江蘇省無錫市玉祁高級(jí)中學(xué) 薛 晴

如今，教育體系整體改革，數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)主要集中在素質(zhì)人才培養(yǎng)層面。相較于過去重視學(xué)生知識(shí)的吸收，如今更加倡導(dǎo)學(xué)生技能的提升以及應(yīng)用能力的培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中培育學(xué)生的發(fā)散性思維，不僅關(guān)乎整體教育質(zhì)量，而且對(duì)于我國人才梯隊(duì)建設(shè)和人才體系的變革具有積極影響。

一、拓寬知識(shí)渠道，夯實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)概念和公式是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)思想方法的重要載體。學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知直接影響他們的知識(shí)掌握程度，很大程度上決定了學(xué)生在解題過程中思維的廣度和深度。因此，學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)應(yīng)以基礎(chǔ)知識(shí)的掌握為根基，拓寬知識(shí)渠道，拓展學(xué)生的思維，開闊他們的視野。其一，應(yīng)準(zhǔn)確了解數(shù)學(xué)概念和公式的形成過程和背景；其二，能夠精準(zhǔn)表達(dá)數(shù)學(xué)概念的具體內(nèi)容，包括文字表述方式、符號(hào)表達(dá)形式以及相對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法等；其三，在理解的基礎(chǔ)上深入挖掘數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延；其四，從數(shù)學(xué)概念中揭示數(shù)學(xué)規(guī)律，從而利用數(shù)學(xué)規(guī)律在解題中找到關(guān)鍵點(diǎn)。例如，在學(xué)習(xí)“直線與平面所成角”這一概念時(shí)，首先，我們利用多媒體的形式開展直觀教學(xué)，為學(xué)生展示直線與平面的位置關(guān)系，在腦海中形成數(shù)學(xué)概念。同時(shí)，引出以前學(xué)過的空間兩直線位置關(guān)系的度量方式，從而自然而然地引出“直線與平面成角”這一定義，這樣充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)概念和定義的合理性與完備性。最后，通過對(duì)比異面直線成角的定義，讓學(xué)生理解度量的本質(zhì)含義，從而揭示概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，這樣有助于學(xué)生發(fā)散性思維能力的提升。

二、創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維

新時(shí)期，問題教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用著眼于學(xué)生綜合能力的提升，鍛煉他們的數(shù)學(xué)思維，從而激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師通過為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，基于學(xué)生的實(shí)況優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)兩者的有機(jī)結(jié)合，進(jìn)而達(dá)到理想的教學(xué)效果。例如，在學(xué)習(xí)“平面向量”這一內(nèi)容時(shí)，筆者結(jié)合學(xué)生知識(shí)的實(shí)際掌握情況，創(chuàng)設(shè)問題情境：鐵人三項(xiàng)屬于奧運(yùn)會(huì)游泳項(xiàng)目的重要比賽項(xiàng)，運(yùn)動(dòng)員通過橫跨規(guī)定區(qū)域到達(dá)對(duì)岸獲得相應(yīng)的分?jǐn)?shù)，若某運(yùn)動(dòng)員靜水游行速度為5500m/h，比賽期間的水流速度為4500m/h，如果運(yùn)動(dòng)員徑直游向?qū)Π?，其運(yùn)動(dòng)軌跡是怎樣的？游行速度是多少？請(qǐng)計(jì)算出最短游行距離的游行速度應(yīng)為多少。通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活相聯(lián)系，以問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行思考，一方面啟發(fā)了學(xué)生的發(fā)散性思維，另一方面還有助于提升學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

三、利用數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維

數(shù)形結(jié)合思想是一種將數(shù)學(xué)語言、圖形、數(shù)量、位置等關(guān)系融為一體的解題思想。通過在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，能夠?qū)?fù)雜的問題簡(jiǎn)單化、將抽象的知識(shí)具體化。這樣不僅能夠降低學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，而且還有助于培養(yǎng)他們的發(fā)散性思維和創(chuàng)新意識(shí)，對(duì)于提升學(xué)生的解題效率具有積極作用。高中幾何知識(shí)屬于高考必考內(nèi)容之一，所占分值也比較高，將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于幾何知識(shí)中，有助于提升學(xué)生的解題效率和準(zhǔn)確率，通過“數(shù)”與“形”的結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。

幾何軌跡屬于幾何類知識(shí)，方程屬于代數(shù)類知識(shí)，解決解析幾何軌跡方程必然會(huì)用到數(shù)形結(jié)合的方法?？v觀近幾年各地高考數(shù)學(xué)試題，我們可以發(fā)現(xiàn)，試卷中幾乎每年都涉及此類的選擇題或解答題，甚至有的地方作為壓軸題出現(xiàn)。因此，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以針對(duì)此類問題，為學(xué)生選取經(jīng)典題型進(jìn)行演練，讓學(xué)生熟練掌握數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用方法，真正體會(huì)數(shù)學(xué)方法的科學(xué)性與有效性，這對(duì)于拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)思維具有積極作用。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)就是思維的發(fā)展過程，在此過程中讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程和數(shù)學(xué)方法的具體應(yīng)用，從而達(dá)到提升學(xué)生發(fā)散性思維的效果。高中數(shù)學(xué)教師通過拓寬知識(shí)渠道，夯實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)；創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維；利用數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，革新教學(xué)方法，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，從而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，推動(dòng)素質(zhì)教育的改革步伐。