包圖雅，劉曉周，金根喜

（內蒙古民族大學 數(shù)理學院，內蒙古 通遼 028043）

習近平總書記在全國教育大會上強調堅持把立德樹人作為根本任務，而課程思政是實現(xiàn)立德樹人的重要途徑.隨著人們對課程思政實施方案的思考，一線教師開始從自身所鉆研的學科中探索育人元素的融入點和結合點，挖掘學科中的育人元素.文獻［1-2］分別在財政學課程和物理化學課程中進行課程思政探討.挖掘學科中的育人元素是實施課程思政的基礎.課程思政實際上是將育人元素融入到知識體系中的課程教學.所以課程思政對教師的專業(yè)知識掌握方面有很高的要求.教師只有弄懂弄通專業(yè)知識的來龍去脈才能更好地與實際生活相結合，才能發(fā)現(xiàn)專業(yè)知識與育人元素之間的聯(lián)系，才能挖掘到生動而不強硬的育人元素.這樣才能有效實施課程思政，防止知識與育人元素出現(xiàn)兩張皮的現(xiàn)象.數(shù)學是基礎學科，應充分挖掘學科教學中的文化內涵，把育人元素進行有機滲透，真正做到教書育人［3］.數(shù)學作為中學階段的一門重要課程，對學生來說內容抽象、邏輯性強、知識點繁多，教師要合理開發(fā)利用教學資源，挖掘其中的育人元素，并將之融入數(shù)學知識的教學過程中，在促進學生對知識理解的同時提升學生的數(shù)學素養(yǎng)，對學生進行正確的價值觀教育，使學生具有健康的身心和健全的人格［4］.數(shù)學知識和思想方法中有取之不盡且生動直觀的元素，一方面可以用來對學生進行自然的人生引領與教育，另一方面也可以作為學術來進行研究和總結，這樣既直觀地、生動地、科學地教育了學生，又對教師自身的教學科研能力的提高起到了很好的促進作用［5］.通過分析部分中學數(shù)學中的知識，探索挖掘中學數(shù)學中的育人元素.

1 挖掘激發(fā)學生刻苦學習精神的育人元素

在學習二項式定理的時候，一方面講解數(shù)學知識，另一方面講述數(shù)學家楊輝的故事.楊輝是我國南宋時期的一位杰出的數(shù)學家.他把二項式展開后的系數(shù)構造成一個三角形，稱為“楊輝三角”，是世界上重要研究成果，楊輝在改進乘除計算技術方面也有重要的貢獻［6］.楊輝喜歡反復推敲，然后找出其中的數(shù)學規(guī)律.在講解一次方程組的內容時，為學生講述南宋數(shù)學家秦九韶的數(shù)學貢獻.秦九韶改進了一次方程組的解法，用互乘對減法進行消元，與現(xiàn)在的加減消元法完全一致.同時秦九韶又給出了一般線性方程中的解法，在歐洲最早是1559年布丟（Buteo，約1490—1570年，法國）給出的，他開始時用不是很完整的加減消元法解一次方程組，比秦九韶晚了312年，且理論上的完整性也遜于秦九韶［7］.通過數(shù)學家的故事，學生們能夠了解數(shù)學理論和發(fā)展的來龍去脈，加深對于專業(yè)知識的理解，學生自然在內心里崇敬這些數(shù)學結果，在內心里為數(shù)學家感到自豪.同時，激發(fā)學生的刻苦學習精神和斗爭精神.當下，要弘揚斗爭精神，一方面是積極應對世界百年未有之大變局的需要，另一方面也是克服實現(xiàn)中華民族偉大復興征程上的障礙、實現(xiàn)“兩個一百年”奮斗目標的需要.要積極引導學生正確認識世界發(fā)展大勢，正確認識中國的發(fā)展趨勢.引導學生提高斗爭意識和斗爭本領，在社會主義現(xiàn)代化強國建設征程中披荊斬棘、開拓進?。?］.

2 挖掘訓練學生嚴密數(shù)學思維的育人元素

在學習數(shù)學歸納法的內容時，學生已經(jīng)掌握了數(shù)學歸納法的證明過程.但是在這時，往往也會出現(xiàn)“以偏概全”的情況.例如，教師在給出學生例子{1 ,2,3,…,k,k+ 1,k+ 3,k+ 5,…}，根據(jù)前面的k+ 1 項的規(guī)律，學生可能會得出第k+ 2 項是k+ 2 、第k+ 3 項是k+ 3 等等.顯然得出的結論是不符合給出的例子，學生得出這個結論的原因是對于前面有限項成立的規(guī)律，就認為這個規(guī)律對所有項都成立.學生的邏輯思維不夠嚴密，走進了思維定勢的誤區(qū).作為教師，在這里需要對學生產(chǎn)生錯誤判斷的原因進行分析，強調數(shù)學的嚴謹性，引導學生要全面地看待問題，培養(yǎng)學生的科學精神.在學習求解一元二次方程的時候，對于一元二次方程x2+ 2x+ 2 = 0 ，利用這個方程的判別式可以判斷該方程在實數(shù)域上沒有解.但是把它放在復數(shù)域上時這個方程有解，并且解是考慮問題的范圍不同，得到的結論也不同.在這里，引導學生認識事物不要一成不變，要具體問題具體分析，從科學的角度出發(fā)，全面地看待問題.

3 挖掘培養(yǎng)學生數(shù)形結合能力的育人元素

在學習平面曲線的時候，給出等式x2+y2= 4 .對于這個等式，不同的學生有不同的理解.有的學生認為這是一個二元二次代數(shù)方程，也有的學生認為這是一個以原點為圓心、半徑為2的圓.站在教師的角度，必須分析學生所想所看到的內容的原因.一方面認可2種結論都是正確的，另一方面給出2種不同觀點的聯(lián)系.以此強調數(shù)形結合思想，鼓勵學生們大膽想象代數(shù)背后的幾何圖形.對于等式x= 0 ，學生同樣有著不同的認識.有些學生認為這是一個代數(shù)方程，有些學生認為它表示的是y軸，還有的學生認為它表示的是yoz平面.出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是學生看問題的角度不一樣，從而認識也不一樣.從教師的角度，肯定學生不同認識的正確性.同時在分析的過程中給學生強調要多角度地看待問題，強調視角在空間想象的重要性.

4 挖掘引導學生樹立責任意識的育人元素

在學習集合的知識時，學生學習了集合和元素的關系.在集合{1 ,2,3} 、集合{2 ,3} 和集合{1 ,3} 都包含3 這個元素，即3 ∈{1 ,2,3} ?{2 ,3} ?{1 ,3} ={3 } ，并且3 ∈{1 ,2,3} ?{2 ,3} ?{1 ,3} ={1 ,2,3} .可以看出，相同的集合之間的不同運算得到的結果是不同的，另外也可看出一個元素可以包含于多個集合之中.把一個人看成集合里的元素，那么這個人可以包含于家庭、工作單位、城市、國家等多個環(huán)境.在不同的環(huán)境里，一個人有不同的身份，承擔著不同的職責.在家庭里，一個人要孝敬父母、養(yǎng)育孩子等等；在工作單位，一個人要完成工作、開拓創(chuàng)新等等；在居住的城市里，一個人要遵守秩序、做文明市民等等；在國家，一個人要遵紀守法、愛國愛黨等等.總之，一個人在社會中承擔著不同的角色，因此也需要履行不同的職責.在這里引導學生要立足于自身所扮演的角色，認真履職盡責，在不同的崗位中書寫自己的人生.

5 挖掘樹立學生反思和總結意識的育人元素

在學習指數(shù)函數(shù)y=ax（a是常數(shù)且a＞0 ，a≠1）時，指數(shù)函數(shù)的定義域是( - ∞,+∞)，值域是( 0 ,+∞).在學習對數(shù)函數(shù)y= logax（a是常數(shù)且a＞0 ，a≠1）時，對數(shù)函數(shù)的定義域是( 0,+∞)，值域是( - ∞,+∞).指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)在定義域內都是單調的，因此存在反函數(shù)，并且指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，它們的定義域、值域是互換的.在學習全等和相似的知識時，引導學生認識到全等的兩個三角形一定是相似的兩個三角形，而相似的兩個三角形不一定是全等的兩個三角形［9］.告訴學生不要被動地去接受知識，要積極主動地思考問題，總結知識之間的聯(lián)系和區(qū)別.引導學生無論在學習還是在今后的工作中都要定時總結和反思，樹立反思和總結意識，在反思和總結中不斷地成長.

6 挖掘啟發(fā)學生建立創(chuàng)新思維的的育人元素

學習完平行四邊形的內容后，是矩形、菱形和正方形的內容.矩形的定義是有一個角是直角的平行四邊形.菱形的定義是有一組鄰邊相等的平行四邊形.由此可見，矩形和菱形都是特殊的平行四邊形.正方形是有一組鄰邊相等，并且有一個角是直角的平行四邊形.正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形，更是特殊的平行四邊形.在學習橢圓的內容時，橢圓是平面上到兩個固定點F1和F2之間距離的和為定長的動點P的軌跡.當橢圓的焦點在x軸時，它的標準方程為.當橢圓的焦點在y軸時，它的標準方程為而圓的定義是在同一平面上到一個定點的距離等于定長的點的集合.這個定點叫做圓的圓心.通常認為圓是橢圓的一種特殊情況.讓學生體會從一般到特殊以及從特殊到一般的過程，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維.鼓勵學生大膽創(chuàng)新和思考，善于發(fā)現(xiàn)問題并且用創(chuàng)新的思維去思考問題.把握事物之間和知識之間的聯(lián)系，找到問題的突破點，為學習知識和解決實際問題提供一種思路和方法.

7 總結

中學數(shù)學作為基礎學科，需要在每一個教學環(huán)節(jié)中挖掘對應的育人元素.不僅要把知識傳授給學生，還要提高學生的思想道德水平，完成立德樹人的根本任務.在中學數(shù)學課堂做好育人元素的滲透，對于培養(yǎng)學生意志力、思維能力和責任感等有著重要的意義.在中學數(shù)學教學中挖掘什么樣的育人元素、如何挖掘育人元素是每一個中學教師和教育工作者一直要去思考的問題.