秦飛翔，朱革蘭

(華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510641)

快速準(zhǔn)確的配電網(wǎng)故障定位技術(shù)是迅速隔離故障和恢復(fù)供電的前提，同時(shí)定位準(zhǔn)確度與配電網(wǎng)中的測量儀器的精度密切相關(guān)。隨著高精度測量儀器如微型同步相量測量單元(micro phasor measurement units，μ-PMU)、饋線終端單元(feeder terminal unit，F(xiàn)TU)、智能饋線儀表(smart feeder meters)等裝置的廣泛應(yīng)用，國內(nèi)外學(xué)者提出了多種基于配電網(wǎng)故障特征的故障定位方法。

常用的故障定位方法有阻抗法、行波法和廣域通信法。阻抗法通過測點(diǎn)的故障數(shù)據(jù)計(jì)算線路故障阻抗，從而求取故障距離。文獻(xiàn)[1]考慮到故障后網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及參數(shù)會(huì)發(fā)生改變，在故障后對(duì)節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣進(jìn)行修改，從而形成測距表達(dá)式，文獻(xiàn)[2]提出基于相量分析法的改進(jìn)阻抗型故障測距算法，利用故障點(diǎn)過渡電阻無功功率為0的功率特性建立關(guān)于故障距離的一元二次測距方程；但上述方法易受過渡電阻、線路分支等因素的影響，易出現(xiàn)偽故障點(diǎn)。行波法是根據(jù)行波理論實(shí)現(xiàn)故障測距的方法，文獻(xiàn)[3]通過測量電壓、電流行波到故障點(diǎn)間的傳播時(shí)間確定故障距離，但是受線路分支、測點(diǎn)同步精度等因素影響較大，定位精度不高。廣域通信法通過故障時(shí)的多個(gè)測點(diǎn)故障數(shù)據(jù)進(jìn)行故障區(qū)段定位，文獻(xiàn)[4]指出故障發(fā)生前后不同節(jié)點(diǎn)的電壓相量變化值與故障位置有關(guān)，通過模擬全網(wǎng)的故障點(diǎn)，并將模擬結(jié)果與測量值進(jìn)行匹配來實(shí)現(xiàn)故障定位，文獻(xiàn)[5-8]提出稀疏測點(diǎn)條件下的故障定位方法；但上述方法仍需要利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣進(jìn)行計(jì)算，而在實(shí)際配電網(wǎng)運(yùn)行過程中線路參數(shù)誤差較大，給定參數(shù)與實(shí)際運(yùn)行中的線路參數(shù)相比有大約24%～30%的誤差[9]。因此，傳統(tǒng)方法難以解決線路參數(shù)誤差給定位精度帶來的影響。

為了提高定位精度，國內(nèi)外一些學(xué)者提出了基于機(jī)器學(xué)習(xí)的故障定位方法。文獻(xiàn)[10]提出將粗糙集算法結(jié)合支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)算法搭建了一種故障診斷模型對(duì)故障線路進(jìn)行診斷；文獻(xiàn)[11]提出一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolution neural network，CNN)的故障類型判斷方法，該方法首先對(duì)故障時(shí)電壓電流信號(hào)進(jìn)行希爾伯特-黃變換(Hilbert-Huang)變換，再通過訓(xùn)練CNN模型進(jìn)行故障類型分類；文獻(xiàn)[12-14]提出了基于CNN的故障定位方法，通過將故障前后的電壓電流數(shù)據(jù)作為輸入實(shí)現(xiàn)對(duì)故障節(jié)點(diǎn)的定位，但是該方法在選取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型時(shí)需要考慮不同的故障類型，并且僅利用節(jié)點(diǎn)電壓值作為輸入，定位精度不高；在CNN的基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[15]提出了一種基于圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(graph convolutional network，GCN)的故障定位方法，該方法挖掘節(jié)點(diǎn)之間的拓?fù)潢P(guān)系，提高了定位的準(zhǔn)確性，但是該方法僅考慮故障發(fā)生在節(jié)點(diǎn)處的情況，而故障通常發(fā)生在配電網(wǎng)線路中。

為解決上述問題，本文將長短期記憶(long short term memory，LSTM)與CNN相結(jié)合，提出一種基于長短期記憶的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障定位方法。LSTM是對(duì)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(recursive neural network，RNN)的改進(jìn)，它能夠避免訓(xùn)練過程中的長期依賴問題[16]，同時(shí)CNN有很好的特征提取能力，能夠充分挖掘故障時(shí)電壓電流的特征，兩者結(jié)合有助于實(shí)現(xiàn)高精度的故障區(qū)段定位。

本文首先建立用于故障定位的LSTM-CNN模型；其次，通過理論推導(dǎo)以論證正序電壓與正序電流數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入的高效性；最后，通過仿真驗(yàn)證本文神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的準(zhǔn)確度和魯棒性。

1 基于LSTM-CNN的故障定位模型

所選用的結(jié)合CNN和LSTM的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖1所示，包括輸入層、卷積層、池化層、LSTM層、Flatten層、全連接層、輸出層。其中，輸出層之前的激活函數(shù)采用修正線性單元(rectified linear unit，ReLU)，卷積層中采用Dropout的方法防止過擬合，輸出層的激活函數(shù)采用歸一化指數(shù)函數(shù)(Softmax)。文獻(xiàn)[17]驗(yàn)證了這種模型具有良好的分類性能。

圖1 LSTM-CNN模型Fig.1 LSTM-CNN model

1.1 輸入與輸出

假設(shè)配電網(wǎng)中有i個(gè)節(jié)點(diǎn)安裝有μ-PMU裝置，采樣得到相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的電壓電流數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，得到故障前后的節(jié)點(diǎn)正序電壓幅值和相角的變化量以及節(jié)點(diǎn)注入正序電流幅值和相角的變化量，作為第一層卷積層的輸入向量X，即：

ΔαM1,ΔαM2,…,ΔαMi,

ΔβM1,ΔβM2,…,ΔβMi).

(1)

對(duì)于輸出，在經(jīng)過LSTM-CNN分類之后，得到對(duì)應(yīng)于故障數(shù)據(jù)的故障線路編號(hào)。

1.2 用于故障定位的LSTM-CNN架構(gòu)

LSTM作為一種特殊的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。圖2中：ct為存儲(chǔ)單元；it為輸入門；ft為遺忘門；ot為輸出門；ht為輸出量；σ為sigmoid激活函數(shù)。

圖2 LSTM單元結(jié)構(gòu)Fig.2 The structure of LSTM unit

它的主要?jiǎng)?chuàng)新在于其存儲(chǔ)單元ct可以對(duì)輸入的節(jié)點(diǎn)故障信息進(jìn)行累加，能夠有效儲(chǔ)存各節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)信息，以便于提取特征信息。該單元由幾個(gè)帶參數(shù)的控制門訪問、寫入和清除。當(dāng)一組故障數(shù)據(jù)作為輸入時(shí)，如果輸入門it被激活，它的信息就會(huì)累積到單元格中。此外，如果遺忘門ft打開，上一個(gè)狀態(tài)所存儲(chǔ)的信息ct-1將會(huì)被 “遺忘”。而未被“遺忘”的數(shù)據(jù)ct是否會(huì)傳播到最終狀態(tài)ht，由輸出門ot進(jìn)一步控制。這種方式可以防止梯度消失得太快。具體方程為[17]：

(2)

式中：⊙表示元素對(duì)應(yīng)乘積；各W為相應(yīng)的權(quán)重矩陣；各b為相應(yīng)的偏置矩陣。

上述方法需要儲(chǔ)存每個(gè)節(jié)點(diǎn)的故障信息，因此會(huì)產(chǎn)生一定的冗余數(shù)據(jù)；另外，LSTM難以捕捉空間局部特征。為了解決這些問題，在模型中加入卷積層，卷積層中的卷積核通過權(quán)值共享和池化的方式降低模型復(fù)雜度，減小數(shù)據(jù)冗余；同時(shí)考慮到CNN具有捕捉空間局部特征的能力，充分利用故障線路附近的節(jié)點(diǎn)信息實(shí)現(xiàn)高效故障定位。在加入卷積層后構(gòu)成的LSTM-CNN的關(guān)鍵方程式為：

(3)

式中“*”表示卷積運(yùn)算。

至此，建立用于故障定位的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。通過歷史數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練即可得到高適應(yīng)度的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其中如何選擇合理的節(jié)點(diǎn)電氣量將在下章進(jìn)一步討論。

2 模型輸入分析

配電網(wǎng)中的電氣量眾多，如何選擇合理的電氣量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入以達(dá)到準(zhǔn)確、快速的故障定位，是本章討論的重點(diǎn)。在故障發(fā)生后節(jié)點(diǎn)電壓和節(jié)點(diǎn)注入電流會(huì)隨之改變，并且隨著故障點(diǎn)的不同呈現(xiàn)不同的變化量，因此本章將討論故障電壓和電流與故障點(diǎn)之間的關(guān)系。

2.1 故障電壓分析

相鄰節(jié)點(diǎn)i和j之間的F處發(fā)生短路故障(包括對(duì)稱、不對(duì)稱故障)的示意圖如圖3所示。圖3中：M代表電壓監(jiān)測節(jié)點(diǎn)；λ(0≤λ≤1)為故障點(diǎn)F到節(jié)點(diǎn)i的距離占該區(qū)段線路長度的比例；Z為節(jié)點(diǎn)i和j之間線路的阻抗。任意類型故障發(fā)生后故障點(diǎn)F與電壓監(jiān)測節(jié)點(diǎn)M之間的轉(zhuǎn)移阻抗可以參照文獻(xiàn)[18]的方法得到，推導(dǎo)過程中的阻抗取序分量，變量符號(hào)上標(biāo)(1)、(2)、(0)分別表示正序、負(fù)序和零序分量。

圖3 系統(tǒng)線路短路示意圖Fig.3 Schematic diagram of short circuit fault

依據(jù)節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣可以得到故障點(diǎn)F和電壓監(jiān)測節(jié)點(diǎn)M之間的轉(zhuǎn)移阻抗的序分量：

(4)

(5)

(6)

式(4)—(6)中：ZMi為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)M之間的轉(zhuǎn)移阻抗；ZMj為節(jié)點(diǎn)j和節(jié)點(diǎn)M之間的轉(zhuǎn)移阻抗。

故障發(fā)生后，電壓監(jiān)測節(jié)點(diǎn)M的電壓產(chǎn)生降落，其降落值與故障電流IF和轉(zhuǎn)移阻抗ZMF有關(guān)[4]。當(dāng)短路故障是三相不對(duì)稱故障時(shí)，節(jié)點(diǎn)M的電壓序分量含有正序、負(fù)序和零序；當(dāng)短路故障是三相對(duì)稱故障時(shí)，節(jié)點(diǎn)M的電壓序分量僅含有正序。故選用節(jié)點(diǎn)M的正序電壓來分析，其故障前后的變化量滿足

(7)

將式(4)代入式(7)，并取模值，可得：

(8)

(9)

(10)

(11)

2.2 故障電流分析

與2.1節(jié)所假設(shè)的故障情形一致，由于線路中發(fā)生的短路故障可能是三相對(duì)稱故障也可能是三相不對(duì)稱故障。當(dāng)發(fā)生三相不對(duì)稱故障時(shí)，線路中正序、負(fù)序和零序電流均存在，當(dāng)發(fā)生三相對(duì)稱故障時(shí)，線路中僅存在正序電流，故選擇正序電流分析。以圖4所示的配電網(wǎng)局部簡化模型為例，分析故障前后各節(jié)點(diǎn)注入正序電流之間的關(guān)系。

圖4 配電網(wǎng)局部簡化模型Fig.4 Simplified model of distribution network

(12)

(13)

將式(12)與式(13)相減可得

(14)

由2.1節(jié)和2.2節(jié)的分析可知，節(jié)點(diǎn)電壓和節(jié)點(diǎn)注入電流的正序分量在線路發(fā)生故障后會(huì)顯示出顯著的特征，因此，選用節(jié)點(diǎn)電壓和節(jié)點(diǎn)注入電流的正序分量來作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。

3 算例分析

為驗(yàn)證所提方法的有效性，在MATLAB/Simulink中搭建如圖5所示的IEEE 34節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)來獲取故障數(shù)據(jù)。

圖5 IEEE 34節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)模型Fig.5 IEEE 34-bus system distribution network model

IEEE 34節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)是一個(gè)典型的三相負(fù)載不對(duì)稱系統(tǒng)，基準(zhǔn)電壓為24.9 kV，不考慮變壓器故障，模擬故障區(qū)段為30個(gè)。故障類型包括三相接地、三相短路、單相接地、兩相接地和兩相短路故障，在每種故障類型下考慮不同大小的過渡電阻、區(qū)段內(nèi)的不同位置以及負(fù)荷波動(dòng)。利用μ-PMU對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓和節(jié)點(diǎn)注入電流進(jìn)行采樣，采樣頻率為1 kHz。所提方法的實(shí)施流程如圖6所示。

3.1 μ-PMU優(yōu)化配置

μ-PMU不僅能夠測量節(jié)點(diǎn)電壓相量，而且能夠測量節(jié)點(diǎn)注入電流，但是考慮到經(jīng)濟(jì)性原則，并非所有節(jié)點(diǎn)都能夠配置μ-PMU，所以本文依據(jù)最大可觀測性的原則[19-21]來優(yōu)化配置μ-PMU。以這

圖6 故障定位方法實(shí)施流程Fig.6 Implementation process of fault location method

種方式配置μ-PMU之后，可以根據(jù)配電網(wǎng)的拓?fù)湫畔⒌玫较噜徆?jié)點(diǎn)的電壓，從而能夠?qū)崿F(xiàn)全網(wǎng)可觀。配置過程滿足以下2個(gè)優(yōu)化目標(biāo)。

a)實(shí)現(xiàn)全網(wǎng)可觀測所需的μ-PMU數(shù)量最?。?/p>

(15)

式中：f為單位行向量，維度等于配電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)n；x為二進(jìn)制決策向量，當(dāng)節(jié)點(diǎn)配置μ-PMU時(shí)，對(duì)應(yīng)的元素為1，故fx代表μ-PMU的數(shù)量；A為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)連接矩陣；b為單位矩陣，故Ax≥b代表所有節(jié)點(diǎn)可觀測。

b)在μ-PMU數(shù)量最小的前提下，實(shí)現(xiàn)量測冗余度最大：

(16)

式中：g=(g1,g2,…，gn)T為量測冗余度系數(shù)，gi為第i節(jié)點(diǎn)的最大可觀測次數(shù)，即該節(jié)點(diǎn)的相鄰節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)加1，i∈{1,2,…,n}；beq為目標(biāo)a)中所得到的最小配置數(shù)目。

通過0-1整數(shù)線性規(guī)劃求解，配置結(jié)果是：在節(jié)點(diǎn)802、808、850、820、824、854、858、834、836、846、862和888安裝μ-PMU裝置，在圖5中使用“o”表示。

3.2 仿真結(jié)果

發(fā)生故障時(shí)，12個(gè)μ-PMU的采樣數(shù)據(jù)取正序分量的向量差之后得到一個(gè)1×48的數(shù)組，包含節(jié)點(diǎn)電壓正序幅值和相角的變化量、注入節(jié)點(diǎn)電流正序幅值和相角的變化量。根據(jù)設(shè)置的5種故障類型，過渡電阻分別設(shè)置為0.01 Ω、0.1 Ω、0.5 Ω、1 Ω、5 Ω;每個(gè)區(qū)段的故障位置設(shè)置有7種，為kL/8(k=1～7，L是該區(qū)段線路的長度)；負(fù)荷波動(dòng)大小設(shè)置為-10%、0、10%，故障區(qū)段分類類別共30個(gè)，共計(jì)15 750條數(shù)據(jù)(其中80%作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，20%作為測試數(shù)據(jù))作為LSTM-CNN的輸入。LSTM-CNN模型在Jupyter notebook中利用Keras深度學(xué)習(xí)框架運(yùn)行，在包括不同故障類型、過渡電阻、故障位置、負(fù)荷波動(dòng)的訓(xùn)練集和測試集下，迭代2 000次，每次迭代時(shí)間不超過20 ms，3 150條測試數(shù)據(jù)的測試綜合準(zhǔn)確度為99.56%，誤判數(shù)據(jù)14條。不同故障類型的結(jié)果見表1。

表1 IEEE 34系統(tǒng)故障定位準(zhǔn)確度Tab.1 Fault location accuracy on IEEE 34 node system %

對(duì)故障區(qū)段的預(yù)測結(jié)果進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，預(yù)測失誤的區(qū)段均是將實(shí)際故障區(qū)段的相鄰區(qū)段誤判為故障區(qū)段，同時(shí)這些線路均較短，假如將預(yù)測準(zhǔn)確的范圍擴(kuò)大為故障區(qū)段及其相鄰區(qū)段，那么測試準(zhǔn)確度(稱為擴(kuò)展準(zhǔn)確度)將達(dá)到100%。

3.3 不同輸入對(duì)訓(xùn)練結(jié)果的影響

表2 不同輸入對(duì)訓(xùn)練結(jié)果的影響Tab.2 Impact of different inputs on training results %

3.4 不同算法的故障定位準(zhǔn)確度比較

為了證明文中提出的LSTM-CNN深度學(xué)習(xí)算法應(yīng)用于故障定位具有較高的準(zhǔn)確度，本節(jié)將常見的幾種機(jī)器學(xué)習(xí)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法也應(yīng)用于故障定位，相關(guān)對(duì)比算法具體介紹如下：

a)SVM是在分類與回歸分析中分析數(shù)據(jù)的監(jiān)督式學(xué)習(xí)算法，基于SVM算法可以對(duì)文中的故障數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練。

b)隨機(jī)森林(random forest，RF)是一種由決策樹構(gòu)成的集成算法，實(shí)現(xiàn)對(duì)樣本進(jìn)行訓(xùn)練并預(yù)測，基于RF算法可以對(duì)文中的故障數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。

c)全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(fully-connected neural network，F(xiàn)CNN)是一種相鄰2層之間的任意2個(gè)節(jié)點(diǎn)之間都有連接的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相似，F(xiàn)CNN全連接層選用3層，每層神經(jīng)元數(shù)量分別是256、128和64，激活函數(shù)選用ReLU函數(shù)。

對(duì)比算法和文中所提算法得到的測試結(jié)果見表3。

表3 不同算法的故障定位準(zhǔn)確度Tab.3 Fault location accuracy of different algorithms %

3.5 應(yīng)用于其他配電網(wǎng)系統(tǒng)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法的有效性，本文還在IEEE 37系統(tǒng)中進(jìn)行了測試。IEEE 37節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)絡(luò)是負(fù)荷極不平衡的配電網(wǎng)系統(tǒng)，其基準(zhǔn)電壓為4.8 kV，其中輸電線路共33條，如圖7所示。采用文中所提的LSTM-CNN模型進(jìn)行線路的故障定位，輸入是故障前后采樣節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)正序電壓相量變化量的幅值和相角以及注入節(jié)點(diǎn)電流正序相量幅值和相角的變化量，與在IEEE 34系統(tǒng)測試時(shí)所選用的輸入一致；μ-PMU的配置同樣依據(jù)能夠?qū)崿F(xiàn)最大的系統(tǒng)可觀測性的原則來配置[22]，配置結(jié)果是在節(jié)點(diǎn)702、712、742、714、706、707、744、709、708、710、738和711配置μ-PMU裝置，在圖7中使用“o”表示，共12個(gè)；輸出是33條線路中發(fā)生故障概率最高的線路編號(hào)。設(shè)置故障的方式與在IEEE 34系統(tǒng)測試時(shí)相同。

圖7 IEEE 37節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)模型Fig.7 IEEE 37-bus system distribution network model

在訓(xùn)練2 000次之后，綜合測試準(zhǔn)確度達(dá)到99.46%，擴(kuò)展準(zhǔn)確度同樣能夠達(dá)到100%。由此可見，文中所提出的LSTM-CNN模型在不同的配電網(wǎng)系統(tǒng)下仍然適用，并且具有很高的準(zhǔn)確度。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于LSTM-CNN的配電網(wǎng)故障定位方法，選用正序電壓電流數(shù)據(jù)作為LSTM-CNN的輸入，并在IEEE 34節(jié)點(diǎn)和IEEE 37節(jié)點(diǎn)測試系統(tǒng)中表現(xiàn)出很高的準(zhǔn)確度。結(jié)論如下：

b)采用基于全網(wǎng)最大可觀測性的方法對(duì)μ-PMU進(jìn)行優(yōu)化配置，對(duì)于文中所采用的仿真模型僅需要對(duì)40%以下的節(jié)點(diǎn)配置μ-PMU，有效降低了成本。

c)該方法與故障類型無關(guān)，在不同的故障類型下可以使用相同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，且不易受到過渡電阻、系統(tǒng)負(fù)荷變化的影響，同時(shí)能夠?qū)崿F(xiàn)區(qū)段定位，仿真結(jié)果表明該方法具有99%以上的定位準(zhǔn)確度。

d)通過與其他算法的故障定位準(zhǔn)確度進(jìn)行比較，證明LSTM-CNN模型的訓(xùn)練結(jié)果要優(yōu)于常見的SVM、RF和FCNN的訓(xùn)練結(jié)果。

該方法在配電網(wǎng)系統(tǒng)中僅有一個(gè)區(qū)段發(fā)生故障時(shí)，能夠得到很好的定位結(jié)果，但針對(duì)系統(tǒng)中有多個(gè)區(qū)段同時(shí)發(fā)生短路故障的情形，這種基于深度學(xué)習(xí)的定位方法是否適用，將在后續(xù)研究中進(jìn)一步探討。