湯在添

（云霄縣莆美后湯小學，福建 漳州 363300）

在傳統(tǒng)的教學模式之下，教師在教授《圓的面積》時，往往只重視對學生的計算能力、應(yīng)用能力的培養(yǎng)，灌輸式的教學方式占據(jù)著主流。［1］教師給學生留下大量的練習時間，以提升學生對圓的面積的應(yīng)用實效，這種教學方法和教學模式之下，學生僅僅學會了相關(guān)的公式應(yīng)用，但是關(guān)于圓的面積的實際推導(dǎo)過程并不理解，沒有真正完成教學目標。

在新課改的背景下，學生自主學習、探究學習的模式逐漸被推廣，在課堂教學中更要強調(diào)學生的參與度、動手操作、合作探究。本文以《圓的面積》教學為例試作闡述。

一、精心導(dǎo)入，激發(fā)興趣

“興趣是最好的老師”，在濃厚的學習興趣之下，學生更加積極主動地參與學習。趣味性強的情境式教學能夠幫助小學生更好地認識、理解和掌握知識，有利于提高數(shù)學教學的效率。教師可以利用身邊的生活情境作為新知識的導(dǎo)入。如在教學《圓的面積》時，結(jié)合課本主題圖加以情景渲染，先用多媒體出示美麗校園的投影，然后指著一塊空地說：同學們，學校要開展太極社團活動，準備在操場中央鋪一個圓形草坪，想知道要花多少錢？這是一件好事，因為圓形是一種漂亮的圖形，想要知道鋪滿草坪需要多少錢，首先要知道什么？（生：圓的面積）那你們能算出圓形的面積嗎？通過身邊熟悉的情境，導(dǎo)入新課，不僅能夠使學生積極主動地參與圓的面積的學習中，而且能夠使學生更加充分地理解“處處留心皆學問”的真正含義，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

二、自主探究，設(shè)疑質(zhì)疑

課堂上先通過設(shè)疑，引導(dǎo)學生尋求解決方法，學生通過預(yù)習課本后，由學生親自動手操作，再組織小組討論或同桌討論，使學生在交流中加深看法，更加清楚和明白知識的由來，可以這樣來設(shè)計教學：

（一）設(shè)疑質(zhì)疑，尋求方法

為幫助學生自主進行知識探尋，教師拋出問題:如何計算圓面積呢？然后通過質(zhì)疑釋疑，在原有的知識基礎(chǔ)上探索新的知識，設(shè)計以下教學片段:

教學片段一

師：怎樣求圓的面積呢？（稍頓……）同學們好像有點困難，同學們想一想我們過去有沒有解決過這一類的問題，比如平行四邊形、三角形？

生1：平行四邊形可以切拼成長方形，然后推導(dǎo)出平行四邊形的面積等于底乘高。

生2：兩個完全一樣三角形可以拼成平行四邊形，三角形的面積就等于平行四邊形面積的一半，只要用平行四邊形的面積÷2 就是三角形的面積。

師：大家想想，這兩個公式的推導(dǎo)過程有什么共同點？

生：圖形之間都進行了轉(zhuǎn)化。

師：是啊，轉(zhuǎn)化是一種非常好的思維方法。那大家想一想我們是不是能夠?qū)A形也進行轉(zhuǎn)化呢？［2］

（二）動手操作，轉(zhuǎn)化圖形

1.現(xiàn)在請各小組的同學互相合作，動手把你們手中的圓片剪一剪，拼一拼，看看你們能拼出什么圖形來？（學生動手實驗，教師巡視指導(dǎo)）

2.各小組派代表展示并匯報成果。

3.繼續(xù)深入，挑戰(zhàn)極限。請同學們閉上眼睛展開想象，如果將這個圓形平均分成64 份、128 份、256 份……甚至無限等分，又可以拼成什么圖形呢?

在學生的操作之下，就會比較清楚地看到，隨著平均的份數(shù)越來越多，拼成的圖形越接近長方形（見下圖）。

（三）深化探究，討論推理

為了幫助學生加深關(guān)于圓面積的推導(dǎo)過程的認識，教師可以通過問題來引導(dǎo)學生自主討論：

問題（1）：轉(zhuǎn)化過程中，圖形的形狀與面積是同步發(fā)生變化的嗎?

問題（2）：轉(zhuǎn)化后的長方形的長與寬分別等于圓的哪些部分？

學生：長方形的長近似等于（圓周長的一半），寬等于（圓的半徑）。

學生匯報討論結(jié)果，師生共同推導(dǎo)出圓的面積：

因為：長方形的面積=長×寬

通過這種方式，能夠幫助學生更好地理解圓形面積的推導(dǎo)過程，同時學生的自主學習能力、合作交流能力、探究研學能力都得到了極大的提升。

三、精講點撥，融會貫通

“自主探究學習”的課堂并不代表教師一言不發(fā)，而是發(fā)揮著重要的引導(dǎo)作用。學生雖然通過預(yù)習、小組討論，能夠掌握一定的基礎(chǔ)性知識，但是對于這部分知識的認識往往比較表面。圓的面積公式推導(dǎo)過程中，在多媒體的動態(tài)演示的幫助下，教師適時進行適當講解、點撥，學生能夠以形象的方式認識到圓的面積與近似長方形面積之間的關(guān)系，認識到長方形的長、寬與圓形的半徑、周長之間存在數(shù)量上的關(guān)系，同時滲透“極限思想”。在技術(shù)與教學充分融合的模式之下，教學的效率和質(zhì)量都得到了顯著的提升，更好地實現(xiàn)小學數(shù)學“自主探究學習”課堂的建構(gòu)。［3］

四、巧設(shè)練習，拓展延伸

教師在教學安排上要巧設(shè)課堂練習，通過課堂練習提升學生對知識的理解與應(yīng)用能力，在問題的設(shè)置上，要注意體現(xiàn)對學生思維能力的培養(yǎng)與發(fā)展。如在教學“圓面積計算”后，完成教材中的“做一做”后，可以出示以下面積拓展題：例如“同學們今天學完了圓的面積的算法，光盤由內(nèi)、外兩個圓構(gòu)成，同學們能夠不能算出這張光盤的面積呢？”“如果我們知道這個光盤的外環(huán)直徑是12 厘米，內(nèi)環(huán)的直徑為4厘米，請大家動筆算一算光盤的面積”，通過這種方式，幫助學生在實踐中運用所學知識，使學生得到更全面的發(fā)展，提升學生自主解決問題的能力。

五、激勵參與，總結(jié)提升

好戲盡在后頭，一堂成功的課少不了精彩的課堂總結(jié)?？茖W有效的課堂總結(jié)能夠幫助學生在實現(xiàn)知識梳理的同時，完善學生的知識結(jié)構(gòu)，并且起到很好的承上啟下的作用。課堂的主人是學生，激勵學生參與總結(jié)，對學生的綜合概括能力、口頭表述能力等都有很大的促進作用。上完圓的面積，設(shè)計了相應(yīng)課堂總結(jié)教學片段：

教學片段二

師：這節(jié)課你有哪些收獲？有哪些不明白的地方？

生1：知道了圓的面積公式。生2：知道了怎樣求圓的面積。生3：懂得了要求圓的面積需要先知道它的半徑。生4：原來是把圓轉(zhuǎn)化成長方形或平行四邊形推出它的面積公式的。生5：當遇到自己難以解決的問題時，可以先從過去的經(jīng)驗中找方法。

師：大家的收獲真不少！掌握了圓的面積公式，能從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題并應(yīng)用所學知識解決問題.希望你們繼續(xù)留心觀察生活，從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學的魅力，更好的學習數(shù)學知識并應(yīng)用數(shù)學知識。

總之，新課改下，作為一線的數(shù)學教師在課堂上先要全面了解學生，善于創(chuàng)設(shè)學生喜歡的生活情境來激發(fā)學生的學習熱情，積極營造出一種氛圍促進學生積極主動探究學習，讓學生在玩中學，學中玩。這樣學生無論在什么時候，都能自信地說出“我能行”，達到“教是為了不教”的境界。