鄒軍，馬晨珞

(電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國家重點實驗室(清華大學電機系)，北京 100084)

0 引言

隨著社會經(jīng)濟的高速發(fā)展，各行各業(yè)對電力的需求大大增加，要求電網(wǎng)能夠保持安全可靠運行，而實現(xiàn)這一切離不開對輸電線路的在線監(jiān)測[1-2]。2008年年初，國內(nèi)大范圍嚴重冰災(zāi)迫使部分地區(qū)停電超過10天，造成了200多億元的直接經(jīng)濟損失。為了防止類似的重大事故再次發(fā)生，此后國家積極引進實施了輸電線路在線監(jiān)測技術(shù)，實時監(jiān)控采集輸電線路運行信息，分析預(yù)測線路運行狀態(tài)，及時采取措施預(yù)防故障發(fā)生，保障電網(wǎng)供電的安全穩(wěn)定。

在線監(jiān)測設(shè)備多位于輸電線路附近，環(huán)境較為復雜惡劣，無法像常規(guī)用電設(shè)備那樣容易獲取電力，因此找到一種方案經(jīng)濟可靠地為輸電線路在線監(jiān)測設(shè)備供電具有重要的現(xiàn)實意義。

常見供電方式包括蓄電池、清潔能源(風能、太陽能)、激光等，受到容量、效率、成本等的限制而難以推廣使用[3-5]。近年提出的導線取能方式有電容分壓取能和電流變換器(current transformer, CT)取能，但直接從輸電導線上取能面臨著復雜的絕緣問題，實現(xiàn)起來較為困難。而交流輸電線路周圍存在交變的電磁場，會在附近的架空地線中感應(yīng)產(chǎn)生較大的能量損耗，量級上完全可以滿足在線監(jiān)測設(shè)備的用電需求[6-9]。同時，架空地線處于低電位，因此從地線取能不會面臨嚴重的絕緣問題。近年來，地線取能已然成為了新的研究熱點。

利用導線與地線之間的電磁感應(yīng)產(chǎn)生能量為負載供電的概念最早由P.Sarma Maruvada教授和G.Harbec教授于1978年提出[10]。2011年前后，Richard Leon Vasquez-Arnes團隊通過實現(xiàn)雙地線取能，大大提高了地線取能的效率[11-12]。其研究成果發(fā)布后，地線取能引起了國內(nèi)外研究人員的關(guān)注。

國內(nèi)該方面研究起步較晚。重慶大學的蔣興良教授團隊提出了交流線路地線取能的3種方法，包括分段絕緣地線靜電感應(yīng)取能和磁感應(yīng)取能、逐塔接地地線CT取能[13]，并對分段絕緣地線取能方法進行了具體分析，以某500 kV線路為例進行了現(xiàn)場實測，驗證了理論分析的合理性[14]。長沙理工大學的盧新星建立了單根絕緣地線靜電感應(yīng)取能的模型，并提出了雙地線改進取能的方法[15]。

本文主要對雙地線結(jié)構(gòu)的磁感應(yīng)取能方法進行分析，通過建立等值電路模型探討其取能功率的大小以及相關(guān)影響因素。

1 地線磁感應(yīng)取能的理論分析與計算

交流輸電線路正常運行時，導線傳輸電流產(chǎn)生的工頻時變磁場會在附近激發(fā)出感應(yīng)渦旋電場，該磁感應(yīng)電場會在與之交鏈的任意閉合回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和電流，故只需要將負載連入地線構(gòu)成的閉合回路中即可實現(xiàn)磁感應(yīng)取能。

基于不同的地線結(jié)構(gòu)存在不同的負載接入方式。典型的地線結(jié)構(gòu)為一根分段絕緣、單點接地的地線加上一條逐塔接地的光纖復合地線(optical fibre ground composite wire, OPGW)[6-7]，對于這種地線結(jié)構(gòu)，只需要將負載與地線絕緣子并聯(lián)就可以在兩根地線之間形成閉合回路，實現(xiàn)磁感應(yīng)取能。具體如圖1所示，將Z1與分段絕緣地線上的絕緣子并聯(lián)后，節(jié)點i、m間的分段絕緣地線、OPGW和Z1形成了閉合回路l，同時通過桿塔2、3與大地相連。

圖1 “OPGW-分段絕緣地線”磁感應(yīng)取能方案示意圖

圖2 “OPGW-分段絕緣地線”磁感應(yīng)取能的等值電路

由于磁感應(yīng)電場強度較小，單檔距地線回路中產(chǎn)生的能量也較少，不足以滿足在線監(jiān)測設(shè)備的用電需求，故取能回路中地線往往為多檔距。以圖2為例，即m-i≥1。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中m-i為取能段長度對檔距均值的倍數(shù)，體現(xiàn)取能回路的大小。

基于上述計算，可以對取能端口進行戴維南等效，得到簡化電路圖如圖3所示。

圖3 取能端口的戴維南等效電路

(6)

(7)

Zeq=

≈(m-i)·(Z0(1)+Z0(2)-2Z0(m))

(8)

記“OPGW-分段絕緣地線”磁感應(yīng)取能方法獲得的取能功率為P，根據(jù)上文推算，易得：

(9)

實際應(yīng)用中，負載Z1往往呈阻性(記為R1)，又根據(jù)負載功率最大原則可知，當|Zeq|=R1時，最大取能功率Pmax為：

(10)

2 地線磁感應(yīng)取能的影響因素

影響地線磁感應(yīng)取能功率的因素主要可分為導地線結(jié)構(gòu)和實際運行參數(shù)兩個方面。導地線結(jié)構(gòu)包括地線取能段回路長度(即檔距)、桿塔接地電阻以及地線和輸電線路之間的空間位置關(guān)系等；實際運行參數(shù)包括接入負載阻抗的大小以及輸電線路電流大小等[16-17]。

2.1 負載阻抗

對取能端口進行戴維南等效后，接入的負載阻抗與端口等效內(nèi)阻對端口等效電壓進行分壓，因此負載阻抗的變化會影響取能功率。兩者關(guān)系如式(9)所示，當阻抗匹配時，取能功率最大。

2.2 線路電流

因地線上產(chǎn)生的磁感應(yīng)電勢與輸電線路電流成正比[5]，故綜合式(7)和式(9)，戴維南端口等效電壓也與線路電流成正比，最大取能功率與線路電流的平方成正比。

2.3 取能段長度與檔距

當取能段長度增長時，相當于增大了取能回路的尺寸，故能夠增大取能功率。

(11)

(12)

2.4 桿塔接地電阻

(13)

(14)

2.5 導地線距離

3 算例

3.1 取能端口開路電壓與功率

下面通過3個算例驗證地線磁感應(yīng)取能方案。圖4—6分別為某500 kV同塔雙回、750 kV同塔單回和1 000 kV同塔雙回交流架空輸電線路及其地線的示意圖。圖中代號1、2分別為OPGW和分段絕緣地線，代號A、B、C為三相導線，均呈平面軸對稱分布。3個算例除各線間距離不同外其余初始條件一致：地線1為OPGW-140A(等效半徑為7.9 mm，直流電阻為0.32 Ω/km)，地線2為分段絕緣地線GJ-70(等效半徑為5.5 mm，交流電阻為1.7 Ω/km)，地線檔距均值為0.4 km，取能段長度為0.8 km，桿塔接地電阻均值為10 Ω，土壤平均電阻率ρ=300 Ω·m，導線電流為500 A，頻率為工頻50 Hz。

圖4 500 kV同塔雙回架空輸電線路示意圖

圖5 750 kV同塔單回架空輸電線路示意圖

圖6 1 000 kV同塔雙回架空輸電線路示意圖

當線路電流不同時，各例計算所得的取能端口開路電壓以及取能功率值如表1—3所示。

對于一般的在線監(jiān)測設(shè)備來說，其功率不超過50 W。則根據(jù)表1—3中計算結(jié)果可知，上文所述的“OPGW-分段絕緣地線”負載并聯(lián)接入的取能方法所獲得的取能端口帶載能力以及取能功率大小適中，可以滿足一般在線監(jiān)測設(shè)備的用能需求。

表1 500 kV雙回線路取能端口電壓及功率計算結(jié)果

表2 750 kV單回線路取能端口電壓及功率計算結(jié)果

表3 1 000 kV雙回線路取能端口電壓及功率計算結(jié)果

3.2 取能影響因素

根據(jù)第2節(jié)中的討論和圖4—6所示算例分別作出取能功率與負載電阻、線路電流、取能段長度、檔距、桿塔接地電阻和導地線距離等因素的關(guān)系曲線，如圖7—12所示。

圖7為取能功率與負載電阻之間關(guān)系的曲線，由于阻抗匹配問題，取能存在最大值。當負載阻抗不匹配時候，取能功率隨負載阻抗偏離，其功率衰減速度較快。因此，對不同的監(jiān)測設(shè)備，應(yīng)根據(jù)其阻抗的大小，調(diào)整相關(guān)參數(shù)，盡可能獲得較大取能功率輸出。

圖7 取能功率與負載電阻的關(guān)系曲線

圖8為取能最大功率和線路電流之間的關(guān)系，如前文分析可知，兩者之間呈現(xiàn)平方關(guān)系。根據(jù)圖8，在一定范圍內(nèi)，取能最大功率和線路電流之間也可以近似用線性關(guān)系逼近，從而簡化分析。

圖8 取能功率與線路電流的關(guān)系曲線

圖9為取能最大功率和線路長度之間的關(guān)系，容易理解，這是一個典型的線性關(guān)系，即更長的線路對應(yīng)地線上更大的感應(yīng)電壓，從而獲得地線上更大的功率輸出。

圖9 取能功率與取能段長度的關(guān)系曲線

圖10為取能功率與取能檔外檔距的關(guān)系曲線，由于感應(yīng)電流主要分布在取能檔內(nèi)，取能檔外感應(yīng)電流很少，因此，取能檔外的線路的檔距幾乎不影響取能最大功率，這一特點對于簡化分析和設(shè)計取能段參數(shù)是有利的。

圖10 取能功率與取能擋外檔距的關(guān)系曲線

圖11為取能功率與桿塔接地電阻的關(guān)系曲線，從曲線中可知，當桿塔接地電阻大于一定的阻值后，取能的最大功率趨于一個定值。這是因為當接地電阻較大情況下，通過接地電阻入地的分量變小，換言之，感應(yīng)電流主要不通過接地電阻入地。

圖11 取能功率與桿塔接地電阻的關(guān)系曲線

圖12為取能功率與導地線距離的關(guān)系曲線，當導地線距離增大時，導線和地線之間的電磁耦合變?nèi)?，地線上的取能功率變小。

圖12 取能功率與導地線距離的關(guān)系曲線

綜合圖7—12可知，計算結(jié)果與第2節(jié)中的討論一致。從圖中不難看出，由于雙回線路電流間的抵消作用，在其他條件一致的情況下，同塔單回輸電線路地線磁感應(yīng)取能所得的功率一般要大于同塔雙回的情況。

對于已投運的線路，電流、檔距以及導地線間距一般都已固定，且桿塔接地電阻對取能功率影響不大，因此在實際安裝取能裝置時只需要對負載電阻和取能段長度進行選擇。以圖5所示線路為例，若想要獲得50 W以上的功率，至少要保證有500 m以上的取能段長度，同時應(yīng)盡可能調(diào)整接入負載的大小從而實現(xiàn)阻抗匹配，以獲得最大取能功率，提高地線能量收集效率。

4 結(jié)論

交流輸電線路地線取能是近年來在線監(jiān)測設(shè)備供電的熱門方案。本文基于常見的“OPGW-分段絕緣地線”結(jié)構(gòu)，以輸電線路在地線上磁感應(yīng)產(chǎn)生的渦旋電場為能量來源實現(xiàn)取能，推導了功率公式，并結(jié)合算例對該方案進行了說明，探討了相關(guān)因素對取能的影響。主要結(jié)論如下。

1)對于典型的“OPGW-分段絕緣地線”結(jié)構(gòu)，可以將負載與絕緣子并聯(lián)，從而在兩根地線之間形成閉合回路，該回路與磁感應(yīng)電場交鏈產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和電流，從而實現(xiàn)取能。這一取能方案獲得的取能功率大小適中，可以滿足一般在線監(jiān)測設(shè)備的用電需求。

2)負載阻抗、線路電流、取能段長度、檔距、桿塔接地電阻以及導地線間距離等因素均會對取能端口獲得的功率產(chǎn)生影響。在安裝取能裝置時，可以根據(jù)負載所需功率大小在可操作范圍內(nèi)對這些參數(shù)進行適當調(diào)整，以取得最大取能功率，提高取能效率。

3)本文從地線感應(yīng)能量最大的角度，對各參數(shù)的影響進行了分析和定量計算。該方案在進入工程實施之前，還應(yīng)對防雷和取能弱電回路的電磁兼容性進行分析。同時，還需要進行縮比模型試驗，以驗證方案的可行性。