張亞東，茅東華，余 洋

(1.國網(wǎng)新昌縣供電公司，浙江 紹興 312500； 2.國網(wǎng)紹興供電公司，浙江 紹興 312000)

分布式配電網(wǎng)是用戶與供電部門間的橋梁，電力系統(tǒng)停電故障多數(shù)是因局部故障形成的[1]。配電自動化是使用現(xiàn)代電子科技、通信技術(shù)等把電網(wǎng)正常與事故狀況下的管理工作有機結(jié)合，滿足用戶供電需求。故障定位是完成配電網(wǎng)故障區(qū)段快速隔離、非故障區(qū)段修復(fù)供電的可靠基礎(chǔ)[2]，本文著重研究局部故障定位問題。故障選線技術(shù)已經(jīng)被大量應(yīng)用于配電網(wǎng)現(xiàn)場，但其可靠性與靈敏性有待改善，區(qū)段定位和故障測距尚處于研究階段，在故障定位時仍面臨很多現(xiàn)實問題。當(dāng)前的分布式配電網(wǎng)故障定位研究有基于距離矩陣與分支系數(shù)的配電網(wǎng)故障定位方法、基于暫態(tài)波形相關(guān)性的配電網(wǎng)故障定位方法等等，通常都是對故障波形的傳輸路徑進行分析，建立評估矩陣或分析時頻相似度，從而對故障點進行定位。但是由于終端信息容易產(chǎn)生畸變，對故障點的定位不是很精確[3-4]。

蟻群算法具有較為強大的容錯能力，對信息反饋和尋找最優(yōu)路徑上具有較好的優(yōu)越性。它是一種模仿螞蟻行為的一種人工智能算法，廣泛應(yīng)用在各種指派問題、調(diào)度為題、路徑問題、網(wǎng)絡(luò)問題等等。本文將蟻群算法運用到分布式配電網(wǎng)局部故障定位方法中，明確蟻群算法運算過程，創(chuàng)建蟻群故障定位模型，通過設(shè)置評價函數(shù)與參數(shù)，得到故障信息，同時校準缺陷信息獲得可能解，利用釋放信息素步驟完成分布式配電網(wǎng)局部故障定位。通過實驗的驗證，本文方法具備較好的收斂性與定位效率，能夠獲得令人滿意的局部故障定位結(jié)果。

1 基于蟻群算法的故障定位研究

1.1 蟻群算法基礎(chǔ)定理

蟻群算法是仿照自然界蟻群實際覓食活動構(gòu)成的一種模擬進化方法。單獨的螞蟻活動是較為簡單的，但若干個簡單個體形成的群體會呈現(xiàn)出特別繁雜的行為。蟻群算法特征包含并發(fā)性與魯棒性，與此同時，螞蟻通過行走過程中留下“信息素”物質(zhì)完成與其他螞蟻之間的信息交流。同時螞蟻運動時可以感受到此類物質(zhì)的存在與強度，通過該物質(zhì)指引自身活動軌跡，并朝信息素強度大的方位移動[5]。根據(jù)信息素濃度，越來越多的螞蟻選擇此路徑作為移動路線，該路徑上信息素濃度也隨著每只螞蟻留下的信息素而越來越高，因此形成一條具有反饋信息的最優(yōu)路徑。通過蟻群協(xié)作，能夠得到一條覓食最優(yōu)路徑。就當(dāng)前研究內(nèi)容而言，蟻群擁有2個方面的行為特點對分布式配電網(wǎng)局部故障定位具備優(yōu)秀的啟發(fā)含義，依次為任務(wù)分配與死蟻積累。

蟻群任務(wù)分配表示蟻群內(nèi)部可按照自身需要實現(xiàn)的任務(wù)恰當(dāng)分配螞蟻個數(shù)。具備不同職責(zé)的螞蟻之間比例擁有較多改動，即從事任務(wù)A的螞蟻有可能在不同環(huán)境下從事任務(wù)B。在此種蟻群活動模式下，會給予螞蟻不同的反應(yīng)臨界值，不同任務(wù)均具有一個獎勵。反應(yīng)臨界值和獎勵之間的關(guān)聯(lián)為：若某個任務(wù)的獎勵值高于螞蟻反應(yīng)臨界值，則螞蟻會加入此任務(wù)隊列。蟻群內(nèi)倘若螞蟻執(zhí)行任務(wù)發(fā)生停滯現(xiàn)象，則任務(wù)獎勵值會變高，直至高于某些沒有執(zhí)行此項任務(wù)螞蟻的反應(yīng)臨界值，吸引更多的螞蟻執(zhí)行任務(wù)，完成恰當(dāng)?shù)娜蝿?wù)自主分配。

死蟻積累表示在蟻群巢穴內(nèi)，工蟻會搬運死蟻，讓死蟻互相堆積。死蟻堆積的越高，對工蟻的吸引度越高，讓更多螞蟻被堆積在蟻堆中，構(gòu)成了正反饋現(xiàn)象。蟻群系統(tǒng)是蟻群算法中使用次數(shù)最多的方法之一，該方法的計算原理為：根據(jù)相對的規(guī)則將螞蟻任意放置于個結(jié)點，螞蟻利用為隨機定理，創(chuàng)造一條合法路徑，在創(chuàng)造路徑時，螞蟻使用局部更新標(biāo)準對自身經(jīng)過的邊實施信息素更新。當(dāng)所有的螞蟻都參與路徑建設(shè)以后，對最優(yōu)路徑的采集信息進行更新。更新規(guī)則為：

τ(i，j)=(1-λ)τ(i，j)+λΔτ(i，j)

(1)

式中，λ為信息素衰減元素；Δτ(i，j)為目前最優(yōu)路徑長度的倒數(shù)。

1.2 蟻群故障定位模型

把蟻群算法運用在分布式配電網(wǎng)故障定位中，就是把網(wǎng)絡(luò)節(jié)點間每個區(qū)段狀況的選擇轉(zhuǎn)變成最佳路徑選擇問題，鄰近區(qū)段間具備故障與非故障兩種情況，即擁有2條路徑[6-7]，將故障狀態(tài)設(shè)置為1，非故障狀態(tài)為0。將蟻群算法故障定位模型表示成圖1，圖1中a—g表示故障指示設(shè)備編碼，2～5為不同的區(qū)段編碼。

圖1 蟻群算法故障定位模型

蟻群會按照0、1路徑內(nèi)不同信息素濃度大小擇取對應(yīng)的路徑，通過信息素濃度的持續(xù)更新，最后構(gòu)成一條每個路段不同情況的集合，該集合即為最優(yōu)解，集合內(nèi)是1的元素相對的區(qū)段編碼為故障區(qū)域。蟻群算法的最終計算結(jié)果是搜尋到最短路徑[8]，目標(biāo)函數(shù)表示經(jīng)過每段路徑長度的總和，長度總和最小時目標(biāo)函數(shù)為最佳。

1.3 評價函數(shù)與參數(shù)設(shè)置

評價函數(shù)代表真實狀況與預(yù)定故障狀態(tài)的誤差，將該評價函數(shù)記作：

(2)

(3)

利用正負信息素更新機制[9-11]，對分布式配電網(wǎng)各區(qū)段局部故障路徑與非故障路徑原始信息素濃度進行以下設(shè)定：

(4)

式中，o0為故障路徑原始信息素濃度；r0為非故障路徑原始信息素濃度。

運用隨機比率準則[12-14]，蟻群算法內(nèi)螞蟻在不同路徑信息素的推動下，挑選下一個轉(zhuǎn)移位置。將t時段螞蟻的轉(zhuǎn)移概率表示成：

(5)

式中，allowedk為螞蟻k的全部節(jié)點集合；α為螞蟻累積的信息素；β為螞蟻對啟發(fā)信息的關(guān)注水平；ηij為啟發(fā)指數(shù)，在蟻群運動中維持不變；τij為邊(i，j)的信息素濃度，即螞蟻在i節(jié)點往j節(jié)點活動的期望值。

螞蟻實現(xiàn)一個循環(huán)后，要更新自身殘留信息，殘留信息的推導(dǎo)過程為：

τij(t+n)=(1-ρ)τij(t)+Δτij(t)

(6)

(7)

(8)

式中，Lk為一次行走中螞蟻k經(jīng)過的路徑長度總和；Q為信息素含量。

2個節(jié)點之間的距離和算法結(jié)果沒有直接關(guān)系[15-17]，參數(shù)設(shè)置中，設(shè)定ηij值為1，β為1，α值為1，ρ取值在0.9～1.2，w取值在0.1～0.7。

1.4 信息缺失校準

為增強蟻群算法容錯性，若處在局部故障缺失狀態(tài)[18]，對某個配電網(wǎng)開關(guān)的缺失狀態(tài)信息進行校準，得到3種情況：上下游同時故障指示信息、僅下游故障指示信息和設(shè)備末端節(jié)點信息。發(fā)生分布式配電網(wǎng)局部故障時，無法判斷為單點故障或多點故障，但已知發(fā)生單點故障概率大于多點故障，首先設(shè)定產(chǎn)生單點故障完成全局尋優(yōu)計算，獲得評價函數(shù)最低值與設(shè)置條件下的故障點[19]；其次假設(shè)產(chǎn)生2點故障和3點故障，使用蟻群算法得到評價函數(shù)最低值與故障點；最終比較3種假設(shè)條件下的評價函數(shù)，評價函數(shù)最小的假設(shè)條件成立，此評價函數(shù)相對的設(shè)備狀態(tài)就是局部故障定位全局最優(yōu)解。

1.5 獲取可能解

假設(shè)當(dāng)前配電網(wǎng)產(chǎn)生2點故障，使用輪盤法計算可能解，計算過程為：將各設(shè)備狀態(tài)“1”內(nèi)的信息素量劃分至自身相對的數(shù)值區(qū)間，憑借全部設(shè)備狀態(tài)1的信息量總和，構(gòu)成一個大于0小于信息量總和的任意值，任意值所處的數(shù)值區(qū)間相對的2個設(shè)備狀態(tài)1被選中，將剩余設(shè)備狀態(tài)設(shè)置為0，這樣就生成了一個可行解。

1.6 釋放信息素

生成可能解之后，通過信息素含量與信息素吸引強度釋放增量的比值，可以推算出可能解的評價函數(shù)具體數(shù)值，按照評價函數(shù)大小，在可能解相對的設(shè)備狀態(tài)中釋放信息素。迭代多次后，對比配電網(wǎng)每個設(shè)施狀態(tài)上的信息素強度，如果故障是兩點故障，且兩個設(shè)備狀態(tài)“1”內(nèi)的信息素強度明顯高于其他設(shè)施時，判斷配電網(wǎng)產(chǎn)生局部故障，反之維持迭代步驟，完成分布式配電網(wǎng)局部故障定位。將計算過程表示如圖2所示。

圖2 蟻群算法下分布式配電網(wǎng)局部故障定位流程

2 仿真實驗

為表明本文方法實用性，以紹興市越城區(qū)配電網(wǎng)為目標(biāo)進行實驗，全區(qū)擁有10 kV線路305回，共計1 601 km，實驗僅針對昌安變電站附近分布式配電網(wǎng)進行故障定位實驗。越城區(qū)分布式配電網(wǎng)現(xiàn)場如圖3所示。

圖3 紹興市越城區(qū)實驗區(qū)域配電網(wǎng)

按照實驗區(qū)域的分布式配電網(wǎng)絡(luò)，繪制分布式配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖，采用Matlab軟件完成仿真驗證。分布式配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖4所示。網(wǎng)絡(luò)內(nèi)包含20個節(jié)點，20條支路，A為主電源，B為斷路器，S為分段開關(guān)，l為支路，下角標(biāo)是節(jié)點與支路編碼。設(shè)置蟻群參數(shù)規(guī)律為20，蟻群行進路線交叉概率為0.8，其他變異因素概率為0.5。

圖4 分布式配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

2.1 故障定位精度研究

由圖4可知，l1—l10為主干區(qū)域，與其相連的支路為l11—l13分支區(qū)1，標(biāo)志性開關(guān)為S11；l14—l17為分支區(qū)2，標(biāo)志性開關(guān)為S14；l18—l20為分支區(qū)3，標(biāo)志性開關(guān)為S18。下面分別對本文方法下的分布式配電網(wǎng)單點故障與多點故障采取仿真實驗，按照實際越城區(qū)配電網(wǎng)的故障位置進行以下2種故障情況設(shè)置：①狀況1。支路l15產(chǎn)生故障，標(biāo)志性開關(guān)位置的故障信息向量為[S11S14S18]=[0 1 0]，其余分支區(qū)域均沒有故障信息，因此在局部故障定位時僅考慮主干區(qū)域與分支2區(qū)域。②狀況2。支路l3、l18產(chǎn)生故障，標(biāo)志性開關(guān)位置的故障信息向量為l3，僅分支2不包含故障信息。

2種故障狀況的仿真結(jié)果見表1。表1中，區(qū)域劃分使用各分支區(qū)域標(biāo)志性檢測開關(guān)確立，輸入測控點值源自配電網(wǎng)主站得到的全部測控點饋線終端裝置上傳的檢測數(shù)據(jù)。表1中的評價函數(shù)值越小證明局部故障定位結(jié)果精度越高，在故障狀況1時，輸出的故障結(jié)果為支路l15，故障狀況2輸出的故障定位結(jié)果是支路l3、l18，和預(yù)先設(shè)置的故障支路完全相同，表明本文方法具備極強的定位精度，可以快速實現(xiàn)分布式配電網(wǎng)局部故障診斷。

表1 單點與多點故障定位仿真數(shù)據(jù)結(jié)果

2.2 收斂性分析

為更進一步驗證實驗結(jié)果正確性，對設(shè)計方法的收斂性進行實驗分析，實驗結(jié)果如圖5所示。

圖5 收斂性仿真結(jié)果

由圖5看出，設(shè)計方法因為獲取原始信息度濃度，讓方法在搜尋初期就具備較強的搜尋速率，最大限度避免陷入局部最優(yōu)，實驗10次后即可獲得全局最優(yōu)解。

2.3 承載節(jié)點數(shù)量分析

承載節(jié)點數(shù)量如圖6所示。

圖6 承載節(jié)點數(shù)量

由圖6可知，伴隨輸入的待定位節(jié)點個數(shù)增多，定位時間也不斷上升，本文方法在330個節(jié)點數(shù)時，定位時間達到60 s，說明已經(jīng)達到方法一次能承載節(jié)點數(shù)上限，可承載上限較大，且曲線平穩(wěn)無波動，故障定位性能較優(yōu)。

按照本次實驗的輸出結(jié)果，可以準確地得到越城區(qū)配電網(wǎng)局部故障的線路位置，能夠滿足配電網(wǎng)快速定位故障的要求，實用性較強，具備較好的應(yīng)用前景。

3 結(jié)論

隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展，家庭中出現(xiàn)越來越多的智能化電子設(shè)備，因此人們對供電服務(wù)的要求也越來越高。因此，配電網(wǎng)能夠安全穩(wěn)定的運行就顯得尤為重要。一旦發(fā)生了局部故障，需要盡快做出響應(yīng)處理問題，而局部故障的定位一直是配電網(wǎng)維護方面的重點難點。本文提出基于蟻群算法的分布式配電網(wǎng)局部故障定位方法，利用蟻群行為模式建立故障定位模型，采用信息素更新方法動態(tài)調(diào)節(jié)信息濃度，通過評價函數(shù)計算有效反饋信息，實現(xiàn)配電網(wǎng)局部故障定位。

(1)文章將蟻群算法應(yīng)用到分布式配電網(wǎng)局部故障定位方法之中，體現(xiàn)出蟻群算法在尋找最優(yōu)路徑與信息反饋方面的優(yōu)越性。

(2)基于蟻群算法的分布式配電網(wǎng)局部故障定位方法計算復(fù)雜度低，定位時間短、精度高，可適用于不同規(guī)模的分布式配電網(wǎng)故障定位，實際應(yīng)用性較強。

(3)運用仿真實驗分析了不同故障狀態(tài)下的收斂性與定位性能，結(jié)果表明本文方法擁有較準確的定位精度與容錯性，能夠妥善解決分布式配電網(wǎng)局部故障定位的問題。