蔣玉林，楊 炯，梁 杰，趙建國

(鄭州大學機械與動力工程學院，河南鄭州 450001)

0 引言

螺紋是工業(yè)生產(chǎn)中一種普遍使用的機械聯(lián)接結(jié)構(gòu)，能夠起到聯(lián)接工件、機械傳動和緊固結(jié)構(gòu)的作用[1]。在實際工業(yè)生產(chǎn)過程中，為了提高螺紋聯(lián)接的緊密性和穩(wěn)定性，螺紋的生產(chǎn)流程有著嚴格的工業(yè)標準。實際生產(chǎn)應用中，絕大多數(shù)螺紋聯(lián)接在裝配時都必須保證緊密旋合，尺寸不符合生產(chǎn)標準的螺紋在進行旋合時會出現(xiàn)無法緊密旋合或螺紋齒面磨損等嚴重問題，導致工業(yè)生產(chǎn)過程中存在安全隱患[2]。因此實現(xiàn)對螺紋高效率、無磨損檢測的研究也顯得至關重要。

目前，螺距的測量方法主要有兩種：接觸式測量和非接觸式測量。接觸式測量主要通過測量工具對螺距進行直接測量，不僅效率低難以實現(xiàn)批量檢測，而且在測量過程容易產(chǎn)生磕碰損傷，破壞螺紋精密性。非接觸式測量多采用機器視覺[3-4]、線激光傳感器[5]等非接觸式測量手段，具有效率高、精度高、智能化、無損傷等優(yōu)點。目前，國內(nèi)外眾多專家學者對螺距測量進行了大量的研究，例如文獻[6-7]利用機器視覺檢測技術，實現(xiàn)外螺紋螺距的測量。文獻[8-9]提出了基于圖像處理的螺紋參數(shù)測量系統(tǒng)，但是圖像采集精度和圖像處理算法會影響螺紋的檢測精度。

本文基于線激光位移傳感器設計了一種螺距測量方法，該方法通過安裝在固定軸上的線激光位移傳感器采集待測螺紋的標準輪廓信息，再利用波峰提取算法提取波峰，最后利用B樣條曲線分段擬合提取后的采樣點，彌補由點缺失帶來的測量誤差，從而提高了測量精度。通過系統(tǒng)的標定和試驗驗證，該方法可以實現(xiàn)螺距的自動測量，具有準確、穩(wěn)定、非接觸等優(yōu)點，可以滿足工業(yè)檢測需求。

1 系統(tǒng)總體設計

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

螺距測量裝置主要由線激光位移傳感器、上位機、控制柜、實驗臺等模塊組成，其系統(tǒng)裝置圖如圖1所示。整個系統(tǒng)分為上位機系統(tǒng)和測量系統(tǒng)，上位機系統(tǒng)和測量系統(tǒng)之間通過線激光位移傳感器進行數(shù)據(jù)的傳輸。

在測量系統(tǒng)中，2個V型塊固定螺栓位置。固定軸、旋轉(zhuǎn)臺固定板一、旋轉(zhuǎn)臺固定板二、立柱支架安裝到實驗臺上。激光傳感器安裝到傳感器安裝板上，通過立柱支架固定到固定軸上。旋轉(zhuǎn)臺固定板一和旋轉(zhuǎn)臺固定板二為帶有螺紋通孔的方形鋁板，旋轉(zhuǎn)臺固定板一通過螺釘緊固在試驗臺上，旋轉(zhuǎn)臺固定板一與旋轉(zhuǎn)臺固定板二通過螺釘固定，固定軸通過旋轉(zhuǎn)固定板一和旋轉(zhuǎn)固定板二安裝到試驗臺上。

在上位機系統(tǒng)中，線激光位移傳感器采集到的輪廓[10]信息以數(shù)據(jù)點的形式傳送到上位機系統(tǒng)進行數(shù)據(jù)的處理及螺距的計算。

圖1 測量系統(tǒng)裝置圖

1.2 標定實驗

首先對線激光位移傳感器進行距離標定，標定實驗如圖2所示，為線激光位移傳感器對長度為L的標準塊進行距離標定實驗，假設線激光位移傳感器采集到的有效點數(shù)為N，則可以得到每2個相鄰數(shù)據(jù)點之間的間距為

(1)

圖2 標定實驗圖

2 算法的基本原理

2.1 輪廓曲線去噪

在采集輪廓過程中，由傳感器自身的精度、光線等外界環(huán)境的影響，會產(chǎn)生隨機噪點，噪點的存在會影響波峰的提取，影響螺距測量精度。所以首先需要對采集的原始輪廓數(shù)據(jù)進行噪點去除，去除無效點。

2.2 算法流程

線激光位移傳感器采集螺栓螺紋標準輪廓信息形成數(shù)據(jù)點集合{Q}，再設定閾值u截取波峰，形成新的數(shù)據(jù)點集合{P}。利用B樣條[11-12]擬合算法分段擬合B樣條曲線，彌補點缺失帶來的計算誤差，提高波峰提取的精度。最后利用波峰提取算法提取波峰，求解螺距。

2.2.1 輪廓采集

線激光位移傳感器采集螺栓螺紋標準輪廓信息以數(shù)據(jù)點的形式存儲到集合{Qi(xi,yi)}(0

2.2.2 截取波峰

設定閾值u，如果yi>u，把點Qi(xi,yi)存儲到新的集合中，形成新數(shù)據(jù)點集合{Qj(xj,yj)}(0

2.2.3 分段擬合，B樣條擬合算法

(2)

式中：dj(j=0,1…,n)為控制頂點；Nj,k(u)(j=0,…,n)稱為k次規(guī)范B樣條基函數(shù)，其中每一個稱為規(guī)范B樣條。

滿足端點約束即插值兩端數(shù)據(jù)點Q0=p(0),Qm=p(1)，其余數(shù)據(jù)點Qi(i=1,2,…,m-1)在最小二乘意義上被逼近，即目標函數(shù)

(3)

(4)

(5)

應用標準的線性最小二乘擬合技術，欲使目標函數(shù)f最小，應使它關于n-1個控制頂點di(j=1,2,…,n-1)的導數(shù)等于零。它的第l個導數(shù)為

(6)

可得到

(7)

于是

(8)

定義一個以控制頂點d1,d2,…,dn-1為未知量的線性方程組，l=1,2，…,n-1，則得到含n-1個該未知量的n-1個方程的方程組。

(NTN)D=R

(9)

N是(m-1)×(n-1)階標量矩陣

(10)

NT是N的轉(zhuǎn)置陣，R和D都是含有n-1個矢量元素的矩陣。

(11)

(12)

上述用于B樣條曲線逼近的最小二乘算法，已知數(shù)據(jù)點集{Px(xs,ys)}(0

2.2.4 提取波峰，求解波峰之間的距離

如果yi>yi-1且yi>yi+1,則取出波峰{Qi(xi,yi)}，每2個數(shù)據(jù)點間的距離為固定值L1,求得相鄰波峰之間的距離為S。

(13)

式中：a、b分別為集合{Qi(xi,yi)}中第a個點和第b個點。

2.2.5 計算螺距

螺距P為相鄰兩螺紋牙牙頂間的直線距離，即等于相鄰兩波峰之間的距離S，即

P=S

(14)

2.3 算法優(yōu)勢

采集的原始輪廓可能會存在點缺失的情況，圖3為采集的原始螺紋輪廓圖，從圖中可以看出，輪廓左側(cè)波峰處存在明顯的點缺失情況，如果直接用點數(shù)量乘以點的間距存在較大誤差，所以為了減小誤差，首先設定閾值截取波峰段輪廓如圖4所示，再擬合B樣條曲線彌補點缺失后的輪廓如圖5所示，最后根據(jù)擬合后的曲線提取波峰計算螺距，提高了螺距的測量精度。

圖3 螺紋原始輪廓圖

圖4 截取波峰后輪廓圖

圖5 B樣條擬合彌補點缺失后的輪廓圖

3 實驗測試

為了驗證本文提出的螺距測量方法的可靠性，對實際使用的螺栓進行采樣測量實驗。實驗裝置圖如圖6所示。實驗中采用基恩士LJ-G030線激光位移傳感器，采樣頻率為3.8 Hz，將待測螺栓放置于線激光位移傳感器正下方，使得激光束正好打到螺栓的螺紋上。為了避免光線的影響，本次實驗在無日光直射的室內(nèi)進行。實驗采用人工測量法和本文提出的測量方法分別對6組螺栓進行8次采樣測量計算求平均值，實驗結(jié)果如圖表1所示。

圖6 實驗裝置圖

表1 人工測量值與本文方法測量值對比

從實驗結(jié)果可以看出，本文提出的螺距測量方法實現(xiàn)了大螺紋螺距的測量，與人工測量法相比，測量誤差均在0.05 mm范圍內(nèi)，且6組測量結(jié)果的相對誤差均小于0.4%，所以本文提出的測量方法具有很好的穩(wěn)定性，而且測量結(jié)果準確、測量速度快，滿足了工業(yè)生產(chǎn)中對大螺紋螺距測量精度需求。

4 結(jié)束語

本文提出了的一種基于線激光位移傳感器的螺距測量方法，實現(xiàn)了大螺紋螺距的測量。通過線激光位移傳感器采集螺紋輪廓信息，首先對原始輪廓進行噪點去除，然后設定閾值截取波峰，利用波峰提取算法提取波峰并求解螺距。對于原始輪廓存在點缺失的情況，提出了一種基于B樣條擬合曲線彌補點缺失算法，提高了螺距測量的精度。最后進行實驗測試，實驗結(jié)果表明，該方法測量精度高、穩(wěn)定性好，且測量精度滿足工業(yè)生產(chǎn)需求。