劉佳琪， 張國城， 吳 丹， 趙曉寧， 荊文杰

(北京市計量檢測科學研究院，北京 100029)

1 引 言

在環(huán)境空氣包含的顆粒物中，空氣動力學當量直徑小于等于2.5 μm的顆粒物被稱為PM2.5(particulate matter，PM) ，也可稱為細顆粒物。由于這類細顆粒物尺寸較小，可隨著呼吸直接進入人體，導致各類疾病的產(chǎn)生。對此類物質(zhì)的監(jiān)測是環(huán)境保護工作的一項重要內(nèi)容，有關部門對各種類型的環(huán)境空氣污染物監(jiān)測系統(tǒng)開展了系統(tǒng)性的研究與應用[1～3，16]。以粉塵濃度測量儀為例，切割器是其前端可拆卸的重要部件，可通過空氣動力學原理分離不同粒徑的顆粒物，從而提高測量結(jié)果的準確性[4～7]。根據(jù)已經(jīng)發(fā)布的國家相關標準，已有成熟的實驗方案，可對PM2.5質(zhì)量濃度測量儀進行校準和檢測工作。目前雖已有對PM2.5切割器的評價方法，但由于不具備成熟的檢測設備，相關工作還未完全開展。對于切割器的性能評價，通常根據(jù)其捕集效率曲線來進行分析[8]。根據(jù)美國環(huán)境保護署(EPA)的規(guī)定，按照檢測原理的不同，目前常用的PM2.5切割器捕集效率檢測方法可分為洗脫法、分流法和靜態(tài)箱法[9]。

洗脫法通過振蕩產(chǎn)生氣溶膠，再利用熒光光度計測量法分別對濾膜及切割器內(nèi)采集到的顆粒物質(zhì)量進行測量，將兩者比值作為待測切割器的捕集效率。此方法操作過程復雜、測量時間較長、干擾因素較多，基于此法的HJ/T 93-2003 PM10采樣器技術要求及檢測方法已被廢除[10]，替代它的是基于聚苯乙烯標準小球的HJ 93-2013 環(huán)境空氣顆粒物(PM10和 PM2.5) 采樣器技術要求及檢測方法[11]。已有研究機構(gòu)研制PM2.5監(jiān)測儀檢測用國家一級標準物質(zhì)[12]。分流法使用不同粒徑的標準物質(zhì)通過霧化法形成單分散氣溶膠，分別使用粒徑譜儀對切割器上、下游的顆粒物濃度進行測量及比值的計算，將結(jié)果作為捕集效率來評價切割器的性能。靜態(tài)箱法是通過霧化發(fā)塵，將形成的氣溶膠通入一個密封性較好的測量艙，將待測切割器放置在其中，通過測量艙內(nèi)及切割器下游的顆粒物濃度，測量捕集效率[13]。該方法的優(yōu)勢在于，靜態(tài)箱中形成的氣溶膠環(huán)境更加穩(wěn)定，可通過調(diào)節(jié)流量達到濃度的閉環(huán)調(diào)節(jié)，提高測量結(jié)果的準確性；對不同種類切割器的普適性較好；使用準確校準過的空氣動力學粒徑譜儀對切割器上、下游的顆粒物濃度進行測量，由于兩路的管路長度相同，較大程度地排除了管路內(nèi)壁吸附不同帶來的誤差。

根據(jù)靜態(tài)箱法的優(yōu)勢，本文研究基于靜態(tài)箱法的PM2.5切割器捕集效率評價系統(tǒng)。首先設計并搭建評價系統(tǒng)，結(jié)合霧化發(fā)塵技術、潔凈氣流稀釋技術等技術手段形成粉塵濃度穩(wěn)定的測量環(huán)境，再使用空氣動力學粒徑譜儀對切割前后的顆粒物進行計數(shù)、最終獲取切割器的捕集效率曲線，通過研究不同的擬合算法，選擇最優(yōu)擬合方式進行數(shù)據(jù)擬合。通過使用該系統(tǒng)對國產(chǎn)及進口的PM2.5切割器分別開展實驗，分析了有代表性的切割器的捕集效率。

2 測量原理

根據(jù)HJ 93-2013 的規(guī)定，本文使用霧化發(fā)塵的方法產(chǎn)生氣溶膠，分別采用8種不同粒徑的聚苯乙烯微球進行發(fā)塵，產(chǎn)生的氣溶膠緩慢下降、混勻，之后到達測量艙。在測量艙中的不同部位分別測量粉塵濃度值，分析艙內(nèi)各個位置的粉塵濃度分布及穩(wěn)定性，直至粉塵濃度隨時間的變化不超過目標濃度的±5%，即可進行實驗?；陟o態(tài)箱法對PM2.5切割器捕集效率的測量，其關鍵之處在于測量上、下游顆粒物濃度的變化，即經(jīng)過切割器前、后顆粒物濃度的變化情況。為了準確測量捕集效率，本系統(tǒng)采用了空氣動力學原理的粒徑譜儀(TSI APS-3321，美國)對顆粒物的數(shù)量濃度進行采集，通過球閥自動切換測量通道，分別對上、下游進行采樣，并測量相同時間內(nèi)、不同粒徑的顆粒物數(shù)量濃度。評價系統(tǒng)組成如圖1所示，其中測量艙內(nèi)的參比通道通過管路直接將測量艙與下方的粒徑譜儀連通，另一通道經(jīng)過切割器后與粒徑譜儀連通，兩個通道的開啟與關閉可通過通道接口處的電磁閥切換完成，分別用以配合粒徑譜儀完成上、下游顆粒物數(shù)量濃度的測量。

圖1 PM2.5切割器捕集效率評價系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)Fig.1 Construction of PM2.5particle separation device evaluation system

實驗過程中使用的聚苯乙烯微球的空氣動力學當量直徑如表1所示，均為已通過審核的國家標準物質(zhì)。

表1 用于實驗的8種聚苯乙烯微球標準物質(zhì)粒徑Tab.1 Particle sizes of 8 kinds of standard polystyrene microspheres used in the experiment μm

捕集效率的計算按照式(1)進行。其中:ηij是每個粒徑點單次測量得到的捕集效率;C1ij是切割器上游固態(tài)單分散顆粒單次測量濃度;C2ij是切割器下游固態(tài)單分散顆粒單次測量濃度;i是發(fā)生的氣溶膠粒徑序號(i=1～8);j是每個粒徑點測量的捕集效率次數(shù)(j=1～3)。

(1)

為了評價捕集效率，按式(2)計算每個粒徑3次測量結(jié)果的相對標準偏差Cvi:

(2)

(3)

式中：Da16、Da50、Da84分別為捕集效率為16%、50%、84%時對應的空氣動力學當量粒徑。

3 實驗過程

首先使用超純水對聚苯乙烯微球標準物質(zhì)原液分別進行稀釋，將稀釋后的液體分別加入霧化發(fā)塵裝置中進行霧化發(fā)塵，分別產(chǎn)生表1中8種粒徑的固態(tài)氣溶膠單分散顆粒，同時使用潔凈氣流進行稀釋干燥。為了排除空氣中的雜質(zhì)對發(fā)塵的影響，使用前端裝有干燥裝置及多級過濾裝置的空壓機及儲氣罐產(chǎn)生潔凈氣流。

在設定了測量艙內(nèi)的目標質(zhì)量濃度值后，開始進行霧化發(fā)塵及稀釋干燥過程，考慮到實驗采用的空氣動力學粒徑譜儀的顆粒物數(shù)量濃度測量范圍，結(jié)合HJ 93-2013標準的相關內(nèi)容，在實驗過程中設定的目標質(zhì)量濃度值為150～300 μg/m3。待發(fā)出的氣溶膠在通道中緩慢降落、混勻后，進入測量艙。使用粉塵濃度測量儀對艙內(nèi)的粉塵濃度進行實時動態(tài)測量，并將粉塵濃度值作為反饋，調(diào)節(jié)發(fā)塵流量與潔凈氣流稀釋流量，從而完成對測量艙內(nèi)粉塵濃度的閉環(huán)調(diào)節(jié)過程。同時，采用多個粉塵濃度測量傳感器觀測測量艙內(nèi)不同部位的粉塵濃度穩(wěn)定性。

分別使用標準規(guī)定的8種粒徑的聚苯乙烯標準物質(zhì)產(chǎn)生氣溶膠，在形成的穩(wěn)定的粉塵環(huán)境中各進行3次捕集效率測量。使用空氣動力學粒徑譜儀分別采集切割器上下游的顆粒物樣本進行分析，記錄粒徑譜儀中包含當前發(fā)塵粒徑的數(shù)據(jù)通道顯示的顆粒物數(shù)量，選擇相同時間長度內(nèi)該通道的顆粒物數(shù)量濃度作為切割器上下游的顆粒物數(shù)量濃度。比較下游與上游特定粒徑的顆粒物數(shù)量濃度，得出該粒徑下的捕集效率。實驗中測得的顆粒物數(shù)量濃度范圍為500～1 000個/cm3。

分別計算3次測量結(jié)果的捕集效率相對標準偏差，當相對標準偏差小于等于10%時，該測量結(jié)果才可算為有效數(shù)據(jù)結(jié)果，否則重新進行3次測量。獲取所有粒徑的測量結(jié)果后，計算每個粒徑的平均捕集效率，并繪制切割器的捕集效率曲線。再通過對捕集效率曲線進行擬合，使其盡可能平滑，即可獲得50%切割粒徑以及曲線的幾何標準偏差，至此完成對切割器捕集效率的評價過程。

4 曲線擬合算法研究

曲線擬合是通過選擇適用的算法對實驗結(jié)果中的原始數(shù)據(jù)進行擬合，基于擬合結(jié)果對未測數(shù)據(jù)段進行合理預測。通過擬合可分析離散數(shù)據(jù)的變化趨勢，曲線擬合算法的研究在自然科學領域具有重要的理論意義和應用價值。

插值法是在已有的離散數(shù)據(jù)點基礎上插入中間數(shù)據(jù)點，從而得到連續(xù)曲線。插值算法中常用的有拉格朗日插值算法、牛頓插值算法、埃米爾特插值算法、最鄰近插值算法、線性插值算法、保形插值算法、樣條插值算法等，這些算法的特點如表2所示。

表2 不同插值算法特點對比Tab.2 Comparison of the characteristics of different interpolation fitting methods

雖然均是在原始數(shù)據(jù)點的基礎上進行插值處理，但插值效果不同。通過分析這些插值算法的特點，根據(jù)實際要求選擇最優(yōu)的插值算法可將原始數(shù)據(jù)曲線優(yōu)化，使其更加平滑[14,15]，提高測量結(jié)果的準確性。

在這些插值算法中，本文使用MATLAB軟件中常用的線性插值算法、保形插值算法、樣條插值算法這3種插值算法進行捕集效率曲線的擬合，并對擬合結(jié)果進行對比，從而選擇最優(yōu)擬合算法。以線性插值算法為例，式(4)描述了最常用的線性插值算法的計算過程，假設(xi,yi)和(xi+1,yi+1)為原始數(shù)據(jù)中的2個點，通過計算該2點之間的線性斜率，可計算出橫坐標已知的點(x,y)對應的縱坐標值，從而完成了對未知數(shù)據(jù)點的擬合，但按照以上公式進行的線性插值算法處理過的數(shù)據(jù)是折線形的，不夠平滑。

(4)

評判不同插值擬合算法的優(yōu)劣，常用的方法有2種，第1種是直接觀察擬合曲線與原始數(shù)據(jù)曲線的吻合程度，以此來判斷插值算法的效果，此方法較為直觀，但僅針對擬合結(jié)果差別較大、可直接觀察出區(qū)別的情況。對于擬合效果、平滑能力相當?shù)臄M合算法，需要使用第2種方法，即最小二乘法進行評價,如式(5)所示，將擬合得到的插值計算數(shù)據(jù)值f(xi)與原始數(shù)據(jù)值yi之間的差的平方和作為評判依據(jù)，當誤差的平方和J最小時，擬合算法的效果最好，誤差的平方和越大則表示插值算法的擬合結(jié)果與實際結(jié)果離散程度越大。

(5)

在測量得到切割器在不同空氣動力學粒徑環(huán)境下的捕集效率后，為了提高16%、50%及84%切割粒徑選取的準確性，需要選擇合適的擬合算法對曲線進行擬合，盡可能精準地預測離散數(shù)據(jù)點的變化趨勢。

在使用標準規(guī)定的8種粒徑的聚苯乙烯小球測得的捕集效率完成曲線擬合后，為了更加準確地評價不同擬合算法的準確性，本文額外測量了兩個粒徑點處的捕集效率，通過對比擬合曲線在所選粒徑點處的擬合捕集效率值與實際測量結(jié)果的標準差，可評判這幾種擬合算法的優(yōu)劣，選出最優(yōu)算法。

5 實驗結(jié)果分析

為了對切割器的捕集效率進行評價，本文對進口及國產(chǎn)的PM2.5切割器產(chǎn)品分別開展了實驗分析。進口PM2.5切割器采用的是BGI公司生產(chǎn)的VSCC 系列PM2.5切割器，國產(chǎn)PM2.5切割器采用的是國內(nèi)某品牌PMS-200系列PM2.5切割器。

首先通過對比不同插值算法的誤差平方和選擇最優(yōu)插值算法。依據(jù)前文敘述的測量方法，在使用標準規(guī)定的8種粒徑的聚苯乙烯小球測得的捕集效率完成曲線擬合后，再使用2.2 μm和3.7 μm兩種粒徑的聚苯乙烯微球測量切割器的捕集效率。

經(jīng)實驗測量，BGI-PM2.5切割器在這兩種粒徑處的捕集效率分別為0.927及0.001；國內(nèi)某品牌PM2.5切割器在這兩種粒徑處的捕集效率分別為0.986及0.003。3種插值算法在增加的兩個數(shù)據(jù)點處的擬合結(jié)果與實際結(jié)果誤差平方和J的大小如表3所示，可由對比結(jié)果得知保形插值擬合算法的誤差平方和最小，是最佳插值算法。

表3 不同插值算法捕集效率誤差平方和對比Tab.3 Comparison of the sum of squares of efficiency errors of different interpolation fitting methods

對選定的進口及國產(chǎn)切割器的捕集效率測量數(shù)據(jù)結(jié)果如圖2所示，其中(a)和(b)分別為使用BGI的VSCC切割器和國內(nèi)某品牌的PMS-200切割器按照前文闡述的實驗過程得到的捕集效率曲線。

從圖2中可以看出，2個被測的切割器的50%切割粒徑分別為2.51 μm和2.65 μm，兩條捕集效率曲線的幾何標準偏差分別為1.12、1.16和1.12、1.12。根據(jù)HJ93-2013標準中規(guī)定的切割性能評價指標，2個切割器均滿足HJ 93-2013標準規(guī)定的技術要求。圖2中折線為原始數(shù)據(jù)，是8個粒徑的平均捕集效率與相應的空氣動力學當量粒徑的關系，為了更加準確地估計50%切割粒徑及曲線的幾何標準偏差，本文對數(shù)據(jù)進行插值處理。通過前文分析不同插值算法的精度，此處擇優(yōu)采用的是插值算法中的保形插值算法，應用MATLAB對所有數(shù)據(jù)點進行插值計算，填充空白數(shù)據(jù)區(qū)域，以最小誤差預判曲線的可能發(fā)展趨勢，得出圖中的平滑曲線。

圖2 PM2.5切割器捕集效率曲線Fig.2 Penetration curves of the two particle separating devices evaluated

6 結(jié) 論

本文采用靜態(tài)箱法對PM2.5切割器的捕集效率進行了評價，使用8種粒徑的聚苯乙烯微球標準物質(zhì)進行霧化發(fā)塵，產(chǎn)生固態(tài)單分散氣溶膠；通過粉塵濃度實時監(jiān)測形成閉環(huán)反饋系統(tǒng)，完成對粉塵濃度的調(diào)節(jié)，形成穩(wěn)定可控的測量環(huán)境；使用空氣動力學粒徑譜儀對切割器上下游的顆粒物進行采樣、測量，計算得出單一粒徑下的捕集效率；測量8個粒徑下的捕集效率，并選擇最佳插值擬合算法對數(shù)據(jù)進行擬合，形成完整的捕集效率曲線；最終通過分析捕集效率曲線中的50%切割粒徑及幾何標準偏差，完成對切割器切割性能的評價。通過選擇有代表性的進口與國產(chǎn)切割器進行實驗數(shù)據(jù)分析，可以看出參評的切割器的測量效果較好。本文的研究內(nèi)容對于規(guī)范切割器評價體系、加強對切割器捕集效率的評價有重要意義，也可為顆粒物相關的其他領域研究提供參考。