葛春紅 (甘肅省慶陽市西峰區(qū)南街小學(xué)，甘肅 慶陽 745000)

引 言

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能夠鍛煉學(xué)生的思維，培養(yǎng)他們分析問題和解決問題的能力，而數(shù)形結(jié)合思想就是最有效的教學(xué)方式.數(shù)量與圖形相結(jié)合，可以使學(xué)生的思路更加清晰，進(jìn)而找準(zhǔn)問題的切入點(diǎn)，更有效率地去解決問題.在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，其目的就是幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維能力.這就要求數(shù)學(xué)教師摒棄傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，以學(xué)生為主體來開展課堂教學(xué)活動(dòng)，發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢(shì)作用.本文基于核心素養(yǎng)，對(duì)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的途徑進(jìn)行研究，希望能夠?yàn)樾W(xué)教育工作者提供一些有效的參考意見.

一、數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教材中的滲透

(一)在幾何圖形方面進(jìn)行滲透

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，有很多關(guān)于幾何圖形的知識(shí)概念，這一領(lǐng)域的內(nèi)容如果單純依靠圖形進(jìn)行學(xué)習(xí)，那么學(xué)生會(huì)感到復(fù)雜，難以理解，如三角形內(nèi)角和、多邊形的面積等，為了加深學(xué)生對(duì)這方面知識(shí)的理解，無論是在例題中還是在練習(xí)題中，都可以滲透數(shù)形結(jié)合思想[1].

(二)在統(tǒng)計(jì)概率方面進(jìn)行滲透

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)，都是與生活實(shí)例結(jié)合在一起的，教師可以將數(shù)據(jù)的計(jì)算和實(shí)際相聯(lián)系，利用“數(shù)”與“形”之間的內(nèi)在關(guān)系去解決這些問題.在教學(xué)“概率”這部分知識(shí)時(shí)，教師可以通過圖片呈現(xiàn)具體的數(shù)據(jù)信息，學(xué)生結(jié)合這些圖片中的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行計(jì)算，這會(huì)大大提升課堂教學(xué)效果.

(三)在實(shí)踐教學(xué)方面進(jìn)行滲透

數(shù)學(xué)與生活是密不可分的，因此，教師可以將數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用到具體的實(shí)踐教學(xué)中，結(jié)合教材內(nèi)容，設(shè)計(jì)合理的實(shí)踐活動(dòng)，利用圖形展示來幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí).另外，學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，通過圖形的變換規(guī)律與數(shù)量關(guān)系相結(jié)合，也可以深入理解所學(xué)內(nèi)容[2].

二、滲透數(shù)形結(jié)合思想的積極作用

(一)有利于幫助學(xué)生理解概念

由于小學(xué)生自身認(rèn)知能力有限，因此，他們對(duì)于很多事物都沒有明確的認(rèn)知，小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)雖然是比較基礎(chǔ)的，但是對(duì)于他們而言，學(xué)習(xí)的難度還是比較大的[3].數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念變得更加直觀，將復(fù)雜的理論知識(shí)清晰地展示在學(xué)生面前，降低了學(xué)生理解的難度，因此，教師可以利用圖形來講解數(shù)量知識(shí).“數(shù)”與“形”的結(jié)合能夠更加生動(dòng)形象地將枯燥無味的數(shù)量知識(shí)轉(zhuǎn)化為圖形的形式，學(xué)生可以通過對(duì)圖形的分析，探索數(shù)量和圖形之間的關(guān)系，進(jìn)而了解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì).

(二)有利于降低知識(shí)的理解難度

數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科之間存在著較大的差異，數(shù)學(xué)學(xué)科涉及太多抽象的概念，對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力要求比較高，因此，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度比學(xué)習(xí)其他學(xué)科更大.數(shù)形結(jié)合思想的有效滲透能夠?qū)?fù)雜的知識(shí)概念形象化，給學(xué)生帶來直觀的感受，使其能透過問題表象看到問題本質(zhì)，進(jìn)而降低理解難度.

(三)有利于提升思維能力

小學(xué)生在面對(duì)枯燥難懂的數(shù)學(xué)問題時(shí)，很容易失去學(xué)習(xí)的興趣，而在教學(xué)中融入數(shù)形結(jié)合思想，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，進(jìn)而積極主動(dòng)地參與課堂教學(xué)，并能夠發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題.利用數(shù)形結(jié)合的方式表示變量之間的關(guān)系，能夠幫助學(xué)生理順學(xué)習(xí)思路、發(fā)散思維，使他們具備數(shù)學(xué)思維能力.通過教學(xué)內(nèi)容和數(shù)形結(jié)合思想的融合，學(xué)生能快速掌握解決數(shù)學(xué)問題的有效方法[4].

三、核心素養(yǎng)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的現(xiàn)狀與必要性

(一)現(xiàn)狀

結(jié)合以往的教學(xué)情況來看，很多教師都提高了對(duì)培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重視度，但在具體的教學(xué)活動(dòng)中仍存在較多的問題.在以往的教育環(huán)境下，應(yīng)試教育占據(jù)著主導(dǎo)地位，在這種理念的影響下，教師大都將教學(xué)的重點(diǎn)放在理論知識(shí)的灌輸上.隨著課程改革的不斷實(shí)施，大部分教師在教學(xué)理念上有所轉(zhuǎn)變，但仍然有一部分教師延續(xù)著以往的教學(xué)理念，過分重視學(xué)生的學(xué)科成績(jī).因此，在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中，由于這部分教師很少關(guān)注學(xué)生思維能力的發(fā)展情況，所以其開展的教學(xué)活動(dòng)形式十分單一，學(xué)生很難對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣.而數(shù)形結(jié)合可以為學(xué)生提供更多主動(dòng)學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，能有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的靈活性，并且能在很大程度上降低教學(xué)的難度.因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想是十分必要的.

(二)必要性

小學(xué)生正處于思維發(fā)展的關(guān)鍵期，其思維有較強(qiáng)的可塑性.因此，教師要注重讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，并形成正確的思維模式.數(shù)形結(jié)合思想可以應(yīng)用到各種類型的數(shù)學(xué)問題當(dāng)中，如數(shù)量問題、幾何問題等，學(xué)生在思考的過程中主動(dòng)進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，有助于其高效地理解相關(guān)知識(shí)并解決問題.因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要重視在教學(xué)過程中滲透數(shù)形結(jié)合思想，為學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率奠定基礎(chǔ).

四、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的具體途徑

(一)結(jié)合具體情境

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，很多學(xué)生會(huì)因?yàn)閿?shù)學(xué)概念抽象，無法理解概念，進(jìn)而產(chǎn)生排斥心理.針對(duì)這一現(xiàn)象，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到教學(xué)中，重視對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，使他們形成良好的邏輯思維能力，并秉承趣味教學(xué)的原則，設(shè)計(jì)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使其能夠主動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí).以小學(xué)數(shù)學(xué)人教版三年級(jí)教材中的“長(zhǎng)方形和正方形”一課為例，為了讓學(xué)生掌握長(zhǎng)方形和正方形的特征，教師可以出示課件：一個(gè)小圓點(diǎn).然后創(chuàng)設(shè)問題情境：如果將小圓點(diǎn)向右平移一段距離，那么運(yùn)動(dòng)軌跡連成了一條什么？如果將這條線向上平移一段距離，那么掃過的面是什么形狀的？利用課件動(dòng)畫演示點(diǎn)、線、面的演變過程，并讓學(xué)生觀察思考：如果這個(gè)長(zhǎng)方形繞它的中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，出現(xiàn)在不同位置上，它的形狀有什么變化？再用課件進(jìn)行演示，得出結(jié)論：長(zhǎng)方形不會(huì)因?yàn)閿[放位置不同而改變自身的形狀.以此來引出長(zhǎng)方形和正方形的特征.

(二)開展實(shí)踐教學(xué)

小學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力的關(guān)鍵階段，教師要對(duì)數(shù)學(xué)課堂中的實(shí)踐教學(xué)引起重視，積極引導(dǎo)學(xué)生參與實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)，通過數(shù)形結(jié)合思想的滲透，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，進(jìn)而在實(shí)踐中領(lǐng)悟、吸收知識(shí).另外，通過具體的教學(xué)實(shí)踐，學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中去進(jìn)而解決問題，這有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力.以小學(xué)數(shù)學(xué)人教版四年級(jí)教材中的“角的度量”一課為例，經(jīng)過第一學(xué)期的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)“角”已經(jīng)有了一定的認(rèn)知基礎(chǔ)，他們能夠利用三角板上的直角辨認(rèn)直角、銳角和鈍角.本節(jié)課的主要教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生掌握角的度量方式，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生一起動(dòng)手去測(cè)量角的度數(shù)，將量角器中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合，再將量角器的零刻度線與角的一條邊重合，點(diǎn)對(duì)點(diǎn)、線對(duì)線地進(jìn)行測(cè)量.畫射線、畫直線、測(cè)量角、操作活動(dòng)角、用三角板拼角、用紙折角等多種實(shí)踐活動(dòng)均能加深學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí).

(三)創(chuàng)新教學(xué)形式

小學(xué)生正處于學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)科思維的養(yǎng)成時(shí)期，因此在學(xué)習(xí)抽象知識(shí)時(shí)經(jīng)常會(huì)遇到一定的困難.為了讓學(xué)生提高學(xué)習(xí)能力，教師需要合理地引導(dǎo)學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和空間立體感，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官，使其積極參與各項(xiàng)活動(dòng)，將眼看、耳聽、口說、腦想等活動(dòng)結(jié)合起來，從而養(yǎng)成善于動(dòng)腦的學(xué)習(xí)習(xí)慣，并能夠熟練運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中的各種問題，發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的作用.在課堂教學(xué)過程中，教師要不斷創(chuàng)新教學(xué)方式，加強(qiáng)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.采取數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，可以使學(xué)生更容易理解數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量高效穩(wěn)步上升的目的.以小學(xué)數(shù)學(xué)人教版四年級(jí)教材中的“條形統(tǒng)計(jì)圖”一課為例，課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生要有意識(shí)地經(jīng)歷數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的過程，學(xué)習(xí)收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法.因此，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，首先，教師可以出示教材中的情境圖，讓學(xué)生進(jìn)行觀察，并匯報(bào)所獲得的信息(圖中有晴天、陰天、多云、陣雨、雷陣雨).然后，教師提出問題：這個(gè)月的每種天氣各有多少天？你會(huì)用什么方式對(duì)這些信息進(jìn)行整理？學(xué)生用自己喜歡的方式整理出該月的天氣情況后，教師進(jìn)行指導(dǎo)點(diǎn)評(píng).為了便于分析問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用條形統(tǒng)計(jì)圖來整理這些信息.隨后，教師用課件展示條形統(tǒng)計(jì)圖并對(duì)該題進(jìn)行講解.最后，教師讓學(xué)生做教材中的練習(xí)題.數(shù)量信息和圖象形式相結(jié)合的方式更加便于學(xué)生理解所學(xué)內(nèi)容.

(四)開展概念教學(xué)

數(shù)學(xué)知識(shí)本身具有很強(qiáng)的邏輯性和抽象性，大多數(shù)小學(xué)生的抽象思維能力和邏輯思維能力尚未發(fā)展完全，因此，學(xué)生學(xué)習(xí)較為抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，往往會(huì)遇到很多困難.尤其在理解抽象概念時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)難度會(huì)更大.然而，在學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，理解抽象概念卻是十分關(guān)鍵的第一步，因此，教師要重視概念教學(xué)，讓數(shù)形結(jié)合思想融入概念教學(xué)中.

例如，在教授“角的認(rèn)識(shí)”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以先讓學(xué)生理解角的概念，再滲透與“角度”有關(guān)的內(nèi)容.在進(jìn)行新課導(dǎo)入時(shí)，教師可以導(dǎo)入相關(guān)故事：角王國(guó)中有很多成員，它們經(jīng)常在草地上玩耍.有一天，一些角成員在玩耍的時(shí)候，突然聽到爭(zhēng)吵聲，原來是兩個(gè)角成員因?yàn)椤罢l比較大”的問題發(fā)生了爭(zhēng)執(zhí).其中一個(gè)角成員認(rèn)為自己的邊較長(zhǎng)，因此比另一個(gè)角成員大，而另一個(gè)角成員卻覺得自己的開口較大，因此認(rèn)為自己比另一個(gè)角成員大.講完這個(gè)故事，教師可以提問：“這兩位爭(zhēng)吵的角成員中，到底哪一個(gè)更大呢？你是通過什么來判斷的呢？”此時(shí)，學(xué)生進(jìn)行積極發(fā)言，有的學(xué)生表示邊較長(zhǎng)的角更大，因?yàn)榻Y(jié)合射線的性質(zhì)，即“向著一個(gè)方向可以無限延伸”的特性可以判斷出這個(gè)角較大.教師可以先將這個(gè)“答案”放在一邊，引入本課的重點(diǎn)知識(shí)，讓學(xué)生理解角的概念，并對(duì)角進(jìn)行分類.具體地，先利用多媒體展示銳角、鈍角、直角的相關(guān)圖形，再教授學(xué)生使用量角器的方法，讓學(xué)生知道判斷角的大小的方法.這種教學(xué)方式能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其按照教師的引導(dǎo)展開思考，進(jìn)而對(duì)角的概念有更加直觀的認(rèn)知.學(xué)好本節(jié)知識(shí)，能使學(xué)生產(chǎn)生空間意識(shí)，為其對(duì)幾何圖形相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ).

(五)引導(dǎo)自主探究

小學(xué)是接觸數(shù)學(xué)知識(shí)的初級(jí)階段，教師要充分發(fā)揮引導(dǎo)作用，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng).在課堂教學(xué)過程中，要想幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使其形成自主思考和實(shí)踐探究的能力，教師就要善于滲透數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生把抽象知識(shí)變得形象，找出“數(shù)”與“形”之間的關(guān)系，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，把數(shù)量問題轉(zhuǎn)化成圖形問題，并通過互相討論或者自主探索的方式解決問題，進(jìn)而加深對(duì)知識(shí)的理解和掌握.以小學(xué)數(shù)學(xué)人教版四年級(jí)教材中的“圖形的運(yùn)動(dòng)”一課為例，學(xué)生在二年級(jí)時(shí)已經(jīng)認(rèn)識(shí)了生活中的對(duì)稱現(xiàn)象，對(duì)軸對(duì)稱圖形有了基本理解，本節(jié)課重點(diǎn)是進(jìn)一步認(rèn)識(shí)兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的概念和特征.教師在新課導(dǎo)入中融入數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)行提問：“什么樣的圖形是軸對(duì)稱圖形？”并通過課件出示一個(gè)軸對(duì)稱圖形的一部分，要求學(xué)生根據(jù)圖中的對(duì)稱軸補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形.學(xué)生自主思考，并動(dòng)手畫一畫，教師進(jìn)行有效指導(dǎo).學(xué)生在確定對(duì)稱軸后，找到關(guān)鍵點(diǎn)，在方格紙上數(shù)出距離，點(diǎn)出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，進(jìn)行連線，將圖形補(bǔ)全.

(六)形成思維模式

數(shù)學(xué)教師要善于借助工具，開拓學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維，讓他們能夠?qū)?fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，即先在腦海中有一個(gè)形象的認(rèn)識(shí)，再從具體的形象認(rèn)知進(jìn)入到抽象的理解，進(jìn)而有效地解決數(shù)學(xué)問題，并建立數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)體系.以小學(xué)數(shù)學(xué)人教版四年級(jí)教材中的“三角形的認(rèn)識(shí)”一課為例，在探索三角形的穩(wěn)定性時(shí)，教師可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想幫助學(xué)生建立一個(gè)學(xué)習(xí)思維模式，這有助于學(xué)生理解三角形的基本特征.具體地，教師讓學(xué)生用三根小棒擺出三角形，用四根小棒擺出四邊形.通過操作，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)用三根小棒只能擺出一種形狀的三角形，而用四根小棒擺出的四邊形的形狀是不唯一的.在小棒擺拼的過程中，學(xué)生形成了數(shù)形結(jié)合的思維模式，清晰地認(rèn)識(shí)到了三角形三條邊確定后，它的形狀就是唯一的，即三角形不易變形，具有穩(wěn)定性.

結(jié)束語

數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式符合當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需求，是行之有效的教學(xué)途徑.數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)工作就是增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，開發(fā)他們的思維.雖然在目前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用方式仍然存在一些問題，但是通過教師的不懈努力，一定能夠?qū)?shù)形結(jié)合思想理念更好地融入教學(xué)中，以此培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，促進(jìn)其數(shù)學(xué)綜合能力的提升.