李 瑞， 武逸凡， 李守太， 韓定強(qiáng)，楊 玲， 楊明金， 陳子文

西南大學(xué) 工程技術(shù)學(xué)院，重慶 400715

花椒(ZanthoxylumbungeanumMaxim.)為蕓香科花椒屬多年生灌木，是一種十分重要的經(jīng)濟(jì)作物，花椒具有藥用和食用價(jià)值，從根到干、枝、葉、果實(shí)都有特殊的香味和用途[1]．近年來，隨著農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整，花椒種植面積不斷擴(kuò)大，年產(chǎn)量逐漸提高[2]．目前花椒仍以手工采摘為主，但是花椒株高3～7 m，周身布滿尖刺，手工采摘難度大、效率低且易對(duì)人體造成傷害，花椒采摘已經(jīng)成為制約花椒產(chǎn)業(yè)發(fā)展的一大難題．為解決這個(gè)問題，國(guó)內(nèi)外提出和設(shè)計(jì)了不同的采收方法及相關(guān)設(shè)備，主要包括化學(xué)藥劑噴灑法、機(jī)械振動(dòng)法、負(fù)壓吸收法，但都存在著一定的問題[3]．以機(jī)械振動(dòng)法為例，需要采用大型機(jī)械手夾持花椒樹基部進(jìn)行振動(dòng)，雖然效率較高，但是在振動(dòng)過程中會(huì)對(duì)花椒樹造成極大的傷害，導(dǎo)致來年花椒減產(chǎn)，同時(shí)花椒種植環(huán)境復(fù)雜，地形多變，大型機(jī)械一般難以駛?cè)隱4]．目前，重慶市農(nóng)藝人員創(chuàng)造性地采用“下樁采摘法”對(duì)花椒進(jìn)行采摘，即將花椒枝剪下后再進(jìn)行采摘，大大降低了花椒的采摘難度，但是對(duì)花椒采摘效率的提高有限，且易傷手的問題仍未解決．本文提出基于下樁采摘法的振動(dòng)式花椒采摘并設(shè)計(jì)了振動(dòng)式花椒采摘機(jī)，即將下樁后的花椒枝安放在采摘機(jī)上并夾持固定，通過振動(dòng)進(jìn)行采摘，這種方法具有時(shí)間短、效率高、不傷手的優(yōu)點(diǎn)．

1 材料與方法

1.1 花椒枝形態(tài)及花椒果力學(xué)特性

本研究的花椒果樣品來自重慶市璧山區(qū)某種植大戶花椒種植園，隨機(jī)選取30株下樁后的花椒枝進(jìn)行花椒枝形態(tài)數(shù)據(jù)測(cè)量，如圖1(a)所示．從這些花椒枝中隨機(jī)選取50粒花椒果進(jìn)行力學(xué)特性測(cè)量，測(cè)量?jī)x器為ELK-30型高精度數(shù)顯推拉力計(jì)(伊萊科電氣有限公司，精度0.01 N)，如圖1(b)所示，測(cè)量結(jié)果如表1所示．

圖1 花椒特性測(cè)量

表1 花椒枝形態(tài)及花椒果力學(xué)特性參數(shù)

1.1.1 花椒枝柔性體建模

根據(jù)花椒枝形態(tài)數(shù)據(jù)，利用ADAMS中的離散柔性連桿建立花椒枝柔性體，柔性體長(zhǎng)度450 mm，直徑8 mm．該柔性體是直接將多個(gè)單元?jiǎng)傮w通過柔性梁連接，通過剛體間的柔性連接變形來模擬柔性體的變形，單元?jiǎng)傮w不能變形，模型本質(zhì)上仍屬剛體范疇，這種柔性體構(gòu)建方法簡(jiǎn)單、求解效率高，適合變形體一般問題求解和定性分析[5-6]．

1.1.2 花椒果建模及脫落方式設(shè)定

花椒果脫落的形式主要有兩種：一是由于果柄組織結(jié)構(gòu)脆弱而導(dǎo)致花椒果和果柄一起脫落；二是由于花椒果與果柄之間細(xì)胞分化導(dǎo)致脫果[7]．從花椒果力學(xué)特性可知，果柄與樹枝之間的結(jié)合力約為花椒果與果柄之間結(jié)合力的兩倍，本研究只考慮花椒果與果柄之間的脫落．在ADAMS中利用離散柔性連桿建立果柄模型，并在果柄與樹枝之間施加固定約束．

花椒果脫落可以采用傳感器和腳本仿真配合的方式控制，這種方法可以簡(jiǎn)單地控制花椒果按照預(yù)定的情況脫落，但難以在一個(gè)仿真過程中控制多個(gè)花椒果獨(dú)立脫落，本研究采用廣義力與傳感器配合的方式來控制花椒果與果柄的連接和脫落[8]，廣義力由3個(gè)分量的力和3個(gè)分量的力矩組成[9]．為盡可能模擬實(shí)際情況，從測(cè)量的50?；ń饭须S機(jī)選取30粒，將其力學(xué)特性添加到模型中，并為每個(gè)花椒果添加其對(duì)應(yīng)質(zhì)量．在花椒果和果柄之間施加一個(gè)廣義力，廣義力的施加需要兩個(gè)作用點(diǎn)，均位于果柄與花椒果的連接處．然后進(jìn)行花椒果質(zhì)心加速度測(cè)量，設(shè)置傳感器以監(jiān)測(cè)花椒果的加速度，當(dāng)檢測(cè)的加速度大于臨界加速度時(shí)，花椒果和果柄之間的廣義力大于結(jié)合力，當(dāng)廣義力變?yōu)?，花椒果脫落．取花椒果和果柄之間結(jié)合力的剛度K為400 N/m，阻尼系數(shù)C采取默認(rèn)值，更改廣義力6個(gè)組成部分的函數(shù)，其中沿x方向的分力Fx為

(1)

式中，IF()為判斷函數(shù)；SENVAL()用以返回傳感器觸發(fā)的時(shí)間；DX()為位移函數(shù)；VX()為速度函數(shù)；SENSOR_1是探測(cè)兩個(gè)作用點(diǎn)之間距離的傳感器；MARKER_185是位于花椒果上的作用點(diǎn)；MARKER_186是位于果柄上的作用點(diǎn)；K為廣義力剛度系數(shù)；C為默認(rèn)阻尼系數(shù)．

建立的花椒枝果柔性體模型如圖2所示．

1. 花椒果；2. 果柄；3. 側(cè)枝；4. 主枝．

1.2 振動(dòng)式花椒采摘機(jī)結(jié)構(gòu)

振動(dòng)式花椒采摘機(jī)主要由機(jī)架、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)和振動(dòng)機(jī)構(gòu)組成，如圖3所示．傳動(dòng)機(jī)構(gòu)由傳動(dòng)電機(jī)、帶輪、帶、傳動(dòng)軸、曲柄、搖桿組成．振動(dòng)機(jī)構(gòu)由振動(dòng)臺(tái)、水平移動(dòng)塊、支撐立柱、絲桿、齒條、齒輪、步進(jìn)電機(jī)組成．振動(dòng)臺(tái)通過底部的凹槽與機(jī)架配合，振動(dòng)臺(tái)的兩側(cè)擋板上設(shè)有固定柱，兩側(cè)支撐板上設(shè)有固定擋塊．振動(dòng)臺(tái)的中間位置水平方向上設(shè)有支撐立柱，支撐立柱之間設(shè)有水平移動(dòng)塊，水平移動(dòng)塊的兩側(cè)也設(shè)有固定擋塊，水平移動(dòng)塊的內(nèi)部配合有絲桿，絲桿的一端固定有齒輪，另一端與步進(jìn)電機(jī)輸出軸固定連接．齒輪與齒條嚙合，齒條的底部設(shè)有滑塊，一側(cè)設(shè)有夾持塊．

1. 搖桿；2. 機(jī)架；3. 曲柄；4. 傳動(dòng)電機(jī)；5. 帶；6. 帶輪；7. 傳動(dòng)軸；8. 齒條；9. 齒輪；10. 絲桿；11. 水平移動(dòng)塊；12. 振動(dòng)臺(tái)；13. 支撐立柱；14. 步進(jìn)電機(jī)；15. 固定擋塊；16. 夾持塊；17. 花椒枝；18. 擋板；19. 支撐板；20. 固定柱．

1.3 工作原理

將花椒枝放入由固定擋塊和夾持塊組成的通口內(nèi)，啟動(dòng)步進(jìn)電機(jī)，絲桿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，使水平移動(dòng)塊向靠近步進(jìn)電機(jī)方向移動(dòng)．同時(shí)，齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)齒條及夾持塊向左側(cè)滑動(dòng)．水平移動(dòng)塊和夾持塊同時(shí)靠近固定擋塊將花椒枝擺正夾緊．夾緊后，步進(jìn)電機(jī)停止，傳動(dòng)電機(jī)帶動(dòng)曲柄連桿機(jī)構(gòu)搖桿擺動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)振動(dòng)臺(tái)的水平往復(fù)運(yùn)動(dòng)．振動(dòng)臺(tái)帶動(dòng)夾持的花椒枝受迫振動(dòng)，花椒果受到振動(dòng)慣性力作用，當(dāng)振動(dòng)慣性力大于花椒果與果柄間的結(jié)合力時(shí)，花椒果脫落．

1.4 花椒果脫落條件

振動(dòng)臺(tái)的振動(dòng)方式為水平方向上的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，但因側(cè)枝及果柄韌性相對(duì)較好，花椒果在豎直方向上也會(huì)發(fā)生一定的擺動(dòng)，因而將花椒果的運(yùn)動(dòng)看做是花椒枝的往復(fù)運(yùn)動(dòng)和花椒果隨著果柄定點(diǎn)擺動(dòng)的復(fù)合振動(dòng)形式[10]．在振動(dòng)過程中，花椒果主要受到果柄的拉力Ft、剪切力Fs、重力G及慣性力Fe作用，其中，拉力和剪切力構(gòu)成花椒果與果柄之間的結(jié)合力，花椒果的受力模型如圖4所示．

圖4 花椒果受力模型

花椒振動(dòng)采摘過程中，花椒果的運(yùn)動(dòng)方程為[11]

X(t)=Asin(ωt+φ)e(-εωt)

(2)

式中，X是水平方向位移，m；t是時(shí)間，s；A是振幅，m；ω是角速度，rad/s；φ是初始相位角，rad；ε是阻尼比．

花椒果受到的慣性力可表示為

(3)

式中，F(xiàn)e是慣性力，N；m是質(zhì)量，kg．

花椒果受振動(dòng)脫落的條件為

Fe>Ftcosα+Fscosβ

(4)

式中，F(xiàn)t是拉力，N；Fs是剪切力，N；α是拉力與水平方向的夾角，rad；β是剪切力與水平方向的夾角，rad．

1.5 采摘機(jī)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析

驅(qū)動(dòng)振動(dòng)臺(tái)的曲柄連桿機(jī)構(gòu)本質(zhì)上是一曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，如圖5所示．曲柄長(zhǎng)度L1和轉(zhuǎn)速ω決定了振動(dòng)臺(tái)的振幅和振動(dòng)頻率，選取合適的曲柄長(zhǎng)度與轉(zhuǎn)速是獲得脫落效果的關(guān)鍵[12]．

圖5 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)

建立如圖所示坐標(biāo)系，x為水平方向，y為豎直方向，坐標(biāo)原點(diǎn)位于曲柄旋轉(zhuǎn)中心A．則振動(dòng)臺(tái)(即滑塊)水平方向位移可表示為

x=L1cosα1+L2cosβ1-L2

(5)

式中，x是振動(dòng)臺(tái)的水平方向位移，m；L1是曲柄長(zhǎng)度，m；L2是搖桿長(zhǎng)度，m；α1是曲柄與水平方向上的夾角，rad；β1是搖桿與水平方向上的夾角，rad．α1=ω1t，ω1為曲柄轉(zhuǎn)速，rad/s；t為時(shí)間，s．

對(duì)于α1和β1，下式成立：

L1sinα1=L2sinβ1

(6)

則有：

(7)

將式(7)泰勒展開并忽略高階小量可得

(8)

將式(8)代入式(5)可得

人肝癌HepG2細(xì)胞，購(gòu)自中科院上海細(xì)胞庫(kù)，接種于含10%胎牛血清的RPMI‐1640培養(yǎng)基中，37℃、含5%二氧化碳的培養(yǎng)箱中培養(yǎng)，實(shí)驗(yàn)中使用對(duì)數(shù)生長(zhǎng)期的細(xì)胞。

(9)

因而，振動(dòng)臺(tái)水平方向的加速度可表示為

(10)

1.6 仿真試驗(yàn)方案

考慮到振動(dòng)式花椒采摘機(jī)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，且花椒枝在振動(dòng)過程中為高頻響應(yīng)，容易引起積分求解器的求解失?。疄樘岣咔蠼獬晒β?，本研究將采摘機(jī)簡(jiǎn)化為曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，在曲柄與地面之間、曲柄與搖桿之間、搖桿與滑塊之間建立旋轉(zhuǎn)約束，在滑塊與地面之間建立水平位移約束，在滑塊與花椒枝之間建立固定約束，如圖6所示．

圖6 花椒枝振動(dòng)簡(jiǎn)化模型

選取曲柄長(zhǎng)度、曲柄轉(zhuǎn)速和夾持高度作為試驗(yàn)因子，因子水平如表2所示．曲柄轉(zhuǎn)速因子1，2，3對(duì)應(yīng)的振動(dòng)臺(tái)振動(dòng)頻率分別為36，38，40 Hz．夾持高度為夾持位置距花椒枝底端的高度．按正交表L9(34)安排試驗(yàn)方案，試驗(yàn)結(jié)果如表3所示．仿真參數(shù)設(shè)置為：仿真時(shí)間為5 s，步數(shù)為200步，積分格式為SI2，容錯(cuò)量為3，初始步長(zhǎng)為1×10-11．

表2 因子水平表

表3 試驗(yàn)方案與結(jié)果

2 結(jié)果與分析

2.1 采摘機(jī)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)驗(yàn)證

振動(dòng)式花椒采摘機(jī)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)是基于曲柄滑塊機(jī)構(gòu)理論進(jìn)行設(shè)計(jì)的．將采摘機(jī)的三維模型分模塊導(dǎo)入ADAMS中，對(duì)相關(guān)的部件施加約束，具體約束情況如表4所示．

表4 運(yùn)動(dòng)副施加約束情況

對(duì)于振動(dòng)式花椒采摘機(jī)而言，花椒果脫落的條件是慣性力大于花椒果與果柄之間的結(jié)合力．本研究通過對(duì)比振動(dòng)臺(tái)最大加速度的計(jì)算結(jié)果和運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真結(jié)果來驗(yàn)證采摘機(jī)的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)能否達(dá)到預(yù)期工作效果．取曲柄長(zhǎng)度L1為150 mm，曲柄轉(zhuǎn)速為75π rad/s，搖桿長(zhǎng)度L2為300 mm，由式(10)計(jì)算出振動(dòng)臺(tái)的最大加速度amax為12 479 m/s2．在ADAMS中，對(duì)模型施加驅(qū)動(dòng)，驅(qū)動(dòng)施加在轉(zhuǎn)動(dòng)軸與機(jī)架之間的轉(zhuǎn)動(dòng)副上，測(cè)量振動(dòng)臺(tái)質(zhì)心加速度，設(shè)置仿真結(jié)束時(shí)間為5 s，步數(shù)為200步，仿真結(jié)果如圖7所示．振動(dòng)臺(tái)的最大加速度仿真值為12 635 m/s2，與計(jì)算值誤差為1.26%，滿足設(shè)計(jì)要求．

圖7 振動(dòng)臺(tái)加速度

2.2 振動(dòng)臺(tái)的模態(tài)分析

采用ANSYS Workbench對(duì)振動(dòng)臺(tái)進(jìn)行模態(tài)分析．默認(rèn)結(jié)構(gòu)材料為鋼，密度7 085 kg/m3，彈性模量2×1011Pa，泊松比0.3．對(duì)振動(dòng)臺(tái)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格尺寸5 mm，將軟件中Transition設(shè)置為Slow，以降低網(wǎng)格之間的增長(zhǎng)比，使得網(wǎng)格過渡更平穩(wěn)；將Span Angle Center設(shè)置為Fine，以提高振動(dòng)臺(tái)軸承座區(qū)域網(wǎng)格精度，其余保持默認(rèn)設(shè)置．振動(dòng)臺(tái)網(wǎng)格如圖8(a)所示，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為618 304，單元數(shù)為358 834，網(wǎng)格平均質(zhì)量為0.802 32，質(zhì)量較好，滿足需求[14]．

振動(dòng)臺(tái)在工作過程中主要做水平方向的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，模態(tài)分析時(shí)只保留水平方向位移的自由度，其余設(shè)置為0．由于低階振動(dòng)比較危險(xiǎn)，外界大多是低階激勵(lì)頻率，且階次越高，共振振幅越小，共振帶來的危險(xiǎn)性越低，因而本次模態(tài)分析只計(jì)算振動(dòng)臺(tái)前6階振型[15]，模態(tài)分析結(jié)果如表5所示．其中，第二階振型如圖8(b)所示．

圖8 模態(tài)分析

表5 振動(dòng)臺(tái)模態(tài)分析結(jié)果

由表5可知，振動(dòng)臺(tái)1階固有頻率接近于0 Hz，這是為了貼合實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況，在給振動(dòng)臺(tái)施加邊界條件時(shí)，沒有限制其在水平方向上的位移．當(dāng)結(jié)構(gòu)存在剛體位移時(shí)，如果沒有約束或者約束不全，剛體的模態(tài)將被提取，其模態(tài)頻率在0 Hz附近[16]，該模態(tài)頻率沒有對(duì)比意義．此外，3～6階的固有頻率非常相近，這是因?yàn)檎駝?dòng)臺(tái)模型具有對(duì)稱性，所以出現(xiàn)了頻率相近但方向不同的相似振型[17]．

從總體上來看，隨著振動(dòng)臺(tái)固有頻率的增加，其形變量也呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢(shì)．在低頻階段，形變量增加的幅度最大，隨著階數(shù)的提高，形變量增加的幅度急劇下降．就振動(dòng)形變而言，主要發(fā)生在振動(dòng)臺(tái)的第三支撐立柱和部分固定擋塊上，其他區(qū)域發(fā)生的形變相對(duì)較小，振動(dòng)臺(tái)的工作頻率應(yīng)避免處于42.10～45.47 Hz區(qū)間．

2.3 振動(dòng)脫果性能

分別使用Excel和SPSS對(duì)仿真試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行極差分析和方差分析，如表6和表7所示．由極差分析可知，試驗(yàn)因子對(duì)花椒果脫落率的影響主次排序?yàn)椋呵D(zhuǎn)速B、曲柄長(zhǎng)度A、夾持高度C，最優(yōu)組合為A3B3C3，即曲柄長(zhǎng)度250 mm、曲柄轉(zhuǎn)速80π rad/s(對(duì)應(yīng)振動(dòng)頻率40 Hz)、夾持高度300 mm．該最優(yōu)組合不屬于表中組合，對(duì)該最優(yōu)組合進(jìn)行仿真試驗(yàn)驗(yàn)證，其夾持位置和振動(dòng)后花椒果脫落情況如圖9所示．經(jīng)過仿真試驗(yàn)，花椒枝上30顆花椒果脫落29顆，脫落率為96.67%，脫落效果好，高于表中最優(yōu)組合的脫落率．由方差分析結(jié)果可知曲柄長(zhǎng)度A和曲柄轉(zhuǎn)速B影響顯著，且曲柄轉(zhuǎn)速B較曲柄長(zhǎng)度A影響更為顯著，夾持高度有一定影響，與極差分析結(jié)果吻合，與文獻(xiàn)[18]結(jié)論一致．

表6 極差分析

圖9 夾持位置和振動(dòng)后花椒果脫落情況

表7 方差分析

3 結(jié) 論

1) 針對(duì)我國(guó)花椒采摘難、效率低、易傷手等問題，設(shè)計(jì)了基于下樁采摘法的振動(dòng)式花椒采摘機(jī)，建立了花椒枝果柔性體模型，確定了花椒果振動(dòng)脫落條件．

2) 振動(dòng)臺(tái)水平方向位移本質(zhì)上是諧振動(dòng)方程，對(duì)基于曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的振動(dòng)臺(tái)進(jìn)行模態(tài)分析，確定了其固有頻率和振型．為避免共振，振動(dòng)臺(tái)的工作頻率應(yīng)避開42.095～45.473 Hz區(qū)間．

3) 基于ADAMS虛擬正交試驗(yàn)表明，振動(dòng)式花椒采摘機(jī)在振動(dòng)頻率40 Hz、曲柄長(zhǎng)度250 mm、夾持高度為300 mm下脫果效率最佳，脫落率為96.67%．