朱文豪

（南京郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，江蘇南京 210003）

0 引言

照明作為世界第二大能耗，占全部電力資源消耗的20%。國務(wù)院發(fā)布的《國家中長期科學(xué)和技術(shù)發(fā)展規(guī)劃綱要》中指出，我國應(yīng)遵守節(jié)能減排的社會要求，將使用壽命長的半導(dǎo)體照明產(chǎn)品作為優(yōu)先發(fā)展項目。發(fā)光二極管（Light Emitting Diode，LED）是一種能將電能轉(zhuǎn)換成光能的半導(dǎo)體器材，其利用固體半導(dǎo)體芯片和熒光粉作為發(fā)光材料，當(dāng)在發(fā)光二極管兩端加上正向電壓時，半導(dǎo)體內(nèi)的載流子發(fā)生復(fù)合引發(fā)光子反射，從而產(chǎn)生可見光，因此LED是一種半導(dǎo)體光源。LED 光源在照明領(lǐng)域的應(yīng)用是半導(dǎo)體發(fā)光材料技術(shù)高速發(fā)展和“綠色照明”概念逐步深入人心的產(chǎn)物。

近年來，平板電腦、手機(jī)等智能設(shè)備的普及極大推進(jìn)了無線接入網(wǎng)的發(fā)展，然而無線射頻通信的頻譜資源緊張是制約其發(fā)展的一大瓶頸，研究人員正積極研發(fā)新的無線接入技術(shù)。LED 響應(yīng)速度快，可以利用燈光的高速明暗變化承載信號傳輸信息，且不需要額外的系統(tǒng)與設(shè)備支持。只要閃爍頻率高于一定值，人眼將會由于惰性而感覺不到閃爍帶來的變化。將LED 照明與無線通信技術(shù)結(jié)合，便產(chǎn)生了可見光通信技術(shù)（Visible Light Communication，VLC）。

2004 年，Komine 等［1］對可見光通信系統(tǒng)中室內(nèi)多光源系統(tǒng)的通信性能進(jìn)行了分析，考慮到視距通信與非視距通信時房間內(nèi)的通信情況，從照度與接收信號功率兩個角度考察了光源變化對接收機(jī)的影響。其還分析了室內(nèi)VLC在不同傳輸速率下受不同類型噪聲的影響，包括熱噪聲、散粒噪聲和碼間串?dāng)_等，基于實驗結(jié)果提出的四燈模型成為經(jīng)典光源布局方案。相比于無線射頻通信，VLC 雖然有明顯優(yōu)勢，但也存在一些問題［2］。目前的調(diào)光系統(tǒng)多根據(jù)功率進(jìn)行線性劃分，當(dāng)光照度較低時，如果稍微加大LED光源的亮度，人眼能感受到非常快速的亮度增加；反之，當(dāng)光照度較高時，若僅稍微增加光源亮度，人眼無法感知亮度變化，只有當(dāng)光源發(fā)光功率增大數(shù)倍以上，人眼才能感受到亮度明顯增加，這就是人眼非線性亮度感知特性。根據(jù)我國《建筑照明設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)：GB50034-2013》，光照度在300～1 500lx 范圍內(nèi)才能滿足人們工作、生活環(huán)境的照明需求，且不會造成視覺疲勞和損傷。

目前業(yè)界主要使用藍(lán)色LED 混合黃色熒光粉形成白光［3］。由于藍(lán)色LED 是主體硬件，白光中的藍(lán)色光譜會擁有一個波峰（400～480nm），從而導(dǎo)致藍(lán)光傷眼的問題［4］。藍(lán)光大量存在于電腦顯示器、熒光燈、手機(jī)、LED 等光線中，會使眼睛內(nèi)的黃斑區(qū)毒素量增高，嚴(yán)重威脅用眼健康。此外，由于藍(lán)光波長短，其聚焦點并不是落在視網(wǎng)膜中心，而是更靠前的位置。為使視覺清晰，眼球會長時間處于緊張狀態(tài)，引發(fā)視疲勞，進(jìn)而導(dǎo)致近視、復(fù)視等，降低學(xué)習(xí)與工作效率。藍(lán)光還會抑制褪黑素分泌，影響人們睡眠質(zhì)量［5］。綜上所述，一種智能化且基于人眼非線性特性的調(diào)光系統(tǒng)的開發(fā)迫在眉睫。

1 傳統(tǒng)調(diào)光系統(tǒng)模型

1.1 傳統(tǒng)室內(nèi)可見光系統(tǒng)模型

在以往研究中，室內(nèi)可見光通信系統(tǒng)的房間都被看作是正方形，接收平面距離地面0.85m，光源的分布位置也較為固定［6］。例如傳統(tǒng)的四燈模型中光源分布的位置如圖1所示，光照度與信號強(qiáng)度分布比較均勻，信噪比的有效區(qū)域也基本達(dá)到了該條件下的最佳大小。

LED 燈具有光照強(qiáng)度和發(fā)射光功率兩大性能指標(biāo)。光照強(qiáng)度即LED 光源在特定方向上單位立體角發(fā)出的光通量，單位為坎德拉（cd），與輻射面積有關(guān)［7］，公式為：

式中，Ω為空間特定方向上的單位立體角，Φ為光通量。

Fig.1 Four lights model圖1 四燈模型

光通量Φ的計算公式為：

式中，Km為常數(shù)，大小為683lm/W；V（λ）表示人眼相對視覺曲線，λ為可見光系統(tǒng)發(fā)射端發(fā)出光的波長，范圍為380～780nm；φe為輻射通量大小。

光照度的單位為勒克斯（lx），當(dāng)1m2面積上的光通量為1 流明時，物體接收到的光照度為1lx。光照強(qiáng)度E 是針對發(fā)射機(jī)的物理量，而光照度是針對接收機(jī)的物理量，其表達(dá)式為：

式中，I（0）為LED 中心點的光強(qiáng)，?為輻射角，ψ為接收角；d為LED 光源與接收終端之間的距離，即光信號的傳輸距離。

發(fā)射光功率表示從LED 燈光源輻射出的總光能量［8］，用功率Pt表示：

式中，Λmax與Λmin均取決于LED 的靈敏度。

室內(nèi)可見光通信信道模型主要分為視距傳輸模型和非視距傳輸模型兩種［9］。視距傳輸模型指發(fā)射機(jī)通過直射的方式將光信號傳送到接收機(jī)，沒有經(jīng)過墻壁或其他物體反射，也稱為直射信道（Line of Sight，LOS）。非視距模型指光信號經(jīng)過墻壁或其他物體反射后才到達(dá)接收機(jī)，也稱為反射信道（Non Line of Sight，NLOS）。室內(nèi)可見光通信信道模型如圖2 所示。

Fig.2 Indoor visible light communication channel model圖2 室內(nèi)可見光通信信道模型

室內(nèi)信道通信符合朗伯模型［10］，在LOS 信道模型中，直射信道增益為：

式中，A 為接收機(jī)光電檢測器的探測面積，m 為朗伯系數(shù)，φ、ψ分別表示輻射角與接收角，Ts(ψ)為接收機(jī)光濾波增益；g(ψ)為光聚能增益，計算公式為：

式中，n 為折射指數(shù)。

接收機(jī)接收的直射功率為Pr-los，表達(dá)式為：

式中，Pt為光源發(fā)射功率。在室內(nèi)，接收機(jī)既要接收直射信號還要接收經(jīng)過墻壁反射的信號，故既有直射信號功率也有反射信號功率。假定接收總功率用Pr表示：

式中，ρ表示墻面反射率，其值大小在0～1 之間；θ、Φ分別表示接收端光信號的入射角和光源的發(fā)射角；dAwall表示墻壁反射面積的微元單元；α、β分別表示墻面上的入射角和反射角；D1，D2 分別表示墻壁作為反射單元到發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的距離。部分參數(shù)已在圖2 中標(biāo)出。

在傳統(tǒng)的四燈模型中，如果將人眼作為光源亮度的接收機(jī)，PD（Photo Dector）作為信號接收機(jī)，那么人眼感受到的亮度是非線性增加的，但PD 接收機(jī)接收到的信號是線性增加的，不符合現(xiàn)代智能調(diào)光系統(tǒng)的訴求［11］。

1.2 人眼的非線性感知特性

人對自然界刺激的感知是非線性的。以光為例，若在一間小黑屋中點亮一支蠟燭A，其對屋內(nèi)亮度的貢獻(xiàn)顯著，視覺明度也有極大提升［12］。但若屋內(nèi)點亮1 000 支蠟燭后再點亮一支蠟燭B，從物理能量貢獻(xiàn)上，蠟燭B 與蠟燭A 一樣大，但在人的視覺中，B 引起的明度變化遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如A。目前已有許多描述該特性的方法，其中具有代表性的人眼非線性特性描述曲線如圖3 所示。

Fig.3 Non-linear characteristic curve of the human eye圖3 人眼非線性特性曲線

根據(jù)韋伯-費希納定律［13］，若要使感覺強(qiáng)度呈線性增長，刺激強(qiáng)度需呈幾何倍數(shù)增長，關(guān)系式為：

式中，K為韋伯常數(shù)，ΔP為主觀感覺變化量，Δs為刺激變化量，s為初始刺激強(qiáng)度。

將上式改寫成微分式，則有dP=k * dS/ S，對該式兩側(cè)同時進(jìn)行積分，則得到主觀感覺量P與刺激強(qiáng)度S的關(guān)系式：

為消除積分常數(shù)C，令P=0，則C=-k*lns，其中s為絕對閾限，設(shè)其為單位1，則lns=0，則式（10）可改寫為：

根據(jù)上式可知，總量少時，變化量顯著，容易被人感知；總量大時，同樣的變化量便不會那么容易被察覺。綜上所述，人眼的非線性特性符合韋伯-費希納定律，該定律是室內(nèi)可見光非線性調(diào)光系統(tǒng)的數(shù)學(xué)依據(jù)［14］。

以往研究都是以通信信噪比或誤碼率作為模型評判標(biāo)準(zhǔn)，未考慮到人對光亮度的非線性感知，因此本文嘗試采用基于人眼的非線性功率劃分法，打破了傳統(tǒng)可見光通信系統(tǒng)只考慮通信功能要求的局限，這也是本文的創(chuàng)新點。

2 基于人眼非線性特性的調(diào)光系統(tǒng)模型

采用國際照明委員會CIE 描述的人眼非線性特性模型進(jìn)行仿真分析。如式（12）所示，人眼感受到的光亮度刺激是一種冪函數(shù)的形式［15］。

式中，Yn表示完全漫反射的亮度因子，范圍為0～100；Y 表示當(dāng)前環(huán)境亮度值；L*表示人眼能感受到的亮度刺激。

按照縱坐標(biāo)對應(yīng)的人眼亮度感知，非線性地劃分出十階功率，并找到對應(yīng)的橫坐標(biāo)值，具體如圖4 所示。

以往接收機(jī)都是采用線性劃分接收功率，圖4 所示的非線性功率劃分方式則是基于人眼感知亮度的特性設(shè)立，二者對比信息見表1。從表中可以看出，在暗環(huán)境下，人眼如果感知到LED 燈亮度增加了10%，其發(fā)光功率僅增加了1.86%～5.02%。而人眼感受到50%的照明強(qiáng)度時，LED 燈的發(fā)光功率才達(dá)到18%。根據(jù)圖4 可得，當(dāng)LED 亮度為50%時，如果采用傳統(tǒng)線性功率劃分且需要亮度翻倍增加至100%，則需要將LED 的發(fā)光功率增加80%，人眼才能感受到明顯的亮度改變，這有悖于智能調(diào)光系統(tǒng)的設(shè)計理念。如果采用基于人眼非線性特性的非線性功率劃分方式，每提升一檔，人眼便能確切感知到10%的亮度增加。

Fig.4 Non-linear power division圖4 非線性功率劃分

Table 1 Comparison of traditional linear dimming and nonlinear dimming表1 傳統(tǒng)線性調(diào)光與非線性調(diào)光對比 （%）

3 仿真實驗結(jié)果

3.1 仿真參數(shù)設(shè)置

在室內(nèi)可見光通信系統(tǒng)中，通常假設(shè)信號噪聲為高斯白噪聲，在信道中噪聲主要由散粒噪聲和熱噪聲組成［16］，其中散粒噪聲功率的表達(dá)式為：

式中，q為電子電荷量大小；Ibg為背景光產(chǎn)生的干擾電流大小；B為高斯白噪聲的有效帶寬，其值為4KHz；γ為接收端的響應(yīng)率；I2為噪聲帶寬的影響系數(shù)，其值為0.562；Pr為接收端接收光源的總光功率。

熱噪聲主要由反饋電阻噪聲和場效應(yīng)晶體管信道噪聲組成，其功率表達(dá)式為：

式中，k為玻爾茲曼常數(shù)，大小為1.38E-23；G為開環(huán)電壓增益，大小為10；Tk為絕對穩(wěn)定的溫度，大小為295K；η為接收端中光電接收器單位面積的固定電容，大小為112pF/cm2；I3為帶寬影響因子，大小為0.0868；Γ為場效應(yīng)晶體管噪聲因子，大小為1.5；A為接收器受光面積，大小為1cm2。

總噪聲功率計算公式為：

室內(nèi)可見光通信系統(tǒng)模型仿真參數(shù)如表2 所示。

Table 2 Simulation parameter settings表2 仿真參數(shù)設(shè)置

3.2 非線性調(diào)光系統(tǒng)仿真分析

傳統(tǒng)的室內(nèi)可見光通信系統(tǒng)主要研究接收機(jī)的性能?；谛滦头蔷€性功率劃分方法，本文將研究同時滿足光照需求和通信需求的室內(nèi)可見光通信系統(tǒng)［17］。

根據(jù)《建筑照明設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)：GB50034-2013》，光照度在300～1 500lx 范圍內(nèi)可滿足工作照明需求，因此將光照度低于300lx 的環(huán)境定義為不適合工作的區(qū)域［18］。在5m×5m×3m 的房間中，100%光通量的傳統(tǒng)室內(nèi)光照度圖如圖5 所示。

Fig.5 Illumination distribution map of traditional indoor environment圖5 傳統(tǒng)室內(nèi)光照度圖

3.2.1 光照度

當(dāng)使用非線性功率劃分60%和70%的人眼可感知亮度時，房間內(nèi)的光照度情況如圖6、圖7 所示。如果亮度提升10%，房間內(nèi)照明區(qū)域面積由70.50%快速提升至96.81%。

Fig.6 Illumination distribution map（non-linear dimming 60%）圖6 光照度分布圖（非線性調(diào)光60%）

Fig.7 Illumination distribution map（non-linear dimming 70%）圖7 光照度分布圖（非線性調(diào)光70%）

當(dāng)LED 燈發(fā)光功率達(dá)到100%時，整個房間被光照覆蓋，既滿足國際標(biāo)準(zhǔn)，也符合人眼規(guī)律，具體如圖8 所示。

Fig.8 Illumination distribution diagram（non-linear dimming 100%）圖8 光照度分布圖（非線性調(diào)光100%）

3.2.2 光照度覆蓋平面面積

對非線性調(diào)光系統(tǒng)和傳統(tǒng)線性調(diào)光系統(tǒng)的光照度覆蓋平面面積進(jìn)行對比，具體圖9 所示。

Fig.9 Comparison of illumination coverage area圖9 光照度覆蓋平面面積對比

由圖可知，雖然線性調(diào)光系統(tǒng)可在20%發(fā)光功率時便滿足300lx 的光照度要求，覆蓋23.04%的房間平面面積，但人眼不能感受到光亮度的連續(xù)增加，且在40%光亮度時，過早達(dá)到了96.39%的光照范圍，之后無論如何調(diào)光、增大發(fā)光功率，房間的光照度依舊不變，相當(dāng)于浪費了60%的能量。而非線性功率劃分方式可以40%的發(fā)光功率作為起點，只需調(diào)動1～2 個檔次，便可同時滿足辦公照明和人眼亮度感知的需求。

3.2.3 信噪比

從信噪比的角度考察非線性調(diào)光系統(tǒng)是否可以保滿足可見光通信的需求。根據(jù)Komine 等［1］的研究結(jié)果，當(dāng)信噪比>13.6dB 時可以滿足可見光系統(tǒng)通信要求，低于13.6dB 的區(qū)域被視為通信“盲區(qū)”。采用非線性功率劃分方法，當(dāng)發(fā)光功率為60%、70%時，房間接收平面的信噪比分別如圖10、圖11 所示。

由圖可知，采用非線性調(diào)光系統(tǒng)時，如果亮度提升10%，房間內(nèi)信噪比盲區(qū)快速減少，滿足通信信噪比的面積由56.13%提升至85.99%。當(dāng)LED 燈發(fā)光功率達(dá)到100%時，整個房間全部被覆蓋，滿足可見光通信要求。

Fig.10 SNR distribution map（non-linear dimming 60%）圖10 信噪比分布圖（非線性調(diào)光60%）

Fig.11 SNR distribution map（non-linear dimming 70%）圖11 信噪比分布圖（非線性調(diào)光70%）

4 結(jié)語

傳統(tǒng)可見光通信系統(tǒng)只考慮通信性能，不考慮人眼特性，而事實上人眼的非線性特性與接收機(jī)的線性接收機(jī)制背道而馳。本文基于人眼感光的非線性特性，創(chuàng)新性地使用非線性功率劃分方法，使得人眼感光亮度得到連續(xù)提升，同時保證了通信系統(tǒng)的可用性。仿真結(jié)果表明，在5m×5m×3m 的房間內(nèi)，相較于線性調(diào)光系統(tǒng)，非線性調(diào)光系統(tǒng)可以40%的發(fā)光功率作為起點節(jié)省能耗，既能使人眼感受到連續(xù)的光強(qiáng)變化，也能滿足可見光通信系統(tǒng)的通信需求。但當(dāng)人眼亮度感受小于70%時，房間內(nèi)通信有效區(qū)域（信噪比＞13.6dB）不符合條件，無法滿足可見光通信需求，照明功能的提升帶來了通信功能的部分損失。后續(xù)可對該系統(tǒng)的通信性能進(jìn)一步優(yōu)化，從而達(dá)到照明與通信的完美結(jié)合。