梁錦來(lái)，胡福金

(廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司 佛山供電局，廣東 佛山 528000)

電力系統(tǒng)呈現(xiàn)市場(chǎng)化趨勢(shì)，電力負(fù)荷的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)是其重點(diǎn)工作內(nèi)容之一[1]。目前國(guó)內(nèi)外大量研究學(xué)者針對(duì)電力負(fù)荷進(jìn)行大量研究，支持向量機(jī)方法、回歸預(yù)測(cè)法等方法均屬于典型的傳統(tǒng)時(shí)間序列法；模糊方法以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法等均屬于不確定預(yù)測(cè)方向[2-4]。大量研究學(xué)者研究結(jié)果表明，對(duì)其的預(yù)測(cè)結(jié)果受很多因素影響，如天氣、溫度、工作日與否等，不同影響因素之間具有較高的非線性關(guān)系。電力負(fù)荷預(yù)測(cè)研究領(lǐng)域中，需重點(diǎn)考慮由于非線性原因?qū)Y(jié)果預(yù)測(cè)的影響[5-6]。挖掘歷史數(shù)據(jù)，利用挖掘結(jié)果中所蘊(yùn)含的隱藏規(guī)律預(yù)測(cè)電力系統(tǒng)負(fù)荷，已成為目前電力領(lǐng)域主要的研究方向之一。

國(guó)外部分研究學(xué)者利用專家系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)電力負(fù)荷預(yù)測(cè)，專家系統(tǒng)雖運(yùn)算過(guò)程簡(jiǎn)單，但缺少智能學(xué)習(xí)能力，不適用于復(fù)雜環(huán)境中的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)；李國(guó)慶等人將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于電力負(fù)荷預(yù)測(cè)中[7]，該方法處理非線性映射的能力較好，但容易出現(xiàn)極小值，缺少泛化能力；謝偉等人將模糊聚類算法應(yīng)用于電力負(fù)荷預(yù)測(cè)中[8]，該算法處理不確定性信息水平較差，對(duì)于具有較高非線性變化情況的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果誤差過(guò)高。

研究基于電力負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)挖掘的負(fù)荷預(yù)測(cè)算法，有效提升電力負(fù)荷預(yù)測(cè)精度。該算法利用數(shù)據(jù)挖掘方法充分分析電力系統(tǒng)歷史數(shù)據(jù)中所蘊(yùn)含規(guī)律以及數(shù)據(jù)異常情況，處理歷史數(shù)據(jù)中存在的異常情況，避免預(yù)測(cè)結(jié)果受歷史數(shù)據(jù)中異常數(shù)據(jù)影響，選取支持向量機(jī)方法作為預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)電力負(fù)荷數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證，采用該算法預(yù)測(cè)電力負(fù)荷具有極高的有效性，可應(yīng)用于電力公司的管理部門實(shí)際應(yīng)用中。

1 歷史數(shù)據(jù)挖掘的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)算法

1.1 歷史數(shù)據(jù)挖掘的異常數(shù)據(jù)檢測(cè)

選取K-means聚類算法聚類分析挖掘電力系統(tǒng)電力負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)中的屬性特征量、聚類歷史數(shù)據(jù)的負(fù)荷模式。不同歷史數(shù)據(jù)樣本內(nèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)具有相近的歐式距離時(shí)，海量電力負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)樣本中數(shù)據(jù)點(diǎn)具有更高的相似程度[9]。該聚類算法利用歐式距離將樣本數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)樣本劃分為不同類別，同類別的數(shù)據(jù)相似度較高[10-12]；利用該聚類算法挖掘電力負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)的最終目標(biāo)為獲取獨(dú)立的簇，且所獲取的簇需具有較高的緊湊性。

用{C1，C2，…Ci}表示全部數(shù)據(jù)樣本分類所獲取的簇，選取平方誤差E最小作為聚類目標(biāo)，可得聚類公式如下：

(1)

電力負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)具有平滑性以及相似性特征[13-14]，依據(jù)所挖掘電力負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)可檢測(cè)其中所包含的異常數(shù)據(jù)點(diǎn)。

Xd為單位時(shí)間內(nèi)數(shù)據(jù)樣本負(fù)荷特征曲線。分析固定時(shí)間段電力負(fù)荷數(shù)據(jù)樣本負(fù)荷曲線特征Xd中待檢測(cè)參數(shù)i，利用Xd(i)表示其特征值，用Xnorm與Xnorm(i)分別表示聚類中心以及聚類中心相應(yīng)參數(shù)。計(jì)算Xnorm(i)與Xnorm(i)間變化率δ(i)公式：

(2)

利用所獲取變化率確定負(fù)荷特征曲線是否存在異常數(shù)據(jù)[15]，并在判定存在異常數(shù)據(jù)時(shí)及時(shí)修正。

選取灰色系統(tǒng)理論中的GM(1，1)模型修正電力負(fù)荷中異常數(shù)據(jù)。該模型修正電力負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)流程如圖1所示。

圖1 異常數(shù)據(jù)修正流程

將電力負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)中不具有異常特征的數(shù)據(jù)設(shè)置為灰色序列，選取能量函數(shù)擬合公式實(shí)施累加序列預(yù)測(cè)[16]。利用灰色系統(tǒng)理論所具有的累減生成功能遞推校正電力負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)中所包含的異常數(shù)據(jù)，完成數(shù)據(jù)預(yù)處理。

1.2 支持向量機(jī)的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)

采用支持向量機(jī)預(yù)測(cè)電力負(fù)荷，利用高維空間內(nèi)數(shù)據(jù)實(shí)施線性回歸運(yùn)算。

支持向量機(jī)函數(shù)估計(jì)表達(dá)式如下：

y=f(x)=ωφ(x)+b

(3)

式中，φ(x)與ω、b分別為非線性映射以及法向量、位移量。通過(guò)最小化處理公式估計(jì)支持向量機(jī)系數(shù)ω與b：

(4)

利用ε不敏感損失函數(shù)的特性，即稀疏數(shù)據(jù)點(diǎn)，對(duì)公式(3)的決策函數(shù)進(jìn)一步表達(dá)如下：

(5)

式(4)屬于正則化風(fēng)險(xiǎn)泛函，其由經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)以及正則化2部分組成[17]，利用常數(shù)c平衡正則化以及經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)。

(6)

(7)

通過(guò)拉格朗日乘子的引入，利用搜尋二次優(yōu)化向量ω問(wèn)題表示凸優(yōu)化問(wèn)題，可得向量ω計(jì)算公式如下：

(8)

(9)

將參數(shù)利用二次優(yōu)化方法調(diào)整，控制支持向量機(jī)的泛化能力。

式(9)中，K(xi，xj)為核函數(shù)，其獲取公式如下：

K(xi，xj)=φ(xi)×φ(xj)

(10)

式中，φ(xi) 與φ(xj)表示特征空間內(nèi)向量xi與向量xj映射的像。

當(dāng)函數(shù)滿足Mercer條件時(shí)，即可認(rèn)作核函數(shù)[18]，利用核函數(shù)構(gòu)造機(jī)器學(xué)習(xí)決策算法。流程圖如圖2所示。由圖2可知，基于電力負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)挖掘的負(fù)荷預(yù)測(cè)算法預(yù)測(cè)流程如下。

圖2 負(fù)荷預(yù)測(cè)流程

(1)預(yù)處理電力負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)。采用K-means聚類法對(duì)海量電力負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)實(shí)施聚類，通過(guò)聚類檢測(cè)樣本中的異常數(shù)據(jù)[19]，利用灰色模型修正歷史數(shù)據(jù)中的異常數(shù)據(jù)，利用完成修正的數(shù)據(jù)建立具有高度相似性特征的訓(xùn)練樣本集以及測(cè)試樣本集合。

(2)對(duì)支持向量機(jī)的參數(shù)進(jìn)行初始化處理。

(3)利用所獲取的訓(xùn)練樣本建立負(fù)荷預(yù)測(cè)的目標(biāo)函數(shù)[20]，求解目標(biāo)函數(shù)，獲取閾值結(jié)果。

(4)將所獲取閾值結(jié)果代入式(7)中，輸入測(cè)試樣本，獲取所需預(yù)測(cè)的固定時(shí)間負(fù)荷結(jié)果。

(5)計(jì)算預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差函數(shù)，所計(jì)算誤差絕對(duì)值結(jié)果低于已設(shè)置正數(shù)或迭代次數(shù)滿足運(yùn)算要求時(shí)，終止支持向量機(jī)學(xué)習(xí)過(guò)程，輸出預(yù)測(cè)結(jié)果；否則轉(zhuǎn)回至步驟(3)繼續(xù)迭代。

2 算法測(cè)試

為驗(yàn)證所研究基于電力負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)挖掘的負(fù)荷預(yù)測(cè)算法預(yù)測(cè)電力負(fù)荷有效性，選取某電力公司2017—2019年電力負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

采用本文算法挖掘該電力公司2018年8月15日15：00—16：00的電力負(fù)荷曲線，如圖3所示。

圖3 電力負(fù)荷曲線

從圖3實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，所挖掘電力公司電力負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)建立的電力負(fù)荷曲線中存在明顯的數(shù)據(jù)異常情況，需對(duì)其校正后，提升電力負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果精度。

本文算法采用K-means聚類算法挖掘歷史數(shù)據(jù)，并采用灰色系統(tǒng)理論中的GM(1，1)模型校正異常數(shù)據(jù)，完成校正后的負(fù)荷曲線如圖4所示。

圖4 校正后負(fù)荷曲線

采用校正后的電力負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)電力系統(tǒng)電力負(fù)荷，選取文獻(xiàn)[7]算法以及文獻(xiàn)[8]算法進(jìn)行對(duì)比，不同訓(xùn)練次數(shù)情況下的平方誤差結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 平方誤差對(duì)比

從表1實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，采用本文算法預(yù)測(cè)電力負(fù)荷的平方誤差明顯低于另2種方法，伴隨訓(xùn)練次數(shù)的提升，不同算法預(yù)測(cè)電力負(fù)荷誤差函數(shù)均有所降低。本文算法在不同訓(xùn)練次數(shù)情況下，誤差函數(shù)均明顯低于另兩種算法，說(shuō)明本文算法具有較高的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)性能，本文算法采用支持向量機(jī)模型作為電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的分類器，有效提升電力負(fù)荷預(yù)測(cè)精度。

采用3種算法預(yù)測(cè)2020年1月10日—14日的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果如圖5所示。采用3種算法預(yù)測(cè)2020年1月21日11：00—15：00的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果，如圖6所示。采用3種算法預(yù)測(cè)2020年1月21日10：00—11：00的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果如圖7所示。

圖5 長(zhǎng)期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果

圖6 短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果

圖7 電力負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果

從圖5—圖7實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，采用本文算法可有效預(yù)測(cè)電力系統(tǒng)的長(zhǎng)期、短期、超短期電力負(fù)荷，采用本文方法預(yù)測(cè)不同階段電力負(fù)荷的預(yù)測(cè)結(jié)果均與實(shí)際電力負(fù)荷相差較小。本文算法具有較高的擬合精度，驗(yàn)證本文算法具有較高的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)有效性。本文算法具有預(yù)測(cè)精度高的優(yōu)勢(shì)，不僅可預(yù)測(cè)超短期電力負(fù)荷，對(duì)于電力系統(tǒng)短期、長(zhǎng)期電力負(fù)荷同樣具有較高預(yù)測(cè)效果。

統(tǒng)計(jì)采用不同算法預(yù)測(cè)長(zhǎng)期、短期、超短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果的平均相對(duì)誤差以及預(yù)測(cè)時(shí)間，進(jìn)一步驗(yàn)證本文算法預(yù)測(cè)電力負(fù)荷可靠性以及實(shí)時(shí)性，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 電力負(fù)荷預(yù)測(cè)性能

從表2實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，采用本文算法可在較短時(shí)間內(nèi)快速預(yù)測(cè)長(zhǎng)期、短期、超短期電力負(fù)荷，預(yù)測(cè)結(jié)果的平均相對(duì)誤差明顯低于另2種算法，驗(yàn)證本文算法具有極高的預(yù)測(cè)可靠性以及預(yù)測(cè)實(shí)時(shí)性。本文算法采用數(shù)據(jù)挖掘方法充分挖掘電力負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)中異常數(shù)據(jù)，并采用灰色系統(tǒng)理論對(duì)異常數(shù)據(jù)實(shí)施校正，利用完成校正后的數(shù)據(jù)獲取電力負(fù)荷精準(zhǔn)預(yù)測(cè)結(jié)果，有效提升電力負(fù)荷預(yù)測(cè)性能，提升電力系統(tǒng)管理性能。

3 結(jié)論

利用數(shù)據(jù)挖掘方法挖掘電力負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)，對(duì)電力負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)實(shí)施聚類處理，通過(guò)聚類處理判斷數(shù)據(jù)中存在的異常，針對(duì)異常及時(shí)修正，利用修正后數(shù)據(jù)集建立訓(xùn)練樣本以及預(yù)測(cè)樣本，獲取精準(zhǔn)的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了采用該算法預(yù)測(cè)的不同時(shí)間段電力負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差均較低，具有較高的應(yīng)用性能。所研究算法利用數(shù)據(jù)挖掘方法處理電力負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)，將完成處理的數(shù)據(jù)輸入支持向量機(jī)中，可以實(shí)現(xiàn)電力負(fù)荷的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)。所研究算法具有易于實(shí)現(xiàn)、實(shí)用性高的優(yōu)勢(shì)，可應(yīng)用于電力系統(tǒng)管理工作中。