陜西省寶雞市列電中學 黃建波

一、合情推理的含義及特點

（一）合情推理的含義

合情推理主要指的是以既定的事實經(jīng)驗為基礎，采取實驗、觀察、類比、聯(lián)想以及歸納這類方式來做出較強科學性的猜想性推理。顧名思義，所做出的合情推理合乎情理，但其推理結果是否正確還需要通過科學演繹推理手段來進行說明。

（二）合情推理的特點

第一，似真性。合情推理結果并非胡亂猜測，需要有一定的事實經(jīng)驗作為理論支撐，且自身的知識以及直覺也必不可少，故而合情推理所得出的結果具備較高的準確度。但這也并不意味著其結果絕對正確，還需要通過合理的手段來證明，因此合情推理具備一定的似真性。

第二，創(chuàng)新性。在進行合情推理時，所遵循的思路或者所采用的流程具備一定的突破性及新穎性，這和合情推理所用到的直覺與靈感有著緊密的聯(lián)系?？梢哉f創(chuàng)新能力具備合情推理的相關成分，因此在初中數(shù)學中開展合情推理教學對于學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)有著積極的影響。

二、初中生數(shù)學合情推理能力現(xiàn)狀分析

（一）教師重視程度不夠

通過對某中學初中教師進行實際調(diào)查研究能夠得知，當前初中數(shù)學教師在教學時過于重視學生對相關定理以及公式的運用，力求引導學生通過公式來解決相關數(shù)學問題，注重對學生的演繹訓練，所采取的教學方式也較為傳統(tǒng)，并未認識到合情推理的重要性。絕大多數(shù)教師對合情推理的認知僅僅停留于表面，并未落實行動，雖然普遍對合情推理教學表示了一定的接受與認可，但卻并未理解新課標對合情推理的各類要求，未能深度挖掘初中數(shù)學教材中與合情推理有關的素材，更為重視數(shù)學知識的應用，而不是引導學生積極探索知識。由此能夠看出，在高中數(shù)學課堂中，合情推理相關教學并未有著較為廣闊的應用范圍，究其原因主要是初中生的整體推理水平相對較低，教師要想完成大面積的提升需要耗費大量的時間與精力。同時部分教師自身所擁有的數(shù)學素養(yǎng)并未滿足相關標準，其合情推理水平本就不高，更遑論對學生進行教育。正是受到這類因素的影響，初中數(shù)學教師并未對培養(yǎng)學生合情推理能力引起高度的重視，學生的合情推理水平無法得以提高。

（二）學生使用合情推理的頻率較低

通過實際調(diào)查研究能夠得知，初中生在學習數(shù)學過程中使用類比、歸納這類方式來解決問題的頻率相對較低，大部分學生按部就班地跟隨教師的思維來進行解答，其合情推理思維并未廣泛樹立，運用合情推理的意識較為薄弱，依舊停留于使用演繹推理這一方式進行解答。雖然有少部分學生能夠列舉出合情推理相關的例子，但從這類例子的本質(zhì)來看，其對于合情推理的認知較為淺薄，僅僅是從字面意思或者依靠自身直觀感受來進行理解，導致合情推理這一方式的應用頻率較低，無法在數(shù)學學習過程中充分發(fā)揮出其所具備的作用與價值。

三、初中生數(shù)學合情推理能力培養(yǎng)策略

（一）加強數(shù)學情境創(chuàng)設的有效性

教師在進行初中數(shù)學教學時，一般會采取情境創(chuàng)設這一教學方式，學生在教師用心創(chuàng)立的數(shù)學情境中進行學習，有了更強的積極性以及主動性，進而有效產(chǎn)生認知內(nèi)驅(qū)力。同時也能夠讓學生有更為活躍的思維，數(shù)學學習思路更為清晰，掌握正確的思維策略方式，進而有效提升發(fā)現(xiàn)問題以及解決問題的水平，給學生推理能力的增強打下良好的基礎。因此教師就要采取合理的方式來加強數(shù)學情境創(chuàng)設的有效性。

教師可以從以下幾個方面入手，讓數(shù)學情境更為有效：一是通過文字語言來創(chuàng)設數(shù)學情境，相對而言具備較為清晰的思路以及明確的意圖。二是通過數(shù)學符號來創(chuàng)設數(shù)學情境，將各類能夠刺激學生感官及心理的數(shù)學信息直觀地呈現(xiàn)給學生，這樣學生就能夠有更高的學習興趣，從而實現(xiàn)對其思維的啟迪，讓其求知欲能夠大幅提升，產(chǎn)生一定的認知沖突，誘發(fā)學生的質(zhì)疑與猜想，喚醒學生強烈的問題意識，這樣一來學生就能夠在數(shù)學學習的過程中探尋到之前無法發(fā)現(xiàn)的問題，并通過合乎情理的推理來獲取最終的結果。

（二）加強對教材中合情推理素材的挖掘

從初中數(shù)學合情推理能力教學現(xiàn)狀能夠得知，教師之所以無法采取合理的手段來培養(yǎng)與提升學生的合情推理能力，因為現(xiàn)行的人教版數(shù)學教材并不利于合情推理的教學，教材按照既定的知識結構順序進行編排，并未給教師直接指出可以運用合情推理的實際章節(jié)與知識。因此初中數(shù)學教師應當對當前數(shù)學教材中有關于合情推理的各類素材進行深入挖掘，具體而言可以從以下幾個方面入手。

第一，重視教材中相關圖形定理、性質(zhì)的產(chǎn)生過程。在進行各類圖形知識的學習時，教學目標主要是引導學會觀察各類圖形進而獲得結論，而這一點實際上和合情推理理念不謀而合。例如在對北師大版數(shù)學教材八年級下冊“多邊形內(nèi)角和”這一章節(jié)進行教學時，教師就可以由簡單的三角形、四邊形入手，引導學生思考這類圖形之間所存在的差異以及內(nèi)在聯(lián)系，讓學生有較為充足自主思考及推理的空間，這樣一來就能夠在潛移默化中培養(yǎng)學生的合情推理能力。

第二，重視教材中法則、定義以及公式等獲得過程的挖掘。初中教材，一般是利用各種各樣的具體實例來體現(xiàn)共同點，進而探尋相應的規(guī)律，這便是定義、公式以及法則的雛形所在。而這一過程實際上和合情推理能力中的不完全歸納有異曲同工之妙，在教學的過程中將其和演繹推理進行有機融合，就能夠有效實現(xiàn)對學生合情推理能力的培養(yǎng)與鍛煉。例如北師大版初中數(shù)學教材七年級“有理數(shù)及其運算”、八年級“勾股定理”、九年級“直角三角形邊角關系”等章節(jié)就可以視作合情推理素材，教師再根據(jù)學生的實際學習情況予以適當?shù)募庸づc優(yōu)化，便能夠有效實現(xiàn)對學生合情推理能力的培養(yǎng)與提升。

（三）增強教師在合情推理方面的理論知識

初中數(shù)學教師自身對合情推理的實際認識情況，直接決定著學生能力的養(yǎng)成成效。根據(jù)實際調(diào)查結果得知，當前大部分數(shù)學教師在認知方面較為匱乏，在他們看來這一方式雖然能夠產(chǎn)生良好的教學效果，但在課堂教學中的應用頻率較低，或者是自己使用過卻并未意識到這便是合情推理。因此中學應當定期組織初中數(shù)學教師進行新課程的培訓，并讓教師在內(nèi)部組織召開相關研討會，以此來讓初中數(shù)學教師能夠掌握更為豐富、更為先進的合情推理理論知識。教師自身也應當在工作之余對相關書籍進行閱讀，全方位增強自身的綜合素養(yǎng)，這樣才能夠在教學的過程中實現(xiàn)既定的目的，達成既定的效果。

（四）遵循新課標中合情推理的相關要求

教育部在進行新課程標準改革時曾明確指出，在培養(yǎng)學生合情推理能力時，應當遵循循序漸進這一根本原則，由一到三年級的初步了解、四到六年級的基本掌握以及七到九年級的融會貫通。其中對初中階段有著較高的要求，學生應當學會通過各類數(shù)據(jù)信息來完成統(tǒng)計與推斷，樹立正確的數(shù)據(jù)分析理念，明確隨機現(xiàn)象的基本特征；能夠使用合情推理來獲得相應的數(shù)學結論，并利用演繹推理的方式來對其進行證明，從豐富多彩的數(shù)學活動中不斷提升自身合情推理以及演繹推理的能力；能夠獨立完成思考，通過思維的涌動來體會數(shù)學基本思維方式。但通過實際調(diào)查結果可知，當前僅有少部分初中數(shù)學教師清晰地認識到了新課標中關于合情推理的相關要求，且遵循這類要求開展教學活動的教師寥寥無幾。因此教師應當對數(shù)學新課程標準相關內(nèi)容進行深入的研讀，明確其具體要求，不能夠僅僅依賴自身的經(jīng)驗來制訂教學計劃。

綜上所述，合情推理能力是初中生應當具備的重要數(shù)學素養(yǎng)，良好的合情推理能力能夠幫助學生更為高效地解答各類數(shù)學問題，并將所學習的數(shù)學知識融會貫通，進而真正實現(xiàn)數(shù)學教育的價值。因此教師必須對合情推理所具備的意義與價值有一個全方位的認識，明確當前教育中所暴露出來的問題，根據(jù)學生實際學習情況，通過合理的手段來讓學生這方面的能力有所增強，從而有效促進學生的良好發(fā)展。