遺傳算法對配電裝置布置優(yōu)化模型進(jìn)行求解，實現(xiàn)配電裝置的布置優(yōu)化，但是該方法沒有構(gòu)建配電裝置現(xiàn)場三維模型，因此存在合理性差和網(wǎng)絡(luò)損耗大的問題。

為了解決上述方法中存在的問題，本文提出基于三維建模的HGIS配電裝置緊湊型布局優(yōu)化方法。

1 三維模型構(gòu)建

基于三維建模的HGIS配電裝置緊湊型布置優(yōu)化方法是在立體視覺原理的基礎(chǔ)上采用四目立體系統(tǒng)獲取三維點坐標(biāo)。在同一平面內(nèi)架設(shè)4臺相同型號的相機，這4臺相機通過剛體連接固定，為了降低透視失真概率，令4臺相機平行分布，這種布置方式可以對特征點的匹配精度進(jìn)行控制[5-6]。

在4個相機中空間中點P的成像可以用P1，P2，P3，P4進(jìn)行描述，左上、右上、左下、右下的相機分別用 I1，I2，I3，I4進(jìn)行描述。lij為兩個相機之間存在的核線，可以利用其計算內(nèi)外參數(shù)已標(biāo)定相機的核線方程。

在此基礎(chǔ)上通過Harris角點檢測算法提取圖像中存在的特征點，在立體像對之間完成焦點匹配，同時在四目系統(tǒng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行立體匹配，實現(xiàn)配電裝置場地的三維建模，具體步驟如下：

1）在核線l13周圍通過聚類算法尋找I1中的特征點P1與I3中相匹配的特征點，由于相機I1與相機I3之間存在的基距較小，圖像對應(yīng)的相對速度較高，因此通過聚類算法可以獲得精度較高的匹配點[7-8]。

2）計算核線l12與核線l23之間存在的焦點P2。

3）與步驟1）相同，利用聚類算法在核線l24周圍尋找P2在I2中與其匹配度較高的特征點P4。

4）計算核線l24和核線l14之間存在的交點P44，通常情況下點P4應(yīng)該與點P44重合，此時需要對點P2和點P4是否匹配正確進(jìn)行檢測。如果兩點之間重合，進(jìn)行下一步；如果兩點之間不重合，則匹配錯誤，刪除點P1，重新尋找特征點[9]。

5）計算核線l13與核線l14之間存在的交點P11，當(dāng)點P1與點P11重合時，表示點P1和點P3完成匹配，保留特征點，對下一個特征點進(jìn)行匹配；當(dāng)點P1與點P11不重合時，丟棄該特征點，重新選擇特征點[10]。

6）通過不斷重復(fù)上述過程實現(xiàn)特征點匹配，完成配電裝置現(xiàn)場的三維建模。

2 HGIS配電裝置緊湊型布置優(yōu)化方法

2.1 構(gòu)建緊湊型布置優(yōu)化模型

HGIS配電裝置緊湊型布置優(yōu)化方法設(shè)計過程中主要考慮穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)性，因此將其目標(biāo)函數(shù)設(shè)為系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性最高、電壓偏移最小和網(wǎng)絡(luò)損耗最小。

2.1.1 配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)損耗

在HGIS配電裝置緊湊型布置優(yōu)化過程中配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)損耗是重要指標(biāo)之一[11-12]。通常情況下分布式電源（distributed generation，DG）接入配網(wǎng)后會減小支路潮流，降低網(wǎng)絡(luò)損耗[13]。支路潮流當(dāng)DG配置不當(dāng)時會出現(xiàn)反向流動，反而會使得網(wǎng)絡(luò)損耗增加，網(wǎng)絡(luò)損耗最小化是HGIS配電裝置緊湊型布置優(yōu)化模型的主要目標(biāo)，網(wǎng)絡(luò)損耗最小的目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式如下：

式中：Gk(i,j)為節(jié)點i和節(jié)點j之間存在的支路k在配電裝置中對應(yīng)的電導(dǎo)；Ploss為網(wǎng)絡(luò)耗損值；N為網(wǎng)絡(luò)支路數(shù)量；θi，θj分別為節(jié)點 i和節(jié)點 j的電壓相位；Vi，Vj分別為節(jié)點i和節(jié)點j的電壓幅值。

2.1.2 配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點電壓偏移

配電系統(tǒng)電壓質(zhì)量可以通過節(jié)點電壓水平進(jìn)行衡量，該指標(biāo)可以對HGIS配電裝置緊湊型布局的合理性進(jìn)行評價[14-15]。HGIS配電裝置的布局優(yōu)化可以對節(jié)點電壓起到支撐作用，降低節(jié)點電壓在配電裝置中的電壓偏移。電壓偏移最小的目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式如下：

式中：Iv為電壓偏移值；wi為第i個節(jié)點對應(yīng)的權(quán)重因子；V0為額定電壓幅值。

2.1.3 配電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性

配電網(wǎng)的電壓水平會受到HGIS配電裝置布局的影響，導(dǎo)致配電網(wǎng)承受較大負(fù)荷的能力下降，此時會對配電網(wǎng)的穩(wěn)定性造成不利影響。設(shè)置電壓穩(wěn)定指標(biāo)VSI對系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性進(jìn)行衡量，設(shè)VSIk為支路k在電力系統(tǒng)中對應(yīng)的電壓穩(wěn)定指標(biāo)，其計算公式如下：

式中：Xij為支路k的電抗；Pj為支路k接收端點j的有功功率；Rij為支路k的電阻；Qj為支路k接收端點j的無功功率。

系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性隨著電壓穩(wěn)定指標(biāo)VSI值的減少而升高，各個支路VSI的最大值也就是整個配電裝置系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定指標(biāo)。系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性最高這一目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式如下：

2.1.4 約束條件

1）機會約束。在配電裝置系統(tǒng)正常工作過程中，個別線路出現(xiàn)短路的過負(fù)荷現(xiàn)象不會對系統(tǒng)的整體運行產(chǎn)生影響，主要原因是線路的熱容量決定了其極限值，線路在短時過負(fù)載情況下不會達(dá)到熱穩(wěn)定極限。但在配電裝置運行過程中應(yīng)需要對過負(fù)荷情況進(jìn)行限制，考慮負(fù)荷和電源功率的不確定性，用軟約束的形式描述機會約束如下：

式中：Pr{?}為事件{?}成立的概率；S為饋線傳輸容量；β為不越限的情況下饋線傳輸容量的置信水平。

2）等式約束。配電裝置的潮流方程約束即為HGIS配電裝置緊湊型布置優(yōu)化模型的等式約束，其表達(dá)式如下：

式中：Pi為節(jié)點i對應(yīng)的有功功率；Qi為節(jié)點i的無功功率；Gij為節(jié)點i和節(jié)點j之間存在的互電導(dǎo)；θij為節(jié)點i和節(jié)點j之間存在的相位差；Bij為節(jié)點i和節(jié)點j之間存在的互電納。

3）不等式約束。HGIS配電裝置緊湊型布置優(yōu)化模型的不等式約束通常包括DG最大準(zhǔn)入容量約束、節(jié)點電壓約束、DG無功出力和有功出力的上下限約束，即

式中：NDG為配電裝置中DG的數(shù)量。

2.2 模型求解

螢火蟲算法作為一種啟發(fā)式算法，算法源自螢火蟲在自然界中的信息傳遞行為。通過對空間分布的N個螢火蟲進(jìn)行求解，根據(jù)螢火蟲能夠感知到的搜索半徑，搜索出亮度最強的那只螢火蟲，并向其進(jìn)行移動，在移動的過程中，再根據(jù)新的搜索半徑搜索出半徑范圍內(nèi)亮度最強的螢火蟲，并向其移動，不斷迭代，直到螢火蟲到達(dá)能感知到的最亮螢火蟲所在位置，該位置則為函數(shù)的最優(yōu)解[16]。由于螢火蟲算法屬于群智能算法，設(shè)置參數(shù)較少，且操作簡單。因此，采用螢火蟲算法對HGIS配電裝置緊湊型布置優(yōu)化模型進(jìn)行求解，相較于用于求解雙尺度差分方程逼近算法的階梯形算法[17]來說，算法所用時間更短，精度更高。

采用螢火蟲算法對HGIS配電裝置緊湊型布置優(yōu)化模型進(jìn)行求解，實現(xiàn)HGIS配電裝置緊湊型的優(yōu)化布置，模型求解的具體步驟如下：

1）初始化HGIS配電裝置緊湊型布置優(yōu)化模型中的各個參數(shù)值，包括最大迭代次數(shù)、步長因子和最大吸引度等[18]。

2）隨機分布螢火蟲位置，利用目標(biāo)函數(shù)對投資值進(jìn)行計算，將計算得到的結(jié)果作為螢火蟲個體的初始熒光亮度最大值。

3）利用下式對螢火蟲個體對應(yīng)的熒光亮度大小I進(jìn)行計算：

式中：I0為螢火蟲的最大熒光亮度；γ為光強系數(shù)；rij為螢火蟲i和螢火蟲j之間存在的空間距離；d為變量維數(shù)；xik，xjk分別為k支路上螢火蟲i和j的空間位置。

設(shè)β為螢火蟲個體吸引度的大小，其計算公式如下：

式中：β0為最大吸引度。

4）根據(jù)上述過程獲得的吸引度大小和熒光亮度，以此判斷螢火蟲的移動方向，并利用下式對螢火蟲的位置進(jìn)行更新，使螢火蟲的位置越來越接近最優(yōu)位置。

式中：xi，xj分別為螢火蟲i和螢火蟲j的空間位置；βij為螢火蟲j對螢火蟲i產(chǎn)生的相對吸引力；rand為隨機因子，在區(qū)間[0，1]內(nèi)取值；α為步長因子，在區(qū)間[0，1]內(nèi)取值。

5）根據(jù)螢火蟲移動后位置重新對螢火蟲吸引度大小和熒光度大小進(jìn)行計算。

6）設(shè)置最大迭代次數(shù)，當(dāng)?shù)螖?shù)小于最大迭代次數(shù)時重復(fù)上述過程，重新計算螢火蟲吸引度大小和熒光度大小，當(dāng)?shù)螖?shù)滿足設(shè)置的條件時進(jìn)行下一步。

7）輸出HGIS配電裝置緊湊型布置優(yōu)化模型的最優(yōu)解，完成HGIS配電裝置緊湊型布置優(yōu)化。

3 實驗分析

為了驗證本文所設(shè)計的基于三維建模的HGIS配電裝置緊湊型布置優(yōu)化方法的整體有效性，需要對該方法進(jìn)行實驗測試，本次測試的硬件環(huán)境為CPU：Intel I3，4G以上處理器。分別采用本文基于三維建模的HGIS配電裝置緊湊型布置優(yōu)化方法、文獻(xiàn)[3]中基于多層圖分割理論的配電裝置布局優(yōu)化方法和文獻(xiàn)[4]中基于量子遺傳算法的配電裝置布置優(yōu)化方法進(jìn)行測試，對比不同方法優(yōu)化時間，測試結(jié)果如圖1所示。

圖1 優(yōu)化時間測試結(jié)果Fig.1 Optimization time test results

分析圖1中數(shù)據(jù)可知，基于三維建模的本文方法對配電裝置緊湊型布置進(jìn)行優(yōu)化時所用時間均在3 min以內(nèi)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法，這是由于基于三維建模的優(yōu)化方法對配電裝置布置優(yōu)化之前對配電裝置現(xiàn)場進(jìn)行了三維建模，獲取了現(xiàn)場的相關(guān)數(shù)據(jù)，為后續(xù)的優(yōu)化布置提供了相關(guān)數(shù)據(jù)，縮短了優(yōu)化布置所用的時間，提高了基于三維建模優(yōu)化方法的優(yōu)化效率。

模型的合理性通過合理性系數(shù)來表示，合理性系數(shù)越高表明優(yōu)化后的HGIS配電裝置布置合理性越高，布置的方式更為科學(xué)，布置的位置更為合理。設(shè)置合理性系數(shù)δ，在區(qū)間[0，1]內(nèi)取值，不同方法的合理性系數(shù)如圖2所示。

圖2 合理性系數(shù)測試結(jié)果Fig.2 Test result of rationality coefficient

分析圖2中的數(shù)據(jù)可知，在多次迭代中本文方法的合理性系數(shù)均在0.8以上，而文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法在迭代過程中獲得的合理性系數(shù)分別在0.7和0.6附近波動。對比不同方法的合理性系數(shù)測試結(jié)果可知，基于三維建模的優(yōu)化方法的合理性系數(shù)最高。這是由于該方法通過三維模型可直接獲得HGIS配電裝置現(xiàn)場的相關(guān)數(shù)據(jù)，根據(jù)獲取的數(shù)據(jù)構(gòu)建HGIS配電裝置緊湊型布置優(yōu)化模型，優(yōu)化后提高了配電裝置的合理性。

配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)損耗是衡量配電裝置布置優(yōu)化方法有效性的重要指標(biāo)，設(shè)置損耗系數(shù)ξ，該系數(shù)在區(qū)間[0，10]內(nèi)取值，損耗系數(shù)越高表明配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)損耗越大，配電裝置布置優(yōu)化方法的有效性越差，不同方法的損耗系數(shù)如圖3所示。

圖3 損耗系數(shù)測試結(jié)果Fig.3 Loss factor test results

由圖3可知，本文方法在多次迭代中的損耗系數(shù)均在2以下，文獻(xiàn)[3]方法在迭代次數(shù)到達(dá)300次后的損耗系數(shù)超過4，文獻(xiàn)[4]方法在迭代次數(shù)到達(dá)250次后的損耗系數(shù)達(dá)到6。對比上述方法的測試結(jié)果可知，本文方法的損耗系數(shù)最低，表明基于三維建模的優(yōu)化方法布置優(yōu)化后的HGIS配電裝置網(wǎng)絡(luò)損耗較少。由于本文方法在三維模型的基礎(chǔ)上將配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)損耗最小作為優(yōu)化目標(biāo)構(gòu)建HGIS配電裝置緊湊型布置優(yōu)化模型，減少了配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)損耗。

4 結(jié)論

隨著城市化進(jìn)程的加快，我國土地資源日益稀缺，受用地規(guī)劃等外部條件的限制，變電站建設(shè)逐漸向小型化、集約化方向發(fā)展，因此對HGIS配電裝置緊湊型布置進(jìn)行優(yōu)化具有重要意義。當(dāng)前HGIS配電裝置緊湊型布置優(yōu)化方法存在優(yōu)化效率低、合理性差和網(wǎng)絡(luò)損耗大的問題，所以提出基于三維建模的HGIS配電裝置緊湊型布置優(yōu)化方法，通過構(gòu)建配電裝置場地三維模型，在三維模型的基礎(chǔ)上搭建布置優(yōu)化模型，并采用螢火蟲算法實現(xiàn)HGIS配電裝置緊湊型布置的優(yōu)化。經(jīng)實驗測試可知，該方法優(yōu)化效率更高、合理性更好、網(wǎng)絡(luò)損耗更小，能夠為HGIS配電裝置的應(yīng)用和發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。但在實際的應(yīng)用過程中，還需要考慮以下缺陷：螢火蟲搜索過程中易造成振蕩現(xiàn)象，螢火蟲選擇壓力大。因此，在以后的研究中，可對螢火蟲算法進(jìn)行改進(jìn)，使得基于三維建模的HGIS配電裝置緊湊型布置優(yōu)化綜合性能表現(xiàn)更優(yōu)。