楊順心
(河北省霸州市勝芳鎮(zhèn)第一小學(xué),河北 霸州 065701)
數(shù)形是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中最基本的研究對(duì)象,尤其對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言。由于學(xué)生的思維能力不足,因此,如何讓學(xué)生理解抽象性數(shù)學(xué)知識(shí)是教師要重點(diǎn)解決的問(wèn)題,數(shù)形結(jié)合思想能幫助學(xué)生將抽象數(shù)學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w化,幫助學(xué)生理解知識(shí)內(nèi)涵,但數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)活動(dòng)中容易被教師所忽視,教師要注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的滲透,以其教學(xué)價(jià)值為根本,開展全面分析。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容比較單一,最為主要的是計(jì)算和圖形知識(shí)的掌握,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生擁有較強(qiáng)的邏輯性,但學(xué)生思維還不夠成熟,無(wú)法進(jìn)行有效的自主學(xué)習(xí),數(shù)學(xué)知識(shí)中大量的計(jì)算和空間幾何問(wèn)題也容易導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生畏懼心理。因此,在教學(xué)活動(dòng)中,教師要將數(shù)字與圖形充分融合,這不僅能增強(qiáng)課堂的趣味性,也能減少由于知識(shí)點(diǎn)抽象化而造成的枯燥、乏味感,提高學(xué)生對(duì)圖形以及數(shù)字的敏感性,以此培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。
學(xué)生思維以具象化為主,大腦中兩個(gè)區(qū)域分別保管邏輯思維和形象思維,在學(xué)習(xí)計(jì)算時(shí),主要激發(fā)學(xué)生形象思維,例如假設(shè)和創(chuàng)造性思維等,數(shù)形結(jié)合思想能幫助學(xué)生同時(shí)運(yùn)用邏輯和形象思維,起到聯(lián)結(jié)與鍛煉的效果,提高學(xué)生思維能力。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生開展后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),在這一階段培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維能幫助學(xué)生同步發(fā)展,避免偏科等問(wèn)題,也能為后續(xù)辯證論證奠定基礎(chǔ)。另外,也可以幫助學(xué)生從多角度、全方位、多層次的看待數(shù)學(xué)問(wèn)題,可以做一些類比問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生良好思維習(xí)慣,通過(guò)數(shù)形結(jié)合讓學(xué)生產(chǎn)生三維動(dòng)態(tài)基本概念,培養(yǎng)學(xué)生各項(xiàng)能力[1]。
數(shù)學(xué)思維能力主要是指學(xué)生接受數(shù)學(xué)知識(shí)的水平以及解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力,運(yùn)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式不僅能幫助學(xué)生將傳統(tǒng)抽象問(wèn)題具象化,也能使課堂氣氛更加寬松、愉悅,在很大程度上提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的動(dòng)力,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)意識(shí),提高課堂教學(xué)效率。
小學(xué)階段數(shù)學(xué)知識(shí)由代數(shù)向幾何的過(guò)渡,以平面到立體的過(guò)渡為主,這也是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的根本難點(diǎn)。從表面上看,需要以學(xué)生的想象能力、抽象能力為主,但本質(zhì)上是對(duì)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維能力的培養(yǎng),如果缺失這一過(guò)程,則會(huì)導(dǎo)致課程無(wú)法順利連接,教學(xué)與學(xué)習(xí)的過(guò)程困難重重。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容更側(cè)重于學(xué)生自身計(jì)算能力以及對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知能力,幫助學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)習(xí)慣,在教學(xué)實(shí)踐中,絕大多數(shù)學(xué)生存在認(rèn)知障礙,計(jì)算方式也只是按照教師所講述的內(nèi)容生搬硬套。因此,教師要通過(guò)借鑒與學(xué)習(xí)最新計(jì)算方法,幫助學(xué)生理解和認(rèn)識(shí)計(jì)算原理。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中,教師可以引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立開展預(yù)習(xí),讓學(xué)生提前掌握計(jì)算原理,從而養(yǎng)成思維模式,鍛煉學(xué)生邏輯能力,實(shí)現(xiàn)抽象化計(jì)算,通過(guò)數(shù)字圖形融合,使直觀性教學(xué)形式得以展現(xiàn)在課堂中,有助于提高教學(xué)質(zhì)量。
小學(xué)數(shù)學(xué)是小學(xué)教育階段最為主要的科目之一,也是學(xué)生學(xué)習(xí)其他學(xué)科的基礎(chǔ),更能培養(yǎng)學(xué)生主觀能動(dòng)性和邏輯思維能力,數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中最為主要也是最常應(yīng)用的思想之一,能幫助提升課堂教學(xué)成果,同時(shí)使學(xué)生獲得全面發(fā)展。因此,小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要將數(shù)形結(jié)合思想滲透在教學(xué)環(huán)節(jié)中,促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高和學(xué)習(xí)效率的提升。
小學(xué)數(shù)學(xué)教材中處處都與數(shù)形結(jié)合思想有關(guān)聯(lián)。例如幾何數(shù)字計(jì)算等,因此,小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須要把握教材中主要內(nèi)容和特點(diǎn),挖掘教材中可能包含的各類數(shù)學(xué)思想,從而讓學(xué)生在思想上獲得整合,理解并運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想。例如,在學(xué)習(xí)《復(fù)式統(tǒng)計(jì)表》這節(jié)課時(shí),課程的一開始就已經(jīng)簡(jiǎn)要的介紹了統(tǒng)計(jì)表的根本概念和作用,這加強(qiáng)了學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與思維之間的聯(lián)系水平,也能突出數(shù)形結(jié)合的根本思想,在教授怎樣制作復(fù)式統(tǒng)計(jì)表時(shí),教師也可以利用數(shù)學(xué)計(jì)算得出表格中需要的數(shù)字,并利用表格圖像方法讓學(xué)生進(jìn)行分析學(xué)會(huì),定位基本數(shù)值,這些都是典型數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)。
數(shù)學(xué)教學(xué)給學(xué)生的第一印象是枯燥且乏味的,內(nèi)容過(guò)于抽象,只有學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,擁有求知欲望,才能達(dá)到良好的教學(xué)成果。課堂上,教師可以根據(jù)一些生動(dòng)的故事讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味性,以此達(dá)到活躍思維的目的。例如,在學(xué)習(xí)《位置與方向》這節(jié)課時(shí),教師可以在課前布置任務(wù),比如讓學(xué)生搜集地圖或能繪畫出商場(chǎng)以及地形標(biāo)識(shí)。另外,教師也可以以自身舉例子,讓學(xué)生弄清位置的含義以及怎樣在混亂的場(chǎng)景中找尋到正確的方向,再讓學(xué)生舉出日常生活中學(xué)生所遇到的能使用位置與方法的例子,這不僅能活躍課堂氛圍,也能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,從而讓學(xué)生了解到生活中處處充滿著數(shù)學(xué)知識(shí),數(shù)字與圖形無(wú)法分割[2]。
抽象的計(jì)算知識(shí)與學(xué)生的具象思維相互矛盾,為了解決這一矛盾,教師可以利用數(shù)形結(jié)合思維綜合調(diào)節(jié),使算法與抽象知識(shí)之間能構(gòu)建出一道橋梁,鋪設(shè)出一條道路,使學(xué)生能充分體驗(yàn)形象思維與抽象思維的發(fā)展。例如,在學(xué)習(xí)《100 以內(nèi)的加法和減法》這節(jié)課時(shí),教師可以利用情景圖讓學(xué)生列出算式,或使用數(shù)學(xué)工具擺一擺、看一看,在操作后進(jìn)行反饋,這種操作的目的是為了讓學(xué)生更好的理解算法原理,在反饋時(shí)教師也要根據(jù)學(xué)生實(shí)際操作,講解整節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn),并有效組織學(xué)生討論,精心設(shè)置問(wèn)題。提問(wèn)時(shí)要注意問(wèn)題必須與計(jì)算過(guò)程相對(duì)應(yīng),讓學(xué)生能懂得質(zhì)疑,從圖像到算式再?gòu)乃闶交氐綀D像,針對(duì)教學(xué)過(guò)程中的重難點(diǎn),教學(xué)環(huán)環(huán)相扣,使學(xué)生能建立起基本概念,這種數(shù)學(xué)概念具有較強(qiáng)的邏輯性和抽象性,因此,教師也可以利用問(wèn)題情境,將枯燥數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變的形象、直觀,以此延伸概念的內(nèi)涵,讓學(xué)生理解得更加透徹。例如,在學(xué)習(xí)《長(zhǎng)度單位》時(shí),教學(xué)中要緊密連接生活中的實(shí)際情境,讓學(xué)生感受長(zhǎng)度在生活中的主要應(yīng)用或在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時(shí),教師也可以根據(jù)情境創(chuàng)設(shè)問(wèn)題,比如中秋節(jié)時(shí)怎樣分月餅,一共有四個(gè)人每人會(huì)分得幾個(gè),從而讓學(xué)生得出“1/4”的基本概念,有了更加直觀的圖像作為支撐,學(xué)生能更深入的理解知識(shí),也能在觀察中認(rèn)識(shí)到分?jǐn)?shù)的基本理念以及生活中怎樣應(yīng)用分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問(wèn)題,之后,教師可以進(jìn)行拓展,運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想,讓學(xué)生掌握數(shù)量之間的關(guān)系,這也能提高學(xué)生解決問(wèn)題的效率。在分析問(wèn)題時(shí),教師要將數(shù)字與圖形充分融合,根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容,將圖形與數(shù)字轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系,使得復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。例如,在學(xué)習(xí)《三位數(shù)乘兩位數(shù)》這節(jié)課時(shí),教師可以依據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)理論讓學(xué)生完成數(shù)值的相互轉(zhuǎn)換,找尋最為簡(jiǎn)便的解題方法。
數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中存在一些概念和法則,要讓學(xué)生通過(guò)直觀認(rèn)識(shí)建立起知識(shí)結(jié)構(gòu),便于解決數(shù)學(xué)中存在的問(wèn)題,也能幫助教師檢驗(yàn)學(xué)生的整體學(xué)習(xí)狀況,有助于學(xué)生深入理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)[3]。例如,在學(xué)習(xí)《面積》這節(jié)課時(shí),教師可以依據(jù)題型,讓學(xué)生畫出長(zhǎng)方形或正方形的大致圖形,做到一一對(duì)應(yīng),減少錯(cuò)誤概率。如果存在錯(cuò)誤,也要幫助學(xué)生尋找錯(cuò)因,了解周長(zhǎng)概念,糾正解題過(guò)程,這一過(guò)程也能使學(xué)生產(chǎn)生更深刻的感性認(rèn)識(shí),從而掌握解決問(wèn)題的基本策略。另外,數(shù)學(xué)有一些圖形計(jì)算公式,在課前學(xué)生就已經(jīng)有所預(yù)習(xí),為了順應(yīng)整體教學(xué)活動(dòng),課堂上教師不能僅僅用于講授,而要讓學(xué)生發(fā)揮個(gè)性特征,將學(xué)生作為課堂的中心,使學(xué)生充分闡述個(gè)人觀點(diǎn)與想法,抓住學(xué)習(xí)盲區(qū),有針對(duì)性的設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng),從而提高課堂教學(xué)效率。例如,在學(xué)習(xí)《面積》時(shí),可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想,將公式層層剝開,步步深入,使課堂更生動(dòng)、有趣。在課堂中可以直接詢問(wèn)長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算,正方形又怎樣計(jì)算,為什么使用長(zhǎng)乘寬的公式。通過(guò)質(zhì)疑、交流、匯報(bào)、操作等方式,讓學(xué)生掌握計(jì)算公式的由來(lái)。最后,教師可以整合總體知識(shí)點(diǎn),幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的基本規(guī)律、概念和運(yùn)算方法,引導(dǎo)學(xué)生開展知識(shí)點(diǎn)的梳理,將分散的知識(shí)點(diǎn)相互融合,從而建立完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
在傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中,通常只是由教師單一向?qū)W生傳授知識(shí),使學(xué)生了解數(shù)形結(jié)合思想,盡管教師能將數(shù)字轉(zhuǎn)化成圖形并展示給學(xué)生,但這種單調(diào)的教學(xué)形式難以引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。隨著我國(guó)科學(xué)技術(shù)的不斷向前發(fā)展,學(xué)校教學(xué)活動(dòng)中也引進(jìn)了先進(jìn)的多媒體設(shè)備,通過(guò)動(dòng)畫制作、圖形展示以及音頻等相互融合,讓學(xué)生將傳統(tǒng)抽象題目轉(zhuǎn)換成生動(dòng)、有趣的動(dòng)畫圖形,在這一活動(dòng)中調(diào)動(dòng)學(xué)生各個(gè)感官,使學(xué)生的視覺(jué)和聽(tīng)覺(jué)接受刺激,充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情,在通過(guò)多媒體播放動(dòng)畫時(shí),教師也要注重學(xué)生的反饋,聽(tīng)取學(xué)生意見(jiàn),例如,學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生“能否用其他轉(zhuǎn)換形式使這是內(nèi)容更加直觀形象”的問(wèn)題,通過(guò)學(xué)生主動(dòng)思考,讓數(shù)形結(jié)合思想能真正融合在教學(xué)環(huán)節(jié)中,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)邏輯思維,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想能力[4]。
為了鞏固數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)成果,使學(xué)生能更加熟練、靈活地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想,除了要精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容、創(chuàng)設(shè)情境、構(gòu)建圖形以及深挖教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)外,也要引導(dǎo)學(xué)生做一些高質(zhì)量,含有數(shù)形結(jié)合思想的習(xí)題,鼓勵(lì)學(xué)生在做習(xí)題前對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié),探索有效解題方式,運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想。長(zhǎng)期堅(jiān)持,必然會(huì)激發(fā)學(xué)生個(gè)性潛能,在不斷思考中掌握數(shù)字與圖形之間的轉(zhuǎn)換方式,并且靈活使用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)與生活中的難題,將知識(shí)點(diǎn)從抽象轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w,減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的同時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情,從而保證教學(xué)質(zhì)量,促進(jìn)學(xué)生由傳統(tǒng)被動(dòng)性學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)化學(xué)習(xí),使學(xué)生養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,進(jìn)一步增強(qiáng)邏輯分析能力,為后續(xù)辯證思考能力的培養(yǎng)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ),也使學(xué)生準(zhǔn)確掌握解決問(wèn)題的分析和總結(jié)能力,使學(xué)生獲得全面發(fā)展。
綜上所述,開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)數(shù)形結(jié)合思想的滲透是教師必須研究的內(nèi)容,能提高課堂教學(xué)成果,對(duì)學(xué)生有著積極的促進(jìn)作用,小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須要加大對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的研究力度,在教學(xué)中根據(jù)實(shí)際教學(xué)情況以及學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài),合理、科學(xué)的運(yùn)用數(shù)學(xué)思想,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的同時(shí)拓寬學(xué)生知識(shí)層面,讓學(xué)生掌握不同解題方法,鍛煉學(xué)生分析問(wèn)題的能力,讓學(xué)生擁有邏輯思維能力,并以此培養(yǎng)學(xué)生想象能力,讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提高,促進(jìn)教學(xué)成果的提升,這對(duì)學(xué)生未來(lái)發(fā)展有著極大幫助,也能為我國(guó)社會(huì)后續(xù)可持續(xù)健康發(fā)展培養(yǎng)棟梁之才。