彭生江，夏擁軍，馬勇，孟凡豪，孫立江，安平

(1. 國(guó)網(wǎng)甘肅省電力公司建設(shè)分公司，甘肅 蘭州 730050；2. 中國(guó)電力科學(xué)研究院有限公司輸變電工程研究所，北京 100055)

我國(guó)西部和北部地區(qū)煤炭、水力發(fā)電資源豐富，將其富余電力運(yùn)送到東部等發(fā)達(dá)地區(qū)，能有效緩解國(guó)家供電緊張局面，促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)、高效和快速發(fā)展。作為輸送載體的特高壓輸電系統(tǒng)具有輸送損耗小、輸送距離遠(yuǎn)、輸送容量大以及占地面積較小等優(yōu)勢(shì)，在解決我國(guó)電力資源配置方面起著重要作用[1-7]。

抱桿是起吊大型構(gòu)件進(jìn)行特高壓系統(tǒng)輸電鐵塔組立時(shí)的一種常用起重吊裝機(jī)械裝備，其可靠性直接關(guān)系到組塔施工的安全質(zhì)量，更是實(shí)現(xiàn)輸電工程順利推進(jìn)的重要保障[8]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)抱桿進(jìn)行了大量研究，池沛等[9]利用有限元軟件建立梁-桿混合桁架模型，對(duì)1 000 kV工程中采用的內(nèi)懸浮搖臂抱桿進(jìn)行整體應(yīng)力狀態(tài)分析，結(jié)果表明抱桿在平衡起吊工況下具有良好的力學(xué)性能。林旭峰等[10]對(duì)40 m全鋼內(nèi)懸浮式抱桿建立有限元模型，進(jìn)行靜力分析和屈曲分析，獲得抱桿各個(gè)部位的應(yīng)力分布，從而全面了解抱桿結(jié)構(gòu)的受力和彈性穩(wěn)定性能。黃明祥[11]利用物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)研制一套防內(nèi)懸浮抱桿因傾角和拉力超限而傾倒的檢測(cè)系統(tǒng)，以提高抱桿的可靠性。丁仕洪等[12]考慮抱桿運(yùn)行參數(shù)，選取典型工況，并綜合考慮自重、吊重、風(fēng)荷載以及吊重偏斜的影響，運(yùn)用非線性有限元方法進(jìn)行靜力分析，發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)中的薄弱部位，針對(duì)性地進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)處理。張柯等[13]對(duì)不同傾斜角度下的內(nèi)懸浮外拉線抱桿進(jìn)行有限元分析，結(jié)果表明拉力、位移和應(yīng)力均隨傾斜角度的增加而增大。譚雷等[14]利用有限元方法對(duì)落地雙搖臂抱桿力學(xué)性能進(jìn)行分析，結(jié)果表明為保證施工安全，自由段高度應(yīng)盡量減小，腰環(huán)間距控制在20 m以內(nèi)，內(nèi)拉線與地面夾角宜為45°左右。汪瑞等[15]采用ANSYS軟件對(duì)抱桿進(jìn)行多種典型工況下的靜力分析，研究其承載規(guī)律，結(jié)果表明抱桿主體結(jié)構(gòu)主材軸力較大，斜材軸力相對(duì)較小。Hao Yujing等[16]針對(duì)超高壓輸電線路工程建設(shè)中對(duì)抱桿的輕量化和高強(qiáng)度要求，提出一種新型復(fù)合材料，并對(duì)此種材料的抱桿進(jìn)行受力計(jì)算。

綜上所述，現(xiàn)有研究大多關(guān)注抱桿的穩(wěn)定性、非線性和強(qiáng)度等承載能力問(wèn)題，而對(duì)抱桿可靠性的研究卻鮮有報(bào)道，且相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)程中較少考慮抱桿在起吊過(guò)程中所受各種沖擊動(dòng)荷載的作用[17]，增加了抱桿結(jié)構(gòu)的不安全性?？煽慷仁菍?duì)可靠性的量化，作為結(jié)構(gòu)安全性的重要指標(biāo)，國(guó)內(nèi)外基于各種方法和理論對(duì)其進(jìn)行了廣泛而深入的研究[18-28]。雙搖臂落地抱桿是特高壓輸電鐵塔起吊和組立過(guò)程中采用的普遍方法，因此研究其在自重、吊重、風(fēng)荷載和相關(guān)動(dòng)荷載作用下的工作可靠性對(duì)預(yù)判其剩余使用壽命、降低建設(shè)風(fēng)險(xiǎn)具有重要的實(shí)際意義。

本文以2×40 kN(即兩側(cè)同時(shí)起吊額定荷載為40 kN)雙搖臂落地抱桿的桿身構(gòu)件為研究對(duì)象，對(duì)其軸向抗壓可靠度進(jìn)行研究。首先通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試得到桿身構(gòu)件幾何參數(shù)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)和分布規(guī)律；然后參考GB/T 3811—2008《起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》，用荷載沖擊系數(shù)乘以總質(zhì)量來(lái)模擬沖擊動(dòng)荷載；采用ANSYS有限元軟件，分析桿身構(gòu)件在0°和45°工況下的可變荷載作用效應(yīng)統(tǒng)計(jì)特征和分布類型；最后，利用JC法求解雙搖臂落地抱桿桿身構(gòu)件的軸向抗壓可靠度，進(jìn)一步分析當(dāng)可變荷載效應(yīng)和恒定荷載效應(yīng)比值變化時(shí)桿身構(gòu)件的軸向抗壓可靠度，為判斷抱桿剩余使用壽命以及后續(xù)的施工應(yīng)用和優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定理論基礎(chǔ)。

1 雙搖臂落地抱桿參數(shù)和荷載工況

1.1 抱桿參數(shù)

2×40 kN雙搖臂落地抱桿結(jié)構(gòu)如圖1所示，包括塔帽、桿身和搖臂3個(gè)主要部分，搖臂可進(jìn)行3°～87°豎向調(diào)幅，同時(shí)可實(shí)現(xiàn)0°、45°、180°水平旋轉(zhuǎn)(如圖2所示)。抱桿總高24.35 m，自重16.883 kN，構(gòu)件材料為Q345B，主要部分規(guī)格如下。

a)桿身：高度12 m，斷面尺寸465 mm×565 mm。

圖1 雙搖臂落地抱桿Fig.1 Double rocker floor holding pole

圖2 雙搖臂落地抱桿工作示意圖Fig.2 Working diagram of double rocker floor holding pole

b)塔帽：高度11.571 mm，底部斷面尺寸970 mm×970 mm，頂部斷面尺寸650 mm×650 mm。

c)搖臂：?jiǎn)蝹?cè)臂長(zhǎng)11.37 m，搖臂段斷面尺寸420 mm×520 mm，中間節(jié)斷面尺寸465 mm×565 mm。

1.2 荷載工況

根據(jù)DL/T 5154—2012《架空輸電線路桿塔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)定》，最大平臂起吊荷載為1.25倍額定荷載，故選擇最不利工況2×50 kN平臂起吊荷載作為分析工況，起吊方式為平衡起吊，即搖臂兩側(cè)同時(shí)受到50 kN的荷載。

2 雙搖臂落地抱桿沖擊動(dòng)荷載模擬和有限元分析

2.1 沖擊動(dòng)荷載模擬

雙搖臂落地抱桿在工程過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)吊重的起升和運(yùn)行、抱桿的變幅和旋轉(zhuǎn)等運(yùn)動(dòng)過(guò)程，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程與起重機(jī)類似，故針對(duì)雙搖臂落地抱桿的運(yùn)動(dòng)特性，參考GB/T 3811—2008，工作過(guò)程中的沖擊動(dòng)荷載包含5個(gè)方面，分別用各自的沖擊動(dòng)載系數(shù)φi(i=1，2，3，4，5)表示，見(jiàn)表1。 表1中，φ2min為與起升狀態(tài)級(jí)別相對(duì)應(yīng)的起升動(dòng)載系數(shù)的最小值，λ2為按照起升狀態(tài)級(jí)別設(shè)定的系數(shù)，vq為穩(wěn)定起升速度(單位為m/s)，各符號(hào)的取值參考GB/T 3811—2008。

表1 沖擊動(dòng)載系數(shù)Tab.1 Dynamic load coefficients of impact

沖擊動(dòng)荷載

(1)

式中：mi為各動(dòng)載系數(shù)對(duì)應(yīng)質(zhì)量；g為重力加速度。

雙搖臂落地抱桿工作時(shí)所受總荷載

F=Fj+Fd.

(2)

式中Fj為靜荷載，即結(jié)構(gòu)及設(shè)備自重。

2.2 沖擊動(dòng)荷載作用下的有限元分析

2.2.1 模型建立

分別建立雙搖臂落地抱桿在0°和45°水平旋轉(zhuǎn)角度下的有限元荷載約束模型，如圖3所示。雙搖臂抱桿的受力模型主要包括桿身標(biāo)準(zhǔn)節(jié)、搖臂標(biāo)準(zhǔn)節(jié)等鋼結(jié)構(gòu)與搖臂拉線柔性繩索的受力，因此，桿身標(biāo)準(zhǔn)節(jié)、搖臂標(biāo)準(zhǔn)節(jié)等鋼結(jié)構(gòu)采用梁?jiǎn)卧鳛橛邢揠x散單元。圖3(a)所示標(biāo)準(zhǔn)節(jié)結(jié)構(gòu)的各角鋼采用焊接，會(huì)受到拉壓、彎曲與扭轉(zhuǎn)應(yīng)力，梁?jiǎn)卧掀渲饕芰σ?；搖臂拉線柔性結(jié)構(gòu)采用桁架單元作為有限離散單元，該單元受力特點(diǎn)為僅受拉伸應(yīng)力，不受彎曲與扭轉(zhuǎn)應(yīng)力，符合柔性繩索的受力要求。抱桿的縱向主材與端部橫材(統(tǒng)稱“主材”)采用Q345B的等邊角鋼，斜輔材、橫輔材(統(tǒng)稱“輔材”)采用Q235B的等邊角鋼，故彈性模量取206 GPa，泊松比取0.3，屈服強(qiáng)度分別為355 MPa與235 MPa；搖臂拉線為鋼絲繩組成，故彈性模量取110 GPa，泊松比取0.3。根據(jù)實(shí)際工況，施加約束桿身根部的3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度與3個(gè)平動(dòng)自由度，在搖臂兩端部施加大小相等、方向相同的沖擊動(dòng)荷載，風(fēng)荷載垂直于桿身與搖臂所在平面。同時(shí)，給定抱桿整體結(jié)構(gòu)豎直向下的重力場(chǎng)來(lái)模擬實(shí)際重力的作用。

抱桿每次按照鐵塔的段號(hào)進(jìn)行吊裝，桿塔每段的幾何尺寸、結(jié)構(gòu)與質(zhì)量均不相同，存在一定的隨機(jī)性，因此抱桿結(jié)構(gòu)所受沖擊動(dòng)荷載存在一定的隨機(jī)性?；陔S機(jī)函數(shù)編寫雙搖臂落地抱桿所受沖擊動(dòng)荷載的矩陣，然后通過(guò)參數(shù)化編程將上述沖擊動(dòng)荷載施加于有限元模型，經(jīng)過(guò)模態(tài)分析和譜分析得到，最不利工況下的桿身構(gòu)件軸向應(yīng)力統(tǒng)計(jì)特征和分布類型見(jiàn)表2，桿身構(gòu)件的最大應(yīng)力和變形云圖如圖4所示。

圖3 雙搖臂落地抱桿有限元荷載約束模型Fig.3 Finite element load constraint model of double rocker floor holding pole

表2 桿身構(gòu)件軸向應(yīng)力統(tǒng)計(jì)特征Tab.2 Statistical characteristics of axial stresst

圖4 桿身有限元分析結(jié)果Fig.4 Finite element analysis results

2.2.2 結(jié)果分析

由圖4可知，在0°和45°的最不利工況下，桿身結(jié)構(gòu)的構(gòu)件均承受較大的軸向等效應(yīng)力(Mises應(yīng)力)，最大等效應(yīng)力分別為166.2 MPa與186.8 MPa。由圖4(c)、(d)的應(yīng)力云圖可看出：抱桿4根縱向主材受力較大，為主要受力構(gòu)件，橫輔材、斜輔材受力均較小，故抱桿在結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)重點(diǎn)對(duì)主材進(jìn)行選型與校核；在0°和45°的最不利工況下，桿身結(jié)構(gòu)上部變形明顯，分別為28.2 mm與28.3 mm，但均滿足強(qiáng)度和變形條件。其中，45°工況的變形與應(yīng)力結(jié)果均大于0°工況。雖然0°和45°工況的變形結(jié)果相差較小，但兩者的應(yīng)力結(jié)果相差較大。本次分析的結(jié)構(gòu)為線性結(jié)構(gòu)，故沖擊動(dòng)荷載的增大會(huì)導(dǎo)致桿身構(gòu)件最大軸向應(yīng)力、應(yīng)變的差別繼續(xù)放大。

3 雙搖臂落地抱桿桿身構(gòu)件軸向抗壓可靠度計(jì)算

3.1 構(gòu)件幾何參數(shù)統(tǒng)計(jì)特征分析

2×40 kN雙搖臂落地抱桿工作過(guò)程中，桿身構(gòu)件的荷載效應(yīng)包括恒定荷載作用效應(yīng)和可變荷載作用效應(yīng)，恒定荷載作用效應(yīng)主要為抱桿、各種固定設(shè)備以及繩索的自重荷載，可變荷載作用效應(yīng)主要為沖擊動(dòng)荷載和風(fēng)荷載的作用。本研究對(duì)象中桿身結(jié)構(gòu)由大量角鋼構(gòu)件組成，構(gòu)件截面如圖5所示，通過(guò)實(shí)際測(cè)量與數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析得到構(gòu)件幾何參數(shù)的統(tǒng)計(jì)特征見(jiàn)表3。

圖5 桿身構(gòu)件截面Fig.5 Section diagram of the components

表3 桿身構(gòu)件幾何參數(shù)統(tǒng)計(jì)特征Tab.3 Statistical characteristics of geometric parameters

3.2 抱桿可靠度計(jì)算

根據(jù)表3給出的桿身構(gòu)件幾何參數(shù)統(tǒng)計(jì)特征，文獻(xiàn)[29]給出了國(guó)內(nèi)海港和河港碼頭的起重運(yùn)輸機(jī)械恒定荷載作用效應(yīng)的概率分布和統(tǒng)計(jì)參數(shù)，雙搖臂落地抱桿桿身和塔式起重機(jī)塔身類似，故雙搖臂落地抱桿桿身構(gòu)件恒定荷載作用效應(yīng)的統(tǒng)計(jì)特征可參考文獻(xiàn)[29]：均值μG=9 956.016 N，標(biāo)準(zhǔn)差σG=398.241 N。

文獻(xiàn)[30]給出了有關(guān)鋼結(jié)構(gòu)抗力作用效應(yīng)統(tǒng)計(jì)特征，抱桿桿身材料為鋼結(jié)構(gòu)，其桿身構(gòu)件的軸向抗壓承載能力的統(tǒng)計(jì)特征可參考文獻(xiàn)[30]：均值μR=334.650 MPa，標(biāo)準(zhǔn)差σR=17.067 MPa。

為保證雙搖臂落地抱桿桿身構(gòu)件的可靠性和安全性，采用基于概率理論的承載能力極限狀態(tài)法來(lái)設(shè)計(jì)桿身結(jié)構(gòu)。桿身構(gòu)件的承載能力極限狀態(tài)是指在規(guī)定的條件下，使得抱桿安全可靠運(yùn)行的臨界狀態(tài)，可建立桿身構(gòu)件的功能函數(shù)

Z=G(R,SG,SQ)=R-SG-SQ.

(3)

式中：Z為桿身構(gòu)件的功能函數(shù)，Z=0表示極限狀態(tài)，Z>0表示可靠狀態(tài)，Z<0表示失效或破壞狀態(tài)；R為桿身構(gòu)件的抗力，服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布；SG為恒定荷載作用效應(yīng)，服從正態(tài)分布；SQ為可變荷載作用效應(yīng)，服從極值I型分布。桿身構(gòu)件抗力、恒定荷載作用效應(yīng)與可變荷載作用效應(yīng)參考文獻(xiàn)[29]。

桿身構(gòu)件的軸向抗壓可靠度是指規(guī)定時(shí)間內(nèi)、規(guī)定條件下完成軸向承載能力的概率，用可靠度指標(biāo)β表示。本文采用JC法求解β值，求解過(guò)程如下：

第1步，列出極限狀態(tài)方程，給驗(yàn)算點(diǎn)和可靠度指標(biāo)賦初值。

第2步，對(duì)非正態(tài)分布變量進(jìn)行當(dāng)量正態(tài)化處理，即

(4)

(5)

式中：x′i為非正態(tài)分布變量；Φ(·)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)；φ(·)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布概率密度函數(shù)；FXi(·)為非正態(tài)分布變量分布函數(shù)；fXi(·)為非正態(tài)分布變量概率密度函數(shù)。

第4步，求解各個(gè)基本變量在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)空間中的方向余弦，即

(6)

式中P*為可靠度計(jì)算的設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)。

第5步，聯(lián)合極限狀態(tài)方程(7)求解桿身構(gòu)件軸向抗壓可靠度。

(7)

第6步，確定新的驗(yàn)算點(diǎn)

(8)

重復(fù)第2步至第6步，直到前后2次計(jì)算得出的可靠度β值小于容許限值即終止迭代，最終得到桿身構(gòu)件0°工況的軸向抗壓可靠度β=4.746，45°工況的軸向抗壓可靠度β=4.742。

當(dāng)可變荷載作用效應(yīng)和恒定荷載作用效應(yīng)的比值ρ改變時(shí)，結(jié)構(gòu)的可靠度β也將隨之發(fā)生變化[19]，ρ值變化時(shí)桿身構(gòu)件的軸向抗壓可靠度見(jiàn)表4。

表4 ρ值變化時(shí)桿身構(gòu)件可靠度βTab.4 Reliability degrees of components changing with ρ values

由表4可知，可變荷載作用效應(yīng)和恒定荷載作用效應(yīng)的比值變化時(shí)，抱桿桿身構(gòu)件的軸向抗壓可靠度隨之改變，且隨著比值的增大，可靠度逐漸減小。另外，在相同條件下，45°工況比0°工況時(shí)桿身構(gòu)件的軸向抗壓可靠度低。再者，抱桿為高聳結(jié)構(gòu)，隨著高度的增加，風(fēng)載的作用效應(yīng)將會(huì)增大，在較大風(fēng)載作用下，吊重在起升和運(yùn)行過(guò)程中將會(huì)產(chǎn)生較大的動(dòng)荷載，降低抱桿桿身的可靠度，進(jìn)而有損使用壽命，故桿身可靠度需進(jìn)一步提高。因此，在恒定荷載不變的情況下，應(yīng)減小可變荷載作用效應(yīng)的大小，如降低吊重的起升速度、運(yùn)行速度和回轉(zhuǎn)速度等，同時(shí)控制不平衡荷載的產(chǎn)生，以便提高抱桿桿身的可靠度，延長(zhǎng)其壽命周期，降低施工安全風(fēng)險(xiǎn)。

4 結(jié)論

以2×40 kN雙搖臂落地抱桿為研究對(duì)象，建立抱桿有限元模型，以沖擊動(dòng)荷載和風(fēng)載構(gòu)成的可變荷載作為輸入條件，以抱桿桿身構(gòu)件軸向應(yīng)力與截面幾何參數(shù)作為隨機(jī)變量，得到抱桿桿身構(gòu)件在0°和45°工況下的軸向抗壓可靠度，結(jié)論如下：

a)45°工況的最大變形與主材最大應(yīng)力大于0°工況的相應(yīng)值，可靠度則反之，且應(yīng)力結(jié)果相差較大。當(dāng)所受荷載超過(guò)1.25倍額定荷載時(shí)，2種工況下的可靠度、應(yīng)力與應(yīng)變差別會(huì)被放大，45°時(shí)單側(cè)的主材受壓顯著增大，可能使主材發(fā)生失穩(wěn)甚至破壞的概率增大，故雙搖臂抱桿在使用過(guò)程中應(yīng)盡量避免45°工況的出現(xiàn)。

b)無(wú)論是哪種工況，抱桿主要受力部位發(fā)生在4根主材位置，輔材受力較小，因此，抱桿設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)重點(diǎn)對(duì)主材進(jìn)行選型與校核。

c)沖擊動(dòng)荷載是產(chǎn)生結(jié)構(gòu)應(yīng)力的主要荷載，故其對(duì)結(jié)構(gòu)的可靠度影響較大。雖然在最不利工況下，雙搖臂落地抱桿桿身構(gòu)件的最大應(yīng)力和變形均滿足工程要求，但抱桿為高聳結(jié)構(gòu)，其風(fēng)荷載會(huì)隨著高度的增加而增大，進(jìn)而導(dǎo)致動(dòng)荷載增大，降低抱桿桿身可靠度，故可靠度需進(jìn)一步提高。

d)隨著可變荷載作用效應(yīng)和恒定荷載作用效應(yīng)比值的增大，抱桿桿身構(gòu)件的軸向抗壓可靠度逐漸降低。在恒定荷載不變的情況下，應(yīng)減小可變荷載作用效應(yīng)的大小，同時(shí)控制不平衡荷載的產(chǎn)生，以便提高抱桿桿身的可靠度，延長(zhǎng)其壽命周期，降低施工安全風(fēng)險(xiǎn)。