趙娟

信息技術(shù)已深入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，在為數(shù)學(xué)教學(xué)增添活力與生機(jī)的同時(shí)，也讓圖形與幾何教學(xué)變得更加直觀有趣。然而，要想讓信息技術(shù)在圖形與幾何教學(xué)中發(fā)揮出理想的效果，離不開教師的精心設(shè)計(jì)與建構(gòu)。本文以二年級(jí)“角的初步認(rèn)識(shí)”一課為例，談?wù)劵谛畔⒓夹g(shù)的圖形與幾何教學(xué)的構(gòu)想與實(shí)踐。

一、借助動(dòng)畫，問(wèn)題切入，激發(fā)探究欲望

課堂伊始，教師如果能抓住學(xué)生的心理特點(diǎn)，運(yùn)用學(xué)生喜歡的方式進(jìn)行問(wèn)題切入，就能夠激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。

【教學(xué)片段1】

師：同學(xué)們，在課程的開始老師想和大家玩?zhèn)€游戲，想玩嗎？（想玩）游戲的名字叫“猜一猜”。這個(gè)圖形只露出了一部分，你能猜猜是什么圖形嗎？

生：長(zhǎng)方形、正方形、三角形、五邊形……

師：大家猜的都是對(duì)的，你們知道為什么嗎？

生：因?yàn)檫@些圖形都有角。

揭題：角究竟是個(gè)怎樣的圖形呢？今天這節(jié)課我們就來(lái)認(rèn)識(shí)角。

在課件上遮住圖形的一部分讓學(xué)生猜，一下子就抓住了學(xué)生的興趣點(diǎn)。再依次出示他們的猜測(cè)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。通過(guò)學(xué)生的回答“這些圖形都有角”，巧妙揭示了“角”與多邊形之間的聯(lián)系。教師利用課件精心設(shè)計(jì)的一個(gè)小游戲，不僅讓學(xué)生很快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，也為進(jìn)一步深入研究平面圖形積累了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，再順勢(shì)提出“角究竟是個(gè)怎樣的圖形”，讓學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)入了對(duì)“角”的探究。

二、借助演示，動(dòng)靜結(jié)合，經(jīng)歷概念產(chǎn)生

二年級(jí)學(xué)生處于具體運(yùn)算階段，這個(gè)階段的兒童對(duì)外界的認(rèn)知主要通過(guò)觀察。結(jié)合生活中常見的物品讓學(xué)生認(rèn)識(shí)角，有助于學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，自主建構(gòu)角的概念，同時(shí)也有助于學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)認(rèn)識(shí)平面圖形的一般方法。因此，教師可以選取生活中的事物和現(xiàn)象，借助動(dòng)畫演示，從動(dòng)態(tài)和靜態(tài)兩個(gè)角度讓學(xué)生感悟角的產(chǎn)生，構(gòu)建角的模型。

【教學(xué)片段2】

1.動(dòng)態(tài)演示，感悟角的產(chǎn)生

（1）張開剪刀生成角

師：這是什么？（剪刀）我們?cè)诩魱|西時(shí)需要把剪刀怎么樣？

生：把剪刀張大張小。（課件呈現(xiàn)剪刀動(dòng)態(tài)圖）

師：在剪刀張大張小的過(guò)程中有角嗎？（課件呈現(xiàn)剪刀張開靜止圖）那老師把剪刀張開后不動(dòng)，角在哪兒？誰(shuí)上來(lái)指一指？

（學(xué)生上臺(tái)指出一個(gè)點(diǎn)，課件移去剪刀，留下剛剛指的那個(gè)點(diǎn)）

師：它是角嗎？（不是，只是一個(gè)點(diǎn)）那應(yīng)該怎么指角呢？

生：從這個(gè)點(diǎn)出發(fā)，指出兩條線。（課件標(biāo)注點(diǎn)和線）

師：剛才這個(gè)角是怎么形成的？

生：張開剪刀形成的。

（2）旋轉(zhuǎn)指針產(chǎn)生角

（課件出示時(shí)針和分針轉(zhuǎn)動(dòng)的鬧鐘）

師：這是什么？（鐘）誰(shuí)上來(lái)指一指，角在哪兒？（課件標(biāo)注點(diǎn)和線）

生：從這個(gè)點(diǎn)出發(fā)，這兩條線。

師：這個(gè)角又是怎么來(lái)的？

生：轉(zhuǎn)出來(lái)的。

2.靜態(tài)呈現(xiàn)，構(gòu)建角的模型

（課件出示一把三角尺）

師：三角尺的表面有角嗎？誰(shuí)上來(lái)指一指？

生：從這個(gè)點(diǎn)出發(fā)，這兩條線。（課件標(biāo)注點(diǎn)和線）

剪刀、鬧鐘動(dòng)態(tài)化的呈現(xiàn)能夠讓學(xué)生體會(huì)角的動(dòng)態(tài)化定義，為后續(xù)感知角的大小做鋪墊，三角尺則呈現(xiàn)了靜態(tài)化的角，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)角靜態(tài)化的定義。如何在課堂上讓學(xué)生通過(guò)這兩個(gè)角度充分感知角的樣子呢？需要教師利用信息技術(shù)動(dòng)態(tài)演示角的產(chǎn)生，然后靜態(tài)呈現(xiàn)角的模型，在學(xué)生指的過(guò)程中，通過(guò)課件同時(shí)描出一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊，在動(dòng)靜結(jié)合的形象表征中幫助學(xué)生充分感知角的概念。

三、借助平臺(tái)，分層活動(dòng)，理解圖形內(nèi)涵

幾何圖形的概念教學(xué)不能讓學(xué)生只停留在領(lǐng)會(huì)水平，必須通過(guò)分層活動(dòng)使基礎(chǔ)知識(shí)轉(zhuǎn)化為基本技能?，F(xiàn)代教育技術(shù)的發(fā)展為教師和學(xué)生提供了便利的課堂實(shí)時(shí)互動(dòng)平臺(tái)，教師基于信息技術(shù)構(gòu)建學(xué)習(xí)情境，學(xué)生借助教育技術(shù)平臺(tái)和相應(yīng)的工具（交互式電子白板、平板等）實(shí)現(xiàn)與他人的合作、交流與共享。

例如，在“辨角”活動(dòng)中，教師將題目推送至每位學(xué)生的平板上，學(xué)生直接在平板上作答，教師在教師端能掌握每一位學(xué)生的答題情況和班級(jí)整體情況，避免了傳統(tǒng)教學(xué)中學(xué)生個(gè)人回答或全班集體回答掩蓋全班真實(shí)情況的現(xiàn)象。在“數(shù)角”活動(dòng)中，學(xué)生在平板上做上角的標(biāo)記，教師能夠清楚學(xué)生的答案是怎么得到的。將角置于平面圖形中，在鞏固角的認(rèn)識(shí)的同時(shí)體會(huì)角與平面圖形的聯(lián)系。通過(guò)圖形變換（動(dòng)畫演示將曲線拉直），巧妙呈現(xiàn)三角形、四邊形和五邊形，引導(dǎo)學(xué)生在觀察比較中感受多邊形邊的條數(shù)與角的個(gè)數(shù)的關(guān)系，進(jìn)一步豐富對(duì)平面圖形特征的感知，將思維推向新高度。在“找角”活動(dòng)中，播放“生活中的角”視頻，引導(dǎo)學(xué)生感受角在生活中的廣泛應(yīng)用，用數(shù)學(xué)眼光去觀察生活中的事物。在“做角”活動(dòng)中，學(xué)生利用生活中的工具做出各種各樣的角，然后上傳至教師端，教師能很快在白板上看到每位學(xué)生的作品，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

教育技術(shù)平臺(tái)的合理應(yīng)用，讓課堂活動(dòng)不再是某幾個(gè)學(xué)生上臺(tái)表現(xiàn)的“特殊時(shí)刻”，而是真正做到了讓每個(gè)學(xué)生都有豐富的活動(dòng)體驗(yàn)，教師也能對(duì)每個(gè)學(xué)生的掌握情況了然于心。

四、借助圖像，直觀對(duì)比，優(yōu)化關(guān)系教學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)中圖形與幾何學(xué)習(xí)的難點(diǎn)之一在于建立起不同知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。教師要發(fā)揮信息技術(shù)在直觀呈現(xiàn)方面的優(yōu)勢(shì)，將晦澀難懂的數(shù)學(xué)知識(shí)以直觀有趣的圖像形式展示出來(lái)，建立起不同知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，從而突破教學(xué)難點(diǎn)。

【教學(xué)片段3】

師：角在數(shù)學(xué)王國(guó)里的作用可大了?？矗@是一個(gè)角，如果再增加一條邊，就變成了……（三角形）如果增加兩條邊，就變成了……（四邊形）增加三條邊呢？（五邊形）

師：角和這些多邊形一樣，都是平面圖形，你能看出角與這些多邊形有什么不同嗎？

生：多邊形是封起來(lái)的，角沒(méi)有封起來(lái)，有缺口。

師：是的，數(shù)學(xué)上把這些多邊形叫作封閉圖形，而角是不封閉圖形。

利用直觀圖形有層次、有邏輯的呈現(xiàn)和變化，將角的概念和多邊形一起納入到上位概念——平面圖形之中，形成認(rèn)知組塊，便于記憶和提取。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生在排列整齊、有序的圖形中對(duì)比兩者的不同，又將角的概念與平面圖形中的其他封閉圖形分化開來(lái)，從而形成穩(wěn)定、清晰和可辨別的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

五、借助微課，自主學(xué)習(xí)，提升學(xué)習(xí)能力

教師除了要讓學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)之外，更應(yīng)注重學(xué)以致用，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的合理拓展與延伸，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。在這個(gè)過(guò)程中，微課起到了很好的課堂補(bǔ)充作用。“角的初步認(rèn)識(shí)”課后，蘇教版教材上呈現(xiàn)了一道思維拓展題：你能在右邊的圖形中找出幾個(gè)角？

這一題型向來(lái)是二年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，教師可以將基本的解題思路制作成微課，在課余時(shí)間播放或上傳至班級(jí)群，讓課堂上暫時(shí)還沒(méi)有理解的學(xué)生有再次學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。學(xué)生們?cè)诜磸?fù)觀看的過(guò)程中，不斷加深理解、加深記憶，提升自主學(xué)習(xí)的能力。除了思維拓展題，對(duì)與數(shù)學(xué)有關(guān)的科普知識(shí)或閱讀材料，教師同樣可以以微課的形式將課內(nèi)課外有機(jī)整合，適當(dāng)補(bǔ)充，拓寬知識(shí)面，激發(fā)學(xué)習(xí)潛能。

【本文系江蘇省現(xiàn)代教育技術(shù)研究2021年度課題“現(xiàn)代教育技術(shù)提升小學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力的實(shí)踐研究”（2021-R-88582）階段性研究成果】