江蘇省南通市西郊小學(xué)校 趙 莉

我們常見到教師在教學(xué)目標(biāo)設(shè)計中這樣描述“使學(xué)生理解××”，如“理解垂直概念”“理解線段、射線、直線的含義”等。那什么是理解呢？詞典中這樣解釋“理解”一詞：順著脈絡(luò)或條理進(jìn)行剖析，從道理上了解。杜威這樣闡釋“理解”：“理解是指能夠把握已獲得的知識的各部分彼此之間的關(guān)系——只有不斷地對所學(xué)的東西進(jìn)行反省思維，才能達(dá)到這種結(jié)果?！痹诮虒W(xué)中如何使學(xué)生理解呢？我們可以提供些什么？怎樣讓“理解”真正發(fā)生？說到底，怎樣為“理解”而教？我在近幾年的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，摸索出一套“理解”教學(xué)策略，建構(gòu)出指向“理解”的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)框架，現(xiàn)結(jié)合“認(rèn)識垂線”一課的教學(xué)，談?wù)勗摽蚣艿木唧w操作流程。

一、呈現(xiàn)問題組織討論剖析

理解是問題解決的關(guān)鍵，只有理解問題的大意：理解問題的數(shù)量關(guān)系，才能找到問題解決的路徑與方法，才會實現(xiàn)問題的解決。

學(xué)生是理解問題的主體，基于理解的教學(xué)不是教師講解式的理解，而是教師引導(dǎo)下的自主探究式理解。呈現(xiàn)有待理解的問題是首要環(huán)節(jié)，一般采取問題情境，將問題融入具體形象的場景，有助于激發(fā)學(xué)生的態(tài)度體驗，喚醒學(xué)生的主體意識，有利于促進(jìn)和幫助學(xué)生理解。在問題情境導(dǎo)入后，教者應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，分析問題解決的思路，剖析問題各部分之間的關(guān)系，探尋問題解決的策略。例如，在教學(xué)“認(rèn)識垂線”一課時，為幫助學(xué)生“理解垂直概念”，我首先創(chuàng)設(shè)了生活情境，用生活中的素材引出研究問題。我以新生參觀校園為背景，用多媒體為學(xué)生展示了氣派的伸縮大門、干凈明亮的窗戶、縱橫交錯的墻磚等畫面，引導(dǎo)學(xué)生從各組畫面中提取出幾組相交的直線，并提出問題：“比較這幾組直線，有什么發(fā)現(xiàn)？”接著組織學(xué)生觀察比較，給幾組直線分類，討論交流，說說分類理由，從而做出“相交成直角”的猜想。

二、提供支持引領(lǐng)探究體驗

探究體驗是理解教學(xué)的關(guān)鍵階段，是學(xué)生能動探究的過程，是通過對具體事物的觀察感知，在實際操作中體驗、分析、思考，從而理解概念、性質(zhì)。該環(huán)節(jié)是師生協(xié)作、生生合作探究的過程，教師要做到讓學(xué)與導(dǎo)學(xué)并濟(jì)，既要讓出教學(xué)時空，確保學(xué)生自主探究的時間與空間，又要發(fā)揮主導(dǎo)作用，為理解而教，為學(xué)生探究提供支持，引領(lǐng)學(xué)生有效探究體驗，助力學(xué)生思考理解。例如，在教學(xué)“認(rèn)識垂線”一課時，在學(xué)生觀察猜想“有兩條直線相交的角是直角”后，我引導(dǎo)學(xué)生實踐操作，讓學(xué)生拿出三角尺，用重疊的方法去比較三角尺的直角邊與相交直線構(gòu)成的角的關(guān)系，學(xué)生在實踐中驗證猜想，在操作中感知“垂直”，我趁機(jī)引出“垂直”與“互相垂直”“垂線”“垂足”的概念。接著，為幫助學(xué)生進(jìn)一步理解這幾個概念，我又設(shè)計了兩個體驗活動，給學(xué)生提供了小棒和方格紙，讓他們用兩根小棒擺出垂直關(guān)系，在方格紙上找垂線和垂足。體驗活動豐富了學(xué)生的表象，通過實物與圖形表征，促進(jìn)了學(xué)生對概念的理解。

三、導(dǎo)引反思?xì)w納理解建構(gòu)

基于理解的數(shù)學(xué)教學(xué)具有實踐性與反思性，在實踐操作的基礎(chǔ)上展開自我反思，在實踐與思考中理解，在理解的基礎(chǔ)上建構(gòu)。反省性思維是理解教學(xué)的核心，即對某個問題展開反復(fù)探究，進(jìn)行深入思考與鉆研，以求發(fā)現(xiàn)新事物或?qū)σ阎挛镉行碌睦斫?。反省性思維是最好的思維方式，反省思維是深思的過程，是自我反思的過程。

反思?xì)w納是理解教學(xué)的重要階段，在教師的導(dǎo)引下，反思探究過程，歸納探究結(jié)果，深入理解建構(gòu)。反思是對問題核心的分析，是對問題本質(zhì)的詮釋。例如，在教學(xué)“認(rèn)識垂線”一課時，我在學(xué)生探究體驗之后，引導(dǎo)學(xué)生回顧反思活動過程，比較分析相同點，辨析區(qū)別不同點，對概念進(jìn)行歸納總結(jié)，提煉建構(gòu)出概念含義，進(jìn)一步強化對概念的認(rèn)識理解。

四、多元練習(xí)檢測鞏固提升

知識的理解是一個完整系統(tǒng)的過程，應(yīng)用練習(xí)是非常重要的環(huán)節(jié)。應(yīng)用練習(xí)是對理解的檢測、對理解的鞏固和對理解的提升。

為了發(fā)揮應(yīng)用練習(xí)的理解價值，為了賦予練習(xí)多種功能，我們在設(shè)計練習(xí)時應(yīng)做到多元化，形式多元、內(nèi)容多元、梯度多元，形式要新穎變化，內(nèi)容要豐富多樣，難易要具有層次。例如，在教學(xué)“認(rèn)識垂線”一課的練習(xí)環(huán)節(jié)，我設(shè)計了“判斷兩條直線是否互相垂直”“尋找生活中互相垂直的現(xiàn)象”“借助各種工具畫垂線”等練習(xí)，既有對“垂直”等概念的理解檢測，又有鞏固性基礎(chǔ)題，還有為下一節(jié)課做好鋪墊的提升題，催生了學(xué)生對垂線畫法的摸索。

理解是知識建構(gòu)的前提，理解也是教學(xué)的目標(biāo)。讓我們在數(shù)學(xué)課堂中為理解而教，幫助學(xué)生架構(gòu)理解的框架，引領(lǐng)學(xué)生在理解中建構(gòu)。