劉娟娟

（河北省張家口市赤城縣第二中學，河北 張家口 075599）

數(shù)學思想方法是學生形成良好的數(shù)學認知結構的一種紐帶，也是學生通過知識轉化為能力的一種橋梁。在學習數(shù)學知識的過程中，學生只有領會和掌握數(shù)學思想方法，才能夠將自己所學的知識合理進行運用，快速地去解決數(shù)學問題，發(fā)展學生的數(shù)學思維。因此，在目前的數(shù)學課堂教學過程中，教師需要選擇有效的數(shù)學語言去引導學生，讓學生能夠在學習的過程中不斷提高自己的思想水平，快速掌握學科所要求的數(shù)學知識與技能，發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)。

一、簡析數(shù)學思想方法內容

數(shù)學思想方法分為了兩部分內容，數(shù)學思想和數(shù)學方法。數(shù)學思想強調的就是我們對于數(shù)學知識和方法的一些本質認識，比如一些數(shù)學規(guī)律等。數(shù)學方法強調的就是我們去解決一些數(shù)學問題所用到的一些根本手段，反映了一種數(shù)學思想。數(shù)學思想是數(shù)學中的靈魂內容，數(shù)學方法是教學的行為。在運用數(shù)學方法去解決數(shù)學問題的過程中，學生能夠不斷地去積累自己所學習的數(shù)學知識。在達到量的積累之后，就能夠產生質的飛躍，以此就能夠上升為數(shù)學思想。在數(shù)學這一門學科中，如果我們將其比作一座大廈，那么數(shù)學方法就是我們進行建筑施工的一種手段，而數(shù)學思想就相當于我們在建設大廈之前所構造的一個藍圖。將這兩部分內容融合到一起的數(shù)學思想方法，更多強調的就是我們從數(shù)學學科內容中所提煉出的一種學科精髓，是我們能夠將自己所學的知識轉化成能力的一種橋梁。在全新的課程標準中，已經提出了在數(shù)學教學中，教師必須要引導學生在學習一些基礎概念的前提條件下去了解數(shù)學規(guī)律，學習數(shù)學思想方法。只有這樣，才能夠幫助學生更加全面且透徹地掌握數(shù)學知識。就以數(shù)學這一門學科為例，有許多不同的思想方法，如類比思想、數(shù)形結合思想、整體思想、分類討論、歸化與轉化等不同的思想。通過這些思想內容的學習，讓學生在學習的過程中能夠換角度思考，學會靈活地運用不同的方法解決問題。

二、探討在初中數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法的積極意義

在初中數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法，對于學生的學習是能夠產生明顯的幫助的。首先，通過數(shù)學思想方法的滲透，能夠進一步降低學生的學習難度。因為對于很多學生而言，他們在之前的學習過程中主要是純粹地去完成數(shù)學知識的接收和記憶。在這個過程中，學生沒有太多的機會去針對于數(shù)學問題進行深入的思考。如果學生發(fā)現(xiàn)自己在遇到問題時無法套用一些固定的解題模式，就會陷入思維僵局。而在學生掌握了思想方法之后，他們就相當于是掌握了一種大題型，所以他們可以直接借助自己所學習的數(shù)學思想方法去駕馭復雜的數(shù)學知識，解決更多類型的數(shù)學習題。其次，通過數(shù)學思想方法的滲透，能夠有效發(fā)展學生的思維能力。因為在學生掌握了數(shù)學思想方法之后，他們會對文本內容去進行分析。在這個過程中，他們會去了解出題者的意圖以及出題者想要完成的一些目標。在這個過程中，學生能夠提前去進行預判，在解題之前進行深入的分析。在這種情形下，就能夠幫助學生有針對性地去解決數(shù)學題目，有效提升學生解題的正確率。再者，通過數(shù)形數(shù)學思想方法的滲透，還能夠進一步增強學生的學習成就感。因為在傳統(tǒng)的數(shù)學課堂教學過程中，為了保證學生的升學率，教師會采用機械式的題海戰(zhàn)術，讓學生每天完成大量的練習。在長期的練習過程中，很多學生都會覺得目前的學習負擔尤為沉重，從而產生厭學情緒。在這種情形下，打擊了學生的學習積極性。但是在滲透了數(shù)學思想方法之后，教師會讓學生靈活地去解決數(shù)學問題，對癥下藥，選擇正確的方法去一隅三反，觸類旁通。在這種情形下，能夠讓學生在短時間內取得更為良好的學習效果，以此增強學生的學習成就感。除此之外，在數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法之后，還能夠讓學生具備良好的數(shù)學能力。在之前的教學過程中，教師主要是讓學生掌握一系列的數(shù)學知識。在這個過程中，教師沒有培養(yǎng)學生的數(shù)學能力，但在學生掌握了一些數(shù)學思想方法之后，他們可以直接借助自己所學習的這些東西獨立地去解決不同的問題，增強自己獨立解決問題的能力，以此達到授之以漁的目的。

三、闡析在初中數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法的可行措施

由以上可見，在初中數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法，對于學生的數(shù)學學習是能夠起到明顯的輔助作用的。但是在具體的教學過程中，可能有些教師不知道如何有效地滲透數(shù)學思想方法，所以下文將以初中數(shù)學學科為例，論析在初中數(shù)學學科教學中滲透數(shù)學思想方法的有效策略。

（一）改變過時理念，擴大數(shù)學思想影響

對于某些數(shù)學教師而言，他們在具體的數(shù)學教學過程中還沒有改變自己的錯誤觀念，所以無法有效地去滲透一些數(shù)學思想和方法。因此，在目前的教育改革背景下，對于教師而言，首先需要改變自己的過時理念，比如教師在課堂上不能夠一味地堅持題海戰(zhàn)術觀念，不能夠為學生布置大量的題目，不要加重學生的學習負荷感，教師需要有意識地去貫徹素質教育的宗旨。教師要明確教學的根本目標是注重過程教學，而不是注重結論教學。教師的根本目的是要讓學生能夠真正地去理解知識，而不是讓學生完成反復機械的記憶和練習。在具體的教學過程中，為了讓學生能夠慢慢地去領悟數(shù)學思想方法，教師需要給予學生更多的探索機會。比如在講解一些數(shù)學定理或者公式之前，教師可以讓學生來展開自主探索，分析這些公式或者是定理的形成原因。在這個過程中，能夠讓學生在主動參與的階段更加深入地去體會到數(shù)學思想方法。不僅如此，在具體的教學過程中，教師還需要帶領學生及時地去進行總結。比如教師在和學生一起去解決了一道數(shù)學題目時，教師需要引導學生自己去總結這一道題中所運用到的一些數(shù)學思想和方法，讓學生能夠在學習的過程中學會透過現(xiàn)象去看到本質。在這種情形下，就能夠讓學生在腦海里形成數(shù)學思想方法的概念，在解題的過程中有意識地去運用不同的思想和方法。

（二）面對抽象問題，引入數(shù)形結合思想

在數(shù)學學習過程中，我們最常用到的就是數(shù)形結合思想。因為數(shù)和形是數(shù)學學科中的兩大本質性內容，那么在課堂教學過程中，教師往往可以選擇這些抽象的問題來引入數(shù)形結合思想。比如在學習幾何圖形這一部分內容時，不同幾何圖形的性質反映了不同的數(shù)量關系。那么在課堂教學過程中，為了讓學生能夠進一步了解數(shù)和形的內在聯(lián)系，學會用形去直觀地表達數(shù)，用數(shù)精確地研究形，教師就可以有效地引用數(shù)形結合思想。比如在數(shù)學學習過程中，我們經常需要去探究一些數(shù)字的變化規(guī)律。在探究數(shù)字的變化規(guī)律時，如果我們只是靠計算的方式，可能會存在很大的難度。在這種情況下，就可以利用數(shù)形結合來探究數(shù)字的變化規(guī)律。比如在下面這一道題目之中，我們需要將同等大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，然后按照這樣的規(guī)律，進行擺下去，然后學生需要思考第n 個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是多少？在這一題目中，我們首先需要計算幾個特殊的圖形。比如我們可以數(shù)出每邊上的一個個數(shù)，然后乘以邊數(shù)。但在這個過程中，我們發(fā)現(xiàn)各個頂點重復了一次，所以我們再減去頂點。第一個圖形是2×3-3，第二個圖形是3×4-4，第三個圖形是4×5-5。按照這樣的規(guī)律，第n 個圖形就是n+1×n+2 -n+2，就等于n^2+2 n。在這一類的題目之中，我們從圖形入手，找出圖形中黑點的個數(shù)與圖形之間的關系，根據規(guī)律列出相應的算式。通過數(shù)形結合的應用來進一步解決相應的數(shù)學題目。在這種教學模式下，教師沒有讓學生去計算對應的結果來找規(guī)律，而是根據圖形和數(shù)字間的融合從而找到題目中的規(guī)律。在這種情形下，就進一步能夠幫助學生更加高效率地去解決不同的抽象問題，降低學生的學習難度。

（三）改變單一思維，學會多角度分析問題

其實數(shù)學是一門非常多元化的學科。在解決一道數(shù)學題目時，我們如果僅僅把自己的思維放在一個內容之中，那么我們往往會發(fā)現(xiàn)自己的思維是非常狹隘的。因此，在具體的數(shù)學教學過程中，教師一定要幫助學生去擺脫自己的單一化思維。例如，在遇到很多數(shù)學題目時，其實我們是需要根據題目所在的條件去分析題目所存在的不同情況的。在這種情形下，分類討論思想是教師不能夠忽視的一部分內容。分類討論是一種重要的思想方法，也是一種非常重要的討論解題策略，在初中數(shù)學學科中，學生在教學三角形的全等而證明類題目時，就會經常運用的這些題目，因為在證明類題目時，我們要想證明一些定律，我們可以從不同的角度來進行分析。如果學生在學習的過程中不能夠靈活地思考，那么他們就極容易陷入一個死胡同里面。比如在證明三角形的全等時，我們除了通過角和邊之間的關系來證明全等之外，我們還可以通過三角形的三條邊來進行論證。所以在課堂教學過程中，教師可以對學生提出明確的要求，比如，在解決一道證明類題目時，教師可以要求學生運用兩種以上方法來進行證明。在這個過程中，讓學生能夠養(yǎng)成良好的數(shù)學解題習慣，讓他們在遇到問題時能夠學會從不同的角度進行分析，養(yǎng)成良好的全局觀和分類意識。借助這樣的方式，就能夠讓學生在遇到不同的數(shù)學題目時更加靈活地去選擇更為有效的解決方法，提升學生的解題效率。

（四）注重滲透時機，進行有效思想滲透

在數(shù)學教學過程中，教師如果要想有效滲透數(shù)學思想方法，教師一定要選擇有效的方法，比如之前教師在一堂課上會滲透大量的數(shù)學思想方法，所以很多學生在學習的過程中無法高效地進行知識的學習以及吸收。在目前的教學過程中，教師需要采用豐富的教學模式，比如，在具體的教學過程中，教師可以根據本堂課的具體教學內容來思考一些數(shù)學內容是否與數(shù)學思想方法之間有關聯(lián)，讓學生能夠在力所能及的范圍內去解決、去理解不同的數(shù)學思想。同時，在具體的教學過程中，教師不能夠同時將很多思想全部加入到一起，教師最好采用單個化思想滲透的方式，借助一些個性化的實踐案例來對學生進行引導，在這種情形下，能夠避免學生在學習的過程中出現(xiàn)糊涂現(xiàn)象。

結束語

綜上所述，在初中數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法是很有必要的，通過數(shù)學思想方法的滲透，能夠讓學生在學習的過程中更加深入地思考。同時，在這個過程中，也能夠讓學生更加靈活地去應對不同的數(shù)學題目，在遇到問題時能夠選擇有效的方法，在這種情況下，能夠進一步提升學生的學習效率，所以在具體的教學過程中，教師需要深入地進行思考，選擇有效的數(shù)學思想方法滲透，發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)。