江蘇省蘇州太湖國(guó)家旅游度假區(qū)香山實(shí)驗(yàn)小學(xué) 周 夏

“無痕教育”是江蘇省小學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教師徐斌老師的教學(xué)主張。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，徐斌老師指出無痕教學(xué)策略有這樣四個(gè)方面：“1.‘不知不覺中開始’：數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的整體把握；2.‘潛移默化中理解’：兒童學(xué)習(xí)心理的深度洞察；3.‘循序漸進(jìn)中掌握’：學(xué)生學(xué)習(xí)過程的精心組織；4.‘春風(fēng)化雨中提升’：課堂教學(xué)藝術(shù)的不懈追求?！?/p>

通過對(duì)無痕教育策略的學(xué)習(xí)和探索發(fā)現(xiàn)：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程應(yīng)基于學(xué)生原有的認(rèn)知水平和現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)，教師在課堂教學(xué)中充分利用，找準(zhǔn)學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，讓學(xué)生無痕地邁向新知的生長(zhǎng)點(diǎn)，即為“退”。以“退”為基點(diǎn)，為新知學(xué)習(xí)精心設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生能有效地進(jìn)行思維發(fā)展，構(gòu)建認(rèn)知結(jié)構(gòu)，即為“進(jìn)”。教師在實(shí)施課堂教學(xué)時(shí)，要把握好“退”與“進(jìn)”的度，讓學(xué)生積極主動(dòng)參與新知識(shí)探索的過程，同時(shí)在知識(shí)建構(gòu)的過程中也能體現(xiàn)自主。

一、退到認(rèn)知起點(diǎn)，誘發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

在課堂教學(xué)中，學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，應(yīng)是學(xué)生已經(jīng)知道了什么？哪些是可以對(duì)新課起遷移作用的知識(shí)？或者是學(xué)生的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)是什么？把握住學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，有助于達(dá)成新授課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)，也有利于新課教學(xué)的和諧開展；相反，如果忽略學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，或多或少會(huì)影響學(xué)生學(xué)習(xí)新知的動(dòng)機(jī)。

在觀摩一些小學(xué)數(shù)學(xué)公開課教學(xué)時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)：老師們通常會(huì)以生動(dòng)的情境創(chuàng)設(shè)為開始，最后有一個(gè)完美的結(jié)尾。有時(shí)結(jié)尾要么和開頭呼應(yīng)，要么回到解決一些更加有意思的問題上。這樣的整課教學(xué)是完整的，也是我們努力想達(dá)成的。

例如：在教授蘇教版二年級(jí)上冊(cè)《7的乘法口訣》這一課的開始時(shí)，本人想通過創(chuàng)設(shè)《數(shù)青蛙》的兒歌作為情境導(dǎo)入，進(jìn)而復(fù)習(xí)2～6的乘法口訣，引發(fā)7只青蛙的乘法問題，然后進(jìn)入新課學(xué)習(xí)。結(jié)尾時(shí)解決好新課開始的7只青蛙的乘法問題，然后接著提問：接下來是幾只青蛙？那要用幾的乘法口訣來解決？通過這樣的首尾呼應(yīng)，既溝通知識(shí)間的聯(lián)系，又讓孩子帶著思考走出課堂……

然而真實(shí)的課堂往往是出乎意料的。為了更好地了解孩子的認(rèn)知起點(diǎn)，課前做了如下提問：7的乘法口訣你們知道了多少？請(qǐng)猜猜，可能會(huì)有幾句7的乘法口訣？你聽說過哪幾句？雖然課前對(duì)學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)做了一定的估測(cè)，但提問后發(fā)現(xiàn)：大部分學(xué)生都知道甚至能背出7的乘法口訣，這就是學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)。面對(duì)這樣的教學(xué)現(xiàn)狀，我覺得既然教學(xué)已退到了學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，《數(shù)青蛙》兒歌的情境導(dǎo)入已不能很好地誘發(fā)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)7的乘法口訣的動(dòng)機(jī)了。結(jié)合前面孩子學(xué)習(xí)2～6的乘法口訣的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，我想到：把學(xué)習(xí)7的乘法口訣像探索規(guī)律一樣繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，應(yīng)該是最合適選擇。因此，面對(duì)學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，本人調(diào)整教學(xué)，提了3個(gè)問題：知道7的乘法口訣是怎么編出來的嗎？每句乘法口訣表示什么意思呢？編了7的乘法口訣有什么好處呢，想研究嗎？通過3個(gè)有針對(duì)性又顯無痕的問題過渡到該如何使教師的“教”促成學(xué)生有效的“學(xué)”，真正誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的動(dòng)機(jī)。

二、退到已有經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

2011年版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，注重使學(xué)生在獲得間接經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)也能夠有機(jī)會(huì)獲得直接經(jīng)驗(yàn)，從而有效指導(dǎo)學(xué)生提升數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，最終順利地獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本思想，鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)?？梢?，在教學(xué)過程中，教師如果能適宜地、潛移默化地立足學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)條件，運(yùn)用已有知識(shí)、技能和方法，讓學(xué)生可以運(yùn)用舊知來探索新知，這樣的學(xué)習(xí)過程想必能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓孩子對(duì)新課知識(shí)“跳一跳”就能得到。

例如：在《7的乘法口訣》這一課時(shí)新知探索環(huán)節(jié)，為讓學(xué)生借助已有學(xué)習(xí)2到6的乘法口訣的經(jīng)驗(yàn)，繼續(xù)自主探索7的乘法口訣，完整經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程。在教學(xué)時(shí)，本人繼續(xù)讓學(xué)生結(jié)合問題，首先由加法得到得數(shù)；其次由加法聯(lián)系到乘法算式；接著由7的乘法算式再到7的乘法口訣；再由乘法口訣推出另外一道乘法算式；再編出7的乘法口訣后，最后通過多種方式，探索出7的乘法口訣的規(guī)律。

這看似復(fù)雜的學(xué)習(xí)過程，其實(shí)是孩子通過運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)對(duì)新知內(nèi)容進(jìn)行探索，完成學(xué)習(xí)的過程。正如在探索環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生欣賞孫悟空的故事，感知乘法口訣是中國(guó)文化的國(guó)粹。俗語(yǔ)介入口訣，豐富了對(duì)口訣的認(rèn)識(shí)，讓孩子的思維真正得到發(fā)展。相信這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，會(huì)使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有一種更自然的親近感，也能激發(fā)他們進(jìn)一步探索新知的欲望。

三、進(jìn)到思維深處，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

2011年版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》詳細(xì)介紹了課程目標(biāo)的“數(shù)學(xué)思考”方面。要求我們的數(shù)學(xué)教學(xué)要注重學(xué)生形象思維和抽象思維的發(fā)展，培養(yǎng)孩子的邏輯推理能力，同時(shí)要讓孩子學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。徐斌老師的無痕教學(xué)策略也明確指出：在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的過程中，盡可能做到層層遞進(jìn)，步步深入，學(xué)中求變，練中求活，同時(shí)，我們還要鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新中尋求差異，及時(shí)捕捉學(xué)生的新發(fā)現(xiàn)、新觀點(diǎn)和新見解。排除思維模式的干擾，促使學(xué)生思維越來越深入。

例如：在《7的乘法口訣》這一新知學(xué)習(xí)過程完成后，在應(yīng)用口訣來進(jìn)行計(jì)算的過程中，第一組的3個(gè)算式算完，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些算式都表示4個(gè)7，所以都可以用四七二十八這句口訣來計(jì)算；接著在計(jì)算第二組的3個(gè)算式時(shí)，學(xué)生也都發(fā)現(xiàn)它們都表示5個(gè)7，所以都可以用五七三十五這句口訣來計(jì)算。教師此時(shí)提問：如果我一不小心寫了6×7，但得數(shù)也想是35，怎么辦？還能用五七三十五來計(jì)算嗎？學(xué)生思考后交流：6×7-7也能得到5個(gè)7……接著在指導(dǎo)完成第三組時(shí)，此時(shí)已進(jìn)到了學(xué)生的思維深處，思維已體現(xiàn)了逆向性。教師便這樣提問：如果要用六七四十二來計(jì)算，你能想到了哪些算式呢？學(xué)生有想到6×7或7×6，也有想到5×7＋7，還有想到7×7-7……學(xué)生的思維瞬間就發(fā)散開來了。

當(dāng)我們的數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)入學(xué)生的思維深處，孩子就會(huì)以數(shù)學(xué)的方式思考，深入地探索數(shù)學(xué)新知，感受數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力，提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、進(jìn)到認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)習(xí)能力

無痕教學(xué)策略中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)就是學(xué)生能夠在教師的指導(dǎo)下構(gòu)建認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并使自己得到充分、全面發(fā)展的過程?！痹跀?shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)大多數(shù)是分散的、支離破碎的和感性的。孩子們還不能理性地把這些零散的、碎片化的、感性的知識(shí)深入思考下去。此時(shí)，老師要幫助學(xué)生把它們聚成點(diǎn)，連成線，組成塊，最終形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師需要幫助孩子組建完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，在教學(xué)時(shí)，不再僅限于知識(shí)本身的內(nèi)容，而要把更多的關(guān)注點(diǎn)放在發(fā)展學(xué)生的觀察、分析、比較、歸納、概括、推理等學(xué)習(xí)能力上。

例如：在《7的乘法口訣》教學(xué)結(jié)尾時(shí)，原本學(xué)生學(xué)了7的乘法口訣，還想通過適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用《數(shù)青蛙》的情境進(jìn)行拓展，希望學(xué)生能向8的乘法口訣進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的拓展。

事后思考：這樣的處理看似首尾呼應(yīng)的，進(jìn)一步拓展了學(xué)生的認(rèn)知，但這僅限于單一知識(shí)本身層面的，還不能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入到深層次的認(rèn)識(shí)。如果將原來數(shù)青蛙這樣一種拓展方式的推進(jìn)轉(zhuǎn)變?yōu)槿缦碌慕虒W(xué)過程，我想更有助于學(xué)生組建和完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)：

師：回顧一下，到今天為止，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些口訣了呢？

生：2～7的乘法口訣……

師：呈現(xiàn)2～7的乘法口訣表，讓學(xué)生觀察思考。

師：想一想，我們獲得這些每一類的口訣都經(jīng)歷了哪些步驟？這些口訣編寫過程和口訣表達(dá)過程有哪些相同的地方呢？你來猜下一節(jié)課又會(huì)學(xué)什么，又會(huì)用什么樣的方式來學(xué)習(xí)？將獲得怎樣的一些8的乘法口訣呢？讓孩子帶著問題走出課堂，繼續(xù)思考，繼續(xù)探索。

五、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在無痕教學(xué)策略的視野下，教學(xué)中“進(jìn)”與“退”的適宜把握，是教學(xué)過程中的一種藝術(shù)，教師在不斷探索與實(shí)踐中，讓學(xué)生逐步朝著“可以用數(shù)學(xué)的眼光來觀察世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維來分析世界，還能用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言來表達(dá)世界”的方向不斷前行。