唐思圓 凌 翔

（中國電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所 合肥 230088）

1 引言

強(qiáng)雜波下的多目標(biāo)航跡起始［1］是指在大量雜波環(huán)境下，數(shù)量未知的目標(biāo)尚未形成穩(wěn)定跟蹤之前，對目標(biāo)航跡的建立過程。在雷達(dá)探測過程中，目標(biāo)航跡起始是目標(biāo)跟蹤的第一步，也是非常關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，能否在復(fù)雜環(huán)境下實(shí)現(xiàn)航跡的高質(zhì)量起始是保證能否實(shí)現(xiàn)高效目標(biāo)跟蹤的一項(xiàng)重要因素。目標(biāo)航跡起始環(huán)節(jié)處理得當(dāng)，不僅能夠快速有效地排除雜波，減輕后續(xù)環(huán)節(jié)的計(jì)算負(fù)擔(dān)，還能夠及時(shí)地察覺新的目標(biāo)航跡，降低航跡漏檢帶來的風(fēng)險(xiǎn)。在軍事領(lǐng)域，戰(zhàn)爭環(huán)境復(fù)雜，強(qiáng)雜波、多目標(biāo)是航跡起始過程中最難解決且又最經(jīng)常面臨的問題。

強(qiáng)雜波給航跡起始帶來的最突出的問題就是虛假航跡問題［2］。虛假航跡是由非真實(shí)目標(biāo)的雷達(dá)量測數(shù)據(jù)（雜波、干擾等）建立的虛假的、錯(cuò)誤的目標(biāo)航跡。在作戰(zhàn)指揮時(shí)，如果態(tài)勢中存在大量的虛假航跡，必然會(huì)給指揮員的作戰(zhàn)決策帶來嚴(yán)重的干擾，所以需要降低虛假航跡出現(xiàn)的概率和數(shù)量。

目前國內(nèi)外的航跡起始算法主要有啟發(fā)式方法、邏輯法［3～5］和Hough變換相關(guān)算法［6～8］。啟發(fā)式方法是一種粗糙的起始方式，該算法不考慮雜波和探測系統(tǒng)噪聲的影響。邏輯法的航跡起始算法是以多重假設(shè)的方式通過外推擴(kuò)展和波門篩選來判別潛在的目標(biāo)航跡，該算法無法兼顧目標(biāo)檢測率和虛警率?；贖ough變換的算法，消除了在進(jìn)行點(diǎn)航相關(guān)時(shí)，多個(gè)周期處理導(dǎo)致候選航跡分裂從而產(chǎn)生“組合爆炸”的問題，但作為批處理方式，Hough要處理多個(gè)周期的信息，有運(yùn)算量大、占用儲(chǔ)存空間多的缺陷。

近年來，為了實(shí)現(xiàn)雷達(dá)系統(tǒng)的快速開發(fā)以及功能擴(kuò)展提出了軟件化雷達(dá)［9～10］的概念。軟件化雷達(dá)是一種以軟件為核心，采用開放式體系架構(gòu)的新概念雷達(dá)體制。軟件化雷達(dá)的功能模塊必須具有高適應(yīng)性，即在任何雷達(dá)工作模式、目標(biāo)特性、環(huán)境差異下都能有效地工作。針對雜波區(qū)目標(biāo)航跡起始問題，本文提出了一種適用于軟件化雷達(dá)的高適應(yīng)性算法，該算法在不同的工作環(huán)境下（包括雷達(dá)類型、工作模式、雜波環(huán)境、目標(biāo)類型等），都能夠有效地抑制雜波區(qū)目標(biāo)虛假航跡。文中通過Matlab仿真軟件對該算法的雜波區(qū)虛假航跡抑制效果進(jìn)行驗(yàn)證，并通過采集真實(shí)雷達(dá)目標(biāo)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了該算法在實(shí)際應(yīng)用中的可行性和有效性。

2 問題描述

設(shè)暫時(shí)航跡TT的點(diǎn)跡集合為P={pi|i=1,2,…,N}，其中N為暫時(shí)航跡TT中的點(diǎn)跡數(shù)，且N不小于雜波區(qū)目標(biāo)起始所需要的最小幀數(shù)，pi是暫時(shí)航跡TT中的第i個(gè)點(diǎn)跡。設(shè)暫時(shí)航跡TT的點(diǎn)跡集合P所對應(yīng)的時(shí)間集合為

P中的所有點(diǎn)跡按照時(shí)間順序進(jìn)行排列，對于集合P中的點(diǎn)跡 pi，設(shè)其屬性集合為

其中，M 是點(diǎn)跡 pi的屬性個(gè)數(shù)，aij是點(diǎn)跡 pi的第j個(gè)屬性。則雜波區(qū)目標(biāo)航跡起始問題可以描述為已知一條暫時(shí)航跡TT及其所包含的點(diǎn)跡集合P、時(shí)間集合T和每個(gè)點(diǎn)跡 pi所對應(yīng)的屬性集合Ai，判斷該條暫時(shí)航跡TT是否可以進(jìn)行航跡起始。

3 雜波區(qū)航跡起始算法

由運(yùn)動(dòng)學(xué)定律可知，目標(biāo)的位置、速度、航向等屬性在時(shí)間上是連續(xù)變化的，目標(biāo)真實(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡在平面上應(yīng)為一條光滑的曲線［11］，并可以自適應(yīng)地建立運(yùn)動(dòng)模型來進(jìn)行運(yùn)動(dòng)擬合，而雜波區(qū)中的雜波則是無序的、隨機(jī)的，因此通過將觀測數(shù)據(jù)和運(yùn)動(dòng)曲線擬合結(jié)果進(jìn)行比對，可以在一定程度上反映出航跡數(shù)據(jù)的平滑性、連續(xù)性，從而可以判斷該目標(biāo)航跡是否是由真實(shí)目標(biāo)所產(chǎn)生的。文中提出了一種基于最小二乘算法［12］的雜波區(qū)目標(biāo)航跡起始算法，通過對暫時(shí)航跡TT中的點(diǎn)跡及其屬性按時(shí)間曲線擬合，根據(jù)擬合誤差來區(qū)分真實(shí)目標(biāo)航跡和由雜波產(chǎn)生的虛假航跡。

該雜波區(qū)航跡起始算法的具體描述如下：設(shè)集合P中所有點(diǎn)跡所對應(yīng)的第 j個(gè)屬性的集合為

為了判斷暫時(shí)航跡TT是否可以起始，我們需要評(píng)估暫時(shí)航跡TT中點(diǎn)跡屬性的一致性，設(shè)暫時(shí)航跡TT的各項(xiàng)點(diǎn)跡屬性的一致性參數(shù)為

則暫時(shí)航跡TT第 j個(gè)屬性的一致性參數(shù)hj為

則認(rèn)為該暫時(shí)航跡TT滿足屬性一致性要求，可以進(jìn)行雜波區(qū)航跡起始。

由于該算法考察的是目標(biāo)航跡屬性的一致性，對屬性本身并沒有任何要求，即對目標(biāo)的距離、方位、航向、速度等屬性取值范圍不做任何限制。因此，該算法不論是對快速目標(biāo)還是慢速目標(biāo)都可以適用。而對于機(jī)動(dòng)性較強(qiáng)的目標(biāo)，則可以通過采用不同階數(shù)的最小二乘擬合來使得擬合曲線更符合目標(biāo)真實(shí)航跡，從而減小由目標(biāo)機(jī)動(dòng)所帶來的一致性參數(shù)偏差。

對于不同的雷達(dá)類型、工作模式和雜波環(huán)境，可以根據(jù)雷達(dá)參數(shù)和雜波分布特性設(shè)置航跡屬性參考閾值，從而使得該閾值能更好地區(qū)分出虛假航跡和真實(shí)目標(biāo)航跡。

4 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果

本文總共設(shè)計(jì)了兩組試驗(yàn)來驗(yàn)證該雜波區(qū)目標(biāo)航跡起始算法的有效性。在第一組實(shí)驗(yàn)中，采用Matlab仿真軟件對該算法進(jìn)行了仿真實(shí)現(xiàn)，通過Matlab仿真實(shí)驗(yàn)摒除雷達(dá)其他因素對該算法效果的影響，從而可以專注評(píng)估該算法在虛假航跡抑制方面的有效性；在第二組實(shí)驗(yàn)中，在軟件化雷達(dá)架構(gòu)基礎(chǔ)上開發(fā)了基于該算法的功能模塊，并通過回放采集的真實(shí)目標(biāo)數(shù)據(jù)來驗(yàn)證該算法在實(shí)際應(yīng)用中的效果。

4.1 Matlab仿真實(shí)驗(yàn)

本次實(shí)驗(yàn)采用Matlab仿真軟件對雜波區(qū)目標(biāo)航跡起始算法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。在10km×10km的矩形區(qū)域范圍內(nèi)隨機(jī)生成5條機(jī)動(dòng)目標(biāo)航跡以及若干雜波點(diǎn)，生成的航跡以及雜波點(diǎn)如圖1所示。實(shí)驗(yàn)中，分別在不使用雜波區(qū)起始算法和使用雜波區(qū)起始算法的情況下，對雜波區(qū)的目標(biāo)進(jìn)行航跡起始相關(guān)，并對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比對。圖2為沒使用該航跡起始算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，而圖3為使用了該航跡起始算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。從圖中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以明顯看出，在使用了雜波區(qū)航跡起始算法后，虛假航跡基本上被消除了。

圖1 仿真實(shí)驗(yàn)中目標(biāo)航跡及雜波

圖2 使用算法前實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖3 使用算法后實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.2 基于軟件化雷達(dá)的算法實(shí)驗(yàn)

本次實(shí)驗(yàn)根據(jù)文中提出的雜波區(qū)目標(biāo)航跡起始算法在軟件化雷達(dá)架構(gòu)基礎(chǔ)上進(jìn)行了算法模塊的開發(fā)，并設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證該算法在實(shí)際應(yīng)用中的效果。本次實(shí)驗(yàn)中使用采集的真實(shí)雷達(dá)雜波區(qū)目標(biāo)點(diǎn)跡數(shù)據(jù)進(jìn)行回放，并在相同實(shí)驗(yàn)條件下對比使用和不使用該算法時(shí)，雜波區(qū)產(chǎn)生的目標(biāo)虛假航跡情況。本次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如圖4和圖5所示。圖4中為不使用該航跡起始算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，而圖5中為使用該算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比可以明顯看出，使用該算法可以大大減少在強(qiáng)雜波下起始的虛假航跡數(shù)。

圖4 使用算法前的實(shí)測數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖5 使用算法后的實(shí)測數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

5 結(jié)語

本文針對雜波區(qū)目標(biāo)航跡起始問題提出了一種適用于軟件化雷達(dá)的高適應(yīng)性算法，通過該算法可以極大地減少在強(qiáng)雜波下起始的虛假航跡數(shù)。文中通過Matlab仿真軟件驗(yàn)證了該算法的有效性。并在軟件化雷達(dá)架構(gòu)基礎(chǔ)上開發(fā)了基于該算法的功能模塊，通過對雷達(dá)真實(shí)目標(biāo)數(shù)據(jù)的處理，驗(yàn)證了該算法在實(shí)際應(yīng)用中的可行性和有效性。