丁家烜/

史蒂夫· 斯托加茨/ 著

最近在看史蒂夫·斯托加茨寫的《微積分的力量》，把微積分的歷史重新梳理了一遍，寫出了微積分的靈魂。

自古以來(lái)，人類面臨的很多問(wèn)題實(shí)際上是二維平面上特定形狀的面積問(wèn)題。如果涉及曲線，則會(huì)變得很讓人頭疼。比如，最規(guī)整的曲線——圓的面積，就讓人無(wú)從下手。阿基米德這樣的天才，用巧妙的方法，解決了這一問(wèn)題。解決的思路大概是，既然直接求面積走不通，那就繞個(gè)道，先把圓盡可能切分，再重新組裝起來(lái)，從而對(duì)新的形狀計(jì)算面積。正巧新的形狀是一個(gè)矩形，求圓的面積這個(gè)問(wèn)題算是被巧妙地解決了。這種方法可以算是微積分的雛形，已經(jīng)有了無(wú)窮切分（微分）和組合（積分）的概念。但阿基米德的巧妙方法有其偶然的適用性，人類還需要大概兩千年的積累以及牛頓、萊布尼茨那樣的天才，才能真正實(shí)現(xiàn)對(duì)大量廣譜的拋物線、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等初等函數(shù)實(shí)現(xiàn)微分和積分。實(shí)際上，為了對(duì)概率論等理論中更為不規(guī)則的函數(shù)進(jìn)行處理，還發(fā)展出了勒貝格積分。

微分和積分是相反的一對(duì)運(yùn)算。微分是從全局出發(fā)來(lái)探尋局部，而積分則是從局部出發(fā)來(lái)摸索全局。顯然，微分要容易一些，積分則要難得多?？梢韵胍?jiàn)，人類需要廣泛地挖掘微分的奧秘，建立對(duì)局部的充分理解，才可能得到一點(diǎn)點(diǎn)關(guān)于積分的見(jiàn)解，一窺全局的奧妙。在實(shí)現(xiàn)對(duì)全局的理解之前，唯一能做的是無(wú)休止地去鉆研局部。前者是野望，后者是權(quán)宜。

說(shuō)回投資。投資中最重要的是估值問(wèn)題。按照現(xiàn)代化的定義，價(jià)值是未來(lái)現(xiàn)金流的貼現(xiàn)這實(shí)際上是一道積分題?。?/p>

遵循和微積分發(fā)展史上幾乎同樣的發(fā)展規(guī)律，很多天才開(kāi)發(fā)出了特定公司的估值方法，成為市場(chǎng)交易的一個(gè)靠譜的錨。

格雷厄姆的靈光乍現(xiàn)

最簡(jiǎn)單的估值是債券的估值，如果不考慮所謂的貨幣的時(shí)間價(jià)值和信用風(fēng)險(xiǎn)，債券的收益總量就是利息×期限，是不是像矩形面積的計(jì)算一樣簡(jiǎn)單？哪怕考慮時(shí)間價(jià)值，也只是變得像三角形、梯形那么復(fù)雜而已。

在人們對(duì)股票的估值像對(duì)曲線形狀面積的計(jì)算一樣一籌莫展的時(shí)候，格雷厄姆做了和阿基米德類似的工作。他找到了一個(gè)錨對(duì)股票進(jìn)行估值：凈資產(chǎn)。當(dāng)然，他的凈資產(chǎn)是經(jīng)過(guò)自己審慎地調(diào)整過(guò)的，而不是賬面的凈資產(chǎn)。這個(gè)錨對(duì)一類股票很管用，那就是充分競(jìng)爭(zhēng)又不需要太多無(wú)形資產(chǎn)的公司。因?yàn)槭浅浞指?jìng)爭(zhēng)的，長(zhǎng)期而言，理應(yīng)獲得社會(huì)平均的資本回報(bào)率，從而就不需要考慮什么折現(xiàn)率的變化之類的，1倍的凈資產(chǎn)就是估值的一個(gè)合理的錨（當(dāng)然這里的凈資產(chǎn)是經(jīng)調(diào)整的）。當(dāng)股票的市場(chǎng)價(jià)值以凈資產(chǎn)折價(jià)的時(shí)候，比如0.4PB，那就是一個(gè)很好的投資機(jī)會(huì)。

格雷厄姆的思想深刻，方法巧妙，如混沌天空中璀璨的明星。但正如阿基米德的方法一樣，他的估值方法只適用于偶然情況?，F(xiàn)實(shí)遠(yuǎn)比之復(fù)雜，很多公司擁有獨(dú)特的無(wú)形資產(chǎn)，并不在賬面反映。但這些無(wú)形資產(chǎn)卻能給公司帶來(lái)可觀的利潤(rùn)，甚至是持續(xù)的利潤(rùn)增長(zhǎng)。大量的公司以數(shù)倍的PB在市場(chǎng)上交易，PB的方法已經(jīng)不適用。

PE估值法及其庸俗化

正如微積分的發(fā)展一樣，既然無(wú)法把握全局，那努力去挖掘局部總是沒(méi)錯(cuò)的。如果對(duì)一個(gè)公司的凈資產(chǎn)進(jìn)行微分，會(huì)得到什么？會(huì)得到利潤(rùn)（說(shuō)是自由現(xiàn)金流也是可以的）。估值理論關(guān)注的重心從資產(chǎn)負(fù)債表轉(zhuǎn)向了利潤(rùn)表，賬面凈資產(chǎn)在估值中的作用被拋棄。這怎么說(shuō)都算是一大進(jìn)步吧。

企業(yè)利潤(rùn)年度間的變化是很大的，讓人捉摸不定，簡(jiǎn)直毫無(wú)規(guī)律可言。但有一類特殊的公司，其利潤(rùn)（或者自由現(xiàn)金流）能夠穩(wěn)定地永續(xù)增長(zhǎng)（增速可以為零），那么上面的公式就能夠被巧妙地簡(jiǎn)化。如果用微分來(lái)表示，即利潤(rùn)的微分是一個(gè)常數(shù)。注意，為了研究利潤(rùn)變化的性質(zhì)，這里對(duì)利潤(rùn)進(jìn)行了微分。對(duì)于符合條件的公司，可以應(yīng)用所謂的永續(xù)增值模型： T=D/（r-g）

按照永續(xù)增長(zhǎng)模型，價(jià)值是當(dāng)期利潤(rùn)（或者分紅或者現(xiàn)金流之類的）的一定倍數(shù)，這個(gè)倍數(shù)由永續(xù)增速和折現(xiàn)率決定。這個(gè)模型的優(yōu)點(diǎn)是極其簡(jiǎn)潔，但缺點(diǎn)同樣明顯：幾乎沒(méi)有利潤(rùn)能夠穩(wěn)定增長(zhǎng)的公司存在。

本著“模糊的正確好過(guò)精確的錯(cuò)誤”的精神，做適當(dāng)?shù)慕埔菜闶且环N可以接受的權(quán)宜。很多處于成熟期行業(yè)的公司，尤其是龍頭公司，擁有相對(duì)的穩(wěn)定性，采用PE估值法，也算是說(shuō)得過(guò)去。

但是，過(guò)度的近似，存在庸俗化的風(fēng)險(xiǎn)。而這種尺度的拿捏，是很難得到保證的。相對(duì)于有效估值方法極其有限的供給，估值的需求實(shí)在是太大了，畢竟有那么多的股票每天都需要交易。

比如，一個(gè)公司按20倍的PE在交易。某一年，該公司的利潤(rùn)因?yàn)槟承┰蛟鲩L(zhǎng)了50%。按照PE估值法，公司的估值也應(yīng)該增長(zhǎng)50%，或者差不多50%。這里有一個(gè)非常危險(xiǎn)的傾向，那就是過(guò)度關(guān)注局部，而不考慮全局。在這里，局部是指短期的利潤(rùn)增長(zhǎng)。短期的利潤(rùn)波動(dòng)驅(qū)動(dòng)了股價(jià)的大幅波動(dòng)。在行為金融學(xué)上，這就是所謂的過(guò)度反應(yīng)。

如果說(shuō)對(duì)于成熟期的公司，PE估值法還能夠湊合的話，那么對(duì)于處在生命周期早期的成長(zhǎng)性公司而言，這一估值法就完全不適用了。這類公司利潤(rùn)增速充滿了變化，再假設(shè)它有線性的增長(zhǎng)就太過(guò)削足適履了。

?更加庸俗的PEG

對(duì)于成長(zhǎng)股，業(yè)界于是開(kāi)始流行PEG估值法。如果說(shuō)PE估值法還有一定的理論基礎(chǔ)，只是可能被庸俗化地濫用的話，那么成長(zhǎng)股的PEG估值方法本身就是庸俗化的。在PEG的視角里，PE與利潤(rùn)增速即g的比值是否超過(guò)1，是高估或低估的分水嶺。說(shuō)實(shí)話，我不知道這個(gè)比值到底有什么理論上的意義，高低也就無(wú)從談起。但還是那句話，相對(duì)于有效估值方法根本就不存在的供給，成長(zhǎng)股估值的需求實(shí)在是太強(qiáng)烈了。

公允地說(shuō)，PEG估值法里，還是有一點(diǎn)點(diǎn)邏輯的。仍然是上面說(shuō)過(guò)的理念：既然無(wú)法把握全局，那就進(jìn)一步細(xì)摳局部。這回，人們不是把注意力放在利潤(rùn)增速上，而是把注意力放在了利潤(rùn)增速的變化上。很容易就發(fā)現(xiàn)，這是又做了一次微分，或者又求了一階導(dǎo)數(shù)。瞧，多么精確?。?/p>

如果不考慮理論上的合理性，那么PEG估值法使用起來(lái)會(huì)很有誘惑力。比如一個(gè)公司的某年以20倍PE交易，如果第二年利潤(rùn)增速變成了50%，那么按PE估值法，股價(jià)增長(zhǎng)50%是合理的，如果按PEG方法，合理的PE應(yīng)該變成50倍，那么股價(jià)可以增長(zhǎng)275%。這魔法誰(shuí)不愛(ài)？

庸俗化的本質(zhì)

不管是PE估值法還是PEG估值法，在被庸俗化的時(shí)候，內(nèi)在的套路是一樣的：濫用微分，過(guò)度挖掘短期變化;在積分時(shí)又過(guò)度簡(jiǎn)化，用局部線性外推全局。表面上一階又一階地微分求導(dǎo)越來(lái)越精確了，實(shí)際上可能謬以千里。因?yàn)?，估值本質(zhì)上是一道積分題，但他們?cè)谔幚矸e分時(shí)又那么漫不經(jīng)心。

當(dāng)然，基金經(jīng)理并不會(huì)簡(jiǎn)單機(jī)械地使用PE或者PEG估值，會(huì)根據(jù)實(shí)際的情況，進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。只是這種調(diào)整總是不夠充分。至于怎么調(diào)整，那就八仙過(guò)海各顯神通了。如何調(diào)整恰恰是二級(jí)市場(chǎng)博弈的焦點(diǎn)所在，高下立見(jiàn)。

隱秘的庸俗化

還有一種更隱秘的庸俗化。把估值錨定在一個(gè)同樣短期的東西上，只是更加模糊一點(diǎn)。這個(gè)錨點(diǎn)叫做產(chǎn)業(yè)景氣，或者叫產(chǎn)業(yè)趨勢(shì)。在這個(gè)模糊的東西上，基金經(jīng)理可以更加從容地做博弈。但這個(gè)東西因?yàn)樘：y以言傳，一般就稱為beta，或者準(zhǔn)確一點(diǎn)叫做smart beta。就是一個(gè)符號(hào)，怎么解釋都行?？陀^上，通過(guò)錨定beta進(jìn)行估值，基金經(jīng)理捕捉到了重要的變化，這是一種實(shí)事求是的態(tài)度。

看起來(lái)基金經(jīng)理在風(fēng)雨飄搖中找到了一條粗壯的大腿可以抱。但實(shí)際上，這條大腿只是在想象中才那么粗。太多的案例表明，長(zhǎng)期來(lái)說(shuō)，貝塔并沒(méi)有那么重要。再一次地，beta估值法是對(duì)短期的過(guò)度反應(yīng)，對(duì)長(zhǎng)期又過(guò)度簡(jiǎn)化。這算是對(duì)微積分的一種隱蔽的濫用吧。

謹(jǐn)記beta估值終究不是真正的價(jià)值，而僅僅是one touch價(jià)值。所謂one touch價(jià)值，就是一個(gè)公司只要市值能在某個(gè)特定階段站上那個(gè)估值就可以了，哪怕再跌下來(lái)也無(wú)所謂。不求天長(zhǎng)地久，只求曾經(jīng)擁有。你或許會(huì)問(wèn)，那不就是投機(jī)嗎？我只能笑而不語(yǔ)。

最后，奉勸你不要低估貝塔的力量。