文/趙海龍、竇麗莎

1 城市快速路立交選型研究現(xiàn)狀

國內(nèi)研究人員詳細(xì)探討公路立交選型的方法和理論，并對公路立交選型的基礎(chǔ)理論、基本方法和具體步驟進(jìn)行了一定的研究。相比于公路立交選型研究，城市立交選型相關(guān)的研究成果和研究著作相對較少。由于城市立交的一些特殊性，其存在以下差異：城市交通流主要以客車為主，而公路交通流大貨車比例相對較大；城市道路設(shè)計速度相對較低，公路設(shè)計速度相對較高；城市用地相比公路要緊張，且用地性質(zhì)比較復(fù)雜；城市道路早晚高峰交通量較大，道路擁堵，潮汐現(xiàn)象比較明顯；城市道路中需要重點考慮非機(jī)動車和行人的通行通道，增加了城市立交選型的復(fù)雜性[1]。

目前城市快速路選型方法中，主要是從交通功能、占地面積和投資估算等角度進(jìn)行定性分析，停留在備選方案的評價層面，還沒有系統(tǒng)地利用數(shù)學(xué)模型定量研究城市快速路立交的選型問題。從數(shù)學(xué)角度分析，城市快速路立交選型是一個多指標(biāo)決策問題，故本文從城市快速路立交選型的機(jī)理出發(fā)，將多指標(biāo)決策理論應(yīng)用于城市快速路立交的選型中。

2 多指標(biāo)決策基本理論

2.1 多指標(biāo)決策基本理論

在有限個約束條件下，基于效用函數(shù)和評判指標(biāo)，計算各個備選方案決策指標(biāo)值，從有限個備選方案中選擇綜合效用最高且滿足所有約束條件的立交形式作為最優(yōu)方案。

2.2 多指標(biāo)決策基本理論在城市快速路立交選型中的應(yīng)用

在有限個約束條件（項目總投資、占地面積、征地拆遷等）下，基于效用函數(shù)和評判指標(biāo)（交通功能、設(shè)計速度、通行能力、占地面積、總投資、管養(yǎng)費用、景觀設(shè)計等），計算各個備選方案（城市快速路立交選型方案）的決策指標(biāo)值，從備選方案中選擇綜合效用最高且滿足所有約束條件的立交形式作為最優(yōu)方案。同時，在城市快速路立交選擇的各種影響因素下，考慮不同影響因素對立交選型的重要程度，通過各種方案不同角度的綜合對比分析，確定最好的立交形式[2]。

3 構(gòu)建基于多指標(biāo)決策的城市快速路立交選型模型

3.1 城市快速路立交選型模型構(gòu)架

3.1.1 決策變量。城市快速路立交形式x。

3.1.2 備選方案。指菱形、苜蓿葉、喇叭形和定向立交的基本形式以及其變形形式，R={x1，x2，…xn}(n 個備選方案)。

3.1.3 屬性向量函數(shù)。指交通功能、設(shè)計速度、通行能力、占地面積、總投資、管養(yǎng)費用、景觀設(shè)計等影響因素和信息偏好權(quán)重系數(shù)建立的數(shù)學(xué)關(guān)系式，F(xiàn)(x)=[f1(x)，f2(x)，…fn(x)]T。

3.1.4 決策目標(biāo)。綜合效用最大值maxF(x)。

3.1.5 約束條件。城市快速路立交必須滿足的條 件：H(x)=(h1(x)，h2(x)，…h(huán)m(x))≥0（項目總投資、占地面積、征地拆遷等）。

3.2 構(gòu)建評價指標(biāo)體系

結(jié)合國內(nèi)外已有的研究成果，本文建立決策層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層3 層指標(biāo)體系。

圖1 城市快速路立交選型評價指標(biāo)體系

3.3 評價模型計算過程

計算之前確定每個備選方案的決策矩陣A 和指標(biāo)偏好信息矩陣T，然后計算得到效用函數(shù)矩陣，從而確定備選方案的排序，最后選擇最優(yōu)立交形式[3]。

圖2 城市快速路立交選型計算流程圖

4 實例分析

4.1 項目概況

4.1.1 道路基本情況

根據(jù)《濰坊市中心城區(qū)內(nèi)環(huán)快速路系統(tǒng)建設(shè)方案規(guī)劃》，濰坊市北宮街和月河路均規(guī)劃為城市快速路，其橫斷面布置如下：

圖3 北宮街橫斷面設(shè)計圖

圖4 月河路橫斷面設(shè)計圖

4.1.2 交通量預(yù)測結(jié)果

表1 北宮街與月河路交叉口轉(zhuǎn)向交通量預(yù)測表(pcu/h)

4.1.3 立交設(shè)計方案

根據(jù)《濰坊市中心城區(qū)內(nèi)環(huán)快速路系統(tǒng)建設(shè)方案規(guī)劃》，濰坊市北宮街和月河路快速路立交設(shè)計兩個備選方案：方案一采用變形苜蓿葉形式，南北向橋梁錯層，靈活設(shè)置匝道；方案二采用全定向樞紐互通，四個方向匝道對稱布置。

圖5 方案一

圖6 方案二

4.2 專家綜合分析法

通過對兩個立交方案在交通組織、占地面積、拆遷量、近遠(yuǎn)期銜接和工程造價等方面的綜合比較分析，專家組最終推薦方案二，即全定向樞紐互通。

4.3 多指標(biāo)決策選型法

4.3.1 評價指標(biāo)的選擇和標(biāo)準(zhǔn)化處理

為簡化問題，本次評價指標(biāo)選擇了5 個指標(biāo)：a1 工程總投資；a2 設(shè)計通行能力；a3 占地面積；a4 工程拆遷量；a5 美觀設(shè)計，并將所有指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

方案一4.85 0.67 16.68 2.86 9.24方案二7.4 0.65 3.38 0 9.36 a1 a2 a3 a4 a5 R=

4.3.2 指標(biāo)偏好信息確定

假設(shè)決策者對5 個指標(biāo)給出偏好權(quán)重信息，并將偏好信息寫成矩陣T。

1 0 0 0 0-1.5 1 0 0-0.8 0 0 1 0-0.5 0 0 0 1 0 0-1.2 0 0 1 T=

4.3.3 計算

矩陣T 的逆矩陣T-1、定點矩陣E，最后計算加權(quán)效用函數(shù)矩陣RT×E。根據(jù)計算結(jié)果，方案二的綜合效用值大于方案一，所以方案二優(yōu)于方案一。

5 結(jié)語

通過專家定性綜合分析和多指標(biāo)決策計算分析，推薦方案均為方案二，說明本文提出的計算模型可以用于快速路立交的選型上。由于時間和能力的限制，本文僅用了5 個指標(biāo)進(jìn)行分析計算，但影響立交選型的因素遠(yuǎn)不止這幾個，且每個指標(biāo)怎么定量化也值得更加深入地研究和論證，這樣才能更好地做到定性和定量相結(jié)合。