韓澎濤，李雪杉，劉美君，丁新展

載波相位平滑偽距在城市定位中的應(yīng)用

韓澎濤1，李雪杉2，劉美君3，丁新展3

（1. 泰山科技學(xué)院建筑工程學(xué)院，山東 泰安 271000；2. 黑龍江第五測(cè)繪地理信息工程院，哈爾濱 150081；3. 沈陽(yáng)市勘察測(cè)繪研究院有限公司，沈陽(yáng) 110000）

為提高城市環(huán)境下偽距單點(diǎn)定位精度，利用實(shí)測(cè)靜動(dòng)態(tài)全球定位系統(tǒng)（GPS）單頻觀測(cè)值進(jìn)行載波相位平滑偽距。靜態(tài)定位實(shí)驗(yàn)中，平滑后和方向內(nèi)符合定位精度較標(biāo)準(zhǔn)偽距定位提高了7.8%、5.3%和11.6%；動(dòng)態(tài)定位實(shí)驗(yàn)中，平滑后和方向內(nèi)符合定位精度分別提高了1.5%和1.1%，方向基本保持一致。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，載波相位平滑偽距可提高城市環(huán)境下單點(diǎn)定位精度，使定位結(jié)果可靠性有所提高，動(dòng)態(tài)定位軌跡平滑更貼近實(shí)際。

載波相位平滑偽距；單頻；城市環(huán)境；低成本定位；定位軌跡

0 引言

城市中進(jìn)行單點(diǎn)定位會(huì)受客觀環(huán)境限制，如衛(wèi)星信號(hào)常受到干擾和遮擋，導(dǎo)致用戶無(wú)法獲得準(zhǔn)確和連續(xù)的定位結(jié)果。如何在城市環(huán)境下獲得連續(xù)、可靠和高精度的定位服務(wù)一直是研究熱點(diǎn)[1]。偽距單點(diǎn)定位（single point positioning, SPP）無(wú)需考慮模糊度且定位速度較快，在日常導(dǎo)航定位中應(yīng)用廣泛[2]，常用于手機(jī)地圖、汽車導(dǎo)航、智慧物流、輪船進(jìn)港和飛機(jī)定航當(dāng)中[3-6]。

偽距觀測(cè)值可直接提供站星之間距離，但由于受到碼偽距噪聲和多路徑效應(yīng)的影響，僅能達(dá)到米級(jí)精度[7-9]。載波相位觀測(cè)值精度較高，若不考慮模糊度因素，可達(dá)到毫米級(jí)精度[10-11]。載波相位平滑偽距結(jié)合了兩類觀測(cè)值的優(yōu)點(diǎn)，在定位速度較快且不考慮模糊度的前提下，極大程度上提高了定位精度。當(dāng)前應(yīng)用最廣的仍是基于哈奇（Hatch）濾波的載波相位平滑偽距算法，在歷元間電離層延遲變化較小的前提下，利用求出的平均模糊度和電離層延遲改進(jìn)偽距觀測(cè)值的精度[12]；但當(dāng)疊加的歷元較多或電離層延遲變化較大時(shí)，誤差的累積會(huì)嚴(yán)重影響平滑精度。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了大量研究，文獻(xiàn)[13]利用差分基站提供的電離層物理信息建立電離層模型，提出一種最優(yōu)的平滑偽距差分全球定位系統(tǒng)單頻接收機(jī)算法；文獻(xiàn)[14]發(fā)現(xiàn)利用移動(dòng)開窗法可以消除電離層延遲趨勢(shì)項(xiàng)的影響，利用移動(dòng)開窗法優(yōu)化濾波后，定位精度與加權(quán)Hatch濾波相當(dāng)，但提供了更廣的可選擇性窗口。隨著社會(huì)的發(fā)展，定位功能的需求愈加廣泛，針對(duì)不同用戶多種平滑方法相繼被提出，包括在手機(jī)端靜態(tài)定位中表現(xiàn)優(yōu)于原始偽距和載波相位平滑偽距的多普勒平滑偽距算法[15]，以及針對(duì)動(dòng)態(tài)用戶基于卡爾曼濾波的載波相位平滑偽距方法[16-17]。雖然社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅猛，定位手段層出不窮，但SPP依舊是城市環(huán)境下定位的主流手段。

本文針對(duì)城市環(huán)境中單點(diǎn)定位效果常不理想現(xiàn)象，利用顧及電離層變化的載波相位平滑偽距算法進(jìn)行單頻單點(diǎn)定位，在不增加算法難度的前提下削弱Hatch濾波系統(tǒng)誤差。分別利用靜態(tài)和動(dòng)態(tài)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行定位解算，并對(duì)定位效果進(jìn)行驗(yàn)證分析。

1 數(shù)據(jù)處理原理

1.1 單點(diǎn)定位模型

標(biāo)準(zhǔn)偽距單點(diǎn)定位中，第個(gè)歷元第顆衛(wèi)星的偽距和載波相位觀測(cè)方程[18-21]如式（1）、式（2）所示。

1.2 載波相位平滑偽距模型

載波相位平滑偽距可消除相位和碼偽距觀測(cè)值中共同的誤差項(xiàng)，只需考慮觀測(cè)噪聲、多路徑效應(yīng)和電離層延遲的影響，碼偽距的多路徑效應(yīng)影響和觀測(cè)值噪聲在多歷元后均值趨向于0，由此可推得第個(gè)歷元的載波相位和偽距觀測(cè)方程[12]如式（4）、式（5）所示。

將式（4）與式（5）兩方程相減，并將觀測(cè)噪聲吸收在觀測(cè)量中可得[14]

當(dāng)不發(fā)生周跳現(xiàn)象，且相鄰歷元間電離層延遲變化較小趨近于0時(shí)，應(yīng)當(dāng)滿足

此時(shí)，采用Hatch濾波進(jìn)行載波相位平滑偽距，遞推關(guān)系式為

2 數(shù)據(jù)源與處理策略

利用全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(global navigation satellite system, GNSS)接收機(jī)采集GPS單頻觀測(cè)數(shù)據(jù)。在樓頂（jxld）、廣場(chǎng)中心（gczx）、操場(chǎng)（ccsk）、樓側(cè)（jxlc）和橋上（tsgq）獲取2020年第279天的靜態(tài)觀測(cè)數(shù)據(jù)；同時(shí)在樓區(qū)（sklq）、操場(chǎng)（skcc）和籃球場(chǎng)（skqc）上采集了2020年第270天的動(dòng)態(tài)觀測(cè)數(shù)據(jù)，以及2020年第270天的基準(zhǔn)站（jzlq）靜態(tài)觀測(cè)數(shù)據(jù)。所有觀測(cè)數(shù)據(jù)采樣間隔均為1s，衛(wèi)星截止高度角為5°，數(shù)據(jù)處理策略如表1所示。

表1 數(shù)據(jù)處理策略

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

首先，利用靜態(tài)觀測(cè)數(shù)據(jù)分別進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)偽距單點(diǎn)定位和載波相位平滑偽距定位。將三維坐標(biāo)偏差轉(zhuǎn)換至站心坐標(biāo)系，得出定位結(jié)果在東（）、北（）和天頂（）方向上的偏差。以ccsk定位為例，其定位結(jié)果如圖1所示。對(duì)所有測(cè)站定位誤差的均方根（root mean square, RMS）和標(biāo)準(zhǔn)差（standard deviation, STD）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并取均值（MEAN），結(jié)果如表2所示。

圖1 ccsk定位結(jié)果

通過(guò)圖1可以看出，ccsk測(cè)站在載波相位平滑偽距后，和方向定位精度較標(biāo)準(zhǔn)偽距定位有明顯提升。平滑后ccsk測(cè)站和方向定位誤差的STD分別減小了5.4%、3.5%和9.1%；和方向定位誤差的RMS分別減小了5.3%和1.5%，方向基本保持一致。結(jié)果表明載波相位平滑偽距使ccsk測(cè)站定位結(jié)果得到明顯改善。

通過(guò)表2可以發(fā)現(xiàn)，城市環(huán)境中所有靜態(tài)測(cè)站在載波相位平滑偽距策略下，定位精度均較標(biāo)準(zhǔn)偽距定位有所提升。和方向定位誤差的STD分別減小了7.8%、5.3%和11.6%；和方向的RMS分別減小了7.8%和4.5%，方向外符合精度有所提升但幅度較小。綜上所述，得出在城市環(huán)境中顧及電離層變化的載波相位平滑偽距算法，可提高靜態(tài)單頻偽距定位精度。

其次，利用動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)分別在標(biāo)準(zhǔn)偽距和載波相位平滑偽距兩種策略下進(jìn)行單點(diǎn)定位。以skcc移動(dòng)站的定位為例，其定位誤差如圖2所示。對(duì)所有移動(dòng)站定位誤差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)如表3所示。

表2 靜態(tài)定位精度統(tǒng)計(jì)

圖2 skcc定位結(jié)果

從圖2中可以看出，載波相位平滑偽距對(duì)skcc移動(dòng)站的定位結(jié)果影響較小，僅部分誤差曲線呈現(xiàn)平滑狀態(tài)，如圖2中2000歷元處方向定位誤差曲線。通過(guò)圖2未看出平滑前后定位結(jié)果明顯差異，通過(guò)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)該測(cè)站平滑前后內(nèi)外符合精度基本一致。對(duì)表3中各移動(dòng)站定位誤差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)中和方向定位誤差的STD分別減小了1.5%和1.1%；、和方向定位誤差的RMS分別減小了1.4%、1%和1.5%。以sklq與jzlq差分結(jié)果為基準(zhǔn)，并以和坐標(biāo)為橫縱坐標(biāo)，對(duì)sklq移動(dòng)站平滑前后的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行繪制如圖3所示。

表3 動(dòng)態(tài)定位精度統(tǒng)計(jì)

圖3 sklq定位軌跡

通過(guò)圖3可明顯看出，經(jīng)平滑后的定位軌跡更符合真實(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，也更加平滑。就定位結(jié)果而言，平滑后精度更高，可靠性更強(qiáng)。綜上所述，即使在觀測(cè)環(huán)境復(fù)雜的城市當(dāng)中，載波相位平滑偽距依舊能起到提高精度和增加可靠性的作用。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文利用顧及電離層延遲變化的載波相位平滑偽距算法，進(jìn)行了針對(duì)城市環(huán)境的單點(diǎn)定位實(shí)驗(yàn)。該算法在不同程度上提高了靜動(dòng)態(tài)偽距觀測(cè)值的精度，防止了電離層延遲誤差累積帶來(lái)的影響。通過(guò)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)定位實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，平滑后定位精度得到厘米級(jí)提升，定位軌跡更加平滑，貼近實(shí)際，定位結(jié)果可靠性有所提高。

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Application of carrier phase smoothing pseudorange in city location

HAN Pengtao1, LI Xueshan2, LIU Meijun3, DING Xinzhan3

（1. School of Civil Engineering and Architecture, Taishan University of Science and Technology, Tai’an, Shandong 271000, China; 2. Heilongjiang Fifth Engineering Institute of Surveying, Mapping and Geographic Information, Harbin 150081, China;3. Shenyang Institute of Surveying and Mapping Co., Ltd., Shenyang 110000, China）

In order to improve the pseudorange single point positioning accuracy in urban environment, the carrier phase smoothing pseudorange was carried out by using the measured static and dynamic Global Positioning System (GPS) single frequency observations. In the static positioning experiment, the accuracy of coincidence positioning in,anddirections after smoothing was 7.8%, 5.3% and 11.6% higher than that of standard pseudo distance positioning. In the dynamic positioning experiment, the accuracy of coincidence positioning inanddirections was increased by 1.5% and 1.1% respectively after smoothing, and the positioning accuracy indirection was basically the same. The experimental results showed that the carrier phase smoothing pseudo distance could improve the accuracy of single point positioning in urban environment, improve the reliability of positioning results, and the dynamic positioning trajectory smoothing was more practical.

carrier phase smoothing pseudorange; single frequency; urban environment; low cost positioning; positioning trajectory

P228

A

2095-4999(2021)06-0130-05

韓澎濤，李雪杉，劉美君，等. 載波相位平滑偽距在城市定位中的應(yīng)用[J]. 導(dǎo)航定位學(xué)報(bào), 2021, 9(6): 130-134.（HAN Pengtao, LI Xueshan, LIU Meijun, et al. Application of carrier phase smoothing pseudorange in city location[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2021, 9(6): 130-134.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20210620.

2021-02-15

韓澎濤（1995—），男，遼寧盤錦人，碩士，助教，研究方向?yàn)樾l(wèi)星定位與導(dǎo)航。