胡軍,李毛毛

1.北京控制工程研究所,北京 100190

2.空間智能控制技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100190

某些航天器完成空間任務(wù)后,需要返回地球,比如返回式衛(wèi)星、載人飛船、航天飛機(jī)；某些航天器需要在行星著陸,開展行星的地面探索任務(wù);這類航天器統(tǒng)稱為進(jìn)入式航天器[1]。對于進(jìn)入有大氣的行星,航天器利用自身的氣動特性,控制大氣阻力和大氣升力,進(jìn)而控制進(jìn)入飛行軌跡。根據(jù)航天器自身升阻比大小的差異,進(jìn)入有大氣行星的航天器又可分為彈道式進(jìn)入航天器、彈道升力式航天器以及升力式航天器。因?yàn)樽陨砩璞鹊牟町?其控制自身進(jìn)入軌跡的能力也有所不同。20世紀(jì)60年代,前蘇聯(lián)把航天員加加林送入太空,繞地球一周后成功返回地球,開啟了人類往返太空的序幕。在此時期出現(xiàn)了以美國的水星號、蘇聯(lián)的東方號為代表的第一代彈道式載人飛船研究高潮,它們自身升力較小或者即使具備一定的升力,也不用升力進(jìn)行航天器軌跡控制,因此航天器著陸精度較低。1965—1966年期間,美國發(fā)射了一系列雙子星飛船,利用軸對稱旋成體質(zhì)心偏置,使得航天器進(jìn)入大氣的穩(wěn)定姿態(tài)相對來流方向有一定的攻角,從而產(chǎn)生升力。通過控制傾側(cè)角,可以控制升力在縱向和橫向的分量,進(jìn)而控制航天器的飛行軌跡。較于彈道式航天器,彈道升力式航天器大幅提升了航天器的落點(diǎn)精度；同時,利用大氣升力,當(dāng)峰值過載比較大時,減小飛行器的傾側(cè)角,可以平緩航天器的進(jìn)入軌跡,降低過載超限的風(fēng)險。另外,可以通過改變傾側(cè)角和攻角,改變飛行器的進(jìn)入軌跡形式和進(jìn)入時長,從而改變航天器的峰值熱流。因?yàn)榧婢呱腿莘e率高的優(yōu)點(diǎn),后續(xù)的幾乎所有載人飛船、包括美國阿波羅飛船、龍飛船、獵戶座飛船、星際客機(jī),蘇聯(lián)的聯(lián)盟系列飛船以及中國的神舟飛船、新一代載人飛船等,都采用上述彈道-升力原理,顯示了彈道-升力式飛船蓬勃的生命力。1972年1月,美國正式提出航天飛機(jī)空間運(yùn)輸系統(tǒng)計劃,它采用類似飛機(jī)的構(gòu)型,升阻比大,進(jìn)入軌跡的機(jī)動能力強(qiáng),峰值過載小,能夠?qū)崿F(xiàn)滑翔再入,水平著陸于指定的機(jī)場。1981年第1架載人航天飛機(jī)成功飛行,美國還開發(fā)了基于同樣原理的X系列可重復(fù)使用運(yùn)載器,深化了再入和在軌的應(yīng)用。

不論彈道-升力體,還是大升力體的進(jìn)入軌跡控制,都是通過設(shè)計進(jìn)入制導(dǎo)律,充分利用航天器自身升力分量的縱橫向改變能力,保證航天器在滿足制導(dǎo)能力約束和過程約束的基礎(chǔ)上,實(shí)現(xiàn)以一定的精度到達(dá)預(yù)定的區(qū)域,滿足終端約束條件。因此,制導(dǎo)方法的優(yōu)劣直接關(guān)乎任務(wù)的成敗。

走向深空、探索星際生命是航天探索的不竭動力,美國等航天強(qiáng)國持續(xù)開展研究,美國的探測器已經(jīng)光臨了太陽系所有(大)行星,也附著了小行星和彗星,對地球的近鄰月球和火星則進(jìn)行了深入探測?；鹦鞘翘栂祪?nèi)最具研究價值的行星,雖然火星的大氣密度只有地球大氣密度的1%,但通過增大面質(zhì)比,仍可以利用火星大氣作用于航天器上得到的阻力與升力,在一定范圍內(nèi)控制航天器的進(jìn)入軌跡和過載。由于火星大氣環(huán)境較地球變化劇烈,進(jìn)入火星大氣的航天器飛行過程更短,這就要求在較弱的控制能力和較大參數(shù)不確定性條件下,所設(shè)計的制導(dǎo)方法在有限的時間內(nèi)保證足夠高的落點(diǎn)精度,對制導(dǎo)方法的魯棒性要求高。

進(jìn)入無大氣的行星或接近行星表面的著陸段時,航天器可利用自身攜帶的推進(jìn)劑進(jìn)行反推減速,實(shí)現(xiàn)在安全點(diǎn)著陸,這和航天器進(jìn)入有大氣的行星在執(zhí)行方式上存在差異,但制導(dǎo)方法是相通的,都要求航天器能夠控制自身的軌跡實(shí)現(xiàn)高精度的著陸,滿足過程和終端約束條件。

航天器進(jìn)入制導(dǎo)方法引起了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注,很多學(xué)者也對航天器進(jìn)入制導(dǎo)方法進(jìn)行了總結(jié)。文獻(xiàn)[2]主要針對小升阻比飛行器的進(jìn)入制導(dǎo)方法進(jìn)行了綜述,著重討論小升阻比飛行器的探月返回和火星探測。文獻(xiàn)[3]針對可重復(fù)使用運(yùn)載器的制導(dǎo)與控制方法進(jìn)行探討,對其特點(diǎn)和未來的發(fā)展方向進(jìn)行了總結(jié),并對可重復(fù)使用運(yùn)載器的再入制導(dǎo)與控制一體化方法進(jìn)行了總結(jié)和展望。文獻(xiàn)[4]針對滑翔飛行器這種高超聲速飛行器,對其彈道規(guī)劃與制導(dǎo)方法進(jìn)行了綜述,尤其是結(jié)合人工智能方法,對制導(dǎo)方法未來發(fā)展的趨勢進(jìn)行了總結(jié)。文獻(xiàn)[5]針對高超聲速飛行器的制導(dǎo)控制方法進(jìn)行了綜述,總結(jié)了高超聲速飛行器的分類、發(fā)展歷史,以及制導(dǎo)控制方法的分類,尤其是對系統(tǒng)模型、故障機(jī)理分析、多控制器問題的切換以及智能自主控制方法進(jìn)行了展望。文獻(xiàn)[6]針對火星進(jìn)入下降與著陸導(dǎo)航、制導(dǎo)與控制(GNC)技術(shù)進(jìn)行了總結(jié),給出了中國航天任務(wù)中可以借鑒的火星進(jìn)入技術(shù)?？梢钥闯?近年來相關(guān)文獻(xiàn)針對小升阻比飛行器、高超聲速飛行器以及火星進(jìn)入等問題分別開展進(jìn)入制導(dǎo)控制方法的綜述。與已有文獻(xiàn)相比,本文作者在多年的實(shí)際航天工程背景下,主要探討航天器進(jìn)入制導(dǎo)方法,不以飛行器的升阻比大小以及進(jìn)入場景差異去探討。尤其是提出將自適應(yīng)預(yù)測校正制導(dǎo)方法作為飛行器進(jìn)入與返回的通用制導(dǎo)方法,這樣能給不同的飛行器提供一種自適應(yīng)性強(qiáng)、精度高的制導(dǎo)方法。另外,本文作者結(jié)合未來航天器進(jìn)入制導(dǎo)問題發(fā)展方向、工程可行性,提出在線軌跡規(guī)劃與自適應(yīng)預(yù)測校正制導(dǎo)方法的融合為今后工程上可行的方法。這些是本文與已有文獻(xiàn)的主要區(qū)別。

本文第1節(jié)分析了航天器進(jìn)入制導(dǎo)問題的建立及難點(diǎn)；第2節(jié)綜述了航天器進(jìn)入制導(dǎo)方法的研究現(xiàn)狀,涉及跟蹤標(biāo)稱軌跡制導(dǎo)方法、預(yù)測校正制導(dǎo)方法以及二者融合的制導(dǎo)方法,同時包括基于上述方法的主要改進(jìn),分析了各類方法的優(yōu)缺點(diǎn)；特別介紹了實(shí)際應(yīng)用于中國航天工程再入返回的自適應(yīng)預(yù)測校正制導(dǎo)方法。第3節(jié),面向未來載人登月工程自主應(yīng)急救生、非設(shè)計軌道自主安全返回等任務(wù)需求,以誤差或預(yù)測誤差作為輸入量的反饋制導(dǎo)方法在處理綜合多約束問題時遇到困難,在線快速規(guī)劃可行軌跡的重要性凸顯,分析了在線軌跡規(guī)劃方法的必要性和在進(jìn)入過程的使用策略,也客觀分析了在線軌跡規(guī)劃方法所需要解決的問題以及今后的發(fā)展方向。本文指出,不同氣動特性的進(jìn)入式航天器,進(jìn)入不同大氣密度包括大氣密度為零的天體,由于共同的動力學(xué)形式和制導(dǎo)目標(biāo),統(tǒng)一或通用的制導(dǎo)方法成為可能。本文作者團(tuán)隊(duì)20多年積淀的一種高精度強(qiáng)魯棒的自適應(yīng)預(yù)測校正制導(dǎo)方法,已應(yīng)用于多個航天重大工程,也支持了多個應(yīng)用場景的研究,理論和實(shí)踐證明是一種統(tǒng)一或通用的制導(dǎo)方法[7-8]。本文給出了該方法的設(shè)計步驟,可極大提升航天器制導(dǎo)方法的設(shè)計效率。

1 航天器進(jìn)入制導(dǎo)問題建立與難點(diǎn)

航天器進(jìn)入有大氣的行星過程中主要受到行星引力和氣動力的作用,利用航天器傾側(cè)角或者傾側(cè)角加攻角可以控制航天器的進(jìn)入軌跡。在進(jìn)入無大氣的星體過程中,利用發(fā)動機(jī)進(jìn)行制動減速,實(shí)現(xiàn)精確著陸。航天器進(jìn)入制導(dǎo)方法對其能否在指定的地點(diǎn)著落或完成特定的任務(wù)至關(guān)重要。

設(shè)計航天器進(jìn)入制導(dǎo)律時,動力學(xué)運(yùn)動學(xué)方程是必須滿足的強(qiáng)制要求,為保證進(jìn)入過程航天器結(jié)構(gòu)和防熱的安全,需要滿足動壓、過載、熱流等過程約束。為保證著陸安全或搜救要求,對航天器的著陸點(diǎn)也有精度要求。為滿足上述要求,除需要事先進(jìn)行軌道設(shè)計和實(shí)際飛行中通過軌道控制保證外,大氣飛行中需要在線調(diào)整航天器的傾側(cè)角或者聯(lián)合調(diào)整傾側(cè)角、攻角,控制航天器落點(diǎn)并滿足過程中動壓、過載、熱流等約束。由于傾側(cè)角和攻角存在幅值和角速率約束,顯著增加了制導(dǎo)律的設(shè)計難度。不同飛行任務(wù)和不同飛行階段,終端狀態(tài)約束有所不同。載人飛船再入返回,對開傘點(diǎn)的高度、速度和航程有約束；大升阻比航天器再入返回,通常分為初期再入段、末端能量管理段以及進(jìn)場著陸段。初期再入段和末端能量管理段交接點(diǎn),一般以馬赫數(shù)為交接班條件,同時對高度和航程有很強(qiáng)的約束；末端能量管理段與進(jìn)場著陸段交接點(diǎn),以高度為條件,同時對位置、速度、傾角、方位角等有很強(qiáng)的約束。機(jī)場跑道自動著陸終點(diǎn)處對航天器的高度、速度、下沉率和航程有較高的約束。航天器實(shí)施天對地打擊任務(wù)時,對航天器的航跡傾角、速度和落點(diǎn)經(jīng)緯度要求都很高。

在上述約束條件下,航天器進(jìn)入制導(dǎo)問題本質(zhì)上為多約束問題,如何設(shè)計制導(dǎo)律在有限的制導(dǎo)能力下,使多種終端約束和過程約束都得到滿足是一個國際上公認(rèn)的難題。比如,航天器初期再入段過程中,利用航天器的傾側(cè)角和攻角調(diào)整控制飛行軌跡,只有較少的制導(dǎo)量卻需要使高度、速度、航跡傾角和航程4種終端約束都得到滿足,本質(zhì)上為一種欠驅(qū)動問題。針對傾側(cè)角和攻角約束,尤其是大升阻比航天器再入過程中,需要利用傾側(cè)角的翻轉(zhuǎn)改變航天器橫向軌跡,因?yàn)樽陨砩璞容^大,需要設(shè)計合理的橫向翻轉(zhuǎn)邏輯,否則會使航天器翻轉(zhuǎn)過于頻繁,傾側(cè)角的角速率約束無法實(shí)現(xiàn)快速的翻轉(zhuǎn),將嚴(yán)重影響橫向制導(dǎo)精度。另外,如果存在較大的參數(shù)不確定性和狀態(tài)偏差,航天器到達(dá)能力邊界時,尤其是飛行階段后期,傾側(cè)角和攻角約束對制導(dǎo)精度也有很大的影響。

航天器的氣動設(shè)計不可能與實(shí)際情況一致,航天器進(jìn)入大氣過程中的燒蝕也不可能與地面設(shè)計完全一樣,導(dǎo)致航天器的實(shí)際氣動力系數(shù)與標(biāo)稱數(shù)據(jù)不可避免地存在差別。航天器進(jìn)入過程中,行星的大氣密度也與標(biāo)稱數(shù)據(jù)存在差別,尤其是執(zhí)行深空探測任務(wù)時,行星的大氣先驗(yàn)數(shù)據(jù)比較少。上述兩個因素都會帶來較大的參數(shù)不確定。另外,航天器在離軌時,進(jìn)入點(diǎn)狀態(tài)與標(biāo)稱狀態(tài)也可能存在差別,尤其是應(yīng)急返回,進(jìn)入點(diǎn)的變化更大。上述因素都要求制導(dǎo)方法對參數(shù)和進(jìn)入點(diǎn)初始狀態(tài)的不確定有較強(qiáng)的魯棒性和自適應(yīng)性,才能保證航天器能夠以較高的精度到達(dá)期望的終端點(diǎn)。

隨著空間任務(wù)的增多,為了提升發(fā)射效率,要求航天器能夠重復(fù)使用,因此對航天器進(jìn)入過程中動壓、過載以及熱流的滿足性要求越來越高。另外,天對地打擊時,需要避開特定的飛行區(qū)域,這些過程約束都給進(jìn)入制導(dǎo)方法的設(shè)計帶來很大的難度。

2 航天器進(jìn)入制導(dǎo)方法研究現(xiàn)狀

目前航天器進(jìn)入制導(dǎo)方法主要分為跟蹤標(biāo)稱軌跡的制導(dǎo)方法、預(yù)測校正制導(dǎo)方法以及二者融合的制導(dǎo)方法。跟蹤標(biāo)稱軌跡的制導(dǎo)方法又細(xì)分為跟蹤離線生成的標(biāo)稱軌跡制導(dǎo)方法和跟蹤在線規(guī)劃軌跡的制導(dǎo)方法。

2.1 航天器跟蹤標(biāo)稱軌跡的進(jìn)入制導(dǎo)方法

跟蹤標(biāo)稱軌跡的制導(dǎo)方法是應(yīng)用比較早的方法,其要求航天器在進(jìn)入過程中跟蹤離線或者在線規(guī)劃好的標(biāo)稱軌跡[9]。離線規(guī)劃的標(biāo)稱軌跡,可以根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)設(shè)計得到,也可以根據(jù)約束條件利用軌跡規(guī)劃方法規(guī)劃好,然后預(yù)先裝訂幾條標(biāo)稱軌跡在機(jī)載計算機(jī)中。在線標(biāo)稱軌跡可以利用航天器離軌之前的一段時間,即離軌制動后的慣性飛行過渡段,結(jié)合機(jī)載導(dǎo)航系統(tǒng)的實(shí)際飛行數(shù)據(jù)規(guī)劃出標(biāo)稱軌跡；或者實(shí)際進(jìn)入過程中利用在線軌跡規(guī)劃算法計算出標(biāo)稱軌跡。但由于機(jī)載計算機(jī)的處理能力限制以及算法自身的收斂性、可靠性問題,做到實(shí)時在線軌跡規(guī)劃存在較大的工程實(shí)現(xiàn)難度。在線軌跡規(guī)劃算法可以充分利用離軌前的軌道和姿態(tài)信息,因此較離線規(guī)劃的標(biāo)稱軌跡,可以顯著減小進(jìn)入點(diǎn)的初始偏差[10]。如果對軌跡規(guī)劃的某些性能指標(biāo)有最優(yōu)性要求,則需要優(yōu)化出最優(yōu)飛行軌跡；如果對性能沒有最優(yōu)性要求,則只需快速規(guī)劃出可行的軌跡即可。因此,軌跡規(guī)劃可以分為最優(yōu)軌跡規(guī)劃和可行軌跡規(guī)劃。標(biāo)稱軌跡優(yōu)化方法可分為間接法和直接法。間接法的核心在于利用變分法和極大值原理,將最優(yōu)軌跡規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化成兩點(diǎn)邊值問題,因?yàn)殚g接法存在初始猜測問題,以及打靶求解過程中運(yùn)算量很大的積分運(yùn)算,算法的實(shí)時性和可靠性無法保證。直接法通過高斯偽譜方法、直接配點(diǎn)法等參數(shù)化航天器的狀態(tài)量和控制量,將航天器的動力學(xué)運(yùn)動學(xué)方程、過程約束等進(jìn)行離散化處理,狀態(tài)的過程約束和終端約束直接轉(zhuǎn)化為規(guī)劃變量的約束,從而將軌跡優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為利用非線性規(guī)劃算法求解帶有約束的參數(shù)優(yōu)化問題,求解得到每個離散點(diǎn)的控制量和狀態(tài)變量。直接法對于優(yōu)化的變量維數(shù)比較敏感,需要特定的優(yōu)化求解器進(jìn)行求解。在規(guī)劃出滿足各種約束的標(biāo)稱軌跡后,設(shè)計制導(dǎo)律對標(biāo)稱軌跡進(jìn)行跟蹤。在航天器實(shí)際飛行過程中,由導(dǎo)航系統(tǒng)實(shí)時測量出航天器的速度增量和姿態(tài)參數(shù),計算得到航天器的位置速度信息。制導(dǎo)律根據(jù)測量的實(shí)際飛行狀態(tài)與標(biāo)稱軌跡狀態(tài)間的偏差生成制導(dǎo)指令,向姿態(tài)控制系統(tǒng)發(fā)出控制指令,使航天器跟蹤規(guī)劃好的標(biāo)稱軌跡到達(dá)終端點(diǎn)。

傳統(tǒng)的跟蹤標(biāo)稱軌跡的制導(dǎo)方法基于參數(shù)不變和初始狀態(tài)小偏差理論,制導(dǎo)律參數(shù)離線迭代設(shè)計。如果存在較大的狀態(tài)偏差,所設(shè)計的制導(dǎo)律可能無法使飛行器跟蹤上標(biāo)稱軌跡,同時針對大氣密度和航天器氣動參數(shù)的不確定魯棒性差。即使在線引入?yún)?shù)估計,利用濾波器估計實(shí)際飛行中的氣動參數(shù)等,或者用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的萬能逼近能力在線逼近模型偏差進(jìn)行補(bǔ)償,也只能部分改善跟蹤標(biāo)稱彈道制導(dǎo)方法的魯棒性[11-12]。

中國神舟一號至神舟十一號飛船,基于20世紀(jì)90年代的設(shè)計,返回再入制導(dǎo)律采用比例微分型控制器,跟蹤高度變化率、過載、航程以及航程變化率等,為應(yīng)對氣動參數(shù)的變化,實(shí)際飛行過程實(shí)時估計返回艙升阻比,并在線補(bǔ)償。美國的航天飛機(jī)采用跟蹤阻力加速度制導(dǎo)律,縱向制導(dǎo)根據(jù)飛行狀態(tài)調(diào)整阻力加速度剖面以滿足要求的航程。阻力加速度剖面有動壓、過載和熱流過程約束所形成的硬邊界,以及平衡滑翔條件形成的軟邊界,從而保證再入軌跡滿足各種過程約束和終端約束?？v向制導(dǎo)根據(jù)誤差更新阻力加速度參考剖面,逐步減小航程誤差。航天飛機(jī)反饋增益系數(shù)為常值,當(dāng)存在較大的橫程誤差時,標(biāo)稱飛行軌跡的跟蹤誤差較大。基于此,學(xué)者們進(jìn)行了各種各樣的改進(jìn)。Roenneke和Cornwell[13]改變了標(biāo)稱軌跡的形式,用飛行器的飛行狀態(tài)直接描述參考軌跡,將其中的高度、速度大小、飛行路徑角作為跟蹤對象。其將線性二次型調(diào)節(jié)器 (Linear Quadratic Regulator,LQR)線性最優(yōu)調(diào)節(jié)器方法引入到標(biāo)稱軌跡的跟蹤中,改變了航天飛機(jī)跟蹤阻力加速度的思路,將再入制導(dǎo)的軌跡跟蹤問題轉(zhuǎn)化為標(biāo)稱軌跡狀態(tài)空間的調(diào)節(jié)問題,從而可以利用先進(jìn)的控制方法解決制導(dǎo)問題。另外,Roenneke他將非線性控制方法引入到阻力加速度的跟蹤中[14]。Lu[15-16]在前人基礎(chǔ)上對控制器進(jìn)行了改進(jìn),將調(diào)節(jié)器模型從二維縱向平面模型推廣到三維線性時變模型,并提出了一種基于逼近滾動時域策略的線性時變系統(tǒng)的閉環(huán)穩(wěn)定預(yù)測控制制導(dǎo)方法。Mease等[17]在軌跡規(guī)劃中考慮了側(cè)向運(yùn)動,提出了一種基于降階模型的快速軌跡規(guī)劃算法,這種算法同時考慮了再入飛行任務(wù)對縱程和航程的需求,將二維阻力加速度剖面擴(kuò)展到三維,是航天飛機(jī)縱向阻力加速度制導(dǎo)的直接擴(kuò)展。同時,針對阻力加速度剖面的跟蹤,討論了攻角和傾側(cè)角協(xié)調(diào)控制,以及單獨(dú)采用傾側(cè)角控制的策略。該算法同航天飛機(jī)跟蹤標(biāo)稱軌跡制導(dǎo)方法一樣,基于阻力加速度飛行剖面,可以應(yīng)用于橫程較大的飛行任務(wù)。

為了提高航天器跟蹤標(biāo)稱軌跡制導(dǎo)方法的自適應(yīng)性和魯棒性,國內(nèi)外學(xué)者基本沿著兩條途徑對其進(jìn)行改進(jìn): 一是研究魯棒性能好、自適應(yīng)能力強(qiáng)的跟蹤標(biāo)稱軌跡方法；二是研究在線快速規(guī)劃軌跡算法,利用機(jī)載計算機(jī)和導(dǎo)航系統(tǒng)的實(shí)際飛行數(shù)據(jù),在線實(shí)時規(guī)劃出滿足終端落點(diǎn)精度以及過程約束的制導(dǎo)指令,盡量減小外部干擾、參數(shù)不確定性或者落點(diǎn)任務(wù)的改變對制導(dǎo)精度的影響。

針對前者,國內(nèi)外學(xué)者將各種先進(jìn)的控制方法引入到標(biāo)稱軌跡的跟蹤中。比較代表性的有滑?？刂品椒╗18]、直接模型參考自適應(yīng)控制方法[19]、非線性預(yù)測控制算法[20]、動態(tài)逆控制方法[21]、最優(yōu)控制方法[22]、基于降階觀測器的輸出反饋魯棒方法[23]、軌跡線性化控制(TLC)方法[24]等。他們充分利用了先進(jìn)控制方法的優(yōu)勢,提升了制導(dǎo)方法對參數(shù)不確定的魯棒性。

針對在線軌跡規(guī)劃算法,Roenneke[25]提出了一種滿足縱程要求的最優(yōu)阻力剖面快速規(guī)劃算法,該算法基于飛行軌跡上的名義離軌點(diǎn),可以支持落點(diǎn)的選擇和離軌方向的確定,再入階段能夠根據(jù)導(dǎo)航數(shù)據(jù)累計誤差更新參考再入彈道數(shù)據(jù)。Shen和Lu[26]利用擬平衡滑翔條件(QEGC)等將過程約束轉(zhuǎn)化為對制導(dǎo)量的約束,提出了一種滿足多約束的軌跡快速在線生成方法,將滿足不等式路徑約束條件的無窮維優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為縱向和側(cè)向的一維參數(shù)優(yōu)化問題,通過搜索一維參數(shù)得到彈道。該算法利用機(jī)載計算機(jī),在2～3 s內(nèi)就可以規(guī)劃出一條滿足各種約束的可行再入彈道。Saraf和Mease等[27-28]將軌跡規(guī)劃算法與軌跡跟蹤律相結(jié)合,得到改進(jìn)的進(jìn)入加速度制導(dǎo)律(EAGLE)。EAGLE由2個模塊組成,一個是標(biāo)稱軌跡規(guī)劃函數(shù)用來周期性的更新標(biāo)稱軌跡,另外一個是計算側(cè)傾角和攻角指令的跟蹤函數(shù)。在降階模型基礎(chǔ)上生成阻力和橫向加速度剖面,規(guī)劃出三維軌跡,從而使制導(dǎo)方法能夠處理具有較強(qiáng)機(jī)動性的再入制導(dǎo)問題。然后基于非線性控制器實(shí)現(xiàn)反饋線性化,生成傾側(cè)角和攻角指令,以跟蹤參考阻力和航向剖面。該方法通過在線快速重構(gòu)再入軌跡減小軌跡跟蹤誤差,因此是一種實(shí)時制導(dǎo)方法,具有機(jī)上生成參考軌跡的能力,同時考慮了軌跡設(shè)計的可行性。李俊和姜振宇[29]針對高超聲速飛行器滑翔再入問題,以弧長為自變量,將多種過程約束轉(zhuǎn)為線性約束,經(jīng)過多種凸處理以及利用割平面的思想處理禁飛區(qū)約束,等效地求解了原軌跡規(guī)劃問題。呼衛(wèi)軍等[30]針對可重復(fù)使用運(yùn)載器(Reusable Launch Vehicle,RLV)的應(yīng)急返回問題,提出了一種動態(tài)偽譜方法,形成動態(tài)全局規(guī)劃問題,能夠解決執(zhí)行機(jī)構(gòu)能力下降以及最終落點(diǎn)變更的應(yīng)急軌跡規(guī)劃問題。盧寶剛等[31]利用擬平衡滑翔條件和數(shù)值預(yù)測策略的優(yōu)勢,設(shè)計飛行路徑角剖面和攻角剖面分別使航程和速度滿足約束,將軌跡規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為兩個參數(shù)的搜索問題,規(guī)劃效率高,適用于大升阻比飛行器在線滑翔軌跡規(guī)劃。文獻(xiàn)[32]提出了一種自適應(yīng)多元高斯插值在線軌跡規(guī)劃方法,減輕了機(jī)載計算機(jī)的負(fù)擔(dān),可以適用于初始狀態(tài)有較大偏差的軌跡規(guī)劃問題,同時提高了橫向制導(dǎo)的性能。文獻(xiàn)[33]將二階錐規(guī)劃思想應(yīng)用于高度非線性的進(jìn)入飛行軌跡優(yōu)化問題中。凸優(yōu)化在進(jìn)入段軌跡優(yōu)化應(yīng)用中最重要的問題是軌跡優(yōu)化問題的非線性和非凸性,因此作者重點(diǎn)研究了利用逐次線性化和松弛技術(shù)相結(jié)合的方法,以一種適合二階錐規(guī)劃的方式來表達(dá)現(xiàn)實(shí)的、高約束的進(jìn)入軌跡優(yōu)化問題,使軌跡優(yōu)化問題得到求解,開辟了進(jìn)入段軌跡優(yōu)化問題的新思路。文獻(xiàn)[34]針對包含約束的再入軌跡規(guī)劃問題,提出了利用擬線性化策略進(jìn)行數(shù)值求解的算法。該算法可以在不使用懲罰函數(shù)的情況下求解多類有約束的最優(yōu)控制問題,而且不需要事先對一些求解信息進(jìn)行猜測。

由此可見,目前在線軌跡規(guī)劃方法一種思路是尋求性能指標(biāo)最優(yōu),利用偽譜法、凸優(yōu)化方法等進(jìn)行優(yōu)化求解；一種思路是將軌跡規(guī)劃問題參數(shù)化處理后,轉(zhuǎn)化為參數(shù)的迭代尋優(yōu)問題。

2.2 航天器預(yù)測校正進(jìn)入制導(dǎo)方法

各種改進(jìn)的跟蹤離線標(biāo)稱軌跡的制導(dǎo)方法未從根本上解決制導(dǎo)方法對航天器初始進(jìn)入狀態(tài)敏感和實(shí)際飛行過程中只能在標(biāo)稱軌跡一個較小范圍調(diào)整飛行軌跡的問題。在線軌跡實(shí)時生成方法存在算法實(shí)時性難保證,以及算法的收斂性問題,導(dǎo)致其難以在工程上得到實(shí)際應(yīng)用。國內(nèi)外學(xué)者在計算機(jī)性能提升基礎(chǔ)上,提出了航天器預(yù)測校正制導(dǎo)方法。根據(jù)預(yù)測航天器終端狀態(tài)方法的不同,預(yù)測校正制導(dǎo)方法分為近似解析預(yù)測校正方法和數(shù)值預(yù)測校正方法。由于航天器再入制導(dǎo)問題,沒有數(shù)學(xué)上的解析解,附加若干假設(shè)條件下的近似解析解,預(yù)測誤差可能較大,導(dǎo)致近似解析預(yù)測校正制導(dǎo)方法制導(dǎo)誤差也較大[35]。數(shù)值預(yù)測校正制導(dǎo)方法根據(jù)校正方式的不同,又可細(xì)分為基于迭代的數(shù)值預(yù)測校正制導(dǎo)方法和自適應(yīng)數(shù)值預(yù)測校正制導(dǎo)方法等。預(yù)測校正制導(dǎo)方法的本質(zhì)在于利用航天器的機(jī)載計算機(jī),結(jié)合導(dǎo)航平臺測量的航天器的實(shí)時運(yùn)動狀態(tài),按照從當(dāng)前點(diǎn)到終端點(diǎn)的制導(dǎo)指令預(yù)測出實(shí)際終端點(diǎn)的狀態(tài),將其與機(jī)載計算機(jī)存儲的期望終端狀態(tài)比較得到誤差。根據(jù)終端狀態(tài)誤差和預(yù)測校正控制規(guī)律對制導(dǎo)指令進(jìn)行校正,形成下一時刻的制導(dǎo)規(guī)律,從而(逐步)消除航天器的終端狀態(tài)誤差。由于預(yù)測校正過程包括了從當(dāng)前點(diǎn)到終端點(diǎn)的軌跡預(yù)測,過程中的最大動壓、最大過載、峰值熱流以及地面投影軌跡都可得到,當(dāng)預(yù)測的相關(guān)約束將不滿足或達(dá)到臨界情況下,采取提前修正制導(dǎo)指令嚴(yán)格控制預(yù)測的相關(guān)約束滿足任務(wù)要求。因此預(yù)測校正制導(dǎo)方法從本質(zhì)上比跟蹤標(biāo)稱彈道的制導(dǎo)方法更容易處理過程約束問題。

預(yù)測校正制導(dǎo)方法不依賴于標(biāo)稱軌跡,只需要根據(jù)終端狀態(tài)誤差校正制導(dǎo)指令,并結(jié)合動壓、過載等過程約束條件和傾側(cè)角攻角等執(zhí)行能力約束,得到實(shí)際的制導(dǎo)指令[36]。其也不存在小偏差理論的假設(shè),可以在一個較大的范圍內(nèi)對飛行軌跡進(jìn)行調(diào)整,因此預(yù)測校正制導(dǎo)方法的自適應(yīng)性和魯棒性都較強(qiáng)。預(yù)測校正方法需要預(yù)測實(shí)際的終端點(diǎn)狀態(tài),為了保證制導(dǎo)算法的精度,預(yù)測的精度直接關(guān)乎最終的制導(dǎo)精度,在設(shè)計制導(dǎo)律的時候需要重點(diǎn)解決以下幾個問題：① 設(shè)計合理的初始制導(dǎo)剖面,根據(jù)飛行階段的特性進(jìn)行制導(dǎo)變量的參數(shù)化處理,從而使制導(dǎo)剖面更加符合物理意義,同時減小校正制導(dǎo)的壓力；② 進(jìn)入過程是有限時間內(nèi)的制導(dǎo)問題,需要校正算法的收斂性和實(shí)時性較好；③ 對航天器進(jìn)入過程中多種過程約束、終端約束的滿足性,制導(dǎo)律設(shè)計時需充分考慮過程約束,保證航天器的飛行安全；另外制導(dǎo)算法需要保證在有限的制導(dǎo)能力下使多種終端狀態(tài)約束都能得到滿足。

在20世紀(jì)計算機(jī)能力有限的情況下,為了保證算法的實(shí)時性,采用解析預(yù)測的制導(dǎo)算法。例如阿波羅飛船利用簡化的近似解析表達(dá)式進(jìn)行軌跡預(yù)測,航天飛機(jī)采用分段解析的形式進(jìn)行軌跡預(yù)測。Chapman和Moonan[37]總結(jié)了航天器不同飛行階段的動力學(xué)特性和飛行特點(diǎn),給出了不同飛行階段的航程近似表達(dá)式,然后進(jìn)行快速的航程預(yù)測,根據(jù)航程偏差迭代更新制導(dǎo)量。解析預(yù)測方法存在較多的近似策略,導(dǎo)致其通用性差,在發(fā)射之前為了保證實(shí)際飛行的制導(dǎo)精度,需要進(jìn)行大量的設(shè)計工作。針對長航程的進(jìn)入航天器來說,整個進(jìn)入過程動態(tài)范圍變化較大,一般很難得到解析解,分段近似導(dǎo)致算法的精度較差,不能滿足航天器越來越高的制導(dǎo)精度需求[38]。

隨著20世紀(jì)末期計算機(jī)水平的快速發(fā)展,國內(nèi)外學(xué)者提出采用數(shù)值遞推動力學(xué)和運(yùn)動學(xué)方程的形式,預(yù)測航天器的終端狀態(tài),預(yù)測精度和算法的適應(yīng)性都得到很大的提升,數(shù)值預(yù)測校正制導(dǎo)方法也取得了很大的進(jìn)展[38-44]。Fuhry[45]為軌道航天器設(shè)計了一種自適應(yīng)預(yù)測校正再入制導(dǎo)律,其通過設(shè)計制導(dǎo)量的偏導(dǎo)數(shù),然后迭代求解得到傾側(cè)角指令和唯一的傾側(cè)角翻轉(zhuǎn)時間指令。結(jié)果驗(yàn)證其在在大擾動條件下仍具有良好的性能,表明了預(yù)測校正制導(dǎo)方法具備較強(qiáng)的魯棒性和靈活性的事實(shí)。預(yù)測校正制導(dǎo)算法也被應(yīng)用到可重復(fù)使用運(yùn)載器制導(dǎo)問題中,大升阻比航天器具有類似于飛機(jī)的外形,具備更強(qiáng)的制導(dǎo)能力,利用預(yù)測校正制導(dǎo)算法同時調(diào)整航天器的攻角、傾側(cè)角以及傾側(cè)角反轉(zhuǎn)次數(shù)使航天器在滿足過程約束條件的情況下實(shí)現(xiàn)多種終端約束的滿足[46]。

進(jìn)入21世紀(jì)后,數(shù)值預(yù)測校正進(jìn)入制導(dǎo)方法也進(jìn)入了快速發(fā)展的時期。針對小升阻比航天器的進(jìn)入問題,文獻(xiàn)[47]給出了2種數(shù)值預(yù)測校正進(jìn)入制導(dǎo)算法。第1種算法是找到一條從當(dāng)前位置到終端點(diǎn)的完整三維進(jìn)入軌跡,通過得到傾側(cè)角翻轉(zhuǎn)前一時刻的一個固定的常值傾側(cè)角,傾側(cè)角翻轉(zhuǎn)的開始時間點(diǎn),以及傾側(cè)角翻轉(zhuǎn)之后的一個線性的傾側(cè)角剖面來實(shí)現(xiàn)航天器的進(jìn)入制導(dǎo)。第2種算法通過確定一個傾側(cè)角幅值剖面,找到可行的縱向軌跡,然后采用基于漏斗邊界的橫向制導(dǎo)邏輯,控制傾側(cè)角的翻轉(zhuǎn)。上述2種算法使預(yù)測校正算法在進(jìn)入制導(dǎo)中得到應(yīng)用,Lu重點(diǎn)研究了傾側(cè)角剖面的參數(shù)化方式,對預(yù)測校正制導(dǎo)方法的發(fā)展起到了重要的作用。傾側(cè)角剖面的形式選擇具有一定的經(jīng)驗(yàn)性,在校正傾側(cè)角指令的時候已經(jīng)固定了傾側(cè)角特定的形式,某些程度上降低了算法的靈活性。Brunner和Lu[48]針對小升阻比的月球返回跳躍式再入航天器,提出了一種軌跡規(guī)劃和閉環(huán)制導(dǎo)相結(jié)合的數(shù)值預(yù)測校正方法,將軌跡規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為非線性單變量尋根問題。當(dāng)偵測到剩余航程較短不需要跳躍式再入時,算法也可以自動生成直接式再入軌跡。水尊師等[49]將最優(yōu)規(guī)劃思想和預(yù)測校正制導(dǎo)方法相結(jié)合,提出了一種基于高斯偽譜方法的最優(yōu)預(yù)測校正制導(dǎo)方法,充分利用了二者的各自優(yōu)勢,不需要積分彈道,提升了算法效率。Lu[50]在之前工作的基礎(chǔ)上,對預(yù)測校正制導(dǎo)方法進(jìn)行總結(jié),提出了統(tǒng)一的進(jìn)入制導(dǎo)方法,使預(yù)測校正制導(dǎo)方法在多種飛行器中都得到應(yīng)用,同時引入了高度變化率的反饋,解決了大升阻比航天器可能存在的長周期震蕩問題,并在預(yù)測校正制導(dǎo)方法中給出多種不等式形式的過程約束的處理。張洪波和曾亮[51]提出了一種跳躍式返回再入的預(yù)測校正制導(dǎo)方法,創(chuàng)新性的提出了基于嵌套式積分算法的航程快速預(yù)報方法,以及基于有界試位法的傾側(cè)角剖面快速更新算法。同時,其針對參數(shù)不確定性的影響,根據(jù)實(shí)時的導(dǎo)航數(shù)據(jù)對參數(shù)不確定性進(jìn)行辨識并引入到實(shí)時的遞推動力學(xué)方程中,改善了預(yù)測終端狀態(tài)的精度。張釗和胡軍等[52-53]針對大升阻比航天器的初期再入段制導(dǎo)問題,提出了一種偽四自由度的預(yù)測校正制導(dǎo)方法,將航天器的傾側(cè)角翻轉(zhuǎn)過程考慮到預(yù)測過程中,更加符合實(shí)際的物理意義。王濤等[54]將模糊邏輯控制引入到預(yù)測校正制導(dǎo)方法中,在每個制導(dǎo)周期只進(jìn)行一次數(shù)值預(yù)測,減輕了計算負(fù)擔(dān)。

由于基于迭代的預(yù)測校正制導(dǎo)方法需要在每個制導(dǎo)周期內(nèi)經(jīng)過多次迭代得到制導(dǎo)指令,迭代計算對機(jī)載計算機(jī)提出了很高的要求,而且目前只能通過迭代單一參數(shù)保證算法的可靠性,如果迭代多個參數(shù)可能導(dǎo)致算法不收斂,這些限制了其在工程上的實(shí)際應(yīng)用。究其原因本質(zhì)上是沒有建立制導(dǎo)量和終端狀態(tài)誤差之間的數(shù)學(xué)模型,無法快速的根據(jù)狀態(tài)誤差得到制導(dǎo)指令。

預(yù)測制導(dǎo)的核心是根據(jù)預(yù)測誤差求取制導(dǎo)增量,定義預(yù)測誤差與制導(dǎo)增量之比為動態(tài)控制增益,胡軍通過理論分析和實(shí)例計算研究發(fā)現(xiàn),動態(tài)控制增益是與制導(dǎo)過程時間相關(guān)的大范圍變化量。胡軍將控制增量和預(yù)測誤差的關(guān)系,看成一個時變動態(tài)系統(tǒng)的輸入與輸出,將標(biāo)稱工況下時變動態(tài)增益函數(shù)的倒數(shù)分解為輸入變換和輸出變換,作用于控制增量和預(yù)測誤差之間的時變動態(tài)系統(tǒng),得到標(biāo)稱工況下動態(tài)增益為1的控制系統(tǒng)。實(shí)際飛行中,飛行彈道、控制指令都是非標(biāo)稱的,動力學(xué)參數(shù)、環(huán)境參數(shù)也相對標(biāo)稱值變化,上述基于標(biāo)稱軌跡的變換,仍具有重要效果,它使得變換后的系統(tǒng),時變動態(tài)增益的變化范圍大幅減小,為預(yù)測制導(dǎo)所有具體的設(shè)計方法均創(chuàng)造了良好的實(shí)現(xiàn)條件。根據(jù)標(biāo)稱工況動態(tài)增益為1而實(shí)際情況動態(tài)增益不為1、變化很大且有界的特點(diǎn),胡軍將動態(tài)增益變換后輸入輸出的關(guān)系用時變特征模型描述,采用全系數(shù)自適應(yīng)控制的方法解決制導(dǎo)問題,形成自適應(yīng)預(yù)測制導(dǎo)方法。與國內(nèi)外普遍的迭代搜索方法不同,自適應(yīng)預(yù)測校正制導(dǎo)的每個實(shí)時制導(dǎo)周期,可以僅進(jìn)行一次自適應(yīng)控制計算,依靠參數(shù)辨識和自適應(yīng)控制的收斂性,保證整個自適應(yīng)預(yù)測校正制導(dǎo)的收斂性。標(biāo)稱工況動態(tài)增益變換同樣為特征模型的參數(shù)辨識和制導(dǎo)算法的收斂性創(chuàng)造了優(yōu)良的條件。自適應(yīng)預(yù)測校正制導(dǎo)的部分結(jié)果最早發(fā)表于1998年[39],當(dāng)時在標(biāo)稱時變動態(tài)增益變換后的預(yù)測制導(dǎo)模型中采用的是時變系數(shù)二階特征模型[55]。2011年,針對月地軌道跳躍式再入,楊鳴等[56]采用該方法,相對國外預(yù)測校正算法獲得了更好的數(shù)學(xué)仿真試驗(yàn)效果,結(jié)合工程實(shí)際,給出以自適應(yīng)預(yù)測制導(dǎo)為外環(huán)(制導(dǎo)周期N·T)、神舟載人飛船標(biāo)稱軌跡自適應(yīng)縱向和自適應(yīng)橫向制導(dǎo)為內(nèi)環(huán)(制導(dǎo)周期T)的雙環(huán)自適應(yīng)制導(dǎo)方案[57]。2014年4月胡軍在楊鳴等工作的基礎(chǔ)上,在對月地軌道跳躍式再入深入研究與仿真過程中,提出將自適應(yīng)預(yù)測校正制導(dǎo)中標(biāo)稱時變動態(tài)增益函數(shù)變換后的廣義對象輸入輸出關(guān)系,即預(yù)測制導(dǎo)模型由時變系數(shù)二階特征模型改為時變系數(shù)一階特征模型[58-59],設(shè)計了相應(yīng)的參數(shù)估計和自適應(yīng)控制方案。相對原來的二階特征模型,基于一階特征模型的制導(dǎo)律最大誤差包絡(luò)減小了20%～30%。大量背靠背的仿真研究以及文獻(xiàn)[39]直接式再入的回歸仿真,一致驗(yàn)證了預(yù)測制導(dǎo)應(yīng)用一階特征模型相對于應(yīng)用二階特征模型,誤差最大包絡(luò)減小了20%以上,至此構(gòu)成了嫦娥五號飛行試驗(yàn)器返回再入制導(dǎo)方案的主體。為使航天器過載等過程約束得到滿足,再入制導(dǎo)方案還包括對過載等過程約束的處理,預(yù)測環(huán)節(jié)可預(yù)測得到全程的過程約束信息,引入過載預(yù)判和約束峰值控制策略。該方案繼續(xù)應(yīng)用于嫦娥五號探測器,推廣應(yīng)用于新一代載人飛船試驗(yàn)船、空間站階段神舟載人飛船等[57-64]。

自適應(yīng)預(yù)測校正制導(dǎo)方法從控制問題的角度出發(fā),應(yīng)用基于特征模型的全系數(shù)自適應(yīng)控制方法求出制導(dǎo)修正量與經(jīng)過輸入變換的預(yù)測誤差之間的反饋關(guān)系,系統(tǒng)地解決了進(jìn)入段制導(dǎo)問題中無具體數(shù)學(xué)模型描述終端狀態(tài)誤差與制導(dǎo)指令修正值之間關(guān)系的難題。同時利用控制理論證明了只要選取合適的制導(dǎo)參數(shù),可以保證制導(dǎo)算法能夠在有限步收斂的特性[64-65]。自適應(yīng)預(yù)測校正制導(dǎo)方法避免了基于迭代的數(shù)值預(yù)測校正制導(dǎo)方法計算量大、收斂性無法保證的問題。圖1為自適應(yīng)預(yù)測校正制導(dǎo)方法的原理框圖,其關(guān)鍵點(diǎn)在于時變的輸入輸出變換、全系數(shù)自適應(yīng)控制以及積分器的采用,將當(dāng)前制導(dǎo)指令的修正值疊加到上一制導(dǎo)周期的指令上,將終端航程誤差的消除分布到當(dāng)前點(diǎn)到終端點(diǎn)的整個飛行過程中,而不是在一個制導(dǎo)周期內(nèi)就完全消除終端航程誤差[39]。

圖1 自適應(yīng)預(yù)測校正制導(dǎo)方法

基于自適應(yīng)預(yù)測校正的雙環(huán)制導(dǎo)方法也是目前成功應(yīng)用于工程的預(yù)測校正制導(dǎo)方法,取得了前所未有的落點(diǎn)制導(dǎo)精度。

2.3 融合的進(jìn)入制導(dǎo)方法

為了充分利用多種制導(dǎo)方法的優(yōu)勢,融合的制導(dǎo)方法被提出,可以針對誤差大小,實(shí)現(xiàn)自主選擇制導(dǎo)方法[66]。為了在計算機(jī)能力有限情況下,使預(yù)測校正制導(dǎo)方法在工程上得到應(yīng)用,Dukeman[67]在航天器進(jìn)入大氣層前,利用預(yù)測校正方法在線快速獲得參考飛行軌跡,在實(shí)際進(jìn)入過程中對飛行軌跡進(jìn)行跟蹤。上述融合的制導(dǎo)方法是預(yù)測校正制導(dǎo)方法和跟蹤標(biāo)稱軌跡制導(dǎo)方法的淺融合,在實(shí)際飛行過程中將二者在不同的時間段使用。

胡軍團(tuán)隊(duì)在自適應(yīng)預(yù)測校正方法基礎(chǔ)上提出了自適應(yīng)雙環(huán)制導(dǎo)方案,將跟蹤標(biāo)稱軌跡的制導(dǎo)方法和預(yù)測校正制導(dǎo)方法進(jìn)行深度融合。該方法以較慢的周期在外環(huán)實(shí)現(xiàn)對航天器彈道的修正；內(nèi)環(huán)則在較快的周期上執(zhí)行對外環(huán)形成的彈道的跟蹤任務(wù), 利用跟蹤制導(dǎo)實(shí)現(xiàn)彈道的穩(wěn)定控制, 并提高制導(dǎo)系統(tǒng)對導(dǎo)航偏差的適應(yīng)性[38]。雙環(huán)制導(dǎo)方法在制導(dǎo)整個過程中同時利用預(yù)測制導(dǎo)方法和標(biāo)準(zhǔn)制導(dǎo)方法。利用了外環(huán)的預(yù)測校正制導(dǎo)方法對初始狀態(tài)誤差和參數(shù)不確定性不敏感的優(yōu)勢,同時利用了內(nèi)環(huán)跟蹤標(biāo)稱軌跡制導(dǎo)方法算法簡單的優(yōu)勢,使雙環(huán)制導(dǎo)方法的制導(dǎo)精度更高。圖2為雙環(huán)制導(dǎo)方法的原理圖,可以看出外環(huán)形成的實(shí)時制導(dǎo)指令給跟蹤標(biāo)稱飛行軌跡的內(nèi)環(huán),通過內(nèi)外環(huán)的配合一起消除終端航程誤差。

圖2 雙環(huán)制導(dǎo)方法

自適應(yīng)預(yù)測雙環(huán)制導(dǎo)方法首次成功應(yīng)用于2014年11月1日中國嫦娥五號飛行試驗(yàn)器月地返回軌道跳躍式再入中,利用雙環(huán)制導(dǎo)方法,實(shí)現(xiàn)最終總的落點(diǎn)誤差為509 m,開傘點(diǎn)精度是目前國際上航天器月地返回的最高精度,開啟了中國航天器返回落點(diǎn)精度的新篇章[8]。2020年5月8日第2次成功應(yīng)用于中國新一代載人飛船試驗(yàn)船大橢圓高速再入返回；2020年12月17日成功應(yīng)用于中國嫦娥五號探測器返回器月地返回軌道跳躍式再入。2014年嫦娥五號飛行試驗(yàn)器和2020年嫦娥五號探測器在國際上實(shí)現(xiàn)了真正意義上的高精度的跳躍式再入(特指一次再入后再次跳出大氣層外)。美國阿波羅飛船的探月返回過程中,沒有實(shí)現(xiàn)真正的跳出大氣層,只是大氣層內(nèi)的躍升,為半彈道躍升式再入。主要是由于阿波羅飛船制導(dǎo)方法設(shè)計中大量的近似擬合以及跟蹤標(biāo)稱軌跡制導(dǎo)方法本身的適應(yīng)性問題,使得所設(shè)計的制導(dǎo)方法對長航程的適應(yīng)能力較弱。因此,阿波羅飛船僅以2 000～3 000 km航程為主,沒有實(shí)現(xiàn)跳出大氣層進(jìn)入開普勒階段的軌道。

2014年嫦娥五號飛行試驗(yàn)器、2020年新一代載人飛船試驗(yàn)船、嫦娥五號探測器的采樣返回,最終都高精度著陸,表明了自適應(yīng)預(yù)測雙環(huán)制導(dǎo)方法既適用于高速長航程跳躍式再入返回,也適應(yīng)于高速短航程直接式再入返回,并使得過載等過程約束滿足要求。

2.4 多種進(jìn)入制導(dǎo)方法對比

表1給出了上述各種航天器進(jìn)入制導(dǎo)方法的比較?？梢钥闯?跟蹤標(biāo)稱軌跡的制導(dǎo)方法在實(shí)現(xiàn)上容易,對機(jī)載計算機(jī)的速度和容量要求都較低,但是算法的制導(dǎo)精度有限,落點(diǎn)制導(dǎo)精度容易受進(jìn)入點(diǎn)的初始狀態(tài)誤差和參數(shù)不確定性的影響?；诘念A(yù)測校正制導(dǎo)方法可以取得較高的制導(dǎo)精度,但是算法實(shí)時性限制了其在工程上的應(yīng)用。自適應(yīng)預(yù)測校正方法通過建立制導(dǎo)修正量和預(yù)測誤差之間的模型,利用控制方法得到制導(dǎo)量的修正量,能夠?qū)崿F(xiàn)較高的制導(dǎo)精度,同時算法的計算量小、實(shí)時性可得到保證,算法的收斂性也得到了證明[65],是目前唯一在工程上成功應(yīng)用的數(shù)值預(yù)測校正制導(dǎo)方法,其具有很好的應(yīng)用前景。

表1 航天器進(jìn)入制導(dǎo)方法對比

2.5 航天器考慮禁飛區(qū)的進(jìn)入制導(dǎo)方法

隨著近幾年對地打擊空天武器的發(fā)展,高超聲速飛行器要完成突防或?qū)Φ卮驌羧蝿?wù)時,需要規(guī)避地理敏感和躲避危險區(qū)域,比如地緣政治因素不允許通過的區(qū)域、敵對方反導(dǎo)系統(tǒng)可以攔截的區(qū)域等。Jorris和Cobb[68]針對美國空軍的全球覆蓋概念,為了實(shí)現(xiàn)全球打擊的任務(wù),提出在高超聲速飛行器的軌跡規(guī)劃中需要考慮規(guī)避區(qū)的概念。其利用直接求解方法,包括離散化和對偶化策略,并使用偽譜方法和非線性規(guī)劃得到包含規(guī)避區(qū)約束的軌跡優(yōu)化問題的最優(yōu)解,實(shí)現(xiàn)了考慮禁飛區(qū)的三維軌跡優(yōu)化。文獻(xiàn)[69]利用觸角思想,求解具有多種復(fù)雜構(gòu)型的禁飛區(qū)的飛行器軌跡規(guī)劃問題。和用于機(jī)器人路徑規(guī)劃的觸角思想不同,傳統(tǒng)的解析方法已不再適用,作者采用了數(shù)值求解方法。同時,為了減輕計算機(jī)的負(fù)擔(dān),每個制導(dǎo)周期只采用兩個觸角。該方法不僅適用于圓周形的禁飛區(qū),同樣也適用于更加復(fù)雜的禁飛區(qū),也不需要禁飛區(qū)的先驗(yàn)知識。文獻(xiàn)[70]同樣利用了觸角思想,不同于以往的單禁飛區(qū)問題,作者考慮了多禁飛區(qū),提出了基于三觸角預(yù)測方法的規(guī)避策略,同時結(jié)合航向角誤差限制條件,計算規(guī)避策略的優(yōu)先級實(shí)現(xiàn)飛行器多禁飛區(qū)的規(guī)避。文獻(xiàn)[71]提出了一種考慮禁飛區(qū)的軌跡優(yōu)化問題,通過設(shè)置離禁飛區(qū)域中心有一定距離的路徑點(diǎn),使飛行器飛過設(shè)計的路徑點(diǎn)實(shí)現(xiàn)禁飛區(qū)的規(guī)避。王青等[72]針對考慮禁飛圓的高超聲速飛行器再入問題,將禁飛區(qū)約束考慮在偏差走廊設(shè)計中,同時為了避免飛行器頻繁偏轉(zhuǎn),當(dāng)飛行過程中走廊較小時,進(jìn)行動態(tài)補(bǔ)償,得到了新的走廊,成功規(guī)避了禁飛圓。

由此看出,目前針對航天器進(jìn)入過程中禁飛區(qū)的規(guī)避問題,一種思路是將禁飛區(qū)約束考慮在標(biāo)稱軌跡設(shè)計中,在軌跡規(guī)劃過程中將禁飛區(qū)描述成不等式約束,或?qū)⑵滢D(zhuǎn)化為對航向角的約束,采用軌跡規(guī)劃方法得到考慮約束的可行的飛行軌跡。在軌跡優(yōu)化的時候,一般需要禁飛區(qū)的先驗(yàn)知識,比如禁飛區(qū)的形狀等。在實(shí)際進(jìn)入過程中,需要設(shè)計魯棒性能好的跟蹤制導(dǎo)方法實(shí)現(xiàn)軌跡的精確跟蹤,才能確保飛行器不進(jìn)入禁飛區(qū)。另一種思路是在側(cè)向制導(dǎo)邏輯中考慮禁飛區(qū)約束,控制航向角實(shí)現(xiàn)禁飛區(qū)的規(guī)避。

3 航天器進(jìn)入制導(dǎo)方法發(fā)展方向

航天器進(jìn)入制導(dǎo)方法經(jīng)過了幾十年的發(fā)展,算法的魯棒性、制導(dǎo)精度都有了很大程度的提升。但隨著空間任務(wù)需求的改變,還存在一些問題：比如載人登月應(yīng)急救生與非設(shè)計軌道返回；大升阻比航天器快速發(fā)射的需求要求地面設(shè)計工作量不能過大；水平著陸、天對地打擊任務(wù)等存在較多的終端狀態(tài)約束；傳統(tǒng)的預(yù)測校正制導(dǎo)方法只能被動的考慮過程約束,這樣一定程度上犧牲了制導(dǎo)能力。上述這些問題都需要尋求新的解決策略。

3.1 軌跡規(guī)劃在制導(dǎo)方法中的重要性

目前得到成功應(yīng)用的跟蹤標(biāo)稱軌跡的制導(dǎo)方法都是跟蹤離線設(shè)計好的標(biāo)稱軌跡,在線軌跡規(guī)劃方法的實(shí)時性、可靠性以及可解性難以得到保證,導(dǎo)致目前其在工程上無法得到應(yīng)用。預(yù)測校正制導(dǎo)方法雖能提升算法的靈活性和自適應(yīng)性,但是存在較大的狀態(tài)偏差和參數(shù)不確定時,如果航天器的制導(dǎo)能力有限,此時會限于能力邊界。特別是在飛行階段后期,導(dǎo)致校正終端狀態(tài)的能力有限。目前大多數(shù)預(yù)測校正制導(dǎo)方法都在事先設(shè)計的參數(shù)化剖面形式基礎(chǔ)上校正制導(dǎo)指令,某些程度上限制了制導(dǎo)方法的靈活性。如果將軌跡形式放開,利用軌跡規(guī)劃方法在飛行器能力范圍內(nèi)規(guī)劃出可行的飛行軌跡,充分利用飛行器的能力,然后將規(guī)劃的飛行軌跡提供給預(yù)測校正制導(dǎo)方法使用,制導(dǎo)算法將更加的靈活。尤其是隨著再入任務(wù)越來越復(fù)雜,存在落點(diǎn)的改變以及飛行器在多種狀態(tài)下的應(yīng)急返回,如果當(dāng)前的制導(dǎo)策略已經(jīng)使航天器到達(dá)能力邊界,此時利用在線軌跡規(guī)劃方法按照新的條件進(jìn)行重新規(guī)劃,打破當(dāng)前制導(dǎo)策略的制導(dǎo)指令剖面形式,在飛行器的能力范圍內(nèi)找到合理的解,將解傳遞給預(yù)測校正制導(dǎo)方法使用,將大大減輕預(yù)測校正制導(dǎo)方法的校正負(fù)擔(dān)。另外,航天器在進(jìn)入過程中還需滿足多種過程約束,如果經(jīng)過校正后的制導(dǎo)指令不能很好的滿足過程約束,將會對制導(dǎo)精度有較大的影響。雖說目前已有學(xué)者在預(yù)測校正制導(dǎo)方法中考慮多種過程約束,取得了一定的效果,但是如果在預(yù)測校正制導(dǎo)方法中引入軌跡規(guī)劃算法,在軌跡規(guī)劃中直接考慮過程約束,并且考慮一定的裕度,這樣在利用預(yù)測校正制導(dǎo)方法時也將降低違反過程約束的風(fēng)險。比如預(yù)測校正制導(dǎo)方法中直接考慮過載約束,一般需要降低飛行器的傾側(cè)角,如果在飛行器飛行末段期間,將以犧牲飛行器的制導(dǎo)精度為代價。如果在軌跡規(guī)劃中事先對過程約束進(jìn)行考慮,可以更好的兼顧過程約束的滿足性和制導(dǎo)精度二者之間的關(guān)系。

將軌跡規(guī)劃方法引入到預(yù)測校正制導(dǎo)方法的設(shè)計中,一種策略是離線存儲滿足各種過程約束和終端約束的多條規(guī)劃好的標(biāo)稱軌跡,或者在進(jìn)入行星前的一段時間內(nèi),結(jié)合導(dǎo)航數(shù)據(jù),利用在線軌跡規(guī)劃算法快速規(guī)劃出滿足各種約束的飛行軌跡。如果將航天器的各種參數(shù)不確定性也考慮到飛行軌跡的規(guī)劃中,在線飛行過程前根據(jù)實(shí)際的進(jìn)入狀態(tài)和氣動參數(shù)的估計,選擇標(biāo)稱軌跡,作為預(yù)測校正制導(dǎo)方法的初值,這樣能很大程度提升制導(dǎo)算法的精度和靈活性,避免算法限于制導(dǎo)能力邊界。另外一種策略是將在線實(shí)時軌跡規(guī)劃算法全程引入到預(yù)測校正制導(dǎo)方法中,如果當(dāng)前的制導(dǎo)策略已經(jīng)使航天器到達(dá)能力邊界或者不能很好的滿足過程約束時,通過在線快速規(guī)劃出一條飛行彈道,給預(yù)測校正制導(dǎo)方法使用。但是在線軌跡規(guī)劃算法的使用存在以下幾個亟待解決的問題：① 在線軌跡規(guī)劃的可解性，在進(jìn)入過程中,飛行狀態(tài)瞬息萬變,怎么合理設(shè)置性能指標(biāo),保證在線軌跡優(yōu)化問題有解,這是保證其能工程應(yīng)用的關(guān)鍵點(diǎn)； ② 在線軌跡規(guī)劃算法的求解器，目前國內(nèi)外常用的軌跡優(yōu)化求解器不能直接在航天器機(jī)載計算機(jī)上使用,需要開發(fā)開源的求解器,對求解器的速度、實(shí)時性、天地交互性都提出了很高的要求；③ 在線軌跡規(guī)劃解的合理性，目前常用的軌跡優(yōu)化方法為了能夠達(dá)到最優(yōu)性能,會在迭代尋優(yōu)時用盡航天器的制導(dǎo)能力,這樣就會導(dǎo)致留給預(yù)測校正制導(dǎo)方法調(diào)整制導(dǎo)指令的范圍很小。如前所述,軌跡優(yōu)化問題側(cè)重于使某些性能指標(biāo)最優(yōu),而在線軌跡規(guī)劃需要算法能夠快速規(guī)劃出一條可行的飛行軌跡,需要對最優(yōu)性和快速性進(jìn)行折中；以及怎么合理設(shè)計制導(dǎo)剖面的優(yōu)化形式,也是一個值得思考的問題。

根據(jù)中國機(jī)載計算機(jī)和軌跡規(guī)劃算法的研究進(jìn)展,結(jié)合氣動參數(shù)偏差和多種約束離線規(guī)劃出標(biāo)稱軌跡或者利用離軌前的一段時間規(guī)劃標(biāo)稱軌跡的策略是目前可以優(yōu)先考慮的一種策略,因?yàn)槠淇梢杂凶銐虻臅r間對軌跡進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整,地面人員也可以進(jìn)行人在回路的控制調(diào)整保證算法的可靠性。航天工程必須是高可靠性的,只有制導(dǎo)算法的可靠性足夠高,才能真正在工程上得到應(yīng)用。后期隨著在線軌跡規(guī)劃算法的上述幾個問題得到解決,其也將成為我國進(jìn)入制導(dǎo)的發(fā)展方向,將軌跡規(guī)劃和預(yù)測校正制導(dǎo)方法完美的結(jié)合起來,充分利用二者的優(yōu)勢,將是一種制導(dǎo)精度高、適用場景廣、自適應(yīng)能力強(qiáng)的進(jìn)入制導(dǎo)方法[8]。

3.2 預(yù)測校正制導(dǎo)方法對多種約束的滿足性

目前工程應(yīng)用的預(yù)測校正制導(dǎo)方法主要關(guān)注航程誤差和傾側(cè)角修正量之間的關(guān)系,但是針對大升阻比航天器的自動著陸、天對地打擊任務(wù)中,除了終端航程約束,對航天器的高度、速度、航跡傾角都有很強(qiáng)的約束,但是一般航天器的執(zhí)行機(jī)構(gòu)比較有限,怎么設(shè)計制導(dǎo)方法去解決這種欠驅(qū)動問題是亟待解決的。胡軍團(tuán)隊(duì)[73]在充分分析不同飛行階段的特性后,采用分階段定義不同的制導(dǎo)量和制導(dǎo)目標(biāo)的策略,間接地使多種終端約束條件得到滿足。比如自動著陸段利用平衡滑翔條件和關(guān)于高度的指數(shù)函數(shù),將其分為2個子階段使終端航程、航跡傾角和速度得到滿足。這種策略跟航天器的特性、飛行階段有很大的關(guān)聯(lián)性,在給出任務(wù)后,需要進(jìn)行特性分析才能設(shè)計分段策略,并沒有一種統(tǒng)一的形式可遵循。如果能夠從本質(zhì)上尋求多種終端狀態(tài)和制導(dǎo)指令之間的數(shù)學(xué)關(guān)系,在航天器的可達(dá)域內(nèi)尋找一種考慮多種約束的綜合指標(biāo),將會極大提升算法的通用性和設(shè)計效率,利用軌跡規(guī)劃方法和預(yù)測校正制導(dǎo)方法的結(jié)合解決多約束問題也不失為一種發(fā)展方向。

以往的小升阻比航天器,其機(jī)動能力有限,因此縱橫程耦合有限。但是針對大升阻比航天器,自身的大升阻比特性使其機(jī)動能力強(qiáng),如果橫程翻轉(zhuǎn)策略設(shè)計不合理,就會陷入頻繁翻轉(zhuǎn)的問題。另外,氣動參數(shù)的不確定性對翻轉(zhuǎn)策略也有很大影響。傾側(cè)角翻轉(zhuǎn)過程中需要利用姿態(tài)內(nèi)環(huán)跟蹤外環(huán)的制導(dǎo)指令,在制導(dǎo)方法設(shè)計中必須考慮傾側(cè)角和攻角的幅值和速率約束。如何使多種終端約束條件得到滿足前提下,還能使制導(dǎo)指令的約束得到滿足也是一個很重要的問題。

綜上所述,在利用預(yù)測校正制導(dǎo)方法的時候,如何很好地融合多種約束條件是不可忽略的問題。

3.3 航天器自適應(yīng)預(yù)測校正制導(dǎo)方法的通用性

自適應(yīng)預(yù)測校正制導(dǎo)自1998年提出,特別是2014年成功應(yīng)用于嫦娥五號飛行試驗(yàn)器月地返回軌道跳躍式再入以來,一方面繼續(xù)擴(kuò)大實(shí)際航天工程應(yīng)用,2020年5月8日成功應(yīng)用于新一代載人飛船試驗(yàn)船大橢圓軌道高速再入返回,2020年12月17日成功應(yīng)用于攜帶月壤的嫦娥五號探測器返回器月地返回軌道高速跳躍式再入返回,空間站階段神舟載人飛船再入返回方案也將更新?lián)Q代為自適應(yīng)預(yù)測雙環(huán)制導(dǎo)。另一方面,胡軍及其團(tuán)隊(duì)繼續(xù)擴(kuò)展應(yīng)用研究的領(lǐng)域,從有實(shí)際應(yīng)用的載人飛船直接式再入[39]和第二宇宙速度的跳躍式再入[38,57-62],擴(kuò)展到大升阻比航天器的初期再入段[74]、末端能量管理段[7]和進(jìn)場自動著陸段[73]、火星進(jìn)入[65]、火星大氣捕獲[75],高超聲速航天器的上升段[36]和返回段中。將動力學(xué)方程中的大氣密度設(shè)置為零,則自適應(yīng)預(yù)測校正制導(dǎo)方法毫無疑問可以應(yīng)用到航天器進(jìn)入無大氣的星球中,研究了月球軟著陸過程中為了實(shí)現(xiàn)位置、速度矢量同時滿足終端精度,結(jié)合速度誤差補(bǔ)償策略的自適應(yīng)預(yù)測校正制導(dǎo)方法,并取得了很好的制導(dǎo)效果。不管是實(shí)際航天工程中2014年的嫦娥五號實(shí)驗(yàn)飛行器、2020年5月的新飛船再入以及2020年12月的嫦娥五號采樣返回等工程驗(yàn)證,還是多種進(jìn)入場景的數(shù)學(xué)仿真應(yīng)用,都取得了很好的最終制導(dǎo)精度。

不管航天器升阻比如何,其進(jìn)入有大氣的動力學(xué)和運(yùn)動學(xué)形式是一樣的,只是制導(dǎo)量之間存在差異。進(jìn)入無大氣的行星,結(jié)合自適應(yīng)預(yù)測校正制導(dǎo)方法的特性,建立制導(dǎo)指令和制導(dǎo)目標(biāo)之間的特征模型,自適應(yīng)預(yù)測校正制導(dǎo)方法仍然適用。針對上升段制導(dǎo)、應(yīng)急返回、火箭回收也是同樣的道理。因此,自適應(yīng)預(yù)測校正制導(dǎo)方法完全可以作為一種通用的制導(dǎo)算法。

不同的升阻比航天器和飛行任務(wù)可以經(jīng)過以下幾個通用步驟設(shè)計制導(dǎo)算法：① 根據(jù)任務(wù)需求,選取動力學(xué)運(yùn)動學(xué)方程的自變量,比如以速度或者能量為自變量,能夠間接地使某些終端約束條件得到滿足；同時選取方便制導(dǎo)律設(shè)計的動力學(xué)運(yùn)動學(xué)方程形式；② 結(jié)合不同的飛行階段特性對制導(dǎo)變量進(jìn)行參數(shù)化,比如分段常值、分段線性、以及自變量的指數(shù)函數(shù)形式等,生成自適應(yīng)預(yù)測校正制導(dǎo)方法的初值；③ 根據(jù)制導(dǎo)目標(biāo),計算出單調(diào)性較好的時變動態(tài)增益曲線；④ 利用時變動態(tài)增益曲線進(jìn)行實(shí)際制導(dǎo)系統(tǒng)的輸入輸出變換；⑤ 在線辨識特征模型的參數(shù),實(shí)時求取制導(dǎo)量的修正量,通過增量式制導(dǎo)算法疊加到上一制導(dǎo)周期的指令上。以上幾個步驟是必須的,在實(shí)際制導(dǎo)律設(shè)計過程中,還需要針對同一個航天器的不同飛行階段或者不同升阻比航天器,進(jìn)行一些細(xì)節(jié)的差異化處理。

上述步驟表明自適應(yīng)預(yù)測制導(dǎo)方法是一種構(gòu)造性方法,是一種極易推廣的方法。對非常復(fù)雜的任務(wù)需求,例如非設(shè)計軌道再入返回、初始運(yùn)動狀態(tài)大范圍變化的載人航天應(yīng)急救生落區(qū)-過載控制,采用本文稱為“增強(qiáng)型自適應(yīng)預(yù)測制導(dǎo)”的方法,即一次性進(jìn)行的非實(shí)時的在線軌跡規(guī)劃與實(shí)時的在線自適應(yīng)預(yù)測制導(dǎo)相結(jié)合的方法,是很有發(fā)展前景的在線解決復(fù)雜任務(wù)需求的通用制導(dǎo)方法。

4 結(jié) 論

本文在分析了航天器進(jìn)入制導(dǎo)問題的建立和難點(diǎn)基礎(chǔ)上,對國內(nèi)外主流的進(jìn)入制導(dǎo)方法進(jìn)行了歸納總結(jié),總結(jié)了各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。然后介紹了目前中國工程應(yīng)用制導(dǎo)精度很高的自適應(yīng)預(yù)測校正制導(dǎo)方法,并介紹了其不同的應(yīng)用領(lǐng)域。最后,總結(jié)了目前制導(dǎo)方法設(shè)計中亟待解決的一些問題,給出了航天器制導(dǎo)方法的發(fā)展方向,并概括了統(tǒng)一制導(dǎo)方法的概念,為中國后續(xù)航天器制導(dǎo)方法的研究指出了方向。