謝莉，黃韜，陶莉，楊勇，趙錄興

(1.中國電力科學研究院有限公司，北京100192；2.國網(wǎng)湖南省電力有限公司電力科學研究院，長沙410007；3.河南工業(yè)大學電氣工程學院，鄭州450001)

0 引言

我國已建和待建的特高壓直流線路已達幾十回[1-3]，高壓、特高壓直流線路交叉跨越的情況已頻繁出現(xiàn)。其中，在線路電磁環(huán)境的預測和控制方面遇到了新的技術(shù)挑戰(zhàn)。

與單回直流輸電線路的情況不同，兩回交叉跨越直流線路的上、下層導線表面電場會沿導線縱向變化，并且在交叉點附近的變化程度與交叉導線的極性和電壓相關(guān)，因此每回線路導線縱向各處的電暈程度不同，導線電荷、空間離子和空間合成電場呈典型的三維分布，需要采用三維方法進行分析。在缺乏交叉跨越直流線路合成電場三維預測手段的情況下，目前交叉跨越直流線路設(shè)計中常通過提高交叉跨越處的導線高度和垂直極間距來減小地面合成電場。如果能夠采用三維分析方法對直流輸電線路的地面合成電場進行準確預測，可獲得滿足地面合成電場限值要求的導線對地高度和垂直極間距，減少不必要的工程投資。

在直流輸電線路合成電場三維預測方法方面，國外由于缺少應(yīng)用場合，較少開展研究，而國內(nèi)學者已開展過一些研究和應(yīng)用。1989年，秦柏林等人將二維方法擴展到三維，用于預測換流站內(nèi)的地面合成電場[4]。近十幾年來，隨著直流線路合成電場二維計算方法在工程設(shè)計中日趨成熟，研究者逐漸發(fā)展直流線路合成電場三維計算方法，應(yīng)用于直流輸電線路下三維物體附近的合成電場預測，包括建筑物、樹木、人體等[5-7]。通量線法[8]、有限元法[9-10]、特征線法[11]都已應(yīng)用于交叉跨越直流輸電線路合成電場的計算和分析中。由于通量線法計算速度快，計算精度可接受，在單回直流線路設(shè)計中已有廣泛應(yīng)用。而對于兩回直流線路交叉跨越的情況，三維通量線法的可行性仍需試驗結(jié)果的進一步檢驗。此外，需要探索如何在現(xiàn)有的直流線路設(shè)計體系中應(yīng)用三維方法，為線路設(shè)計提供依據(jù)。

本文采用三維通量線法計算交叉跨越直流輸電線路的地面合成電場，將計算結(jié)果與架設(shè)4分裂導線的戶外交叉跨越直流模擬試驗線段試驗結(jié)果進行對比，驗證計算方法的可行性。采用該方法分析交叉跨越±800 kV直流線路的實際問題，給出了滿足電磁環(huán)境要求的導線最小對地高度和兩回線路間的垂直極間距，為直流線路設(shè)計提供依據(jù)。

1 交叉跨越直流線路地面合成電場計算

1.1 數(shù)學模型和基本假設(shè)

如圖1所示建立坐標系，交叉跨越直流線路合成電場滿足的約束方程為如式(1)—(2)所示[12]。

圖1 交叉跨越直流線路示意圖

(1)

(2)

(3)

式中：ES為合成電場強度；ε0為真空電容率，ε0=8.85×10-12F/m；ρ+為正電荷密度；ρ-為負電荷密度；J+為正電流密度；J-為負電流密度；R為正負離子復合率；e為電子電量；μ+為正離子遷移率；μ-為負離子遷移率。

邊界條件為：

(4)

交叉跨越直流線路合成電場與單回直流線路合成電場的約束方程和邊界條件形式一致，只是變量均為三維空間坐標的函數(shù)。

為了降低問題的復雜程度，在求解合成電場數(shù)學模型的過程中引入了以下假設(shè)[13]，在三維合成電場的求解中依然采用，具體如下。

1)忽略導線表面附近電離層的厚度。

2)導線表面發(fā)生電暈后，導線表面電場保持在起暈場強值，又稱為Kaptzov假設(shè)。

3)離子遷移率為常數(shù)，并忽略離子擴散。

4)空間電荷只改變電場大小，而不改變其方向，即Deutsch假設(shè)

ES=AE

(5)

式中：A為大于0的標量函數(shù)；E為標稱電場強度。

1.2 計算過程

交叉跨越直流線路合成電場三維計算方法的計算量大、耗時長，工程設(shè)計中需調(diào)整參數(shù)開展大量計算，因此可優(yōu)選計算速度較快的三維通量線法。

求解交叉跨越直流線路的三維合成電場，首先需要求解標稱電場。本文中標稱電場的求解采用三維模擬電荷法，電荷單元為電荷均勻分布的有限長線電荷單元。由于導線交叉部分的電場變化大，需要在極導線交叉部分減小電荷單元的長度，用于更準確地計算導線表面電場和空間標稱電場[8,10]。

接著，求出待求地面點到導線的電場線。三維空間中的電場線應(yīng)滿足

(6)

式中Ex、Ey、Ez分別為標稱電場E的3個分量。

根據(jù)Deutsch假設(shè)，沿著電場線存在式(5)關(guān)系，可求出地面合成電場Es[12]。

1.3 計算結(jié)果

根據(jù)以上方法計算兩回交叉跨越直流線路的情況，導線參數(shù)如表1所示。

表1 交叉跨越直流線路算例參數(shù)

在上層導線±200 kV、下層導線±160 kV時，導線表面電場、地面標稱電場和地面合成電場計算結(jié)果分別如圖2—4所示。

圖2 交叉跨越直流線路導線表面電場計算結(jié)果

由圖3可以看出，上下層導線同極性交叉點對地投影附近的地面標稱電場幅值最大，大于上下層導線反極性交叉點對地投影附近的地面標稱電場幅值。這是由于上下層導線同極性時地面標稱電場互相疊加，上下層導線反極性時地面標稱電場互相抵消。

圖3 交叉跨越直流線路地面標稱電場計算結(jié)果

由圖4可發(fā)現(xiàn)，和標稱電場特性不同，上下層導線反極性交叉點對地投影附近的地面合成電場幅值最大，大于上下層導線同極性交叉點對地投影附近的地面合成電場幅值。這是由于上下層導線同極性時導線表面電場小、電暈程度弱，上下層導線反極性時導線表面電場大、電暈程度強。

圖4 交叉跨直流線路地面合成電場計算結(jié)果

2 交叉跨越直流線路地面合成電場計算方法的試驗驗證

為了驗證本文計算方法的有效性，以下將計算結(jié)果與地面合成電場的實測結(jié)果進行對比。試驗驗證的試驗線段如圖5所示，上層試驗線段長100 m，下層試驗線段長55 m，交叉角為90 °，其他參數(shù)與表1一致。

圖5 交叉跨越直流試驗線段

測試點布置如圖6所示。測試時的環(huán)境溫度范圍為32～38 ℃，大氣相對濕度范圍為52%～68%。

圖6 地面合成電場測試點布置

在上層導線±200 kV、下層導線±160 kV時，干、濕導線情況下的地面合成電場計算結(jié)果和測試結(jié)果50%值的對比如圖7—8所示。

圖7 上層負極導線側(cè)的地面合成電場計算與實測對比

圖8 上層正極導線側(cè)的地面合成電場計算與實測對比

通過對比可以發(fā)現(xiàn)：測量結(jié)果和計算結(jié)果地面合成電場的分布規(guī)律是基本一致的，測試結(jié)果中地面合成電場最大值基本處于干導線和濕導線計算結(jié)果的中間，說明三維通量線法計算兩回交叉跨越直流線路地面合成電場的有效性；在地面合成電場為負極性的位置上，測量結(jié)果和計算結(jié)果的最大值和橫向分布變化規(guī)律較好吻合；在地面合成電場為正極性的位置上，計算結(jié)果的幅值整體比測試結(jié)果大，說明按本文方法計算地面合成電場可以保證測試值小于濕導線情況下的計算值。

正極性地面合成電場測試值偏小，主要是由實際正、負極導線起暈場強和電暈特性的差別導致的，目前計算結(jié)果尚無法充分考慮此因素的影響。

3 我國交叉跨越直流線路的設(shè)計原則

我國已建直流線路交叉跨越的情況，主要包括±500 kV跨越±500 kV線路、±800 kV跨越±500 kV線路、±800 kV跨越±800 kV線路、±1 100 kV跨越±500 kV線路、±1 100 kV跨越±800 kV線路5種情況。

兩回直流線路交叉跨越時，每回線路都要滿足各自的地面合成電場控制值要求，兩回線路交叉處附近則要同時滿足兩回線路的地面合成電場控制值要求。超/特高壓直流線路地面合成電場控制值為：經(jīng)過一般非居民區(qū)時干導線情況下不大于30 kV/m、濕導線情況下不大于36 kV/m；經(jīng)過居民區(qū)時干導線情況下不大于25 kV/m、濕導線情況下不大于30 kV/m。

交叉跨越直流線路的導線對地高度為下層線路交叉中心處的導線對地高度，垂直極間距為兩回直流線路交叉處上下層線路對地高度之差。不同電壓等級直流輸電線路交叉跨越時下層線路對地高度、兩回線路間的垂直極間距統(tǒng)計結(jié)果如表2所示。

表2 超特高壓直流輸電線路交叉跨越設(shè)計參數(shù)

從表2中可以發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有設(shè)計體系中并沒有針對交叉跨越直流線路單獨考慮下層線路的對地高度。下層線路通常是已建線路，極導線對地高度按下層線路電壓等級確定。兩回線路間的垂直極間距主要與上、下層線路的電壓等級相關(guān)，電壓越高垂直極間距越大。

實際交叉跨越直流線路設(shè)計時，待建線路通常會跨越已建線路，為了減小對下層導線和地面合成電場的影響，下層線路對地高度和上下層線路垂直極間距的選取值會比表2中參數(shù)更大。

4 兩回±800 kV直流線路交叉跨越時的地面合成電場分析

本節(jié)采用上述經(jīng)試驗驗證的三維方法計算兩回交叉跨越±800 kV直流線路的地面合成電場，對導線對地高度、垂直極間距的影響進行分析。

4.1 導線對地高度和垂直極間距對地面合成電場的影響

根據(jù)以往設(shè)計的情況，±800 kV直流線路的導線對地高度均由濕導線情況下的地面合成電場來控制。干、濕導線根據(jù)不同電壓對應(yīng)不同的導線起暈場強，主要由試驗獲得。本文計算了兩回±800 kV直流線路交叉跨越時下層導線對地高度18～25 m、垂直極間距18～24 m時的地面合成電場分布，線路參數(shù)見表3。

表3 交叉跨越±800 kV特高壓直流線路計算參數(shù)

濕導線情況下對應(yīng)的地面合成電場最大值如圖9所示。

圖9 不同導線對地高度時垂直極間距對地面合成電場最大值的影響

在所計算的范圍內(nèi)存在以下規(guī)律。

1)當導線對地高度固定時，隨著垂直極間距增加，地面合成電場最大值稍有減小。

2)當垂直極間距固定時，隨著導線對地高度增加，地面合成電場最大值明顯減小，減小幅度隨著導線對地高度增加逐漸變小。

3)導線對地高度對地面合成電場的影響遠高于垂直極間距對地面合成電場的影響。導線對地高度變化1 m時，地面合成電場最大值變化1.35～2.68 kV/m，而垂直極間距變化1 m時，地面合成電場最大值變化為0.05～0.27 kV/m。

根據(jù)以上結(jié)果，應(yīng)采用提高導線對地高度的方式來控制地面合成電場，而通過提高垂直間距減小地面合成電場是不經(jīng)濟的。

除了導線對地高度和垂直極間距，兩回線路的交叉角度也是交叉跨越直流線路地面合成電場的影響因素之一。交叉角度主要改變地面合成電場的分布，而對正、負電場最大值影響較小。本文主要以控制地面合成電場最大值為目標，因此暫且忽略線路交叉角的分析，僅以垂直交叉情況代表。

4.2 滿足地面合成電場控制值要求的線路參數(shù)

根據(jù)圖9的計算結(jié)果，再留有一定裕度，可以得到交叉跨越的±800 kV直流線路在不同區(qū)域的導線對地高度和垂直極間距如下。

1)經(jīng)過農(nóng)耕區(qū)時，導線對地高度為19 m、垂直極間距大于21 m時可保證地面合成電場滿足控制值的要求。

2)經(jīng)過居民區(qū)時，導線對地高度為21 m、垂直極間距大于21 m時可保證地面合成電場滿足控制值的要求。

對于后續(xù)的特高壓直流線路，在進行跨越其他直流線路的設(shè)計時，上下層導線垂直極間距滿足絕緣要求即可，而選擇下層線路實際對地高度比最小對地高度稍大的位置進行跨越。

5 結(jié)論

本文采用三維方法計算了交叉跨越直流輸電線路的地面合成電場，將計算結(jié)果與架設(shè)4分裂導線的戶外交叉跨越直流模擬試驗線段試驗結(jié)果進行了對比，驗證了計算方法的有效性。采用該方法分析了兩回±800 kV直流線路交叉跨越問題，計算了導線表面電場分布、地面標稱電場分布和地面合成電場分布。通過計算導線對地高度、垂直極間距對地面合成電場最大值的影響，給出了滿足電磁環(huán)境要求的交叉跨越±800 kV高壓直流線路導線最小對地高度和垂直極間距。在超/特高壓直流線路交叉跨越設(shè)計時，為滿足地面合成電場要求，應(yīng)選擇下層線路實際對地高度比線路最小對地高度稍大的位置進行跨越，上下層導線垂直極間距滿足絕緣要求即可。本文提供的方法和思路可為交叉跨越直流線路設(shè)計提供參考。