田超　岳偉　陳煥明

摘要： 針對傳統(tǒng)比例積分（proportion integration，PI）永磁同步電機矢量控制存在的轉速跟蹤性差和魯棒性不足等問題，本文提出一種基于模糊PI的矢量控制方法。建立了SPMSM數(shù)學模型，對轉速環(huán)控制器進行設計，為便于轉速環(huán)PI調節(jié)器的參數(shù)整定，給出SPMSM的運動方程，采用模糊控制調節(jié)PI參數(shù)，使系統(tǒng)在受到干擾和參數(shù)變化時，可以在線自整定PI參數(shù)，增強系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性。同時，采用i_d=0的控制方法，在Matlab/Simulink環(huán)境下搭建仿真模型，將傳統(tǒng)PI調節(jié)器系統(tǒng)和模糊PI調節(jié)器系統(tǒng)結果進行對比分析。仿真結果表明，模糊PI控制相對于傳統(tǒng)PI控制有較強的魯棒性、穩(wěn)定性和較快的動態(tài)響應;傳統(tǒng)PI控制的定子三相電流，在啟動階段有接近30 A的電流峰值，dq軸電流缺少較好的動態(tài)響應性能，而采用模糊PI控制系統(tǒng)的定子電流，在啟動階段峰值僅為傳統(tǒng)PI控制的一半，較小的峰值可以在實際工程應用中能更好的保護電路，且dq軸電流的響應速度和準確性明顯強于單獨的PI控制，說明模糊PI控制系統(tǒng)比傳統(tǒng)的PI控制系統(tǒng)具有更好的動態(tài)響應和魯棒性。該研究將智能控制算法引入傳統(tǒng)的電機控制當中，具有較好的發(fā)展前景。

關鍵詞：表貼式永磁同步電機; 矢量控制; 轉速環(huán)控制; 模糊PI控制

中圖分類號： TM341; TP276 文獻標識碼： A

基金項目： 山東省高等學校科技計劃項目（J18KA048）

表貼式永磁同步電機（surface type permanent magnet synchronous motor，SPMSM）具有高性能、小體積、高功率密度、結構簡單、制造成本低和轉動慣量小等優(yōu)點[13]，在汽車和家電等的驅動系統(tǒng)中占有重要地位。現(xiàn)如今SPMSM的控制方法主要分為磁場定向矢量控制技術（field orientation control，F(xiàn)OC）與直接轉矩控制技術（direct torque control，DTC），而矢量控制技術因便于實現(xiàn)和改進，從而得到較為廣泛的應用，針對矢量控制系統(tǒng)的控制算法有滑?？刂芠46]、PI控制[711]、內(nèi)?？刂芠12]、模型預測控制[1316]和線性自抗擾控制[1720]等。在實際工程應用中，由于PI控制器具有低成本、易實現(xiàn)等優(yōu)點，矢量控制多采用PI控制器控制電流環(huán)和轉速環(huán)的雙閉環(huán)系統(tǒng)，但是SPMSM是一個非線性，強耦合的多變量系統(tǒng)，當系統(tǒng)受到外界擾動影響，或電機內(nèi)部參數(shù)變化時，傳統(tǒng)的PI控制方法并不能滿足實際要求。為了實現(xiàn)永磁同步電機的高精度穩(wěn)定控制，學者們對傳統(tǒng)的PI控制進行了優(yōu)化替代。于永進等人[6]提出了將模糊控制應用在滑模控制中，在模糊控制的作用下，相對于普通滑?？刂?，提高了系統(tǒng)的調節(jié)能力和運行穩(wěn)定性;謝金法等人[7]提出采用粒子群優(yōu)化算法的PI控制PMSM的調速系統(tǒng)，其控制精度、收斂速度及系統(tǒng)整體魯棒性都有一定的提高;杜濤等人[8]提出采用蜻蜓算法的分數(shù)階PI控制對系統(tǒng)的轉速環(huán)進行控制，而且與使用粒子群算法整定的分數(shù)階PI控制進行仿真對比，證明了優(yōu)化策略的優(yōu)越性;李垣江等人[9]提出了一種應用于SPMSM轉速環(huán)控制系統(tǒng)的復合PI控制的方法，在PI控制上增加了一個前饋環(huán)節(jié)，提高了系統(tǒng)對連續(xù)變化輸入的響應，增加了系統(tǒng)的響應性能。為了克服電機的外部擾動和電機參數(shù)變化對控制系統(tǒng)造成的影響，本文提出將模糊控制用于PI調節(jié)器中，增強調速系統(tǒng)的跟蹤性和穩(wěn)定性。根據(jù)模糊控制原理，建立二維模糊控制器，設置輸入和輸出變量的論域取值和模糊規(guī)則，與PI調節(jié)器相連接，通過仿真與傳統(tǒng)PI控制進行對比，證明了模糊PI方法的優(yōu)越性。該研究在實際工程應用中能更好的保護電路，具有廣闊的應用前景。

1SPMSM數(shù)學模型的建立

為了簡化分析，假設SPMSM是理想模型，忽略電機鐵芯飽和，不計電機中的渦流和磁滯損耗，在三相靜止坐標系下，SPMSM的電壓方程為

為了減少系統(tǒng)的控制變量，將三相靜止坐標系轉換為同步旋轉坐標系，通常選擇同步旋轉坐標系dq下的數(shù)學模型用于控制器設計，其定子電壓方程為

2模糊控制技術

模糊控制技術的核心思想是模糊集合，最早由美國計算機科學家Lotfi Zadeh于1965年提出，慢慢被大多數(shù)專家接受，并最終成為一種全新的人工智能原理[21]

模糊控制系統(tǒng)結構由模糊化單元、模糊推理單元、模糊規(guī)則庫單元和去模糊化單元4部分組成。糊化單元將輸入精確值轉化為模糊集合變量;根據(jù)模糊規(guī)則可以建立輸入、輸出之間的多條關系;模糊推理決策單元對實際輸入的模糊變量與模糊關系進行合成運算，得到模糊輸出值;去模糊化單元與模糊化單元相反，將模糊輸出值復原為精確值輸出。模糊控制器根據(jù)輸入變量的多少分為一維、二維和三維等，工程問題大部分采用二維模糊控制器。模糊控制系統(tǒng)結構如圖1所示。

3轉速環(huán)控制器設計

3.1PI控制器

3.2模糊PI控制器

電機調速系統(tǒng)采用傳統(tǒng)的PI控制器時，其動態(tài)性能受限，考慮電機內(nèi)部參數(shù)和外部負載的變化，無法保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，所以采用模糊控制來調節(jié)PI參數(shù)，使系統(tǒng)在受到干擾和參數(shù)變化時，可以在線自整定PI參數(shù)，增強系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性[22]。

本文設計的模糊控制器為二維，選取系統(tǒng)的狀態(tài)變量作為模糊控制的2個輸入變量，即

根據(jù)模糊PI控制原理框圖，在Simulink中搭建仿真模型，速度環(huán)模糊PI控制仿真模型如圖4所示。

4建模仿真分析

由圖8a可以看出，仿真過程中，電機空載啟動，由靜止加速到1 000 r/min，采用傳統(tǒng)PI調節(jié)器系統(tǒng)，在0.03 s時到達穩(wěn)態(tài)，而且在到達穩(wěn)態(tài)前有較大的超調量，在0.1 s時，系統(tǒng)受到5 N·m的負載，其轉速出現(xiàn)10%左右的波動，在0.2 s時，負載增加到10 N·m，系統(tǒng)穩(wěn)定，但是轉速波動較大;采用模糊PI調節(jié)器系統(tǒng)，在0.025 s時達到穩(wěn)態(tài)，在達到穩(wěn)態(tài)前沒有超調，在0.1 s和0.2 s受到突增負載時，轉速波動僅為2%左右，相對于傳統(tǒng)PI控制系統(tǒng)，明顯有較高的魯棒性，同時系統(tǒng)穩(wěn)定性更強。

由圖8b可以看出，采用傳統(tǒng)PI控制和模糊PI控制的系統(tǒng)，啟動時都有較大的扭矩，使電機快速啟動，模糊PI在到達穩(wěn)態(tài)前無超調，傳統(tǒng)PI控制在到達穩(wěn)態(tài)前有較小超調，在0.1 s和0.2 s施加負載，模糊PI幾乎0延遲到達平衡狀態(tài)，而且更加準確，有較強的動態(tài)響應能力，而傳統(tǒng)PI在0.025 s左右到達穩(wěn)態(tài)，且準確性較差。仿真結果表明，模糊PI控制與傳統(tǒng)PI控制相比，具有較強的魯棒性、穩(wěn)定性和較快的動態(tài)響應。

模糊PI控制的電流輸出如圖9所示，傳統(tǒng)PI控制的電流輸出如圖10所示。由圖9和圖10可以看出，傳統(tǒng)PI控制的定子三相電流，在啟動階段有接近30 A的電流峰值，d-q軸電流缺少較好的動態(tài)響應性能，而采用模糊PI控制系統(tǒng)的定子電流，在啟動階段峰值僅為傳統(tǒng)PI控制的一半，較小的峰值電流可以在實際工程應用中能更好的保護電路，且d-q軸電流的響應速度和準確性明顯強于傳統(tǒng)的PI控制。

5結束語

在針對SPMSM這種多變量、非線性強耦合的系統(tǒng)控制中，為了追求高性能控制，傳統(tǒng)的PI控制難以滿足。本文提出的模糊PI控制相對于傳統(tǒng)PI控制具有更好的動態(tài)響應，通過仿真驗證，系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)前的超調量更小，且調節(jié)時間短，魯棒性強，不受電機參數(shù)變化的影響，適應性好，有廣泛的應用前景。仿真過程中發(fā)現(xiàn)，因為K_p和K_i參數(shù)在控制方面的矛盾性，模糊控制對PI參數(shù)的在線整定很難做到使系統(tǒng)同時具有較強的轉速跟蹤性和魯棒性，后續(xù)還需要對模糊控制進行分級優(yōu)化或是選擇新型的控制算法，使系統(tǒng)能更好的兼顧這兩種性能。

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作者簡介： 田超（1998），男，碩士研究生，主要研究方向為永磁同步電機無位置傳感器控制。

通信作者： 陳煥明（1978），男，工學博士，講師，碩士生導師，主要研究方向為車輛系統(tǒng)動力學仿真與控制及現(xiàn)代汽車設計方法。Email： qdchm@qdu.edu.cn

Research on Vector Control of Surface Type Permanent Magnet Synchronous Motor Based on Fuzzy PI

TIAN Chao， YUE Wei， CHEN Huanming

（College of Mechanical and Electrical Engineering， Qingdao University， Qingdao 266071， China）

Abstract： ?Aiming at the problems of poor speed tracking and lack of robustness of traditional proportional integration （PI） vector control for PMSM， a vector control method based on fuzzy PI is proposed in this paper. The SPMSM mathematical model was established， and the speed loop controller was designed. In order to facilitate the parameter tuning of the speed loop PI regulator， the motion equation of the SPMSM was given， and the PI parameters were adjusted by fuzzy control. When the system was disturbed or the parameters changed， the PI parameters could be selftuned online to enhance the stability and robustness of the system. At the same time， the control method of id=0 was adopted to build a simulation model in the Matlab/Simulink environment， and the results of the traditional PI regulator system and the fuzzy PI regulator system were compared and analyzed. The simulation results show that the fuzzy PI control has stronger robustness， stability and faster dynamic response than the traditional PI control. For traditional PI control of the stator three phase current， its peak is approximately 30 A startup phase current， and dq axis current lacks of better dynamic response performance. As for the fuzzy PI control system of the stator current， the peak in the startup phase is only half of that for the traditional PI control. The smaller peak can be applied to the practical engineering and it can better protect circuit. Moreover， the response speed and accuracy of dq axis current are obviously stronger than that of PI control alone， which indicates that the fuzzy PI control system has better dynamic response and robustness than the traditional PI control system. This research introduces the intelligent control algorithm into the traditional motor control and has a better development prospect.

Key words： surface type permanent magnet synchronous motor; vector control; speed ring control; fuzzy PI control