【摘要】由于高職院校不斷擴招，學生生源質(zhì)量下降，學生進入高職院校后學習高等數(shù)學具有一定的困難。本文通過找出高等數(shù)學與初等數(shù)學之間的聯(lián)系，分析學生學習高等數(shù)學困難的原因，探索教師在高等數(shù)學教學中使初高等數(shù)學教學內(nèi)容有效銜接的方法。

【關(guān)鍵詞】初等數(shù)學;高等數(shù)學;教學銜接

高等數(shù)學是大學課程中一門重要的基礎課程，是理工類、經(jīng)管類專業(yè)必修的學科，學生通過學習高等數(shù)學可以提高自己的計算能力、邏輯思維能力、空間想象能力等。高等數(shù)學是初等數(shù)學的延續(xù)和提高，但它們之間又存在較大的跨度，例如高等數(shù)學注重理論、概念和定義的理解和證明，而初等數(shù)學注重理論的應用技巧和結(jié)論，這使學生在學習初等數(shù)學后學習高等數(shù)學具有一定的難度。

一、高等數(shù)學與初等數(shù)學之間的聯(lián)系

1、初等數(shù)學和高等數(shù)學在思想方法上不同

初等數(shù)學以靜態(tài)、有限的眼光看待問題，一般是通過具體的實例或者直觀的圖像來分析和解決問題。而高等數(shù)學以動態(tài)、無限的眼光看待問題，理論性更強，內(nèi)容更抽象。初等數(shù)學的學習側(cè)重于理論的應用，關(guān)注數(shù)學的結(jié)果，而高等數(shù)學的學習側(cè)重于理論的證明過程，每給出一個定義，結(jié)合已有的數(shù)學結(jié)論都能延伸出更多的定理，并被廣泛應用于專業(yè)問題中。

2、初高等數(shù)學在授課方式上的差異

由于初等數(shù)學的教學側(cè)重應試，高等數(shù)學的教學側(cè)重應用，故同樣的學科在不同階段的目的不同，教師在教學方式上也有所不同。初等數(shù)學的教學時間相對充裕，教學節(jié)奏較慢，教師能采用多種方式清晰地講解知識點，并在講完知識點后會配套大量的練習來檢測學生對該知識點的掌握程度，讓同學們在題海戰(zhàn)術(shù)中掌握好該知識點。而高等數(shù)學在教學時注重知識點的應用性，教師注重引導學生自主思考問題，在系統(tǒng)講解完知識點后，學生應學會將知識點應用于解決自己的專業(yè)問題和實際生活中。

3、初等數(shù)學與高等數(shù)學內(nèi)容之間的聯(lián)系

高等數(shù)學是初等數(shù)學內(nèi)容的延伸和提高，例如初等數(shù)學對集合的表示和一些常見的數(shù)集作符號的規(guī)定，集合間的關(guān)系和運算，培養(yǎng)了學生用符號表達數(shù)學的意識，學會應用集合。而高等數(shù)學在出等數(shù)學的基礎上增加了鄰域和確界的原理，學生應學會用嚴格的數(shù)學語言來證明集合。初等數(shù)學的數(shù)列主要學會類比、歸納思想來解決等差數(shù)列和等比數(shù)列的求解，而高等數(shù)學側(cè)重研究用ε—N語言來證明數(shù)列的斂散性。

二、學生學習高等數(shù)學困難的原因分析

1、初高等數(shù)學知識點的重復和脫節(jié)

函數(shù)和導數(shù)這兩塊的內(nèi)容在初高等數(shù)學教材中大部分是重復的，但其中有一些知識點，例如反函數(shù)的內(nèi)容，在高中階段不作要求，但在大學階段會默認學生在高中時已學過該知識點，就沒有結(jié)合圖形進行系統(tǒng)的闡述，而是抽象地給出其定義。

2、學生對學習數(shù)學的態(tài)度和能力有待加強

由于高職院校的不斷擴招，學生生源也有所下降，大部分學生的數(shù)學基礎普遍較差。從學生學習態(tài)度來看，學生學習目標不明確，學習高等數(shù)學興趣較低，在初高中對數(shù)學知識的掌握不夠扎實，學習方法有待改善，數(shù)學思維能力有待提高。

3、初等數(shù)學和高等數(shù)學在教材上的呈現(xiàn)方式不同

高中數(shù)學教材比較生動活潑，與實際生活有著緊密聯(lián)系，教材的例子多從生活實例中抽象出數(shù)學模型，再應用到實際生活中。高等數(shù)學教材以知識體系為中心，呈現(xiàn)形式比較單一，

4、初等數(shù)學與高等數(shù)學教學內(nèi)容不連貫

初等數(shù)學教材中的三角函數(shù)包括正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的概念、性質(zhì)及圖像，但沒有介紹余切函數(shù)、正割函數(shù)、余割函數(shù)以及反三角函數(shù)。但高等數(shù)學教材中沒有詳細介紹這些知識點，而是將其當做是學生已學知識點來處理，這就使學生在接觸到新的知識點時，容易出現(xiàn)知識脫節(jié)現(xiàn)象。

三、初高等數(shù)學教學內(nèi)容有效銜接的策略

1、高等數(shù)學是初等數(shù)學的延伸和提高，高等數(shù)學教師應系統(tǒng)了解學生在初等數(shù)學中學習的內(nèi)容，在對初等數(shù)學有系統(tǒng)了解的基礎上對學生進行查漏補缺，及時補充初等數(shù)學的知識缺陷，為學生打好扎實的數(shù)學基礎，培養(yǎng)學生的思維模式，使學生能更輕松地學好高等數(shù)學。例如，在講解反函數(shù)時，由于學生在高中沒有學過余切函數(shù)、正割函數(shù)、余割函數(shù)，故教師應在詳細補充這方面的知識，講解這些函數(shù)的概念、性質(zhì)和圖像。

2、在學生正式學習高等數(shù)學之前，教師應向?qū)W生系統(tǒng)介紹高等數(shù)學的教學內(nèi)容、課程目標，高等數(shù)學與初等數(shù)學兩者之間的不同，讓學生能明確自己的學習目標，調(diào)整好自己的學習心態(tài)，培養(yǎng)自己的自主能動性。在高職院校中，學生學習高等數(shù)學的目標除了是培養(yǎng)其數(shù)學思維、計算能力等，更應學會將數(shù)學知識應用于專業(yè)中。

3、大學注重培養(yǎng)學生的素質(zhì)和能力，學生在校具有更多的時間進行自主學習和發(fā)展，教師應指導學生要進行課前預習、課后對上課的內(nèi)容及時進行歸納和總結(jié)，形成自己的知識體系，并給學生介紹有關(guān)的參考書籍，讓學生在課外擴展學習有關(guān)知識。如今網(wǎng)絡平臺上有大量高等數(shù)學的教學視頻，試卷、課件等豐富資源，學生也可以充分利用網(wǎng)絡平臺進行線上學習高等數(shù)學。

4、改進高等數(shù)學教材的呈現(xiàn)形式，可以插入大量的圖片和引用于現(xiàn)實生活和同專業(yè)相關(guān)的案例，可以在每一章的開頭列出本章的知識框架，提出具有啟發(fā)性的問題，讓學生能帶有目的學習本章的內(nèi)容。在教材中可以增加數(shù)學史欄目，讓學生了解這些數(shù)學家的背景，以及他們是怎樣得出這些定義和定理。

5、在高職院校的高等數(shù)學課程考核中，傳統(tǒng)的考核方式是學生在學期末進行期末考試來檢驗學生對該課程的掌握程度。但該考核方式不能全面地反映學生的學習情況，故高職院校應改革考核方式，督促學生自主學習?？己丝梢园ㄟ^程性考核和終結(jié)性考核，在學期中段可通過測驗的方式了解學生對之前學習內(nèi)容的掌握情況，以便教師能及時地調(diào)整自己的教學方式，使學生更好地掌握高等數(shù)學。

數(shù)學是一門系統(tǒng)的學科，為了讓學生在學習初等數(shù)學后能更有效地學好高等數(shù)學，數(shù)學教師應注重培養(yǎng)學生的素質(zhì)和能力，做好初高等數(shù)學教學內(nèi)容方面的銜接，提高學生學好高等數(shù)學的興趣和能力。

參考文獻：

[1]陳婷，王巧霞，候致武.關(guān)于高等數(shù)學和初等數(shù)學銜接問題的探究[J].學術(shù)研討，2021（9）：107-108.

[2]張志平，寧蒙蒙.從“分析”的角度探討初、高等數(shù)學的銜接問題[J]高等數(shù)學研究，2021（1）：60-62.

基金項目：廣東省高等職業(yè)教育教學改革研究與實踐項目“‘一帶一路’背景下職業(yè)教育在贊比亞人才培養(yǎng)模式的實踐與研究”（項目編號：GDJG2019093）。

作者簡介：張海妮（1993-），女，廣州大學碩士研究生，數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)，助教，研究方向為數(shù)學教學，職業(yè)教育。