陳發(fā)源，王新志，金曉毅

GPT3模型反演大氣可降水量的精度分析

陳發(fā)源，王新志，金曉毅

（南京信息工程大學(xué) 遙感與測(cè)繪工程學(xué)院，南京 210044）

針對(duì)在利用全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（GNSS）反演高精度的大氣水汽產(chǎn)品時(shí)，容易缺少實(shí)測(cè)氣象參數(shù)的問(wèn)題，提出利用全球氣溫氣壓3（GPT3）模型計(jì)算的氣溫、氣壓參數(shù)，結(jié)合GPT3、貝維斯（Bevis）回歸和改進(jìn)Bevis回歸計(jì)算的加權(quán)平均溫度，來(lái)反演大氣可降水量（PWV）的方法。3種基于GPT3模型計(jì)算PWV的方法分別記為G/PWV、GB/PWV和GBG/PWV。利用美國(guó)懷俄明州立大學(xué)提供的探空站實(shí)測(cè)PWV數(shù)據(jù)作為真值，對(duì)計(jì)算的PWV進(jìn)行精度評(píng)估。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：G/PWV、GB/PWV和GBG/PWV均能夠達(dá)到毫米級(jí)精度，它們的年均偏差分別為0.06、0.17、0.42 mm，均方根誤差分別為4.47、4.48、4.54 mm；對(duì)于不同的測(cè)站和地理分區(qū)，3種方法反演出的PWV精度有所不同且呈現(xiàn)出不同的規(guī)律；整體而言，在中國(guó)陸地區(qū)域內(nèi)利用GPT3模型反演PWV，能夠達(dá)到較高的精度和穩(wěn)定性。

全球氣溫氣壓3模型；大氣可降水量；加權(quán)平均溫度；精度評(píng)定

0 引言

大氣可降水量（precipitable water vapor, PWV）的變化與降水活動(dòng)密切相關(guān)，精確測(cè)定PWV對(duì)提高降雨預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性以及研究氣候的長(zhǎng)期變化規(guī)律均具有十分重要的作用[1]。目前，地基全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system，GNSS）是精確獲取PWV的重要技術(shù)手段。利用地基GNSS獲取PWV時(shí)，需要同步獲取測(cè)站處的氣溫、氣壓參數(shù)。對(duì)于缺少實(shí)測(cè)氣象數(shù)據(jù)的測(cè)站，可以利用全球氣溫氣壓（global pressure and temperature, GPT）模型計(jì)算測(cè)站處的氣溫、氣壓等相關(guān)氣象參數(shù)。文獻(xiàn)[2]采用歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心（European Centre for Medium-range Weather Forecasts, ECMWF）的ERA-40再分析數(shù)據(jù)建立了GPT模型，它可以提供全球任意一點(diǎn)的氣溫、氣壓值等氣象參數(shù)。GPT系列模型有GPT、全球氣溫氣壓2（global temperature and pressure 2，GPT2）[3]、全球氣溫氣壓濕度（global pressure and temperature 2 wet, GPT2w）[4]、全球氣溫氣壓3（global temperature and pressure 3, GPT3）[5]這4種不同的版本。文獻(xiàn)[6]利用ECWMF和美國(guó)國(guó)家海洋和大氣管理局（national oceanic and atmospheric administration, NOAA）提供的氣象數(shù)據(jù)對(duì)GPT2進(jìn)行了精度檢驗(yàn)分析，結(jié)果表明GPT2計(jì)算的氣溫、氣壓和水汽壓在全球范圍內(nèi)具有很高的精度且具有明顯的季節(jié)性。文獻(xiàn)[7]利用南極探空站數(shù)據(jù)和中國(guó)第33次南極科考期間的實(shí)測(cè)探空數(shù)據(jù)分析了GPT2w在南極地區(qū)的精度，結(jié)果表明GPT2w在南極地區(qū)地面高度上的精度較高，模型精度隨高度的增加而減少并趨于穩(wěn)定。最新的GPT3模型加入了干、濕延遲梯度分量的計(jì)算方法，獲得的氣象參數(shù)更加精確。文獻(xiàn)[8]利用全球大地觀測(cè)系統(tǒng)（global geodetic observing system, GGOS）提供的氣象數(shù)據(jù)、國(guó)際GNSS服務(wù)（International GNSS Service, IGS）提供的對(duì)流層延遲數(shù)據(jù)分析了GPT3的精度，結(jié)果表明GPT3較GPT和GPT2能夠更精確地計(jì)算氣溫、氣壓和水汽壓值。文獻(xiàn)[9]基于非差精密單點(diǎn)定位技術(shù)對(duì)GPT2反演的PWV精度進(jìn)行了分析，表明GPT2模型計(jì)算的PWV能夠達(dá)到±1.5 mm精度。文獻(xiàn)[10]利用連續(xù)運(yùn)行參考站（continuously operating reference stations, CORS）觀測(cè)數(shù)據(jù)與GPT2模型聯(lián)合反演PWV，通過(guò)與探空站提供的真實(shí)PWV對(duì)比，表明聯(lián)合反演的PWV精度能夠達(dá)到毫米級(jí)。文獻(xiàn)[11]對(duì)GPT2w模型化加權(quán)平均溫度反演的PWV進(jìn)行分析，表明其與貝>維斯（Bevis）公式計(jì)算的PWV精度相當(dāng)。

現(xiàn)有文獻(xiàn)雖然采用多種方法分析了GPT、GPT2和GPT2w模型反演PWV的精度，但是關(guān)于GPT3模型反演PWV的精度評(píng)估相關(guān)研究較少。本文利用實(shí)測(cè)GNSS數(shù)據(jù)解算的天頂對(duì)流層延遲（zenith tropospheric delay, ZTD）和探空站實(shí)測(cè)PWV數(shù)據(jù)對(duì)基于GPT3模型計(jì)算的PWV進(jìn)行精度評(píng)估，其中引用了Bevis回歸和改進(jìn)Bevis回歸公式計(jì)算的加權(quán)平均溫度與GPT3結(jié)合反演的PWV作對(duì)比。

1 實(shí)驗(yàn)方法與數(shù)據(jù)來(lái)源

1.1 GPT3

GPT3為目前精度最高的經(jīng)驗(yàn)對(duì)流層映射函數(shù)模型，其詳細(xì)建立過(guò)程參考文獻(xiàn)[4]，每個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)上計(jì)算氣象參數(shù)的表達(dá)式為

式中：為年積日；為格網(wǎng)點(diǎn)的氣溫、氣壓等氣象參數(shù)；0為對(duì)應(yīng)參數(shù)的平均值；1和1為對(duì)應(yīng)參數(shù)的年變化振幅；2和2為對(duì)應(yīng)參數(shù)的半年變化振幅。以上參數(shù)可以從模型提供的格網(wǎng)參數(shù)文件中獲取，本文選用的格網(wǎng)參數(shù)文件的格網(wǎng)分辨率為1°×1°。

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

選取中國(guó)陸地區(qū)域50個(gè)中國(guó)大陸構(gòu)造環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)GNSS站與探空站的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)觀測(cè)時(shí)間為2019-01-01—2019-12-31。GNSS站數(shù)據(jù)采用GAMIT（10.7）對(duì)其進(jìn)行解算獲取ZTD；探空站實(shí)測(cè)PWV數(shù)據(jù)由美國(guó)懷俄明州立大學(xué)提供（http:// weather.uwyo.edu/upperair/），時(shí)間分辨率為12 h。為使結(jié)果更具有可比性，選取的GNSS站與探空站均位于同一站址。測(cè)站的具體分布如圖1所示。

圖1 測(cè)站分布圖

1.3 實(shí)驗(yàn)方法

將探空站提供的PWV視為真值，采用平均偏差（Bias）和均方根誤差（root mean square, RMSE）作為評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)，具體形式為

基于GPT3模型得到的氣溫、氣壓值，結(jié)合GPT3得到加權(quán)平均溫度m3、Bevis回歸公式[13]計(jì)算的加權(quán)平均溫度mb和改進(jìn)Bevis回歸公式[14]計(jì)算的加權(quán)平均溫度mg反演的PWV分別記作：G/PWV、GB/PWV和GBG/PWV；探空站的PWV記作：R/PWV。3種方法反演PWV的數(shù)據(jù)處理流程如圖2所示，具體過(guò)程如下。

圖2 數(shù)據(jù)處理流程圖

1）采用GAMIT（10.7）軟件對(duì)GNSS原始觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行解算得到ZTD，解算時(shí)采用IGS提供的精密星歷（ftp://igs.ensg.ign.fr/pub/igs/data/），衛(wèi)星截止高度角為10o，并引入IGS站TWTF、KHAJ、URUM等數(shù)據(jù)進(jìn)行聯(lián)合解算，站點(diǎn)ZTD的解算為每1 h估算一個(gè)值。

2）利用GPT3獲取測(cè)站處的氣溫、氣壓參數(shù)。

3）采用薩斯塔莫寧（Saastamoinen）模型[15-16]確定天頂靜力延遲（zenith hydrostatic delay, ZHD），計(jì)算公式為

式中：ZH為天頂靜力延遲；為測(cè)站的氣壓（hPa）；為測(cè)站處的緯度（弧度制）；為測(cè)站處的高程（m）。

4）ZTD減去ZHD得到天頂濕延遲（zenith wet delay, ZWD），計(jì)算公式為

式中：ZT為天頂總延遲；ZW為天頂濕延遲。

5）利用GPT3、Bevis線性回歸和加入了高度偏差改正的改進(jìn)Bevis回歸分別計(jì)算加權(quán)平均溫度m3、mb和mg。其中，mb和mg的表達(dá)式為

式中，為測(cè)站處的氣溫。

6）計(jì)算水汽轉(zhuǎn)化系數(shù)[17]為

7）天頂濕延遲與水汽轉(zhuǎn)化系數(shù)相乘即可得到PWV[18]，其計(jì)算公式為

式中，PW為大氣可降水量。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，G/PWV、GB/PWV和GBG/PWV的年均Bias分別為0.06、0.17、0.42 mm，年均RMSE分別為4.47、4.48、4.54 mm，說(shuō)明3種方法反演出的PWV精度較高且十分穩(wěn)定。從數(shù)值上看，三者中G/PWV與實(shí)測(cè)PWV最接近，可以認(rèn)為其最可靠。

計(jì)算各測(cè)站G/PWV、GB/PWV和GBG/PWV的年均Bias（Bias）與年均RMSE（RMSE），結(jié)果如圖3至圖5所示。圖3至圖5表明，各測(cè)站G/PWV的Bias與RMSE分布不均。在中國(guó)陸地南方地區(qū)的測(cè)站上，GB/PWV和GBG/PWV的Bias多在0以上，說(shuō)明在該地區(qū)這2種方法反演出的PWV總體偏高于真值，其中GBG/PWV在東南沿海地區(qū)的測(cè)站上最為明顯；相比較于北方地區(qū)，南方地區(qū)測(cè)站上GB/PWV和GBG/PWV的RMSE多接近于0，說(shuō)明GB/PWV和GBG/PWV在中國(guó)陸地南方地區(qū)的穩(wěn)定性更好。總體而言，3種方法反演出的PWV整體準(zhǔn)確性較高，其中GB/PWV和GBG/PWV的精度在中國(guó)的北方地區(qū)和南方地區(qū)存在一定的地理差異。

圖3 2019年各測(cè)站G/PWV年均Bias/RMSE分布圖

圖5 2019年各測(cè)站GBG/PWV年均Bias/RMSE分布圖

將測(cè)站劃分為3個(gè)緯度區(qū)間，統(tǒng)計(jì)3種方法得出的PWV年均Bias/RMSE，結(jié)果如表1所示。表1表明，在北緯15°～30°之間的測(cè)站上，GB/PWV最為精確；北緯30°～40°之間，3種方法的Bias均較小，說(shuō)明3種方法反演的PWV在該區(qū)域的測(cè)站上準(zhǔn)確性更好，其中G/PWV最為精確；而在北緯40°～55°之間，GBG/PWV最為精確；隨著緯度的增加，3種方法的RMSE不斷減小，說(shuō)明在高緯地區(qū)3種方法反演的PWV更為穩(wěn)定。

為進(jìn)一步分析3種方法的精度，考慮到測(cè)站數(shù)目較多，按照中國(guó)六大地理分區(qū)進(jìn)行劃分，各區(qū)域選取一個(gè)測(cè)站統(tǒng)計(jì)月均PWV，結(jié)果如圖6至圖8所示，并統(tǒng)計(jì)各地理分區(qū)所有測(cè)站3種方法反演的PWV與真值之間的月均Bias，結(jié)果如圖9至圖11所示。

表1 中國(guó)3個(gè)緯度區(qū)間PWV年均Bias/RMSE

圖6 2019年AHAQ站與GXGL站月均PWV

圖7 2019年HRBN站與SXTY站月均PWV

圖6至圖8表明，除測(cè)站SXTY以外3種方法反演的PWV與探空站的PWV具有很高的吻合性，但不同的測(cè)站吻合程度不同。其中測(cè)站AHAQ、GXGL和XICH的G/PWV、GB/PWV和GBG/PWV折線幾乎與R/PWV的重疊，可見(jiàn)在各個(gè)月份3種方法反演的PWV均具有較高的精度。對(duì)于測(cè)站HRBN和URU2，在1 a中的多個(gè)連續(xù)月份中，3種方法反演的PWV與探空站提供的PWV存在3～5 mm的差異，說(shuō)明3種方法反演的PWV精度會(huì)在多個(gè)連續(xù)月份中整體有所下降。與其他測(cè)站相比，在測(cè)站SXTY上3種方法反演的PWV與探空站提供的PWV存在明顯差異且反演的PWV均小于真值，說(shuō)明3種方法反演的PWV與探空站提供的PWV會(huì)存在明顯的整體性差異。

圖8 2019年URU2站與XICH站月均PWV

圖9至圖11表明：3種方法在各地理分區(qū)得到的月均Bias有所差異，不同方法之間得到的月均Bias差值均在1 mm以內(nèi)；除華北地區(qū)以及華東地區(qū)的9—10月以外，各地理分區(qū)的月均Bias均浮動(dòng)在-2～2 mm之間，說(shuō)明在各個(gè)月份3種方法反演的PWV較為穩(wěn)定且準(zhǔn)確性較高。對(duì)于華東地區(qū)，3種方法得到的月均Bias均為正值，說(shuō)明在該地區(qū)3種方法反演的PWV均大于真值，其中9—10月的月均Bias均大于2.5 mm，整體上相比較于其他2種方法GBG/PWV的準(zhǔn)確性要低一些。對(duì)于中南地區(qū)，除4月、8月以外，3種方法得到的月均Bias均為正值，說(shuō)明在該地區(qū)3種方法反演的PWV總體上大于真值。對(duì)于東北地區(qū)，3—8月的月均Bias均為負(fù)值，其余月份的月均Bias均在0上下浮動(dòng)，說(shuō)明在該地區(qū)的3—8月3種方法反演的PWV均小于真值，其余月份3種方法得到的PWV精度較高。對(duì)于華北地區(qū)，除1月以外，3種方法得到的月均Bias均為負(fù)值，說(shuō)明在該地區(qū)3種方法反演的PWV總體上小于真值，相比較與其他地區(qū)，該地區(qū)的月均Bias均較大且在-4 mm上下浮動(dòng)，其中3月達(dá)到負(fù)值最大值為-7 mm。對(duì)于西北、西南地區(qū)，3種方法得到的月均Bias趨勢(shì)大致相同；1—4月3種方法得到的月均Bias總體上為負(fù)值且負(fù)值絕對(duì)值逐步遞增，4月達(dá)到最大，約為-1.4 mm；5—12月月均Bias總體上為正值，且西南地區(qū)的月均Bias總體上呈上升趨勢(shì)，而西北地區(qū)的月均Bias在5—8月逐步遞增，9—12月有所遞減至0。

圖9 華東、中南地區(qū)測(cè)站月均Bias

圖10 東北、華北地區(qū)測(cè)站月均Bias

圖11 西北、西南地區(qū)測(cè)站月均Bias

整體而言，G/PWV、GB/PWV和GBG/PWV的精度相當(dāng)且與R/PWV的偏差較小，對(duì)于不同的測(cè)站3種方法反演的PWV精度有所不同，對(duì)于不同地理分區(qū)3種方法得到的PWV精度呈現(xiàn)出不同的規(guī)律，除華北地區(qū)以外其余地理分區(qū)3種方法反演的PWV精度較高。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)利用GPT3模型得到的氣溫、氣壓值結(jié)合GPT3、Bevis回歸和改進(jìn)Bevis回歸計(jì)算的加權(quán)平均溫度反演的PWV精度作評(píng)定分析，得出以下結(jié)論：

1）在中國(guó)陸地區(qū)域內(nèi)，G/PWV、GB/PWV和GBG/PWV的精度相當(dāng)且與真實(shí)PWV之間偏差較小，其中G/PWV的精度最高。故對(duì)于整體而言，利用GPT3模型計(jì)算的氣溫、氣壓和加權(quán)平均溫度來(lái)反演PWV更為適合。

2）3種方法反演的PWV在北緯30°～40°之間的測(cè)站上準(zhǔn)確性更好，其中G/PWV最為精確；北緯15°～30°之間，GB/PWV最為精確，故在中國(guó)陸地區(qū)域的此區(qū)間內(nèi)，利用GPT3模型結(jié)合Bevis線性回歸來(lái)反演PWV更為適合；北緯40°～55°之間，GBG/PWV最為精確，故在中國(guó)陸地區(qū)域的此區(qū)間內(nèi)，利用GPT3模型結(jié)合加入了高度偏差改正的改進(jìn)Bevis回歸來(lái)反演PWV更為適合；3種方法反演的PWV穩(wěn)定性隨著緯度的增加而提高。

3）對(duì)于不同的測(cè)站和地理分區(qū)，3種方法反演的PWV精度有所不同且呈現(xiàn)出不同的規(guī)律，除華北地區(qū)以外3種方法反演的PWV精度均較高。

4）基于GPT3模型得到的氣溫、氣壓參數(shù)結(jié)合GNSS站數(shù)據(jù)解算的對(duì)流層延遲反演的PWV結(jié)果能達(dá)到毫米級(jí)精度，故在GNSS反演PWV的過(guò)程中無(wú)法獲取測(cè)站處氣象參數(shù)的情況下可以利用GPT3模型來(lái)反演PWV。

由于利用GPT3模型反演大氣可降水量能夠達(dá)到毫米級(jí)的精度，后續(xù)研究中可以分析基于該模型反演出的PWV與實(shí)際降雨量之間的相關(guān)性，為降水預(yù)報(bào)提供參考。

[1] 楊軍建, 姚宜斌, 許超鈐, 等. 大氣可降水量與實(shí)際降水量的關(guān)聯(lián)性分析[J]. 測(cè)繪地理信息, 2016, 41(1):18-21, 26.

[2] BOEHM J, HEINKELMANN R, SCHUH H. Short note: a global model of pressure and temperature for geodetic applications[J]. Journal of Geodesy, 2007, 81(10): 679-683.

[3] LAGLER K, SCHINDELEGGER M, BOEHM J, et al. GPT2: empirical slant delay model for radio space geodetic techniques[J]. Geophysical Research Letters, 2013, 40(6): 1069-1073.

[4] B?HM J, M?LLER G, SCHINDELEGGER M, et al. Development of an improved empirical model for slant delays in the troposphere (GPT2w)[J]. GPS Solutions, 2015, 19(3): 433-441.

[5] DANIEL L, BOEHM J. VMF3/GPT3: refined discrete and empirical troposphere mapping functions[J]. Journal of Geodesy, 2018, 92(4): 349-360.

[6] 姚宜斌, 曹娜, 許超鈐, 等. GPT2模型的精度檢驗(yàn)與分析[J]. 測(cè)繪學(xué)報(bào), 2015, 44(7): 726-733.

[7] 孔建, 姚宜斌, 單路路, 等. GPT2w模型在南極地區(qū)精度分析[J]. 測(cè)繪學(xué)報(bào), 2018, 47(10): 1316-1325.

[8] 高壯, 何秀鳳, 常亮. GPT3模型在中國(guó)地區(qū)的精度分析[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版), 2021, 46(4): 538-545.

[9] 范士杰, 臧建飛, 劉焱雄, 等. GPT/2模型用于GPS大氣可降水汽反演的精度分析[J]. 測(cè)繪工程, 2016, 25(3): 1-5.

[10] 王建敏, 董宏祥, 席克偉, 等. GPT2模型在大氣可降水量中的估計(jì)研究[J]. 導(dǎo)航定位學(xué)報(bào), 2018, 6(3): 98-102.

[11] 翟樹(shù)峰, 呂志平, 李林陽(yáng), 等. 基于GPT2w模型化加權(quán)平均溫度反演可降水量[J]. 大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué), 2019, 39(7): 733-737.

[12] 朱明晨, 胡伍生, 王來(lái)順. GPT2w模型在中國(guó)區(qū)域的精度檢驗(yàn)與分析[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版), 2019, 44(9): 1304-1311.

[13] BEVIS M, BUSINGER S, HERRING T A, et al. GPS meteorology: remote sensing of atmospheric water vapor using the global positioning system[J]. Journal of Geophysical Research, 1992, 97(D14): 15787-15801.

[14] 于勝杰, 柳林濤. 水汽加權(quán)平均溫度回歸公式的驗(yàn)證與分析[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版), 2009, 34(6): 741-744.

[15] SAASTAMOINEN J. Contributions to the theory of atmospheric refraction[J]. Bulletin Géodésique(1946-1975), 1972, 105(1): 279-298.

[16] DAVIS J L, HERRING T A, SHAPIRO I I, et al. Geodesy by radio interferometry: effects of atmospheric modeling errors on estimates of baseline length[J]. Radio Science, 1985, 20(6): 1593-1607.

[17] 王勇, 劉嚴(yán)萍. 地基GPS氣象學(xué)原理與應(yīng)用研究[M]. 北京: 測(cè)繪出版社, 2012.

[18] 丁金才. GPS氣象學(xué)及其應(yīng)用[M]. 北京: 氣象出版社, 2009.

Accuracy analysis for precipitable water vapor inversion based on GPT3 model

CHEN Fayuan, WANG Xinzhi, JIN Xiaoyi

（School of Remote Sensing & Geomatics Engineering, Nanjing University of Information Science & Technology, Nanjing 210044, China）

In view of the problem that it is easy to lack measured meteorological parameters when using Global Navigation Satellite System (GNSS) to inverse high-precision atmospheric moisture products, this paper proposed the Precipitable Water Vapor (PWV) inversion methods by the weighted mean temperature calculated by Global Pressure and Temperature 3 (GPT3) model, Bevis regression and improved Bevis regression combined with the temperature and pressure parameters calculated by the GPT3. Three methods based on the GPT3 model to calculate PWV were recorded as G/PWV, GB/PWV and GBG/PWV, respectively. The measured PWV data of the sounding station provided by Wyoming State University as the true value was used to evaluate the accuracy of the calculated PWV. The experimental results showed that G/PWV, GB/PWV and GBG/PWV could achieve millimeter accuracy. Their average annual deviation were 0.06, 0.17 and 0.42 mm, respectively, and the average square root error were 4.47, 4.48 and 4.54 mm. For different stations and geographical regions, the PWV accuracy of the three methods was different and presented different laws. On the whole, the inversion of PWV using the GPT3 model in the land area of China could achieve high accuracy and stability.

global pressure and temperature 3 model; precipitable water vapor; weighted mean temperature; accuracy evaluation

P228

A

2095-4999(2021)06-0038-07

陳發(fā)源，王新志，金曉毅. GPT3模型反演大氣可降水量的精度分析[J]. 導(dǎo)航定位學(xué)報(bào), 2021, 9(6): 38-44.（CHEN Fayuan, WANG Xinzhi, JIN Xiaoyi. Accuracy analysis for precipitable water vapor inversion based on GPT3 model[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2021, 9(6): 38-44.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20210606.

2021-03-09

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（12073012）；中科院先導(dǎo)A專項(xiàng)課題項(xiàng)目（XDA23040100）。

陳發(fā)源（1997—），男，廣西北海人，碩士研究生，研究方向?yàn)镚NSS氣象學(xué)。

王新志（1981—），男，河南鄭州人，博士，副教授，研究方向?yàn)镚NSS氣象學(xué)、工程測(cè)量和大地測(cè)量等。