劉紅蔚周世乾

（1.黃岡師范學(xué)院體育學(xué)院 湖北 黃岡 438000；2.江漢大學(xué)工程訓(xùn)練中心 湖北 武漢 430056）

乒乓球在我國(guó)素有“國(guó)球”的美譽(yù)，自1959年容國(guó)團(tuán)獲得世乒賽冠軍起，共計(jì)孕育了115位世界冠軍，成績(jī)顯赫。國(guó)際乒聯(lián)為了追求金牌的離散性，或間接限制中國(guó)隊(duì)“一家獨(dú)大”的局面，近些年頻繁的進(jìn)行器材改革：有機(jī)膠水的禁止使用，球拍整體擊球感覺(jué)變化；40mm球改為40+醋酸乙酯球，速度、力量、旋轉(zhuǎn)都有所降低；最近的一次改革，是將已經(jīng)增大過(guò)的醋酸乙酯乒乓球更改為ABS材質(zhì)。每一次的改革都將帶來(lái)一系列的變化，直接或間接影響運(yùn)動(dòng)成績(jī)。特別是對(duì)于已經(jīng)經(jīng)歷過(guò)多年訓(xùn)練的頂級(jí)運(yùn)動(dòng)員，他們數(shù)以千萬(wàn)次的揮拍練習(xí)早已形成了根深蒂固的技術(shù)習(xí)慣和肌肉記憶。器材的改革必然會(huì)導(dǎo)致?lián)羟蚋杏X(jué)的改變，擊球速度、弧線、旋轉(zhuǎn)等多方面的變化，必然也會(huì)影響運(yùn)動(dòng)員擊球的準(zhǔn)確性，乃至影響到技戰(zhàn)術(shù)的發(fā)揮。

長(zhǎng)久以來(lái)，我國(guó)雖然在乒乓球領(lǐng)域取得的運(yùn)動(dòng)成績(jī)卓然，但器材研發(fā)一直是短板，行業(yè)頂端資源一直被日本、瑞典等廠商牢牢占據(jù)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2013年巴黎世乒賽上，日本蝴蝶套膠的使用率為52%，其底板的使用率則高達(dá)56%；2014年在賽璐珞時(shí)代的最后一屆世乒賽東京世乒賽上，日本蝴蝶套膠的使用率為55.2%，底板的使用率則來(lái)到57.6%；來(lái)到塑料球時(shí)代，2015蘇州單項(xiàng)世乒賽上，日本蝴蝶公司這一數(shù)據(jù)再次被刷新，套膠的使用率上升了將近四個(gè)百分點(diǎn)來(lái)到58.8%，底板的使用率也增加到58.7%。塑料球時(shí)代，蝴蝶器材依舊呈現(xiàn)強(qiáng)勁的勢(shì)頭；2016年吉隆坡世乒賽上，蝴蝶套膠和底板使用率的數(shù)據(jù)再度被改寫：套膠的使用率達(dá)到60%，底板的使用率則穩(wěn)步上升到59.3%。世界頂級(jí)選手隨著歷次器材改革，其器材的選擇呈現(xiàn)出一定規(guī)律，內(nèi)在的原因值得探討。

在對(duì)國(guó)內(nèi)眾多優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員的調(diào)查問(wèn)卷中發(fā)現(xiàn)，運(yùn)動(dòng)員最為在意的，是擊球感覺(jué)的一致性。即運(yùn)動(dòng)員不希望器材改革后導(dǎo)致?lián)羟蚋杏X(jué)的明顯變化，這也是每一次改革后，運(yùn)動(dòng)員需要半年甚至一年以上時(shí)間來(lái)調(diào)整器材搭配，甚至調(diào)整技術(shù)動(dòng)作來(lái)適應(yīng)新規(guī)律的原因。若能通過(guò)此研究，發(fā)現(xiàn)器材改革背后的一些規(guī)律，為運(yùn)動(dòng)員挑選器材時(shí)提供指導(dǎo)性的意見(jiàn)或參考，無(wú)疑會(huì)大大降低運(yùn)動(dòng)員們適應(yīng)新局面的困難，節(jié)約訓(xùn)練以外頻繁更換器材的無(wú)用功時(shí)間，能更好的保障運(yùn)動(dòng)員的發(fā)揮。

1、不同材質(zhì)乒乓球大小、材質(zhì)對(duì)比分析以及對(duì)旋轉(zhuǎn)、速度的影響

經(jīng)研究表明，從38mm乒乓球改革為40mm乒乓球，球體質(zhì)量增加9.24%，球的表面積增加10.8%，體積增加16.60%，旋轉(zhuǎn)下降18.8%，速度下降 9.8%。

D40+乒乓球的直徑進(jìn)一步增加0.5-1.1mm，質(zhì)量增加0.17-0.27g，質(zhì)量進(jìn)一步增加了6.7%-10%，表面積增加2.6%-5.7%，體積增加3.8%-8.6%。球體體積的進(jìn)一步增大，導(dǎo)致球體在飛行中的阻力增加，導(dǎo)致相同擊球力量下，球的飛行速度降低；相應(yīng)的，由于飛行過(guò)程中與空氣的摩擦阻力上升，相應(yīng)旋轉(zhuǎn)也會(huì)有一定程度下降；重量的增幅大于體積增幅，相理論上D40+乒乓球球壁厚度會(huì)比40mm乒乓球略厚，反饋到擊球上會(huì)有“球比以前硬一點(diǎn)”的感覺(jué)。

這與世界優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員無(wú)一例外的表示擊球的速度、力量、旋轉(zhuǎn)出現(xiàn)明顯下降的體會(huì)完全相符。

2、乒乓球與底板碰撞時(shí)的微觀分析

根據(jù)動(dòng)力學(xué)公式：Ft=MV，和動(dòng)量守恒定理可知乒乓球接觸底板瞬間造成的沖擊力F=MV/t。

其中M為乒乓球質(zhì)量，V乒乓球相對(duì)于底板的運(yùn)動(dòng)速度，t為碰撞時(shí)間。據(jù)研究，不論是40mm賽璐璐材質(zhì)還是D40+新材料乒乓球，與球拍的碰撞滯留時(shí)間均為1.20-1.85ms，隨碰撞時(shí)的入射角的不同而變化。入射角越小，時(shí)間越短；入射角越大，時(shí)間越長(zhǎng)。為簡(jiǎn)化模型，以垂直碰撞為例進(jìn)行分析。不同技術(shù)條件下，乒乓球的運(yùn)動(dòng)速度為10m/s-20m/s，不同技術(shù)環(huán)境下運(yùn)動(dòng)員揮拍速度在5m/s-20m/s之間?？晒浪愠雠鲎矔r(shí)的沖擊力F=200-500N。（假定完全彈性碰撞條件下）。

2.1、研究方法

以乒乓球底板為研究對(duì)象，利用Solidworks Sumilation進(jìn)行有限元法分析。有限元法是結(jié)構(gòu)有限元分析的理論基礎(chǔ)，即把一個(gè)結(jié)構(gòu)看成是由有限個(gè)單元通過(guò)節(jié)點(diǎn)組合而成的整體，利用平衡條件求解它們的位移，然后由節(jié)點(diǎn)位移導(dǎo)出各單元內(nèi)力的一種數(shù)值方法。通過(guò)將底板模型離散成有限數(shù)目的單元體，基于彈性力學(xué)基本方程和最小位能原理對(duì)每個(gè)單元體聯(lián)立方程求解，得出滿足工程精度的近似結(jié)果。

2.2、數(shù)值模擬

乒乓球底板從結(jié)構(gòu)劃分可分為：面材、力材、輔助材料（根據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，或有或無(wú)，位置也有所變化）、大芯。其中面材位于底板最外層，直接影響底板表面軟硬程度；力材一般位于底板次外層或第三層，直接影響球的反彈效率；輔助材料一般為碳素纖維、玻璃纖維、玻碳混編纖維、芳基纖維、芳碳混編纖維等，根據(jù)國(guó)際乒聯(lián)要求，復(fù)合材料總量不得超過(guò)乒乓球底板總厚度的15%，且每層厚度不可超過(guò)總厚度的7.5%或0.35mm；芯材為底板中間層，影響球拍底勁。即球拍受到球的作用力發(fā)生彈性形變后恢復(fù)到原來(lái)形狀的快慢，一般認(rèn)為恢復(fù)時(shí)間短則底勁大，反之則底勁小。

2.3、實(shí)體建模

以日本蝴蝶公司品牌底板外形尺寸進(jìn)行三維建模，拍柄選用收腰型（FL），底板外形尺寸為 157*150*6mm（長(zhǎng)、寬、厚）。 底板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)三種，分別為：五層純木結(jié)構(gòu)、五層純木搭配兩層外置纖維結(jié)構(gòu)、五層純木搭配兩層內(nèi)置纖維結(jié)構(gòu)。

2.4、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

底板一般由纖維紋理互相垂直的各層木材搭配復(fù)合材料而成，為結(jié)合有限元模擬實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)并制作4種不同底板結(jié)構(gòu)，總厚度均為5.8mm，重量90g左右。

（1）寇頭五層純木：寇頭0.6mm+阿尤斯0.8mm+阿尤斯3.0mm+阿尤斯0.8mm+寇頭0.6mm；

（2）寇頭外置纖維結(jié)構(gòu)：寇頭0.6mm+阿尤斯0.6mm+碳素纖維0.2mm+阿尤斯3.0mm+碳素纖維0.2mm+阿尤斯0.6mm+寇頭0.6mm；

（3）寇頭內(nèi)置纖維結(jié)構(gòu)：寇頭0.6mm+碳素纖維0.2mm+阿尤斯0.6mm+阿尤斯3.0mm+阿尤斯0.6mm+碳素纖維0.2mm+寇頭0.6mm；

（4）黑胡桃五層純木結(jié)構(gòu)：黑胡桃0.6mm+阿尤斯0.8mm+阿尤斯3.0mm+阿尤斯0.6mm+黑胡桃0.6mm。

對(duì)這四種結(jié)構(gòu)底板做有限元分析，為簡(jiǎn)化模型此時(shí)不考慮套膠的影響。

2.5、網(wǎng)格劃分

碰撞系統(tǒng)網(wǎng)格類型均選用六面體網(wǎng)格，碰撞區(qū)直徑通常為球體直徑的1/3左右，即13mm，碰撞位置通常在底板中央偏前方15mm處，距離底板上邊緣60mm左右。將碰撞區(qū)網(wǎng)格局部細(xì)化，確定單元大小為2mm。碰撞區(qū)外圍和拍柄的網(wǎng)格對(duì)計(jì)算影響較小，設(shè)單元大小為4mm。碰撞系統(tǒng)整體網(wǎng)格分布見(jiàn)圖1。

圖1 有限元網(wǎng)格劃分

2.6、模擬結(jié)果

（1）寇頭五層純木結(jié)構(gòu)：Fn=200N時(shí)，最大應(yīng)力 1.56MPa，撞擊中心區(qū)域應(yīng)力0.22MPa，邊緣區(qū)域應(yīng)力0.68MPa，最大變形2.58*10-6m；

Fn=500N時(shí)，最大應(yīng)力3.60MPa，撞擊中心區(qū)域應(yīng)力0.90MPa，邊緣區(qū)域應(yīng)力0.61MPa，最大變形6.45*10-6m。如圖2。

圖2 寇頭五層純木應(yīng)力結(jié)果

（2）寇頭纖維內(nèi)置結(jié)構(gòu)：Fn=200N時(shí)，最大應(yīng)力 3.89MPa，撞擊中心區(qū)域0.43MPa，邊緣區(qū)域應(yīng)力0.43MPa，應(yīng)力最大變形2.03*10-6m；

Fn=500N時(shí)，最大應(yīng)力9.73MPa，撞擊中心區(qū)域1.07MPa，邊緣區(qū)域應(yīng)力0.66MPa，應(yīng)力最大變形5.06*10-6m。如圖3。

圖3 內(nèi)置纖維應(yīng)力結(jié)果

（3）寇頭纖維外置結(jié)構(gòu)，F(xiàn)n=200N時(shí)，最大應(yīng)力 2.03MPa，撞擊中心區(qū)域0.60MPa，邊緣區(qū)域應(yīng)力0.39MPa，最大變形1.03*10-6m；

Fn=500N時(shí)，最大應(yīng)力4.95MPa，撞擊中心區(qū)域1.30MPa，邊緣區(qū)域應(yīng)力0.86MPa，應(yīng)力最大變形3.19*10-6m。如圖4。

圖4 外置纖維應(yīng)力結(jié)果

（4）黑胡桃五層純木結(jié)構(gòu)：Fn=200N時(shí)，最大應(yīng)力 1.37MPa，撞擊中心區(qū)域應(yīng)力0.35MPa，邊緣區(qū)域應(yīng)力0.43MPa，最大變形2.53*10-6m；

Fn=500N時(shí)，最大應(yīng)力3.29MPa，撞擊中心區(qū)域應(yīng)力0.89MPa，邊緣區(qū)域應(yīng)力0.77MPa，最大變形6.32*10-6m。如圖5。

圖5 黑胡桃五層純木應(yīng)力結(jié)果

3、數(shù)據(jù)分析

通過(guò)有限元模擬，可以看到：

同樣作為五層純木結(jié)構(gòu)，對(duì)比選用較軟材質(zhì)的寇頭面材（結(jié)構(gòu)a）和選用較硬材質(zhì)的黑胡桃面材（結(jié)構(gòu)d），當(dāng)Fn=200N時(shí)，寇頭面材最大應(yīng)力大于黑胡桃面材，但碰撞中心應(yīng)力略小于黑胡桃面材，邊緣應(yīng)力大于黑胡桃面材，二者形變幾乎相同。說(shuō)明中小力量下，硬質(zhì)面材將帶來(lái)?yè)羟颉案小钡母杏X(jué)。當(dāng)Fn=500N時(shí)，二者的最大應(yīng)力，中心應(yīng)力、邊緣應(yīng)力，形變均十分接近，說(shuō)明大力量擊球時(shí)，二者性能變得接近；從弧線高度和飛行距離來(lái)看，軟質(zhì)面材底板的弧線高度比硬質(zhì)面材底板高23.2%，飛行距離硬質(zhì)面材底板比軟質(zhì)面材底板長(zhǎng)3.53%。

對(duì)比內(nèi)置纖維（結(jié)構(gòu)b）和寇頭五層純木（結(jié)構(gòu) a），當(dāng)Fn=200N時(shí)，內(nèi)置纖維最大應(yīng)力、中心應(yīng)力、邊緣應(yīng)力均大于寇頭純木，反饋到擊球感覺(jué)上，會(huì)更集中，當(dāng)Fn=500N時(shí)，最大應(yīng)力提高到9.73MPa，約為五層純木的3倍，說(shuō)明大力量擊球時(shí)，底板會(huì)給運(yùn)動(dòng)員“變硬”的感覺(jué)，也說(shuō)明內(nèi)置纖維底板在大力量擊球時(shí)能提供極強(qiáng)的支撐能力。不同擊球力量下，內(nèi)置纖維的形變均略小于寇頭純木，與實(shí)際測(cè)試情況也相符；從弧線高度和飛行距離來(lái)看，寇頭純木底板的弧線高度比內(nèi)置纖維高13.8%，飛行距離內(nèi)置纖維底板比寇頭純木底板長(zhǎng)6.99%。

對(duì)比外置纖維（結(jié)構(gòu)c）和寇頭五層純木（結(jié)構(gòu)a），當(dāng)Fn=200N和Fn=500N時(shí)，外置纖維最大應(yīng)力、中心應(yīng)力、邊緣應(yīng)力均大于寇頭純木，反饋到擊球感覺(jué)上，會(huì)更集中，不擊球力量下，外置纖維的形變均為寇頭純木的1/2，反映到擊球手感上，底板會(huì)更“硬挺”，出球速度會(huì)快一倍；從弧線高度和飛行距離來(lái)看，寇頭純木底板的弧線高度比外置纖維高46.6%，飛行距離外置纖維底板比寇頭純木底板長(zhǎng)8.60%。

對(duì)比內(nèi)置纖維（結(jié)構(gòu)b）和外置纖維（結(jié)構(gòu)a），當(dāng)Fn=200N時(shí)，內(nèi)置纖維的最大應(yīng)力、形變均大于外置纖維，此時(shí)內(nèi)置纖維底板的蓄能、球在底板的停留時(shí)間會(huì)好于外置纖維，當(dāng)Fn=500N時(shí)，內(nèi)置纖維最大應(yīng)力突然增加，外置纖維底板的中心應(yīng)力、邊緣應(yīng)力反而大于此時(shí)的內(nèi)置纖維，說(shuō)明大力量擊球時(shí)，內(nèi)置纖維底板反而感覺(jué)硬，外置纖維底板此時(shí)顯得稍柔和。不論是小力量還是大力量擊球，內(nèi)置纖維底板形變均約為外置纖維底板形變的2倍；從弧線高度和飛行距離來(lái)看，內(nèi)置纖維底板的弧線高度比外置纖維高28.8%，飛行距離外置纖維底板比內(nèi)置纖維底板長(zhǎng)1.54%。

值得注意的是，兩款純木底板（結(jié)構(gòu)a，d）在小力量擊球時(shí)，中心應(yīng)力均小于邊緣應(yīng)力，但在大力量擊球時(shí)，中心應(yīng)力卻又略大于邊緣應(yīng)力。反映在擊球感覺(jué)上，小力量擊球的反饋與大力量擊球的反饋會(huì)出現(xiàn)不同。兩款纖維底板（結(jié)構(gòu)b，c）不論在小力量還是大力量擊球時(shí)，中心應(yīng)力均大于邊緣應(yīng)力（Fn=200時(shí)內(nèi)置纖維纖維中心應(yīng)力等于邊緣應(yīng)力，表明此時(shí)運(yùn)動(dòng)員擊球瞬間感受到的擊球區(qū)域還是一個(gè)范圍），當(dāng)擊球中心應(yīng)力大于邊緣應(yīng)力時(shí)，表明擊球時(shí)最中心的點(diǎn)所在的位置能準(zhǔn)確的回饋到運(yùn)動(dòng)員手中。此結(jié)論與高水平運(yùn)動(dòng)員感官結(jié)論亦保持了高度一致。

4、結(jié)論

本文基于Soildworks Sumilation軟件將四種具有代表性的底板結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，并嚴(yán)格制作出4支對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)的底板提供給高水平運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行實(shí)物測(cè)試。從小力量、大力量擊球時(shí)的應(yīng)力分布、弧線高度、飛行距離三個(gè)維度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)員實(shí)際使用感受綜合評(píng)測(cè)底板擊球性能。得出以下結(jié)論：

（1）纖維底板擊球弧線明顯長(zhǎng)于純木底板，相同擊球力量下，應(yīng)力越大的底板弧線越低，飛行距離越長(zhǎng)；

（2）當(dāng)中心應(yīng)力小于邊緣應(yīng)力時(shí)，擊球點(diǎn)體會(huì)不清晰，但底板形變較大，球與底板的停留時(shí)間將會(huì)延長(zhǎng)，擊球感覺(jué)會(huì)變穩(wěn)；當(dāng)中心應(yīng)力大于邊緣應(yīng)力時(shí)，擊球點(diǎn)傳遞很清晰，底板形變較小，出球速度明顯變快；

（3）硬質(zhì)面材純木底板在小力量擊球時(shí)會(huì)增強(qiáng)擊球點(diǎn)的體會(huì)，擊球感覺(jué)會(huì)更集中，但在大力量擊球時(shí)與軟質(zhì)面材純木底板差異不大。擊球弧線下降比較明顯，飛行距離略有提升；

本文旨在為運(yùn)動(dòng)員提供器材選擇的理論支撐與參考，減少運(yùn)動(dòng)員頻繁更換器材帶來(lái)的不適和時(shí)間上的浪費(fèi)；或?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員在特定階段的技術(shù)調(diào)整、改進(jìn)時(shí)提供指導(dǎo)性的意見(jiàn)。器材對(duì)于乒乓球運(yùn)動(dòng)員尤為重要，水平越高越是如此，創(chuàng)造更多優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員馬龍?jiān)趧?guó)梁要求下更換器材后創(chuàng)造56場(chǎng)連勝的神話。