江蘇省南通市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)新河校區(qū) 倪建妹

學(xué)生在進(jìn)入新的一輪學(xué)習(xí)時(shí)，總會(huì)依賴之前的認(rèn)知和生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行類比遷移，嘗試用已知的策略和方法去分析問題、解決問題。關(guān)注學(xué)生已有活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)對(duì)新的學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生的積極和消極的影響，智慧地引領(lǐng)他們合理轉(zhuǎn)化，發(fā)展類比思想，同時(shí)注意克服慣性思維，方能促進(jìn)學(xué)生的思辨能力發(fā)展，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、喚醒經(jīng)驗(yàn)，類比遷移

在學(xué)生學(xué)習(xí)、探究的過程中，類比思想往往能夠給他們新一輪的學(xué)習(xí)搭建可靠的、便利的支架，在這個(gè)基礎(chǔ)上順利完成新的認(rèn)知建構(gòu)。如在進(jìn)行“四則混合運(yùn)算”的練習(xí)時(shí)，很多學(xué)生都被長(zhǎng)長(zhǎng)的算式所困囿，一門心思想早點(diǎn)完成這些任務(wù)，因此，他們常常在一味地追求簡(jiǎn)便計(jì)算中忽視了運(yùn)算的必然順序，忘記了基本的算理。這樣的機(jī)械計(jì)算，完全背離了我們教學(xué)的初衷。

因此，在學(xué)生掌握了四則混合運(yùn)算的方法之后，筆者以極精簡(jiǎn)的練習(xí)發(fā)展學(xué)生的思辨能力。如在進(jìn)行減法的簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了這樣的題目：

87.5+39.9+12.5= 87.5+39.9+60.1=

87.5-39.9-47.5= 87.5-39.9-10.1=

在學(xué)生動(dòng)筆之前，筆者請(qǐng)他們先仔細(xì)觀察，說說自己的發(fā)現(xiàn)，很快就有學(xué)生看出：加法的交換律和結(jié)合律在減法中也可以使用。

上面的教學(xué)，筆者借助正向類比的思想，讓學(xué)生靜下心來，通過冷靜地分析、思考，得出了屬于自己的運(yùn)算規(guī)律。這樣的典型題目精練，既減負(fù)，又增效。

二、故意設(shè)障，激發(fā)思辨

在學(xué)習(xí)中，有些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)反而會(huì)抑制學(xué)生的正確思維，將他們引入錯(cuò)誤的認(rèn)知中去。如，在“四則混合運(yùn)算”中，學(xué)生習(xí)慣性的“湊整”意識(shí)也會(huì)將他們引入計(jì)算的誤區(qū)。因此，在教學(xué)中，筆者通過故意設(shè)障的方法來激發(fā)學(xué)生的思辨能力，幫助他們理解并嚴(yán)格遵守計(jì)算的基本原則。

在課堂預(yù)熱環(huán)節(jié)，筆者出示計(jì)算題：

63.2+38.5+36.8=

8.72-3.26-4.72=

9.83-2.68+3.32=

8.72-3.26-1.26=

因?yàn)槭芮皟深}的影響，很多學(xué)生將第三題“9.83-2.68+3.32”也自動(dòng)湊整，寫成了“9.83-2.68+3.32=9.83-（2.68+3.32）”；將第四題“8.72-3.26-1.26”算成“8.72-（3.26-1.26）”。一味地追求簡(jiǎn)便，見到可以“湊整”的就忘記了運(yùn)算法則，這是典型的慣性思維的負(fù)面影響。筆者引導(dǎo)學(xué)生再次審題，討論問題出在哪里，今后在簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)需要注意什么，而后再完成一些鞏固正確計(jì)算順序的練習(xí)題，如：

82×5+30= 82+5×30= （82+5）×30=

由此，學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到運(yùn)算順序在四則混合計(jì)算中的重要性，在后面的計(jì)算中格外重視。

三、綜合運(yùn)用，發(fā)展思維

研究數(shù)量關(guān)系以及空間形式是數(shù)學(xué)學(xué)科的兩大主題。很多時(shí)候，數(shù)形結(jié)合的思想能夠?yàn)閷W(xué)生的思維打開另一扇窗，將他們引領(lǐng)向豁然開朗般的喜悅之中。這樣綜合多種方法，解決一個(gè)問題，能激發(fā)學(xué)生多角度思維，發(fā)展他們發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、靈動(dòng)解決問題的能力。

如在學(xué)習(xí)“兩步計(jì)算的應(yīng)用題”時(shí)，很多學(xué)生往往不能正確對(duì)應(yīng)各條件之間的數(shù)量關(guān)系，更不能發(fā)現(xiàn)隱藏的“中間問題”，因此，在解決這類問題時(shí)常常一籌莫展。教學(xué)中，筆者提示學(xué)生將文字表述轉(zhuǎn)換成圖形表示，這樣數(shù)形結(jié)合，往往能夠很快疏通他們的思維，幫助他們找到對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。如：“小明正在讀一本120頁(yè)的課外書，已經(jīng)讀了40頁(yè)。如果他平均每天讀8頁(yè)，那么剩下的還需要多少天才能讀完？”

學(xué)生在數(shù)形轉(zhuǎn)化中，結(jié)合分析法與綜合法，很快厘清了題目中給出的數(shù)量之間的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)了解決問題的關(guān)鍵——還剩下多少頁(yè)沒讀完。如此，學(xué)生通過用總頁(yè)數(shù)減去已經(jīng)讀了的頁(yè)數(shù)，得到剩下沒讀的頁(yè)數(shù)，然后通過“總量÷速度=天數(shù)”求出答案。

在這樣的計(jì)算后，又有學(xué)生發(fā)現(xiàn)，根據(jù)已經(jīng)讀完的頁(yè)數(shù)和平均每天讀的頁(yè)數(shù)這兩個(gè)條件，可以得出小明已經(jīng)讀了多少天。根據(jù)總頁(yè)數(shù)和平均每天讀的頁(yè)數(shù)，可以得出小明讀完這本書一共需要多少天。這樣，用讀這本書的總天數(shù)減去已經(jīng)讀的天數(shù)，也能求得還要讀多少天。

如此，綜合學(xué)生的多種活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，借助數(shù)形轉(zhuǎn)化，將他們的眼、手、心等多種感官充分調(diào)動(dòng)起來，對(duì)于發(fā)展學(xué)生綜合思維、靈動(dòng)思維以及多角度思考、解決問題的能力有很大的促進(jìn)作用。

基于學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)教學(xué)要充分發(fā)揮學(xué)生類比遷移的正面影響，也要幫助他們克服慣性思維的負(fù)面影響。如此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中架起多方聯(lián)系的橋梁，以助力學(xué)生的思維在真實(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中加以澄清、發(fā)展和提升。