王興華，蘭欣*，李祥瑞，蘇麗娜

1.山東大學 能源與動力工程學院，山東 濟南 250061；2.山東天岳先進科技股份有限公司，山東 濟南 250118

0 引言

我國動力電池2018年和2019年的裝機總量分別為56.9 GW·h 和 62.2 GW·h，新能源汽車2019年的產(chǎn)、銷量分別為124.2 萬輛和120.6 萬輛[1]，產(chǎn)業(yè)規(guī)模位居世界首位。新能源電動汽車越來越受關(guān)注，市場越來越大，動力電池的梯次利用和回收管理對電動汽車的發(fā)展越來越重要。

鋰離子電池容量低于某值時(通常為初始容量的80%)，電池很難滿足電動車的使用要求，必須從電動車退役[2]。電池成本較高，如果對電池進行拆解、報廢將會造成較大浪費，退役電池仍具有較大的利用價值，應(yīng)將其應(yīng)用到要求較低的場所，進行二次利用，充分發(fā)掘和發(fā)揮退役電池的剩余價值。退役電池二次利用前景廣闊，但長時間使用后的退役電池性能下降，安全性、穩(wěn)定性遠不如新電池，如何從廢舊電池中分選出一致性較好的單體并成組，是退役動力電池二次利用必須解決的問題。

1 動力電池二次利用關(guān)鍵參數(shù)

退役電池來源廣泛，使用環(huán)境和運行工況各不相同，不一致性問題突出，電池分選目標就是將退役電池的不一致性降到最低。電池分選方法一般都是通過檢測電池的外特性，將獲取的單個或多個特性控制在某一合理范圍內(nèi)，保證整個電池組的一致性。

電池分選前需要確定電池的內(nèi)阻、電壓、工作電流、自放電率以及充放電曲線等基本參數(shù)，利用這些基本參數(shù)對電池進行電荷健康度(state of health，SOH)、電池的荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)、最大可用容量與剩余壽命的預(yù)測。陳偉華等[3]研究退役磷酸鐵鋰電池的串并聯(lián)性能，對比分析電池容量特性、內(nèi)阻特性和串聯(lián)特性，發(fā)現(xiàn)隨著循環(huán)次數(shù)的增加，串并聯(lián)模組容量的下降幅度比串聯(lián)模組大；無論是串聯(lián)還是串并聯(lián)模組，歐姆內(nèi)阻隨SOC的變化基本保持不變，但并聯(lián)模組在SOC高端區(qū)域阻值一致性較差；同歐姆內(nèi)阻相比，極化內(nèi)阻對電池一致性的影響更大。劉道坦等[4]對退役的錳酸鋰動力電池進行研究，分析其容量、內(nèi)阻和容量保持率等參數(shù)的變化，總結(jié)退役錳酸鋰電池長期使用后關(guān)鍵參數(shù)的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)退役電池單體容量、內(nèi)阻以及容量保持率明顯分散，進行二次利用時，額定電流、工作溫度、充放電機制都需重新測定。

2 動力電池二次利用參數(shù)識別

2.1 SOH預(yù)測

SOH表征電池的健康狀態(tài)，反映電池的老化程度，其評價指標為電池的健康狀態(tài)容量[5]

QSOH=Qmax/Qrated×100%，

(1)

式中：Qmax為電池的最大放電容量，Qrated為電池的額定容量。

文獻[6]研究發(fā)現(xiàn)，磷酸鐵鋰電池的內(nèi)阻變化主要由歐姆內(nèi)阻引起，并將其作為表征電池健康狀態(tài)的依據(jù)，但測量電池內(nèi)阻需要精密儀器，且計算過程較為繁瑣，很難通過測量電池內(nèi)阻快速估計電池的健康狀態(tài)。由于電池工作期間端電壓與內(nèi)阻之間存在一定的規(guī)律，因此可以通過端電壓(USOH)表示電池的健康狀態(tài)。

(2)

式中：UTavg與UTR為放電停止前一時刻單體電池的平均端電壓與待評價單體電池的端電壓;UTavg0與UTR0為放電停止后任意同一時刻所對應(yīng)的單體電池平均端電壓與待評價單體電池的端電壓;ΔURoavg為放電電流終止后，歐姆內(nèi)阻引起的平均單體電池的電壓變化。在電池分選實驗中，端電壓評價法獲得電池狀態(tài)最大誤差為4.5%，說明該方法具有較高的可行性。

獲取電池靜態(tài)容量需要較長的測試時間、嚴格的測試條件與測試環(huán)境，無法快速獲得實驗數(shù)據(jù)，文獻[7]沒有利用電池當前狀態(tài)的靜態(tài)容量作為SOH的主要判斷依據(jù)來建立其壽命模型，而是制定了一套新的評價指標，提出了基于歐姆內(nèi)阻的鋰電池二次利用測試方法，研究均值內(nèi)阻、最小內(nèi)阻和內(nèi)阻-SOC曲線3種健康特征提取方法，以此構(gòu)建3種健康因子，提出適用二次利用電池SOH的離線預(yù)測方法，實現(xiàn)離線狀態(tài)下預(yù)測電池健康狀態(tài)。

在鋰電池放電深度(電池放電量與電池額定容量的百分比)為20%～80%時對歐姆內(nèi)阻求平均值以構(gòu)建均值內(nèi)阻健康因子Ro,mean；以內(nèi)阻-SOC曲線頂點來搭建最小內(nèi)阻健康因子Ro,min；采用as健康特征提取方法構(gòu)建內(nèi)阻-SOC曲線健康因子；分別使用一次曲線和阿倫尼烏斯公式[8]擬合不同環(huán)境溫度下的內(nèi)阻并建立壽命模型：

(3)

(4)

式中：amean1、bmean1、amean2、bmean2和cmean為一次曲線擬合系數(shù)；T為溫度；amin1、bmin1、amin2、bmin2和cmin為阿倫尼烏斯公式擬合系數(shù)。

結(jié)合多模型融合技術(shù)，對建立的鋰電池壽命模型進行處理，將SOH的預(yù)測誤差降至4%左右。

2.2 SOC預(yù)測

SOC反映電池的使用情況，根據(jù)電池的SOC采用適當?shù)哪芰抗芾聿呗?，可避免因電池SOC計算不準確而造成電池過充或過放等安全問題。

文獻[9]針對二次利用電池儲能系統(tǒng)的特點，采用改進的安時積分法并考慮溫度、自放電等因素，根據(jù)測試數(shù)據(jù)，提出適用該系統(tǒng)的SOC估算策略。電化學阻抗譜通過改變施加在電池上的正弦波頻率，獲取不同頻率點下的阻抗及其模量和相位角[10-11]。通過在電池電化學阻抗譜曲線上選取特定的頻率點分析電化學阻抗譜、電池SOC和老化的關(guān)系，得出電化學極化阻抗與濃差極化阻抗的增大是電池循環(huán)性能變差的主要原因。文獻[12]利用電化學阻抗譜測試方法研究電池阻抗特性參數(shù)隨電池SOC和老化狀況的變化特性。文獻[13]以容量與內(nèi)阻狀態(tài)作為磷酸鐵鋰電池健康狀態(tài)的評價指標。提出電池實際容量、負極初始與終止SOC之間的關(guān)系：

QSOC0=mQSOC1,

(5)

Q= (1-m)QSOC1Qn,

(6)

式中：QSOC0為負極初始時的電池容量；m為比例系數(shù)；QSOC1為負極終止時的電池容量；Q為電池實際容量；Qn為使用列文伯格-馬夸爾特(Levenberg-Marquardt)非線性最小二乘法提取的負極容量。

將端電壓的誤差函數(shù)作為目標函數(shù)：

(7)

式中：F為目標函數(shù)；UT為電池端電壓；UP、Un分別為電池正、負極開路電勢函數(shù)；QSOCP為正極容量；IL為工作負載電流；R為電荷阻力。

2.3 電池剩余容量的估計

退役電池容量的衰減程度與電池的循環(huán)壽命有直接關(guān)系，準確估計電池的剩余容量不僅可以防止電池組的過充、過放問題，還可以延長整個電池組的使用壽命。

文獻[14]為得到電池容量與內(nèi)阻之間的關(guān)系，由計算容量與內(nèi)阻的皮爾遜相關(guān)系數(shù)(Pearson correlation coefficient)可知，電池容量的精確估計無法從線性相關(guān)性方面得到；因此采用遺傳算法與支持向量機結(jié)合對退役鋰離子電池的容量進行快速建模估計，建立電池容量估計的支持向量機模型，引入遺傳算法對支持向量機參數(shù)優(yōu)化，并利用優(yōu)化后的模型估計電池容量。文獻[15]發(fā)現(xiàn)鋰離子電池容量保持率與循環(huán)壽命服從二次高斯函數(shù)關(guān)系，利用外推法建立鋰離子電池的壽命預(yù)測模型，經(jīng)過大量的測試驗證此模型的預(yù)測精度達到99%。鋰離子電池在不同放電環(huán)境下的容量衰退模型：

CN=a1exp[-((N-b1)/c1)2]+a2exp[-((N-b2)/c2)2]，

(8)

式中：CN為N個循環(huán)的放電容量，a1、b1、c1、a2、b2、c2分別為模型的模擬常數(shù)。

文獻[16]發(fā)現(xiàn)退役電池容量的衰減與其循環(huán)次數(shù)存在一定的關(guān)系。退役電池所處的環(huán)境溫度、放電倍率、放電深度(depth of dischange,DOD)都與電池的容量衰減速率有關(guān)，溫度越高、倍率越大、放電深度越深都會加快電池容量衰減。按照加速度壽命試驗的原理，阿倫尼烏斯(Arrhenius)模型可以很好地表示電池壽命與環(huán)境溫度之間的關(guān)系，并結(jié)合已有的冪函數(shù)模型，發(fā)現(xiàn)5倍放電倍率的情況下，電池壽命和環(huán)境溫度、循環(huán)次數(shù)之間的關(guān)系可用式(9)表示：

(9)

式中：Qloss為電池剩余容量；R為電池內(nèi)阻；c為參數(shù)。

冪函數(shù)模型在任一放電倍率下都適用于電池容量衰減速率模型，因此任一條件下的電池容量衰減速率軌跡可用一個通用的函數(shù)模型來表示，

(10)

式中：λDOD為放電深度的影響因子；C為放電倍率；A、cn為相應(yīng)溫度下的擬合參數(shù)。

文獻[17]考慮電池容量衰退曲線非線性的變化趨勢與可能存在的維數(shù)問題，根據(jù)已有的測試數(shù)據(jù)，對支持向量回歸機進行訓練，用訓練得到的模型預(yù)測未來的測量數(shù)據(jù)，并借助粒子濾波算法實時更新預(yù)測區(qū)間的系統(tǒng)狀態(tài)，進而獲得系統(tǒng)未來時刻的狀態(tài)。同時考慮二次利用電池可能存在的容量突變問題，基于小波變換方法對其進行辨識，可有效避免預(yù)測過程中產(chǎn)生較大誤差。對歷史數(shù)據(jù)進行歸一化處理，選擇徑向基函數(shù)模型，并利用Cao氏方法確定滿足條件的嵌入維數(shù)，利用數(shù)據(jù)與時間的關(guān)系對該模型進行訓練，得到支持向量回歸的學習樣本。將預(yù)測的測量值代入系統(tǒng)模型更新粒子重要性權(quán)值，重新采樣獲得下一時刻的狀態(tài)，直至判斷達到閾值，得到所測電池剩余容量的預(yù)測值。

3 電池剩余壽命預(yù)測

通過連續(xù)采集電池的電流、電壓，獲得其實時的運行狀態(tài)。在連續(xù)測量的基礎(chǔ)上，獲得電池的內(nèi)阻并結(jié)合其使用時間、利用率等歷史記錄，計算出電池當前的壽命狀態(tài)[18]。文獻[19]考慮鋰電池荷電狀態(tài)、儲存溫度等影響因素，以鋰電池的儲存時間為基礎(chǔ)建立其日歷壽命模型。文獻[20]研究鋰電池SOH與內(nèi)阻的關(guān)系，在不同SOC、放電深度與環(huán)境溫度下基于歷史數(shù)據(jù)，建立電池的日歷壽命與循環(huán)壽命模型。文獻[21]的舊電池壽命取決于電池的放電模式，用累積的有效放電來估算電池的壽命

(11)

式中：LR為額定放電深度與放電電流下的循環(huán)壽命，DR為額定循環(huán)的放電深度，CR為額定放電電流下的額定安培小時容量，TR為系統(tǒng)運行時間，deffi為有效放電。

該模型需要電池的放電深度與循環(huán)數(shù)、電流與容量和放電電流與放電時間等信息。由于電池的健康狀態(tài)尚不確定，因此需要利用高斯分布輸出，確定具有最高概率的SOC?；谝?guī)則的控制系統(tǒng)確定不同SOC電池的放電模式并將其作為此模型的輸入，進而得到電池的剩余壽命。

文獻[22]研究鋰離子電池剩余壽命的估計方法，提出基于指數(shù)衰退信號模型獲得電池的劣化模型，并利用貝葉斯更新程序，獲得電池在不同時間間隔剩余壽命的條件累積分布函數(shù)。電池的劣化模型與剩余壽命的條件累計分布函數(shù)為：

(12)

式中：Lk為時間間隔為tk時的劣化參數(shù)；θ、β為系數(shù)；ε(tk) 為誤差項;P為剩余壽命的累計分布函數(shù)；T為電池的剩余壽命；t為電池已使用的時間；D為失效閥值，D=(T+tk)。

文獻[23]提出一種新的電池狀態(tài)估計方法，即基于強跟蹤粒子濾波器的電池剩余壽命預(yù)測邏輯回歸，該算法結(jié)合最小二乘支持向量機進行邏輯回歸，近似電池壽命預(yù)測狀態(tài)更新的非線性和非高斯過程。首先，需要確定狀態(tài)轉(zhuǎn)換函數(shù)，使用邏輯回歸并結(jié)合最小二乘支持向量機對歷史數(shù)據(jù)訓練，進而獲得過程傳播模型，并將過程傳播模型引入強跟蹤粒子濾波器，對其進行迭代，最后估計電池的剩余壽命。

4 結(jié)論

動力電池是電動汽車的核心部件，隨著電動汽車的大量使用，動力電池的報廢量也將大大增加。隨著研究的不斷深入，形成有效的退役動力電池檢測標準，充分利用退役動力電池的剩余價值，既可以減少能源的浪費，又可以降低電動汽車的使用成本。

1)退役動力電池由于長期使用，即使是同批次的，其容量、內(nèi)阻等參數(shù)離散程度也較大，需要重新測定其工作溫度、電流以及充放電機制等。

2)退役動力電池SOH反映電池的老化程度，可基于電池的靜態(tài)容量與內(nèi)阻之間的關(guān)系對電池的健康狀態(tài)進行預(yù)測或利用電池的歐姆內(nèi)阻來提取相關(guān)的健康因子并構(gòu)建相應(yīng)的模型，再結(jié)合多模型融合技術(shù)，實現(xiàn)電池健康狀態(tài)的預(yù)測。

3)退役動力電池剩余壽命的估計對研究電池的使用期限與報廢標準有一定的借鑒意義，但電池壽命的估計算法一般需要經(jīng)過大量計算，有時還需考慮突變因素的影響，因此，對電池剩余壽命估計的算法還有很大的改進空間。