江蘇省昆山高新區(qū)西塘實(shí)驗(yàn)小學(xué) 陳 成

深度學(xué)習(xí)是提高小學(xué)生個人數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要途徑，以問題為導(dǎo)向是促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的有效對策?！皩W(xué)”與“問”一直以來都是相輔相成的關(guān)系，深度學(xué)習(xí)下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂要以問題為導(dǎo)向，注重培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極思考、主動探索的意識，并引導(dǎo)學(xué)生由外而內(nèi)、由表及里地去深度探究和舉一反三。鑒于此，教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，要善于抓住教學(xué)的核心，突出問題導(dǎo)向，以問追問，將學(xué)生的思維引向深處，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和認(rèn)知規(guī)律，設(shè)計(jì)具有趣味性、啟發(fā)性和探究性的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，以問啟思、以問導(dǎo)學(xué)，幫助學(xué)生深度把握數(shù)學(xué)知識和知識點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)而進(jìn)行深入理解、深刻把握、深度拓展，有效拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和視野，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的高度發(fā)展。本文以三年級“倍的認(rèn)識”一課的教學(xué)為例，探討了以問題為導(dǎo)向促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的有效路徑。

一、以問啟思，促進(jìn)學(xué)生深度思考

學(xué)起于思，思源于疑，疑解于問?！疤釂枴笔菙?shù)學(xué)課堂教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)，是教師層層遞進(jìn)開展教學(xué)的重要工具。好的問題是數(shù)學(xué)課堂的“心臟”，可以讓課堂充滿活力，調(diào)動學(xué)生的興趣和思維，提高其課堂參與積極性和主動性，同時(shí)還有助于構(gòu)建和諧的師生關(guān)系，提高課堂教學(xué)效果。要實(shí)現(xiàn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，教師就必須在把握教材內(nèi)容的前提下，在探究新知識時(shí)，以問啟思，引導(dǎo)學(xué)生深入思考和感悟；在新舊知識的銜接處設(shè)置認(rèn)知沖突，以問導(dǎo)思，啟發(fā)學(xué)生積極思考，進(jìn)行知識遷移，由此拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的距離，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)問題的啟發(fā)下進(jìn)行有針對性、有深度的思考。

例如，導(dǎo)入新課“倍的認(rèn)識”時(shí)，筆者先利用課件出示相關(guān)情境圖：圖中第一行有2 個蘋果，第二行有6個橘子。然后以問題引導(dǎo)學(xué)生思考：“2 個蘋果和6 個橘子之間存在什么關(guān)系？可以怎樣來表示？”在問題的引導(dǎo)下，學(xué)生很快給出了以下答案：①2+2+2=6；②3個2 是6；③橘子的個數(shù)是蘋果個數(shù)的3 倍。緊接著，筆者以“橘子的個數(shù)是蘋果個數(shù)的3 倍”為切入點(diǎn)，繼續(xù)以問題啟發(fā)學(xué)生思考：“仔細(xì)觀察，圖中是如何來表現(xiàn)這個3 倍的？6 個橘子是怎樣被圈在3 個圈里面的？每個圈里面有幾個橘子？蘋果數(shù)量明明是2 個，為什么這里要說成是‘1 份’？”這些問題的設(shè)計(jì)契合小學(xué)生的認(rèn)知生長點(diǎn)，不僅具有實(shí)際的引導(dǎo)性和啟發(fā)性，還能促進(jìn)課堂的有效推進(jìn)。第一個問題指向?qū)W生之前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生通過“圈數(shù)”明確“3 倍”是指“3 個2”，后面的問題則指向?qū)W生思維的發(fā)展，是在學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)上讓學(xué)生明確：“‘倍’表示的是兩個數(shù)量之間的關(guān)系”，即是“6 個橘子”與“2 個蘋果”之間的比，所以2 個橘子為一圈，并明確2 個蘋果為1 份。

以問題為導(dǎo)向，開發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知潛能，可引導(dǎo)學(xué)生將已有經(jīng)驗(yàn)與新知識聯(lián)系起來，進(jìn)行更深層次的思考，層層遞進(jìn)，逐漸發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)規(guī)律，初步理解到“倍”的含義。

二、以問促導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生深度體驗(yàn)

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行?！睍旧系闹R是淺顯的，要想完整地獲得學(xué)問，離不開親身參與實(shí)踐。正如著名教育心理學(xué)家羅杰斯所說的：“學(xué)生應(yīng)在學(xué)習(xí)過程中親身體驗(yàn)各種經(jīng)驗(yàn)，形成正確的自我概念和獨(dú)立自主的個性。”教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)道路上的“引路人”和“促進(jìn)者”，要想讓學(xué)生深刻理解知識，還應(yīng)注重學(xué)生學(xué)習(xí)中的實(shí)際體驗(yàn)。因此，構(gòu)建以問題為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)課堂，教師不僅要以問題激發(fā)學(xué)生的思維，還要以問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有目的的操作，讓學(xué)生在“問”中做，在“做”中學(xué)，在“學(xué)”中深入思考，獲得深度體驗(yàn)，進(jìn)一步感知和理解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵，進(jìn)而由表及里、從平面到立體再到空間，全方位、精準(zhǔn)地把握數(shù)學(xué)概念。

例如，待學(xué)生大致了解了“倍”的含義后，為加深學(xué)生對“倍”的認(rèn)知，筆者在課堂上組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)操作，如擺出或畫出蘋果和橘子數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，讓學(xué)生深入感悟和體驗(yàn)“倍”的內(nèi)涵。同樣的，筆者在這一過程中適時(shí)提出問題，如“擺倍”時(shí)提出問題：“怎樣擺蘋果和橘子，能讓兩者之間的倍數(shù)關(guān)系一目了然？”而在“畫倍”時(shí)提出類似問題：“這里每份的數(shù)量不同，但為什么都可以用橘子的個數(shù)是蘋果的3 倍來表示？”由此引導(dǎo)學(xué)生深度思考得出結(jié)論：如果畫1 個蘋果，就要畫3 個橘子；如果畫2 個蘋果，就要畫6 個橘子；如果畫3 個蘋果，就要畫9 個橘子……不同的學(xué)生可以有不同畫法，但他們都用“橘子的數(shù)量是蘋果數(shù)量的3 倍”來表達(dá)。此時(shí)，筆者繼續(xù)追問：“假設(shè)將蘋果和橘子的倍數(shù)關(guān)系用兩條線段來表示，該如何來畫？”

通過“擺倍”到“畫倍”，讓學(xué)生經(jīng)歷了由實(shí)物到圖形、由數(shù)量到線段、由具體到抽象的過程，在問題的引導(dǎo)下，把學(xué)生的思考一步步引向深入。學(xué)生通過觀察、操作、思考、歸納、總結(jié)，進(jìn)一步明確：只要確定其中一個量為1 份，那么另一個量中有幾個這樣的1 份，就是幾倍。有了問題的引導(dǎo)，學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)操作時(shí)更具目標(biāo)性和針對性，學(xué)生可以在親身實(shí)踐中思考，在思考中理解，在理解中進(jìn)一步深化，在內(nèi)化對“倍”的認(rèn)知的同時(shí)，對問題的認(rèn)識更加全面而深刻，學(xué)生的思維也在問題的引導(dǎo)下得到了有效深化和拓展，對“倍”的概念的認(rèn)識也更為深刻了。

三、以問導(dǎo)學(xué)，促進(jìn)學(xué)生深度把握

數(shù)學(xué)教育的最終目標(biāo)不是培養(yǎng)數(shù)學(xué)家，而是培養(yǎng)一個可以用數(shù)學(xué)眼光觀察世界、用數(shù)學(xué)思維思考世界和用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界的，能獨(dú)立思考、主動探索、自主解決問題的人。而作為學(xué)生成長道路上的“引領(lǐng)者”，教師有義務(wù)引導(dǎo)學(xué)生自我發(fā)展，并遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，探尋數(shù)學(xué)問題，學(xué)會利用數(shù)學(xué)知識獨(dú)立解決各種問題，達(dá)到學(xué)以致用的目的，這對學(xué)生今后的發(fā)展和學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)也具有重要意義。對此，教師要善于設(shè)計(jì)課堂問題，以問導(dǎo)學(xué)，在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和主動探究的能力，同時(shí)要善于發(fā)掘數(shù)學(xué)知識間的關(guān)聯(lián)性，設(shè)計(jì)“階梯形問題”，讓學(xué)生由淺入深地進(jìn)行探究，帶著問題進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，進(jìn)而精確、深刻地把握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，掌握其中的規(guī)律，最終形成促進(jìn)自我發(fā)展的數(shù)學(xué)能力。

例如，為了進(jìn)一步凸顯“倍”的本質(zhì)，在探究環(huán)節(jié)中，筆者出示情境圖：圖中第一行為空白，第二行有8個橘子。同時(shí)提出問題：“我們還是以蘋果和橘子舉例，圖中第一行沒有蘋果，第二行有8 個橘子，那么第二行的個數(shù)是第一行的幾倍？”由于圖中沒有展示蘋果的數(shù)量，因而當(dāng)學(xué)生聽到老師提出的問題時(shí)感到比較困惑，在深入思考后，學(xué)生進(jìn)一步體會到：“倍”是相對于兩個量之間的比較而言，若只存在一個量，“倍”的意義便不存在。接著，筆者讓學(xué)生猜想第一行空白處的蘋果數(shù)量，并提出問題：“第一行的蘋果數(shù)量可能是多少？此時(shí)第二行的橘子個數(shù)是第一行蘋果個數(shù)的幾倍？”在猜想環(huán)節(jié)中，學(xué)生再一次感受到了“1 分量”的重要性，對“倍”的本質(zhì)也會有更深層次的把握，進(jìn)一步明白了“兩事物之間的比率關(guān)系會隨著‘1 份數(shù)’的變化而變化”。此時(shí)筆者再次提出問題：“如果第一行蘋果的數(shù)量是2，那么第二行的橘子個數(shù)是第一行蘋果個數(shù)的幾倍？如果數(shù)量是8，又是幾倍？如果告訴你第二行的橘子個數(shù)是第一行蘋果個數(shù)的4 倍，那么第一行的蘋果數(shù)量應(yīng)該是多少？”這里問題的設(shè)計(jì)相比之前的情境和表現(xiàn)形式均有一定差異，有效突破了學(xué)生之前的思維定式，讓學(xué)生進(jìn)一步感知到了標(biāo)準(zhǔn)量在比較倍數(shù)關(guān)系時(shí)的重要性，使學(xué)生懂得了在比較數(shù)量關(guān)系時(shí)，要先明確了解是誰與誰比，然后再找出對應(yīng)數(shù)量關(guān)系，并概括出：“兩個數(shù)相比較，一般以較小數(shù)的量為標(biāo)準(zhǔn)，將其看作‘1 份’，而較大數(shù)的量有幾個這樣的‘1 份’，就說這個較大數(shù)是這個較小數(shù)的幾倍?！?/p>

這樣設(shè)計(jì)問題，符合小學(xué)生的思維習(xí)慣，三個問題層層遞進(jìn)、逐步深入，皆指向數(shù)學(xué)的本質(zhì)屬性，可促進(jìn)學(xué)生深入思考。在問題的引導(dǎo)下，學(xué)生以問導(dǎo)學(xué)、學(xué)思結(jié)合，在自主思考、自主探究中，通過觀察、比較概括了出“倍”的本質(zhì)，提升了對“倍”的認(rèn)識，思維也逐漸走向深刻，實(shí)現(xiàn)了對“倍”的概念和本質(zhì)的深度把握。

總之，深度學(xué)習(xí)是提升小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的有效途徑，數(shù)學(xué)教師要認(rèn)真研習(xí)教材，把握核心內(nèi)容，以問題為導(dǎo)向，以問啟思、以問促導(dǎo)、以問導(dǎo)學(xué)，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。問題的設(shè)計(jì)一定要遵循學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和習(xí)慣，由淺到深、層層遞進(jìn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，培養(yǎng)其主動探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，獲得促進(jìn)自我發(fā)展的數(shù)學(xué)能力。