謝濤濤 羅 祎 程錦房 肖大為

（海軍工程大學(xué)兵器工程學(xué)院 武漢 430033）

1 引言

角反射器由于結(jié)構(gòu)特性，可使入射波在內(nèi)部多次反射后，沿入射方向反射回去［1］，因此角反射器被廣泛的應(yīng)用于電磁學(xué)和聲學(xué)領(lǐng)域。在聲學(xué)領(lǐng)域中，角反射器作為一種無(wú)源聲對(duì)抗裝置［2］，常用于標(biāo)記水下重要設(shè)施如海底電纜、石油管道等；在軍事應(yīng)用上，基于其聲散射特性，可將角反射器作為假目標(biāo)來(lái)模擬水下艦船、圓柱殼體等水下反聲目標(biāo)以對(duì)抗聲納探測(cè)，也常與主動(dòng)聲源結(jié)合來(lái)模擬大尺度水下聲學(xué)目標(biāo)［2］。因此角反射器的聲散射特性研究具有較為重要的民事、軍事意義。

國(guó)內(nèi)對(duì)于水下板殼結(jié)構(gòu)的聲散射特性研究主要基于邊界元、有限元等仿真軟件，例如：孫鐵林等對(duì)水下彈性板殼的聲散射特性進(jìn)行研究［3］；吳學(xué)峰等使用有限元法及邊界元法對(duì)板式結(jié)構(gòu)的聲輻射特性進(jìn)行分析［4］；魏克難等使用耦合邊界元法對(duì)水下目標(biāo)的低頻散射特性進(jìn)行研究分析［5］；馬建利用邊界元法對(duì)剛性圓柱聲散射進(jìn)行研究分析［6］等。上述研究大多針對(duì)特定形狀或材料的聲學(xué)特性，但是在還未有針對(duì)水下角反射器的非正交特性的相關(guān)研究。

常見(jiàn)的角反射器有二面角反射器與三面角反射器，構(gòu)成角反射器的金屬板相互垂直，也將其稱(chēng)為正交角反射器。實(shí)際加工裝配中難以滿(mǎn)足板間相互垂直的條件，因此需要研究非正交角反射器的聲散射特性，分析加工誤差導(dǎo)致的金屬板間不垂直對(duì)目標(biāo)強(qiáng)度值與散射寬度的影響。

2 基本理論

邊界元（Boundary Element Method，BEM），又稱(chēng)邊界積分方程方法（Boundary Integral Equation Method）是將問(wèn)題的微分方程變成邊界上的積分方程，然后引入邊界上的有限個(gè)單元將積分方程離散，得到只含有邊界上節(jié)點(diǎn)未知量的方程組，然后進(jìn)行數(shù)值求解［7］。

SYSNOISE邊界元仿真軟件可分為直接邊界元法與間接邊界元法，SYSNOISE認(rèn)為間接邊界元法模型內(nèi)外部都有流體介質(zhì)的存在，而直接邊界元法只能在邊界元的一側(cè)存在［8］。當(dāng)研究對(duì)象為無(wú)限水域中的角反射器，且模型內(nèi)部無(wú)流體時(shí)，選擇直接邊界元法進(jìn)行仿真分析，并默認(rèn)結(jié)構(gòu)與流體邊界為剛性邊界［9］。

圖1 邊界元法幾何關(guān)系

定義物體處于無(wú)限理想流體介質(zhì)中，S為物體外表面，n為Q的外法線(xiàn)單位矢量，O為入射聲源，P為空間中的點(diǎn)。P點(diǎn)散射聲場(chǎng)的Helmholtz積分解可表示為

3 仿真和分析結(jié)果

ANSYA作為建模分析軟件，具有較強(qiáng)的前處理功能［10］，使用ANSYS進(jìn)行模型構(gòu)建及網(wǎng)格劃分。SYSNOISE作為較為完善的聲學(xué)分析軟件，具有較強(qiáng)的聲學(xué)后處理功能，可根據(jù)入射條件求得空間中任意一點(diǎn)處的聲學(xué)量，即聲壓、聲強(qiáng)、聲功率等，但其自身前處理功能較差，不具備獨(dú)立建模的功能，因此需要使用其數(shù)據(jù)接口進(jìn)行外部模型導(dǎo)入。

由于求解模型厚度較小，在ANSYS中將模型定義為殼體單元（shell 181），分別建立二面及三面角反射器模型，材料為鋼［11］（密度為7800kg/m，泊松比為0.3，彈性模量為2.1E11）。設(shè)聲源為平面波，距離目標(biāo)聲學(xué)中心（坐標(biāo)x、y、z=0）100m，入射方向?yàn)槁曉粗行姆较?，入射波頻率為5kHz～15kHz，幅值為1Pa，入射波角度以三度為一個(gè)單元，從0°入射至90°。根據(jù)網(wǎng)格劃分要求即最短的波長(zhǎng)內(nèi)至少含有6個(gè)單元［12］，最小波長(zhǎng)為0.1m，則網(wǎng)格不得大于0.016m，考慮到網(wǎng)格數(shù)量太大會(huì)使計(jì)算效率極大降低，因此角反射器邊長(zhǎng)定義為0.5m，最大限度地減小計(jì)算量，提高運(yùn)算效率。

3.1 非正交二面角反射器的聲散射特性分析

二面角反射器由于：1）結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于加工生產(chǎn)且成本較低；2）方向朔回特性，可將入射信號(hào)最大程度的反射。因此在水聲學(xué)領(lǐng)域中，常將其作為障礙物標(biāo)定器，放置于水上/水下浮標(biāo)上。

因?yàn)閷?shí)際加工生產(chǎn)裝配中會(huì)產(chǎn)生誤差，因此對(duì)板間夾角的變化與入射角度之間的關(guān)系進(jìn)行分析，研究板間夾角對(duì)目標(biāo)強(qiáng)度值、散射寬度的影響，以及入射波頻率與平板間夾角的關(guān)系等。

如圖2所示，取二面角反射器邊長(zhǎng)l為0.5m，γ為板間夾角（本節(jié)γ=90°，85°，80°），依次定義這三個(gè)角度對(duì)應(yīng)的角反射器為A2、B2、C2；θ為垂直方向上的入射角度，本節(jié)取為θ=90°，φ為水平方向上的入射角度，也是本文研究的重點(diǎn)，目標(biāo)強(qiáng)度值隨入射角φ值改（0°～90°）變而發(fā)生的變化為本節(jié)主要研究?jī)?nèi)容，具體分析如圖3～5所示。

圖2 二面角反射器

由圖3～5可知，二面角反射器目標(biāo)強(qiáng)度值隨入射角度變化曲線(xiàn)沿45°入射方向?qū)ΨQ(chēng)，目標(biāo)強(qiáng)度值隨聲波頻率增大而增大，非正交角反射器B2、C2總體目標(biāo)強(qiáng)度值要小于正交角反射器A2，由于特征曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性，對(duì)入射角0°～45°范圍內(nèi)進(jìn)行分析可得以下結(jié)論：

圖3 90°二面角反射器目標(biāo)強(qiáng)度值

1）二面角反射器的目標(biāo)強(qiáng)度值隨入射角度改變波動(dòng)明顯，A2、B2、C2曲線(xiàn)在0°處出現(xiàn)第一個(gè)波峰即極大值，在45°時(shí)出現(xiàn)第二波峰；

2）正交二面角反射器基本可滿(mǎn)足隨入射波頻率增加，目標(biāo)強(qiáng)度值相應(yīng)的也增加。非正交角反射器B2的曲線(xiàn)波動(dòng)性較大，穩(wěn)定性較差，C2無(wú)法滿(mǎn)足該規(guī)律，相反低頻入射聲波具有較強(qiáng)的目標(biāo)強(qiáng)度值；

3）二面角反射器極小值出現(xiàn)在5°～15°之間。其中入射波頻率為15kHz時(shí)極小值出現(xiàn)在入射角為5°附近；入射波頻率為10kHz時(shí)，極小值的位置隨板間夾角γ的變化而發(fā)生改變，但基本都出現(xiàn)在10°以?xún)?nèi)；入射波頻率為5kHz時(shí)，極小值出現(xiàn)在10°～15°之內(nèi)，較為穩(wěn)定；

4）正交角反射器在0°及90°時(shí)取得極大值為16.58dB，但是出現(xiàn)后又急劇減小。在45°時(shí)目標(biāo)強(qiáng)度值為9.439dB，且在35°～55°時(shí)波動(dòng)較小，散射寬度較大；

5）非正交角反射器B2散射寬度較大，但目標(biāo)強(qiáng)度值較小；C2目標(biāo)強(qiáng)度與散射寬度最小。

圖4 85°二面角反射器目標(biāo)強(qiáng)度值

圖5 80°二面角反射器目標(biāo)強(qiáng)度值

當(dāng)入射聲波頻率為15kHz時(shí)，將該條件下三個(gè)角反射器目標(biāo)強(qiáng)度值隨聲波入射角度改變的特征曲線(xiàn)進(jìn)行對(duì)比（如圖6所示），可得如下結(jié)論：

圖6 二面角反射器目標(biāo)強(qiáng)度曲線(xiàn)（頻率15kHz）

1）A2、B2、C2分 別 在 入 射 角 0°取 得 最 大 值（16.58dB、13.19dB、-2.799dB）；

2）正交二面角反射器A2散射寬度較大，即最大目標(biāo)強(qiáng)度值附近波動(dòng)小，目標(biāo)強(qiáng)度值在入射角度35°～55°范圍內(nèi)目標(biāo)強(qiáng)度值差異較小，滿(mǎn)足較大角度范圍入射下，目標(biāo)回波強(qiáng)度保持在一個(gè)穩(wěn)定的值。非正交角反射器B2方向性也較好，但強(qiáng)度低于A2；而C2目標(biāo)強(qiáng)度值隨角度變化波動(dòng)明顯，散射寬度較小，聲散射特性較差。

圖7為二面角反射器A2的表面聲壓云紋圖，可以看出，二面角反射器在不同頻率下，聲壓成帶狀分布均勻，入射頻率影響聲壓帶寬度，入射頻率越高帶寬越窄，且聲壓帶平行分布，證明了二面角反射器方向朔回性較強(qiáng)。

圖7 二面角反射器不同入射波頻率下聲壓云紋圖

3.2 非正交三面角反射器聲散射特性

三面角反射器也稱(chēng)為三棱型反射器（如圖8所示），由三個(gè)面構(gòu)成，常用于水面假目標(biāo)模擬或障礙物標(biāo)定。當(dāng)三個(gè)金屬板相互垂直時(shí)則為正交三面角反射器；當(dāng)三個(gè)金屬板相互間不垂直時(shí)，為非正交角反射器。本節(jié)主要研究正交三面角反射器與板間夾角為85°、80°時(shí)的聲散射特性。

圖8 三面角反射器

如圖8所示，取三面角反射器邊長(zhǎng)l為0.5m，本節(jié)中分別取γ=90°、85°、80°（這三個(gè)角度對(duì)應(yīng)的反射器依次命名為A3、B3、C3），本節(jié)θ=90°。具體分析見(jiàn)圖10～12。

圖9 90°三面角反射器目標(biāo)強(qiáng)度值

由圖10～12可知，在相同的入射條件下，隨著平板間夾角γ的改變，正交角反射器與非正交角反射器的目標(biāo)強(qiáng)度值隨入射角度改變的特征曲線(xiàn)也是沿45°入射角對(duì)稱(chēng)，且有如下特征。

圖10 85°三面角反射器目標(biāo)強(qiáng)度值

圖11 80°三面角反射器目標(biāo)強(qiáng)度值

圖12 15KHz下三面角反射器目標(biāo)強(qiáng)度曲線(xiàn)

1）聲源相同的條件下，目標(biāo)強(qiáng)強(qiáng)度值隨入射角度曲線(xiàn)變化規(guī)律基本一致，不同的三種角反射器A3、B3、C3中，15kHz下目標(biāo)強(qiáng)度值曲線(xiàn)A3目標(biāo)強(qiáng)度值最大；

2）三面角反射器A3，在0°入射角度下出現(xiàn)第一個(gè)波峰，隨后在急劇衰減，達(dá)到最小值（A3最小值根據(jù)頻率由高到低分別在12°、18°、21°處取得），隨后緩滿(mǎn)增加，45°時(shí)取得出現(xiàn)第二個(gè)波峰；

3）三面角反射器B3，變化規(guī)律與A3相似，最大目標(biāo)強(qiáng)度值在入射波0°時(shí)取得7.193dB，在45°時(shí)取得-0.998 dB，但最小值依次出現(xiàn)在9°、9°、18°處；

4）三面角反射器C3目標(biāo)強(qiáng)度曲線(xiàn)較為復(fù)雜，入射頻率15kHz下在3°附近取得最大目標(biāo)強(qiáng)度值2.888dB，隨后衰減并在45°附近取得最小目標(biāo)強(qiáng)度值-5.763dB。10kHz下整體目標(biāo)強(qiáng)度值曲線(xiàn)比15kHz大；

5）A3隨聲波入射方向改變的方向性較好，35°～55°波峰變化較為平緩，在此范圍內(nèi)入射也可得到較高的目標(biāo)強(qiáng)度值。B3方向性更好，但其整體目標(biāo)強(qiáng)度值較小。

將三個(gè)角反射器在入射頻率為15kHz下目標(biāo)強(qiáng)度值隨入射角度變化曲線(xiàn)進(jìn)行匯總，如圖13所示。

圖13 三面角反射器不同入射頻率下聲壓云紋圖

由圖12可知：

1）相同的入射聲源條件下，A3即正交三面角反射器的目標(biāo)強(qiáng)度值隨入射角變化曲線(xiàn)，整體目標(biāo)強(qiáng)度值大于B3、C3兩個(gè)角反射器；

2）C3三面角反射器隨入射角度的改變隨之減小，只在0°與90°下取得最大目標(biāo)強(qiáng)度值，且散射寬度極小，因此實(shí)際使用價(jià)值小；

3）A3、B3三面角反射器在入射角度為 45°處有波峰，即在該處取得第二極大值，但B3在45°周?chē)〉玫哪繕?biāo)強(qiáng)度值較小。能滿(mǎn)足以45°為中點(diǎn)±10°入射范圍內(nèi)目標(biāo)強(qiáng)度值無(wú)太大波動(dòng)，證明散射寬度較大，具有較強(qiáng)的方向性。

為進(jìn)一步分析三面角反射器的聲散射特性，給出了聲波入射角度θ=90°、?=45°時(shí)的三面角角反射器表面聲壓分布圖（如圖13所示）。

由圖13可知，聲波在三面角反射器內(nèi)發(fā)生了多次反射，聲壓值也呈帶狀分布，且相互平行，三面角反射器在內(nèi)側(cè)以及Z方向平面上表面聲壓比較大，這是產(chǎn)生回波反射的主要原因。

4 結(jié)語(yǔ)

為分析實(shí)際生產(chǎn)導(dǎo)致的板間非正交誤差對(duì)剛性角反射器聲散射特性的影響，基于SYSNOISE邊界元軟件，對(duì)不同板間夾角的角反射器的遠(yuǎn)場(chǎng)聲散射強(qiáng)度進(jìn)行仿真計(jì)算，得到以下結(jié)論。

1）正交角反射器聲散射強(qiáng)度及散射寬度大于非正交角反射器，即板間非正交誤差會(huì)影響角反射器的性能；

2）二面角反射器在 θ =90°、? =0°～90°的入射條件下目標(biāo)強(qiáng)度值隨入射角度變化曲線(xiàn)優(yōu)于三面角反射器；

3）在實(shí)際應(yīng)用中要盡量減小生產(chǎn)裝配帶來(lái)的誤差，盡可能使角反射器滿(mǎn)足正交的條件，使得其具有優(yōu)異的聲散射特性。