張培愛(ài)

（江西省上饒市鄱陽(yáng)縣教師進(jìn)修學(xué)校附屬中學(xué)，江西 上饒 333100）

由于大部分的教師在教學(xué)的過(guò)程中往往只會(huì)在乎學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，并且不會(huì)注重學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況，久而久之，使得學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的興趣被慢慢地消減。基于新課程背景下，要求教師在課堂教學(xué)時(shí)應(yīng)該采用全新的教學(xué)方法以及理念，也就是所謂的數(shù)形結(jié)合，以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，世界上獲得良好的學(xué)習(xí)能力以及綜合素養(yǎng)。

一、通過(guò)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行問(wèn)題的解決

所謂的數(shù)形結(jié)合就是將一些抽象的數(shù)量關(guān)系以及概念和直觀的幾何圖形進(jìn)行有效地結(jié)合，通過(guò)形象與抽象思維的有效結(jié)合，能夠有效地降低問(wèn)題的難度，并且能夠轉(zhuǎn)化為一些具體的問(wèn)題來(lái)進(jìn)行解決[1]。這樣一來(lái)，學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)幾何平面知識(shí)的學(xué)習(xí)時(shí)，再也不會(huì)產(chǎn)生恐懼的心理，并且還能夠積極地參與到思維的拓展中，對(duì)幾何平面的知識(shí)進(jìn)行充分的掌握。

比如說(shuō)，教師在進(jìn)行《探究勾股定理》這一課時(shí)的課堂教學(xué)時(shí)，如果教師仍然采用傳統(tǒng)教學(xué)模式，直接將勾股定理的相關(guān)概念及知識(shí)為學(xué)生進(jìn)行講解，并且要求學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)的過(guò)程中對(duì)時(shí)間用的方法進(jìn)行不停地探索。當(dāng)學(xué)生僅僅依靠一個(gè)簡(jiǎn)單的三角形，是不可能與勾股定理的相關(guān)概念進(jìn)行有效結(jié)合的。那么在這時(shí)，教師要做的就是為學(xué)生提供一個(gè)相關(guān)的提示，并且引導(dǎo)學(xué)生為三角形的三條邊所對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)進(jìn)行一定的標(biāo)注，那么學(xué)生在進(jìn)行標(biāo)注時(shí)，就是充分地運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的思想。如果將一個(gè)簡(jiǎn)單的三角形進(jìn)行標(biāo)注之后，就會(huì)變成一定的數(shù)字化，這樣一來(lái)，學(xué)生就能夠輕易地完成知識(shí)框架的構(gòu)建，并且能夠充分地利用勾股定理中的逆定理，快速地判斷出所展示的三角形屬于哪一個(gè)種類的三角形？通過(guò)樹(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行這一內(nèi)容的教學(xué)，不僅僅可以幫助學(xué)生對(duì)于勾股定理形成直觀的印象，還能夠在一定程度上幫助學(xué)生對(duì)其中的概念進(jìn)行深刻的理解和掌握。

二、通過(guò)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)完成以形助教

教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)時(shí)，經(jīng)常使用的方法就是以形助教，所謂的隱形助教就是通過(guò)生動(dòng)形象的圖形來(lái)將一些抽象的條件進(jìn)行表現(xiàn)，以此來(lái)幫助學(xué)生對(duì)問(wèn)題中所包含的大概意思進(jìn)行了解和梳理，最終獲得正確的解題思路[2]。

比如說(shuō)，教師在進(jìn)行《一次函數(shù)》這一課時(shí)的課堂教學(xué)時(shí)，其中包含較多抽象的數(shù)學(xué)概念，并且學(xué)生在進(jìn)行這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)時(shí)，經(jīng)常會(huì)感覺(jué)到頭痛，這一課時(shí)內(nèi)容的難點(diǎn)主要在于學(xué)生無(wú)法在腦海中樹(shù)立起正確的函數(shù)直觀圖像。這就導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法將題目中所要包含的意思以及條件進(jìn)行深刻的理解，并且不知道應(yīng)該采取怎樣的條件來(lái)進(jìn)行問(wèn)題的解答。例如，教師在進(jìn)行“如果說(shuō)這一條直線y=－2x+k 和坐標(biāo)軸的x 軸和y 軸所圍成的三角形，其面積為九，那么請(qǐng)問(wèn)K 的值為多少？”這一問(wèn)題的教學(xué)時(shí)，學(xué)生僅僅對(duì)題目進(jìn)行閱讀，就能夠知道這一道題是求k 的值，但是并沒(méi)有辦法做到靈活地運(yùn)用其他的條件。所以說(shuō)，這時(shí)就需要教師引導(dǎo)學(xué)生來(lái)將這條直線畫(huà)到坐標(biāo)軸上，當(dāng)學(xué)生畫(huà)出這一圖像之后，就能夠發(fā)現(xiàn)可以運(yùn)用直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)來(lái)作為問(wèn)題解決的依據(jù)，并且建立出相關(guān)的函數(shù)方程式，這樣一來(lái)就能夠求出k 的值。教師在課堂教學(xué)的過(guò)程中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，能夠?qū)⒁恍┏橄蟮奈淖趾透拍钅阒庇^的圖形進(jìn)行展示，在這一過(guò)程中，學(xué)生就能夠?qū)︻}目中所要表達(dá)的內(nèi)容進(jìn)行深刻的理解，并且還可以對(duì)題目中所提供的條件進(jìn)行深入地挖掘，以此來(lái)獲得正確的解題思路，最終將這一問(wèn)題進(jìn)行解決。

三、通過(guò)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想對(duì)難題進(jìn)行講解

對(duì)于初中階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，如果教師在講解一些難度較高的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，如果僅僅將教材中的內(nèi)容強(qiáng)行灌輸給學(xué)生，并且要求學(xué)生來(lái)自行吸收和消化的話，學(xué)生是無(wú)法做到對(duì)其內(nèi)容進(jìn)行深刻理解的。所以說(shuō)，教師應(yīng)該在課堂教學(xué)時(shí)充分的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，幫助學(xué)生形成良好的思考習(xí)慣，這樣一來(lái)，學(xué)生就能夠快速地對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解決。

比如說(shuō)，教師在進(jìn)行《平行四邊形》這一課時(shí)的課堂教學(xué)時(shí)，在教材中包含以下這一數(shù)學(xué)題目“如果說(shuō)一個(gè)平行四邊形相鄰的兩條邊長(zhǎng)度分別為15cm 和20cm 的話，并且已知這兩條相鄰的邊夾角為60°，那么請(qǐng)問(wèn)這一平行四邊形的面積為多少？”當(dāng)教師在對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行教學(xué)時(shí)，如果學(xué)生僅僅是聽(tīng)從教師講解的話，并不知道應(yīng)該從何下手，那么這時(shí)教師應(yīng)該在黑板上或者是運(yùn)用多媒體課件來(lái)為學(xué)生展示一個(gè)平行四邊形，同時(shí)將題目中所提供的條件邊長(zhǎng)以及夾角進(jìn)行重點(diǎn)標(biāo)注，這樣一來(lái)，學(xué)生就能夠清楚地了解到這一平行四邊形的高，并且也能夠充分地利用題目中的已知條件來(lái)進(jìn)行平行四邊形面積的計(jì)算。上述的教學(xué)方式，可以有效地幫助學(xué)生形成看題目進(jìn)行畫(huà)圖以此來(lái)解決問(wèn)題的良好習(xí)慣，以此來(lái)獲得良好的抽象思維能力。

教師在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)時(shí)，就應(yīng)該充分的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，來(lái)幫助學(xué)生形成直觀的理解，并且運(yùn)用多元化的教學(xué)方法，來(lái)發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生真正的對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深刻的理解和掌握。